K hóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Ch u yên đề 02. H àm số và các bài toán liên qu an
Hocmai.v n –Ngôi trường chung của học t rò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
-T rang | 1-
Bà i 1. Tìm GTLN, GTNN của h àm số
2
4y x x
..
Lời giải:
TX Đ:
22x
Ta c ó :
tại x = - 2.
Ta CM
( ) 2 2fx
:
2 2 2 2
( ) 2 2 4 2 2 4 (2 2 ) ( 2) 0f x x x x x x
(v ì
2 2 2 0xx
)
V ậy
max f x 2 2
tại
2x
Bà i 2. Cho x, y, z thuộc [- 1;2] v à c ó tổ ng bằng 0. Tìm GTLN của
2 2 2
P x y z
..
Lời giải:
V ì
2
22
2 2 2
1 2 ( 1)( 2) 0 2
1
'' 2
TT : 2 ; 2
6 ( ) 6
x x x x x
x
x
y y z z
P x y z x y z


1
2
1
max 6 2
1
2
0
x
x
y
Py
z
z
x y z


trong 3 số x , y , z c ó 2 s ố bằn g - 1, số c òn lại bằng 2.
MỘT SỐBÀI TOÁN MỞ ĐẦU VỀGTLN, GTNN
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰLUYỆN
Gi áo vi ên : LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
K hóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương
Ch u yên đề 02. H àm số và c ác bài toán liên qu an
Hocmai.v n –Ngôi trường chung của học t rò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
-T rang | 2-
Bà i 3. Ch o x,y th uộc [1;2]. Tìm GTLN của
xy
Pyx

..
Lời giải:
V ì:
2
2
2
1
1 , 2 2
2
15
( )( 2) 0 ( ) 1 . (1)
22
5
: ( ) 1 . (2)
2
(1) (2):
55
( ) ( )
22
1
1, 2
2
5
max 2, 1
22
x
xy y
x x x x
y y y y
yy
TT xx
x y x y x y
y x y x y x
x
xy
y
Px x y
y



Bà i 4. Ch o x,y,z thuộc [0;2] v à có tổ ng bằn g 4. Tìm GTLN của
2 2 2
P x y z
..
Lời giải:
2 2 2 2
2 2 2
, , [0;2] ( 2)( 2)( 2) 0
2( ) 4( ) 8 0
[( ) ( )] 4( ) 8 0
8 8 0 8 ( , , 0)
x y z x y z
xyz xy yz zx x y z
xyz x y z x y z x y z
P x y z xyz do x y z
( 2)( 2)( 2)
max 8 0
4
x y z
P xyz
x y z
trong 3 số x , y , z c ó 2 s ố b ằn g 2, số c òn lại bằng 0.
G iá o viên: Lê Bá Trầ n Phƣơng
Nguồn: Hocm ai.vn