Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Tính đơn điệu của hàm số

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Tính đơn điệu của hàm số thuộc khóa học Luyện thi đại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Tính đơn điệu của hàm số. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu trong tài liệu này.

3

2

y

x

(1 2 )

m x

(2

m x m

2

)

Bài tập có hướng dẫn giải:

=

+ −

+

−

+ + (C). Tìm m để hàm đồng biến trên (

Bài 1. Cho hàm số

) 0; +∞

3

. Định m để:

y

x

2 mx m

= −

+

−

a. hàm số đồng biến trong (1, 2).

b. hàm số nghịch biến trong (0, +∞).

a

3

2

Bài 2. Cho họ đường cong bậc ba (Cm) có phương trình là

. Tìm a để hàm số luôn đồng biến.

(sin

os )

( ) f x

x

a c a x

x

=

−

+

+

1 3

1 2

3sin 2 4

22 x

. Với nhứng giá trị nào của m thì hàm số đã cho là đồng biến trên

Bài 3. Cho hàm số

y

=

− x

x m + 1

3 −

khoảng (3;

)+∞

2

x

Bài 4. Cho hàm số

1

e

x

> + +

x 2

4

3

4

Bài 5. Chứng minh rằng với x > 0, ta có:

0,

256

27

f x ( )

px q

x R

q

x

p

=

+

+ ≥ ∀ ∈ ⇔

≥

3

2

(

)

:

y

2

x

( 3 2

m

) 1

x

3

m

2

x

=

=

−

−

+

+

− . 4

Bài 6. CMR:

( f x m ,

)

Bài 7. Cho(

)

mC

Tìm m để hàm số đồng biến trên [2;+∞).

Bài 8. Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞).

y

(1). Với m nào hàm đồng biến, nghịch biến, không đổi? Bài 9. Cho hàm số = 1mx − x m −

, trong đó m là tham số.

Bài tập không có hướng dẫn giải:

4mx + x m +

Bài 1. Cho hàm số y =

- Trang | 1 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1).

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Tính đơn điệu của hàm số

Bài 2. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đó m là tham số.

Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 0).

Bài 3. Cho hàm số : y = (Cm) mx 1 − 1 x +

3

2

Xác định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

y

m

3

x

x

3

m

x

1

=

−

+

+

+

+ . Định m để:

Bài 4. Cho hàm số

) 1

(

) 1

2; +∞ .

( a. àm số luôn đồng biến trên R. b. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (

)

2

3 x mx − 3 2

3

2

5

m

y

x

m

x

−

+

+

+ . 2

+

Bài 5. Xác định m để hàm số 2 y x = − + . 1

( 3 2

) 1

2; +∞ .

a. Đồng biến trên R. b. Đồng biến trên ( ) 1; +∞ . ( Bài 6. Cho hàm số x 12 = a. Định m để hàm số đồng biến trên khoảng ( b. Định m để hàm số nghịch biến trên khoảng (

) ) ) −∞ − . ; 1

2

−

.

=

2 6 x + 2 x +

1; +∞ .

mx Bài 7.. Cho hàm số y

)

2

mx

2

.

y

=

Định m để hàm số nghịch biến trên [ ) 3

( 1 + − x 2

m x m + −

Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞).

Bài 8. Cho hàm số:

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Nguồn : Hocmai.vn