Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Đề số 04

ĐỀ SỐ 04 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là đề thi tự luyện số 04 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).

Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

(1)

y

=

3 2 x − 2 x −

. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

8

, A B vµ

AB =

. b) ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (1), biÕt tiÕp tuyÕn ®ã c¾t c¸c ®−êng tiÖm cËn t¹i

x

x cos3

2 sin(2

x

+

1 = +

+

π ) 4

2 x

2 x

1 1

2 x

3 y

3

y

=

+ +

−

+

−

. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos

) 2

(

2

y

2 x

2

+

=

1 + −

( 2 x y y y +

) 1

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình .

)

)( (

⎧ 4 ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

1

I

dx

=

∫

x 2

2

−

−

0

x 2 ) x 9 3.2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

(

.S ABC có đáy  là tam gi¸c c©n t¹i A , mÆt bªn SBC vu«ng gãc víi mÆt

.S ABC vµ tính khoảng

=

=

Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chãp

SC a= ®¸y, SA SB AB a = , cách tõ ®iÓm B ®Õn mÆt ph¼ng (

)

2 SAC theo  a .

. CMR tam gi¸c SBC  vu«ng. Tính thể tích cña khối chãp

1

xyz = . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc

Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y,z lµ c¸c sè thùc d−¬ng vµ tháa m·n

P x y z xy yz

)(

(

zx )

1

= + +

+

+

+

−

1

72 x y z + + +

.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

2

2

1

= cã 2 tiªu ®iÓm

+

A. Theo chương trình Chuẩn

,F F .T×m täa ®é cña 1

2

x 25

y 9 FMF b»ng 4 3.

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho (E):

2

x

y

®iÓm M thuéc (E) sao cho b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c 1

:

:

=

=

d 1

d 2

y x = = 1 1

1 − 2

1 − 1

1 z − 1 −

z 3 − 2 −

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai ®−êng th¼ng , .ViÕt

2d ,c¾t

1d vµ c¾t trôc ox .

- Trang | 1 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng  Δ song song víi

Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Đề số 04

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mét c¸i hép cã 5 qu¶ bãng tr¾ng, 6 qu¶ bãng xanh, 7 qu¶ bãng ®á. LÊy ngÉu nhiªn trong hép ra cïng mét lóc 4 qu¶ bãng. TÝnh x¸c xuÊt ®Ó 4 qu¶ lÊy ra cã ®ñ c¶ 3 mÇu.

B. Theo chương trình Nâng cao

2

2

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã c¸c c¹nh AB, AD tiÕp xóc víi

C x ( ) :

y

4

x

6

y

9 0

)C t¹i 2 ®iÓm

M − (

+

+

−

+ = , ®−êng chÐo AC c¾t (

16 23 ) ; 5 5

A B C D biÕt A cã hoµnh ®é ©m, D cã hoµnh ®é d−¬ng.

,

,

,

®−êng trßn vµ N thuéc trôc tung. DiÖn

2

2

2

tÝch tam gi¸c AND b»ng 10. T×m täa ®é cña

S x ( ) :

z

1

(0;0;2)

A

B

+

+

= . T×m

−

vµ mÆt cÇu

(

z

i

)

3

i

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 ®iÓm ( 1;1;0) , y täa ®é ®iÓm C thuéc mÆt ph¼ng (Oxy) sao cho tam gi¸c ABC c©n t¹i C vµ cã träng t©m G n»m trªn ( )S .

=

+ 2

1)(2 − − i z 2 +

Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z tháa m·n .T×m täa ®é cña ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc 9z .

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

Hocmai.vn

Nguồn :

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12