Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Một số bài toán về truyền tải điện năng.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Bài toán 1. Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được
đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là H. Hỏi khi chỉ còn một tổ máy hoạt động bình
thường thì hiệu suất truyền tải H’ là bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền đi là không đổi.
Lời giải
Hiệu suất truyền tải lúc đầu :
22
n P P RP
H = = 1 n
n P U cos

(1)
Hiệu suất truyền tải lúc sau :
22
P P' RP
H' = = 1
P U cos

(2)
Từ (1) và (2) ta có :
1 H n 1 H
n H'
1 H' n
Bài toán 2. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng a lần
điện áp của tải tiêu thụ . Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí
trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của
nguồn lên bao nhiêu lần ?
Lời giải
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu :
Điện áp của nguồn lúc đầu :
1 1 1 1
U’ U a U U 1 a
Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có
2
211
22
R I I
R I I
nn
Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi :
1 1 2 2 2 1
U I U I U U n
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc sau : I2 R =
1
I R
n
=
1
a U
n
Điện áp của nguồn lúc sau :
2 2 2 1
a
U’ U I R U n
n



Tỉ số điện thế cần tìm :
2
1
U’ n a
U’ n 1 a
Ví dụ . Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải
tiêu thụ. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng
vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Xem điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i
Lời giải
Theo giả thiết ta có n = 100 ; a = 10% =
1
10
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG QUÁT VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng“ thuộc
khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần
“Một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng”, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu này.
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Một số bài toán về truyền tải điện năng.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Theo kết quả của bài toán trên ta có :
2
1
U’ n a 1001
9,1
U’ 110
n 1 a
Bài toán 3. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa , ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng
n lần điện áp hai đầu đường dây tải. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công
suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng
điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ?
Lời giải
Gọi điện áp của nơi phát và tải lúc đầu lần lượt là
'
1
U
và
1
U
.
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu :
'
1 1 1
U I R a U
Do đó ta có
' ' ' 1
1 1 1 1 11
U
U U U a U U 1 a
U

Vậy :
'
1 1 1
a
U a U U
1a
Lúc này đại lượng
a
1a
đóng vai trò là a của bài toán 1
Áp dụng kết quả của bài toán trên ta có độ tăng điện áp cần tìm
'
2
'
1
Ua n ( 1 a )
Un

Ví dụ . Điện áp giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường
dây tải điện 25 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm điện
áp trên đường dây tải điện bằng 20% điện áp giữa hai cực trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn
cùng pha với điện áp.
Lời giải
Theo giả thiết ta có
a 25
;
1
n 20% 5

Theo kết quả của bài toán trên ta có
'
2
'
1
Ua n ( 1 a )
101 4,04
25
Un
* Nhận xét :
+ Bài toán 2 có thể xem là hệ quả của bài toán 1 hoặc ngược lại.
+ Trong các bài toán nói trên phải cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện “ ta
mới có thể sử dụng hệ thức : U’ = U + ΔU
+ Kết quả thu được không phụ thuộc vào hệ số của máy hạ thế tại nơi tiêu thụ
Bài toán 4. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha. Để giảm hao phí trên
dây tải từ α1% đến α2% thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng công suất truyền đến
tải tiêu thụ không đổi
Lời giải
Gọi P là công suất của tải tiêu thụ ; P1 P2 lần lượt là công suất nơi phát lúc đầu và lúc sau.
Đặt α1% = a1 và α2% = a2
Công suất hao phí lúc đầu :
1 1 1 1 1 1
P P – P a P P = P ( 1 a )
(1)
Và :
21
11
1
a
P RI P
1 a
(a)
Tương tự, lúc sau ta có :
22
P = P ( 1 a )
(2)
Và :
22
22
2
a
P RI P
1 a
(b)
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Một số bài toán về truyền tải điện năng.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Từ (1) và (2) ta có :
2 1 2 2 2 2
1 2 1 1 1 1
P 1 – a U' I cos U' I
P 1 – a U' I cos U' I
(3)
Từ (a) và (b) ta có :
2
2
1 1 1 2
2 1 2
2
P R I a a
:
P 1 a 1 a
R I

Hay :
12
1
2 2 1
a 1 a
I
I a 1 a
(4)
Kết hợp (3) và (4) ta có độ tăng điện áp cần tìm :
11
2
1 2 2
a 1 a
U'
U' a 1 a
* Nhận xét :
+ Bài toán này không cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện “ và đặc biệt dữ
kiện này còn có thể mâu thuẫn với các giả thiết đã cho trong bài
Các Ví dụ.
Ví dụ 1. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha. Để giảm hao phí trên
đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẩn bảo đảm công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì cần tăng điện áp
truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần?
Lời giải
Theo giả thiết ta có : a1 = 0,25 ; a2 = 0.01
Thay vào kết quả của bài toán trên ta có :
11
2
1 2 2
a 1 a
U' 4,352
U' a 1 a

Ví dụ 2. Người ta truyền tải điện năng đến một nới tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu
dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng
đến 90% mà công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ vẫn ko thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây bằng
bao nhiêu ?
Lời giải
Theo giả thiết ta có : a1 = 0,4 ; a2 = 0,1
Thay vào kết quả của bài toán trên ta có :
11
21
22
a 1 a 0,4 1 0,4
U' U' 220 359,26
a 1 a 0,1 1 0,1


V
Bài 1: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu
dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng
đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây
bằng bao nhiêu?
A. 359,26 V B. 330 V C. 134,72 V D.146,67 V
Lời giải
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí trên đường dây
P1 = (P +P1)2
2
1
U
R
. (*). P2 = (P +P2)2
2
2
U
R
. (**) =>
2
1
P
P
=
2
2
2
1
)(
)(
PP
PP
2
1
2
2
U
U
(1)
H1 =
1
PP
P
=> P1 = P(
1
1
H
-1) = P
1
1
1
H
H
=
3
2
P (***)
H2 =
2
PP
P
=> P2 = P(
2
1
H
-1) = P
2
2
1
H
H
=
9
1
P (****)
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Một số bài toán về truyền tải điện năng.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Từ (***) và (****) =>
)(
)(
1
2
PP
PP
=
2
1
H
H
=
3
2
(2)
và
2
1
P
P
= 6 (3)
2
1
2
2
U
U
=
2
1
P
P
2
1
2
2
)(
)(
PP
PP
= 6.(
3
2
)2 ----> U2 =
3
2
6
U1 =
3
2
6
.220 = 359,26 V Chọn A
Cách 2: Hiệu suất truyền tải lúc đầu là 60% nên ta có :
Hiệu suất truyền tải lúc sau là 90% nên ta có :
Công suất nơi truyền tải phát đi lúc đầu và lúc sau :
=>
Do đó :
2 2 2 2 2 1 2 6
1 1 1 1 1 2 3
P U I U P I
P U I U P I

Vậy :
Bài 2: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn kim loại có
điên trở suất = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là
10kV và 500kW. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
A. 90 %. B. 99 %. C 92,28%. D. 99,14%.
Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây.
Hiệu suất H =
P
P
P
PP
1
Với
2.l
RS
(lưu ý: chiều dài dây dẫn là 2l)
∆P = P2
2
)cos(
U
R
=>
2
84
485
210.716,7
81,0.10.10.4,0
10.210.5,210.5
)cos(
2.
US
lP
P
P
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chọn C
Bài 3: Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần với điều
kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện
giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp.
A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác
Lời giải
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
P1 =
2
12
1
R
PU
Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 =
2
22
2
R
PU
Với P2 = P + P2 .
Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng)
Một số bài toán về truyền tải điện năng.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp: U = I1R = 0,15U1 R =
2
1
1
0,15U
P
22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Mặt khác P1 = 0,15P1 vì P1 =
2
1
22
1
1 1 1
22
11
0,15
0,15
U
P
R
P P P
UU

Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
Vậy U2 = 8,515 U1. Chọn B
Bài 3B: Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi
công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cos =1. và khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây
= 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
Lời giải
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
P1 =
2
12
1
R
PU
Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 =
2
22
2
R
PU
Với P2 = P + P2 .
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1 R =
2
1
1
0,15U
P
22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Mặt khác P1 = 0,15P1 vì P1 =
2
1
22
1
1 1 1
22
11
0,15
0,15
U
P
R
P P P
UU

Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
Vậy U2 = 8,515 U1
Bài 4: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của
nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ
nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên
đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.
Lời giải
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
P1 =
2
12
1
R
PU
Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 =
2
22
2
R
PU
Với P2 = P + P2 .