Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
DẠNG 2. BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM (tiếp theo)
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
2( 2) 2 3
y x m x m
= − + + − −
.
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
2( 1) 3
y x m x m
= + + − .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2 2
2( 1) 4
y x m x m
= − + + −
.
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn –4.
Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
(3 2) 3
= − + + .
Tìm m để đường thẳng
1
y
= −
cắt đồ thị hàm số 4 điểm phân biệt
a) có hoành độ nhỏ hơn 2.
b) có hoành độ lớn hơn –3.
c) có hoành độ thỏa mãn
4 4 4 4
1 2 3 4
12
xxxx
+ + + <
Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1
y x m x m
= − + + +
.
Tìm m để đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần sao cho tam giác ACK có diện
tích bằng 4, với K(3; –2).
Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho hàm số
(
)
4 2 2
(3 1) 2 2 12
y x m x m m C
= − − + + −
a) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 và một điểm có
hoành độ lớn hơn 2.
b) Tìm m để đồ thị và trục Ox chỉ có hai điểm chung B, C sao cho tam giác ABC đều, biết A(0 ; 2)
Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho hàm số
(
)
(
)
4 2
3 2
y x m x m C
= − + +
. Tìm m đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
A, B, C, D theo thứ tự hoành độ tăng dần sao cho
AB CD BC
+ =
.
Ví dụ 8: [ĐVH]. Cho hàm số
(
)
(
)
4 2
1 2
y x m x C
= − − +
. Tìm
m
để đồ thị hàm số cắt đường thẳng
: 2
d y
=
tại 3 điểm phân biệt
(
)
0;2 , ,
A B C
sao cho tứ giác
OBCD
là tứ giác nội tiếp biết
(
)
0;3
D
.
Ví dụ 9: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
2,
y x mx
= + +
(
C
). Tìm
m
để đồ thị (
C
) cắt đường thẳng
y m
=
tại 4 điểm
phân biệt có hoành độ là
1 2 3 4
; ; ;
x x x x
thỏa mãn
4 4 4 4
1 2 3 4
1 1 1 1 7
.
3
x x x x
+ + + =
Ví dụ 10:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2 2
3 2
= − +
y x mx m
. Tìm m
để
đồ
th
ị
(C) c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng 1
= −
y m
t
ạ
i 4
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t có hoành
độ
là
1 2 3 4
; ; ;
x x x x
th
ỏ
a mãn
a)
2 2 2 2
1 2 3 4
18
+ + + =
x x x x
b)
(
)
1 2 3 4
2 2 5
+ + + < +x x x x
06. TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số:
4 2
(3 2) 3
= − + + có đồ thị
(
)
m
C
.
Tìm m để đồ thị hàm số
(
)
m
C
cắt đường thẳng
1
y
= −
tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3 4
; ; ;
x x x x
thỏa
mãn điều kiện
2 2 2 2
1 2 3 4 1 2 3 4
4
x x x x x x x x
+ + + + =
.
Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1
y x m x m
= − + + +
có đồ thị
(
)
m
C
.
Tìm m để đồ thị hàm số
(
)
m
C
cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn
3.
Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số
4 2
( 1) 2 5
y x m x m
= − − + −
.
Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
a) có hoành độ nhỏ hơn 2.
b) có hoành độ thỏa mãn
4 4 4 4
1 2 3 4
17
.
2
x x x x+ + + =
Bài 4:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
(
)
4 2
1 2 3
= − − + −
y x m x m
, v
ớ
i m là tham s
ố
.
Tìm m
để
đườ
ng
đồ
th
ị
c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng y = 3 t
ạ
i b
ố
n
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
a)
có hoành
độ
cùng l
ớ
n h
ơ
n 2
b)
có hoành
độ
th
ỏ
a mãn x
1
; x
2
; x
3
; x
4
th
ỏ
a mãn
4444
1 2 3 4
10
+ + + =
x x x x
Bài 5:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
(
)
(
)
4 2
: 2 1 2 1
= − + + +
m
C y x m x m , v
ớ
i m là tham s
ố
.
Xác
đị
nh giá tr
ị
c
ủ
a m
để
đồ
th
ị
hàm s
ố
c
ắ
t tr
ụ
c Ox sao cho có ba giao
đ
i
ể
m có hoành
độ
nh
ỏ
h
ơ
n 3.
Bài 6:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
2 4 4
= − + −
y x mx m , v
ớ
i m là tham s
ố
.
Tìm m
để
đườ
ng
đồ
th
ị
c
ắ
t Ox t
ạ
i b
ố
n
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t có hoành
độ
l
ầ
n l
ượ
t là
1 2 3 4
< < <
x x x x
và th
ỏ
a mãn
1 2 3 4
2 3 4 7 2
+ + + ≥x x x x
Bài 7:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
2( 1) 2 1
= − + + −
y x m x m , v
ớ
i m là tham s
ố
.
Tìm m
để
đườ
ng
đồ
th
ị
c
ắ
t
: 1
= −
d y t
ạ
i hai
đ
iêm phân bi
ệ
t A, B sao cho
4 2 2
= −
IAB
S
, v
ớ
i
(2;3).
I
Bài 8:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
2
6 2 3
= + −
x x
y. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng d sao cho d c
ắ
t
đồ
th
ị
(C) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t A, B
đồ
ng th
ờ
i tam giác ABD
đề
u, v
ớ
i D là
đ
i
ể
m c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a hàm s
ố
đ
ã cho.
Bài 9:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
2 3
= − −
y x x .
Tìm m
để
đườ
ng th
ẳ
ng :
=
d y m
c
ắ
t
đồ
th
ị
đ
ã cho t
ạ
i b
ố
n
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t M, N, P, Q (theo th
ứ
t
ự
t
ừ
trái qua
ph
ả
i) sao cho
độ
dài các
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng MN, NP, PQ là
độ
dài ba c
ạ
nh c
ủ
a m
ộ
t tam giác vuông.
Bài 10:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
(2 3) 1
= − + + +
y x m x m . Tìm m
để
đồ
th
ị
c
ắ
t tr
ụ
c Ox t
ạ
i 4
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
trong
đ
ó có
đ
úng 1
đ
i
ể
m có hoành
độ
l
ớ
n h
ơ
n 2.
Bài 11:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
(3 2) 12 8
= − + + −
y x m x m , v
ớ
i m là tham s
ố
.
Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
Tìm m để đường đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
1 2 3 4
< < <
x x x x
và thỏa mãn
1 2 3 4
2 3 4 7
+ + + <
x x x x .
Bài 12:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
2( 2) 6 ; : 3
= − + + = −
y x m x m d y . Tìm m
để
d c
ắ
t (C) t
ạ
i 4
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
a)
có hoành
độ
l
ậ
p thành c
ấ
p s
ố
c
ộ
ng.
b)
có hoành
độ
đề
u nh
ỏ
h
ơ
n 2.
Bài 13:
[ĐVH].
Cho hàm s
ố
4 2
4 4
y x mx m
= − + − . Tìm m
để
đồ
th
ị
c
ắ
t Ox t
ạ
i 4
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t M, N, P, Q
có hoành
độ
t
ă
ng d
ầ
n và MQ = 2NP.