LUY N T P DÃY SỆ Ậ Ố (ti t 51)ế
A) M c tiêuụ: Nh m giúp h c sinh :ằ ọ
* Ôn luy n các ki n th c v dãy s tăng,gi m,b ch n, ph ng pháp ch ngệ ế ứ ề ố ả ị ậ ươ ứ
minh qui n pạ
* Rèn luy n kĩ năng t ng h p các ki n th cệ ổ ợ ế ứ
* T duy,thái đ : Bi t khái quát hoá, tích c c trong h c t p, ch u khó,t pư ộ ế ự ọ ậ ị ậ
cách gi i quy t v n đ m t cách có khoa h c, chính xác.ả ế ấ ề ộ ọ
B) Chu n b c a th y và tròẩ ị ủ ầ :
* Th y: Giáo án. b ng trong ghi các đ nh nghĩa, đ toán, bài gi i tóm t tầ ả ị ề ả ắ
* Trò : Xem l i lí thuy t, so n bài t p 15,16,17,18 trang 109 sách GK nângạ ế ạ ậ
cao
C) Ph ong pháp d y h cư ạ ọ : G i m và gi i quy t v n đợ ở ả ế ấ ề
D) Ti n trình bài d yế ạ :
Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c aạ ộ ủ
HS
Ghi b ngả
HĐ1: Phát bi u đ/n dãy s ?ể ố
Nêu ph ng pháp ch/m qui n pươ ạ
Câu h i : Làm th nào đ tính uỏ ế ể 2,
u4, u6 ?
Ph ng pháp ch/m câu b) ? ươ
Các b c ch/m ? Nêu gi thi t vàướ ả ế
đi u ph i ch/m?ề ả
Sau khi HS ch/m xong, GV h i: ỏ
N u thay đ i đ b i câu h i tìmế ổ ề ở ỏ
Un.
HĐ2: Phát bi u đ/n dãy s tăngể ố
gi m ? Cách tìm tính tăng gi m?ả ả
HD : Hai cách
•So sánh hi u uện+1 – un v iớ
0,∀n≥1
Nghe, tr l i câuả ờ
h iỏ
B sung tr l iổ ả ờ
c a b nủ ạ
HS làm bài, và
suy nghĩ câu trả
l iờ
HS tr l i, cácả ờ
b n b sungạ ổ
Th y treo b ngầ ả
crôki, ho c dùng đènặ
chi u ki n th cếếứ
t ng ng lên b ngươ ứ ả
cho HS xem
Chi u đ BT 15ế ề
BT15: Cho (un) xác
đ nh b i : uị ở 1=3
un+1 = un +5,∀n ≥1
a)Tính u2,u4,u6.
b)Ch/m un=5n-2,
∀n≥1
GV chi u cho HSế
cách gi iả
u1=3
u2=u1+5
u3=u2+5
………..
un=un-1 +5
suy ra:
un= 3+(n-1)5,suy ra
k t quế ả
Th y chi u đ/n vàầ ế
câu tr l i lên b ngả ờ ả
Chi u đ BT16ế ề
BT16: : Cho (un) xác
đ nh b i : uị ở 1=1
•So sánh t ỉ
n
n
u
u
1+
v i 1, khiớ
un>0,∀n≥1
ĐS: u n+1 –un=(n+1)2n >0,∀n≥1
HĐ3: Khi nào dãy s (uốn) không đ iổ
Có th d đoán tr c đ c k tể ự ướ ượ ế
qu không? Ta ph i ch/ m gì?ả ả
G i m t HS trung bình lên b ngọ ộ ả
Tìm sn+3 ? Có nh n xét gì?ậ
Nh n xét gì v các s h ng:ậ ề ố ạ
S1,S4,S7,S10,S13; các s h ngố ạ
S2,S5,S8=,S11,S14;
S3,S6,S9,S12=,S15
HD:S15=5(S1+S2+S3),S1=?,S2=?,S3=?
S15 = 0
HĐ3: phát bi u đ/n dãy s bể ố ị
ch n ?ậ
So sánh n2+1 và 2n
HD:
0 <
2
1
1
2≤
+n
n
Suy ra k t quế ả
HS tr l iả ờ
Ch/m
un =1,∀n≥1
TL:
a) sn+3=sin[(4n-1)
6
π
+2π]
sn+3 = sn vì
sin(x+2π) =
sinx,∀x∈R
TL:
n2+1>2n,∀n≥1
un+1=un+(n+1).2n,∀n
≥1
a)ch/m un là dãy số
tăng
b) ch/m
un =1+(n-1).2n,∀n≥1
Sau khi HS gi i, thàyả
chi u bài s a lênế ử
b ngả
Chi u đ BT16ế ề
BT17: Cho un=1,
1,
1
2
2
1≥∀
+
=
+n
u
u
n
n
Ch/m (un) là dãy số
không đ iổ
Chi u đ BT18ế ề
BT18: Cho (sn) v i:ớ
(sn)= sin(4n-1)
6
π
a)ch/m sn=sn+3,∀n≥1
b)Tính t ng 15 sổ ố
h ng đ uạ ầ
BT Thêm:
Xét tính b ch n c aị ậ ủ
dãy s (uốn) v i:ớ
1
2+
=n
n
un
Chi u đ/n dãy s bế ố ị
ch n lên b ngậ ả
HĐ4: C ng củ ố: Cho HS làm các BT sau theo nhóm, các nhóm làm bài trên
gi y trong, th y đ c và chi u k t qu c a t ng nhóm, đi u ch nh bài làm c aấ ầ ọ ế ế ả ủ ừ ề ỉ ủ
các nhóm chi u cho Hs xemế
1) Cho (un) xác đ nh b i : uị ở 1=1,un+1=un+7,∀n ≥1. Tìm un
HD: un = 7n-6,∀n ≥1.
2)Cho (sn) v i:(sớn)= sin(2n-1)
3
π
. Tính S17.
HD: S17 = 5(S1+S2+S3)+S1+S2 =
2
3
H ng d n v nhà: ướ ẫ ề Xem l i các BT đã s a.Làm tr c các BT44,45,46ạ ử ướ
trang123