Luyện thi ĐH Vật Lí: Phương pháp giản đồ véc tơ P1 (Phần 1)

Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Phương pháp giản đồ véc tơ – p1.

PHƢƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ – PHẦN 1 (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Phương pháp giản đồ véc-tơ – phần 1“ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Phương pháp giản đồ véc-tơ – phần 1”, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu này.

1) Mạch RLC có uRL vuông pha với uRC Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản đồ ta thu được một số kết quả quan trọng như sau:

 Xét về độ lớn:

Từ đó,

 Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURLURC ta được

 Cũng trong tam giác vuông OURLURC, từ công thức tính đường cao

ta được

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được

Chú ý: Khi cuộn dây có thêm điện trở r ≠ 0, nếu urL vuông pha với uRC ta có hệ thức URUr = ULUC  Rr = ZLZC

2) Mạch RLC có uRL vuông pha với u

Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản đồ ta thu được một số kết quả quan trọng như sau:

 Xét về độ lớn

 Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURLU ta được

 Cũng trong tam giác vuông OURLU, từ công thức tính đường cao ta

được

- Trang | 1 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được

Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Phương pháp giản đồ véc tơ – p1.

3) Mạch RLC có uRC vuông pha với u

Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản đồ ta thu được một số kết quả quan trọng như sau:

 Xét về độ lớn

 Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURCU ta được

 Cũng trong tam giác vuông OURCU, từ công thức tính đường cao ta

được

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được

Ví dụ 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cƣờng độ hiệu dụng dòng qua mạch có giá trị bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.

Từ giản đồ ta dễ dàng tính được là tam giác cân tại

ULr

Cường độ dòng điện trong mạch là

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và

MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cƣờng độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là π/2. Tính công suất tiêu thụ toàn mạch là

- Trang | 2 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Hướng dẫn giải:

Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Phương pháp giản đồ véc tơ – p1.

Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.

Theo giả thiết

Từ đó,

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 160cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp, đoạn MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm

L và điện trở r. Biết và điện áp giữa hai đầu đoạn AM và MB vuông pha với nhau.

Tính giá trị của R, r, L, C.

Hướng dẫn giải:

Theo dữ kiện của đề bài ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.

Ta có tứ giác OUMBUABUAM là

hình vuông

Ta lại có, uAB chậm pha hơn i góc π/12, suy ra uMB nhanh

- Trang | 3 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

pha hơn i góc và uAM chậm pha hơn i góc

Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Phương pháp giản đồ véc tơ – p1.

 Ta có

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và

MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp, đoạn MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm

L và điện trở r. Biết và điện áp giữa hai đầu đoạn AM và MB vuông pha với nhau.

Tính giá trị của R, r, L, C.

Hướng dẫn giải:

Theo dữ kiện của đề bài ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ.

Ta có tứ giác OUMBUABUAM là hình

chữ nhật. Từ dó ta tính được

Xét tam giác

. Do uMB nhanh pha hơn i nên

Ta lại có

- Trang | 4 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

 Ta có

Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Phương pháp giản đồ véc tơ – p1.

 Ta có

Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lƣợt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và

hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lƣợt là Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn

dòng điện là π/4. Điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

 Từ giả thiết, ud sớm pha hơn i góc π/4 nên

 Mặt khác,

Vậy điện áp giữa hai bản tụ có giá trị là 30 (V).

Ví dụ 6: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ C,

đoạn MN gồm điện trở thuần R; đoạn NB gồm cuộn dây thuần cảm. Biết

Tính các giá trị R; ZL; ZC ...………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….

...………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 7: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở

R; đoạn MN tụ điện C; đoạn NB gồm cuộn dây. Biết và uMB sớm

pha hơn uAB góc π/6. a) Chứng minh rằng cuộn dây không thuần cảm. b) Tính các giá trị r; L; C (với r là điện trở của cuộn dây). ...………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………