Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Tìm số giao ñiểm với hàm phân thức

TÌM SỐ GIAO ðIỂM VỚI HÀM PHÂN THỨC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Tìm số giao ñiểm với hàm phân thức thuộc

khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Tìm số giao ñiểm với hàm

phân thức. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.

4

=

y

Bài 1. Cho hàm số:

− − x 2 − x

1

3 10

.

a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. b. Gọi d là ñường thẳng ñi qua A (1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho d cắt (C) tại 2 ñiểm M, N mà MN =

=

(C)

y

Bài 2. Cho hàm số:

+ −

1 1

x x a. Khảo sát vẽ ñồ thị (C). b. Tìm m ñể ñường thằng (d): y = 2x + m cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất.

=

(1)

Bài 3. Cho hàm số:

y

− +

3 1

x x

a. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (1) b. Tìm k ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm I(-1; 1) với hệ số góc k cắt ñồ thị hàm số (1) tại 2 ñiểm A, B sao cho I là trung ñiểm AB.

=

(C)

Bài 4. Cho hàm số:

y

1 3

− x 2 + x

a. Khảo sát và vẽ (C) b. Gọi I là giao ñiểm 2 ñường tiệm cận của (C). CMR: Với mọi m, ñường thẳng tại 2 ñiểm phân biệt A, B và tam giác AIB cân tại I. Tìm m ñể AB2 = 3.IA2

∆ : y = − + luôn cắt (C) x m

− 3 = y (C)

Bài 5. Cho hàm số:

+ x − 1 2 x

a. Khảo sát và vẽ (C)

b. Tìm m ñể ñường thẳng d: y = mx + 2 cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho là trọng tâm

G −

( 1;

)

1 3

tam giác AOB (O là gốc tọa ñộ).

=

(C)

Bài 6. Cho hàm số:

y

x x 2

+ 2 + 1

a. Khảo sát và vẽ (C) b. Tìm k ñể ñường thẳn d ñi qua M(-1; -1) với hệ số góc k cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho A và B nằm về 2 phía khác nhau của trục hoành.

= y (C)

Bài 7. Cho hàm số:

− x 2 − x 1 1

- Trang | 1 -

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

a. Khảo sát và vẽ (C).

Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Tìm số giao ñiểm với hàm phân thức

b. Gọi I là giao ñiểm hai ñường tiệm cận của (C). Tìm m ñể ñường thằng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 ñiểm

=

AIBS∆

5 2

phân biệt A, B sao cho

=

(C)

Bài 8. Cho hàm số:

y

− x 2 − x

1 1

a. Khảo sát và vẽ (C) b. Gọi I là giao ñiểm 2 ñường tiệm cận của (C). Tìm m ñể ñường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho tam giác AIB ñều.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

Nguồn :

Hocmai.vn

- Trang | 2 -

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt