Luyện Thi Đại Học KIT Toán: Đề Số 3 - Thầy Lê Bá Trần Phương

Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Đề số 03

ĐỀ SỐ 03 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là đề thi tự luyện số 03 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).

Thời gian làm bài: 180 phút

(1)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

x x

1 − 1 +

. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

2 OA OB+

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

x m= + c¾t ®å thÞ (1) t¹i hai ®iÓm ,A B sao cho

2 2 = . ( O lµ gèc täa ®é).

sin(2

2 ) 16 20sin ( = +

) 2 3sin cos +

b)Tìm m để ®−êng th¼ng y

5 π 2

x π + 2 12

x y

1 1 + − − = x y

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .

3 y

−

1 3 x

1 3 y

⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ + 3 x ⎪⎩

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

∫

(

) 1

060 , G lµ träng t©m cña tam gi¸c SAD. Tính

)

SBC vµ mÆt ph¼ng ®¸y(

) ABCD b»ng

) SBC .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chãp .S ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, c¹nh bªn SA vu«ng gãc víi ®¸y,gãc gi÷a mÆt bªn ( theo a thÓ tÝch khèi chãp .S ABCD vµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm G tíi mÆt ph¼ng(

3 x

3 y

2P =

1 x y z 5 + + 1 2 + + 1 2 + Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc kh«ng ©m vµ tháa m·n = . T×m gi¸

3 z + .

trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

AD AB=

(0;1)H

A. Theo chương trình Chuẩn

x y+ + = , 4 0

. Giả sử và M lÇn l−ît là trung điểm của c¸c cạnh BC vµ AD, gäi I lµ giao

- Trang | 1 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình ch÷ nhËt ABCD cã AB có phương trình 2 ®iÓm cña AC vµ BM . ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ®i qua ba ®iÓm B, I ,C .

Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Đề số 03

S x ( ) :

4 0

2 z + −

−

x z y 2 : : = = = = Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai ®−êng th¼ng 1 d d , 2 1 − 1 1 − 1 y 3 − 1 −

− = . ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( )P song song víi

vµ mÆt cÇu 1 z 1 x − − − 3 1 2 − − 1d vµ 2d ®ång

i− lµ sè thùc vµ

1 i 2 5 − + = .

thêi ( )P tiÕp xóc víi ( )S .

Câu 9.a (1,0 điểm). T×m sè phøc z tháa m·n hai ®iÒu kiÖn sau: (1 3 )

(4;3)

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi¸c ABC cã (1;2)A , , gãc BAC cã

0135 , chiÒu cao cña tam gi¸c h¹ tõ ®Ønh C cã sè ®o b»ng 5 2 . T×m täa ®é ®iÓm C.

sè ®o bằng

1 x + 2

x 4

2 x

3 4

1 x +− 2

−

− =

x 4 −

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tø diÖn ABCD cã A(1;1;0), B(1;0;1), C(0;1;1), D(1;1;1). ViÕt ph−¬ng trình mÆt cÇu ®i qua bèn ®iÓm , A B C D . Gäi M, N, P lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD h·y t×m ®iÓm Q thuéc ®−êng AD sao cho hai ®−êng th¼ng MP vµ NQ c¾t nhau.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình (