Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Hệ phương trình mũ và logarith (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

131
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Hệ phương trình mũ và logarith (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Hệ phương trình mũ và logarith (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 09. H PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITH – P1 Th y I. PP BI N ng Vi t Hùng I TƯƠNG ƯƠNG GI I H PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGA Ví d 1: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: log y x − log 2 y 2 = 1  a)  log 4 x − log 4 y = 1  log 3 x + log 3 y = 2 + log 3 2  b)  2 log 27 ( x + y ) = 3  log 4 x − log 2 y = 0  c)  2 2 x − 5y + 4 = 0  Hư ng d n gi i: log x − log 2 y 2 = 1  a)  y (I ) log 4 x − log 4 y = 1  i u ki n: x, y > 0. log y x − 2log 2 y = 1 log y x − 2 log 2 y = 1, (*)  Ta có ( I ) ⇔  ⇔ x x = 4 y log 4 y = 1  Thay x = 4y vào (*) ta ư c log y ( 4 y ) − 2log 2 y = 1 ⇔ 2log y 2 + 1 − 2log 2 y − 1 = 0 ⇔ 1 = log 2 y ⇔ log 2 y = ±1 log 2 y y = 2 ⇒ x = 8  1   → . V y h ã cho có hai nghi m là {8; 2} ,  2;  . y = 1 ⇒ x = 2  2  2 log 3 x + log 3 y = 2 + log 3 2  b)  (I ) 2 log 27 ( x + y ) = 3  i u ki n: x, y > 0.  x = 6  log 3 ( xy ) = log 3 ( 9.2 )  xy = 18  y = 3 Ta có ( I ) ⇔  ⇔ ⇔ 2  x = 3 x + y = 9 3    x + y = 27  y = 6  V y h ã cho có nghi m ( 6 ;3) , ( 3 ;6) . Ví d 2: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: x + y = 6 a)  log2 x + log2 y = 3 x −2 y  x− y 1 3 =   c)  3 log ( x + y ) + log ( x − y ) = 4 2  2 x − 2y  x − y 1 ( 3 ) =  b)  3 log ( x + y ) + log ( x − y ) = 4  2 2 ( )  x+y  d) 4 y x = 32 log3 ( x − y ) = 1 − log3 ( x + y )  Ví d 3: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: log y + log y x = 2 a)  x x + y = 6  x + log2 y = 4 b)  2 x − log2 y = 2 Tham gia các gói h c tr c tuy n PRO S – PRO Adv môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H ! Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 2(log y x + log x y ) = 5 c)   xy = 8 Ví d 4: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: log x − log y 2 = 1  2 a)  y log 4 x − log 4 y = 1   5 log x + log y x = c)  y 2 log ( x 2 + y 2 ) = 1  6   x log2  1 −  = 2 − log2 y   y d)  log 3 x + log 3 y = 4  2 2  log2 ( xy ) = 4  b)  x log2  y  = 2     y − log2 x = 1 log y d)  xy x log2 ( y − x ) = 1  BÀI T P T Bài 1: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:  log 2 x = y 4  a) 2 log2 x − log2 y = 1  b)  LUY N: log x y + log y x = 2  2  x − y = 20  Bài 2: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: log 4 x + log 4 y = 1 + log 4 9 a)   x + y − 20 = 0 Bài 3: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: 3x + y = 81  a)  log 2 x + log 4 y = 1  2 2 log 2 ( x 2 + y 2 ) = 5 b)  2 log 4 x + log 2 y = 4 b)   x + y = 25 log 2 x − log 2 y = 2 Bài 4: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: a)  4 x 2 − y 2 = 2  log 2 ( 2 x + y ) − log 2 ( 2 x − y ) = 1  b)  lg x 2 + y 2 = 1 + lg 8  lg ( x + y ) − lg ( x − y ) = lg 3  ( ) Bài 5: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: a)  log xy ( x − y ) = 1  log xy ( x + y ) = 0   3 4− x  x + 1 3y = b)  x  y + log x = 1 3  ( ) /s: ( x; y ) = (3; 0) Bài 6: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:  y + lg x 2 = 2  a)   y + 4 lg x = 28  x − 4 y + 3 = 0  b)   log 4 x − log 2 y = 0  Tham gia các gói h c tr c tuy n PRO S – PRO Adv môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H ! /s: x = 1 ; y = 36 100 Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 7: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: 4 x + y = 2 y − x  a)  log x 4 4 2 = y − 5  23 x +8 y = 9.( 3) x − 4 y +1  b)  x + 4 y −1 = 0  Bài 8: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:  x −1 + 2 − y = 1  a)  2 3 3log 9 (9 x ) − log 3 y = 3   x 2 − 2 y 2 − xy − 3 y − 1 = 0  b)  x +1 y+2 2 + 2 = 5  /s: x = −2; y = 3 4 Bài 9: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: 2 x + 3 y = 8  a) log x + log (2 y ) = − log 2 2   log x ( xy ) = log y x 2  b)  2log x y y = 4y −3  2 /s: x = y = 3 1 2 Bài 10: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: x y 9  2+ 2 =8 a)  y x log x + log y =3 2  2 1 1 2  − = c)  x y 15 log x + log y = 1 + log 5  3 3 3 log x + 2 log2 y = 3 b)  2 2 4  x + y = 16 Tham gia các gói h c tr c tuy n PRO S – PRO Adv môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H !