B(cid:224)i 14 - MẠCH XOAY CHIỀU C(cid:211) R, L, C (TIẾP)

A- Trả lời cÆc c(cid:226)u hỏi kỳ trước:

1- C(cid:243) phảI khi cộng hưởng th(cid:236) UL, UC đều cực đại?

- Như b(cid:224)i trước ta đª nhận xØt: để tạo ra cộng hưởng, phải l(cid:224)m

do đ(cid:243) c(cid:243) 3 cÆch tạo ra cộng hưởng.

cho ZL=ZC

+ Nếu thay đổi L, giữ nguyŒn C v(cid:224) ωth(cid:236) ZC kh(cid:244)ng đổi do đ(cid:243) khi

cộng hưởng th(cid:236)

cũng đạt cực đạI c(cid:242)n

L ⇒ = ω 1 C ω

axm

C

Lω= .

bị thay đổi theo L do đ(cid:243) UL=IZL n(cid:243)i chung kh(cid:244)ng đạt cực

LZ

đại lực cộng hưởng

+ Tương tự: nếu thay đổi C, giữ nguyŒn L v(cid:224)ωth(cid:236) khi cộng hưởng

UL=IZL sẽ đạt cực đại c(cid:242)n UC=IZC n(cid:243)i chung kh(cid:244)ng cực đại.

+ Nếu giữ nguyŒn L, C m(cid:224) thay đổI ωth(cid:236) cộng hưởng I max c(cid:242)n

ZL, ZC đều bị thay đổI nŒn n(cid:243)i chung cũng kh(cid:244)ng đạt cực đại.

- UL v(cid:224) UC lœc cộng hưởng kh(cid:244)ng nhất thiết phải lớn hơn U

chung. Quan hệ giữa UL, UC v (cid:224) U lœc cộng hưởng c(cid:242)n tuỳ thuộc

giÆ trị của R với ZL, ZC do đầu b(cid:224)i cho.

2- C(cid:243) trường hợp n(cid:224)o I khi cộng hưởng lại gần bằng I lœc b(cid:236)nh thường ko?

Trường hợp n(cid:224)y c(cid:243) thể xảy ra nếu điện trở thuần R của mạch lớn hơn

nhiều

so

với

ZL,ZClœcchưacộnghưởng.

V(cid:237) dụ: Mạch R, L, C nối tiếp c(cid:243) U=100V, R= 400 Ω ; ZL=60

; ZΩ C=20 Ω .

Thay đổi L để xảy ra cộng hưởng: so sÆnh IC lœc đầu với I lœc cộng

2

hưởng. - Ban đầu:

Z

400

60

20

402

=

+

−

≈

Ω

(

)2

Z IZ U ⇒ = C

=

=

≈

0, 2985 I A 120 402 U Z

=

=

=

- Khi cộng hưởng: max

⇒ = max

. Hiện tượng n(cid:224)y gọi l(cid:224) cộng

0,3.20 6

120

- U

A I I 0,3 I U R 120 400

=

=

=

<<

=

Cm

CZ

m

ax

ax.

hưởng

tø.

I V U V

M(cid:244)n Vật L(cid:253) Thầy giÆo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH H(cid:224) Nội (cid:150) Amsterdam.

B- B(cid:224)i tập

CZ

a- T(cid:237)nh L v(cid:224) số chỉ Ampe

200 = = = Ω 1 Cω .100 π R 1 10 4 − 2 π L B C A

-

2

2

AB +

2 L

(

)

L

C

Theo giả thiết: UAB =U=120V

2

V A U I = = U 2 R Z R Z Z + − U ∼

(

)

2 Z ⇒ = L

L

C

L

C

Z Z Z Z − − Z ⇒ = L

(

)

L

C

C

L

Vậy

2 100 Z Z Z Z Z = = Ω Z ⇒ = − L − ⇔ = ⇔ = L Z C 2 200 2

LZ ω

L H = = 100 100 1 = π π

- chủ

2

AB +

2 L

A I A 0,54 = = = ≈ U 2 120 2 120 100 5 200 100 R Z +

b- T(cid:237)nh L v(cid:224) số chỉ khi UC max

Từ UC=I . ZC => khi thay đổi L v(cid:224) ZC kh(cid:244)ng đổi => UC max

Khi Imax => xảy ra cộng hưởng.

V

C

Z L H 200 = Ω ⇒ = = Z ⇒ = L 200 100 Z L ω 2 = π π

Lœc n(cid:224)y Imax =

2

U

I

Z .

I

R

Z

=

=

+

AB

AB

2 L

max

max

2

2

120 5

268,3

V

1, 2 100

200

=

=

+

= V chỉ 268,3V

1, 2 A = = 120 100 U R

B- B(cid:224)i giảng: Giải b(cid:224)i toÆn d(cid:242)ng điện xoay chiều bằng cÆch lập hệ nhiều

phương tr(cid:236)nh.

1- NguyŒn tắc: Nếu trong mạch xoay chiều ta đª biết tất cả cÆc số liệu về R,

L, C v(cid:224) biết hiệu điện thế U đặt v(cid:224)o mạch th(cid:236) chœng ta sẽ tÆch được tất cả

cÆc đại lượng trong mạch như I, U, P(cid:133)

Nếu c(cid:243) 1 trong cÆc đại lượng trŒn chưa biết th(cid:236) đầu b(cid:224)i phải cho thŒm một

điều kiện bổ sung n

hưA

số chỉ , số chỉ , g(cid:243)c lệch pha ϕ(cid:133).

V

M(cid:244)n Vật L(cid:253) Thầy giÆo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH H(cid:224) Nội (cid:150) Amsterdam.

Số điều kiện cho thŒm phải đœng bằng số đại lượng c(cid:242)n thiếu th(cid:236) b(cid:224)i toÆn

mới đủ điều kiện để giải.

2- CÆch giải: Sử dụng cÆc điều kiện đầu b(cid:224)i đª cho để lập hệ phương tr(cid:236)nh.

Số phương tr(cid:236)nh cần lập phải đœng bằng số ẩn c(cid:242)n thiếu.

R

U

V(cid:237) dụ 1: Cho mạch điện như h(cid:236)nh vẽ

C

L

U=U0sin100 tπ (V)

A

D

B

Døng v(cid:244)n kế c(cid:243) điện trở rất lớn:

C

- Mắc v(cid:224)o A,C th(cid:236) v(cid:244)n kế chỉ 200V v(cid:224) mắc v(cid:224)o UAC sớm pha hơn i:

π 6

- Mắc v(cid:224)o B, D th(cid:236) v(cid:244)n kế chỉ 173,2V v(cid:224) UBD trễ pha hơn i:

π 3

""# LU

a- Chứng minh rằng cuộn d(cid:226)y c(cid:243) điện trở r

# I

b- T(cid:237)nh r, L, C v(cid:224) U0

"""# CU

c- Viết biểu thức của i v(cid:224) của U ở hai đầu cuộn d(cid:226)y

GIẢI

a- Chứng minh cuộn d(cid:226)y c(cid:243) r: Giả sử cuộn d(cid:226)y kh(cid:244)ng c(cid:243) điện trở. Khi đ(cid:243) UL

sớm pha hơn i:

. UC trễ pha hơn i:

=> UL ngược pha với UC => UBD sẽ

π 2

π 2

lệch pha

so với i => trÆi với giả thiết l(cid:224) lệch pha so với i:

. Vậy cuộn

π 2

π 3

d(cid:226)y phải c(cid:243) r

b- T(cid:237)nh r, L, C, U0

UAC

100 3 R = Ω

200

AC

I

(1)

=

=

U Z

AC

r

Z

+

+

2 L

""# LU

( 100 3

)2

1ϕ 2ϕ

Z

""# Ur

L

-

tg

=

tgϕ = 1

π 6

U U

1 ⇒ = 3

L 100 3

r

+

Br

r

+

"""# RrU

(2)

Z ⇔ =

L

100 3 3

"""# CU

""""# BDU

M(cid:244)n Vật L(cid:253) Thầy giÆo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH H(cid:224) Nội (cid:150) Amsterdam.

Thay (2) v(cid:224)o (1) ta c(cid:243):

200

200 3

(3)

=

=

2

.2

+

2

I r

( 100 3

)

+

r

( 100 3

)

100 3 3

 +  

+ r  

BD

-

(4)

I =

=

. Theo giả thiết UBD trễ pha hơn i => ZC > ZL

2

U Z

BD

Z

r

Z

−

+

100 3 (

)2

C

L

C

L

L

C

L

r

Thay (5) v(cid:224)o (4):

I

(6)

=

=

100 3 r 2

2

r

r 3

+

100 3 (

Z Z tg tg Z (5) 3 r 3 = = ⇒ = Z ⇔ − = ϕ 2 U U − C U − r π 3

)2

Từ (3) v(cid:224) (6):

100 3

100 3

I

r

r

=

2 r ⇔ =

+ ⇔ =

Ω

=

100 3 2 r

)

r

200 3 2(100 3 +

- Từ (2):

r

+

200

Z

=

=

Ω

=

L

100 3 100 3 + 3

L

H

=

=

100 3 3 200 100

Z L ω

2 = π π

- Từ (5):

Z

Z

r 3

3.100 3

300

−

=

=

=

Ω

C

Z

L 300

Z

300 200 500

=

+

=

=

+

Ω

C

L

5 −

F

.10

C ⇒ =

=

1 500.100

2 = π π

C

1 Z ω

- Từ (6):

I

A

0,5

=

=

=

100 3 r 2

100 3 2.100 3

2

2

2

2

200 3

Z

R

r

Z

Z

=

+

+

−

=

+

500 200 −

(

)

(

)

(

)

C

L

(

)

=

100 12 9 100 21 + =

Ω

$

0,5 2.100 21 50 42

648

U

V

=

=

=

0

I Z 0

c- Viết biểu thức i v(cid:224) UBC

2

0,5 2

I

A

=

=

I - 0

M(cid:244)n Vật L(cid:253) Thầy giÆo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH H(cid:224) Nội (cid:150) Amsterdam.

G(cid:243)c lệch pha giữa U v(cid:224) i l(cid:224) ϕ

Z

3

−

C

tg

=

=

=

=

2

300 − 200 3

200 500 − 100 3 100 3 +

ϕ

rad

Z − L R r + 0, 714

BCU

UL ϕ ⇒ = −

Vậy

i

A

ϕ<0 chứng tỏ U trễ pha hơn i => i sớm pha hơn U

t π

- Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn d(cid:226)y

2

2

U

I

Z

0,5 2 sin(100 0, 714) = + ϕ URr I Ur

BC

2 L

r 200 = + = +

( 0,5 100 3

)2

"# U

$

U

U

V

0

BC

BC

L

tg

0,5.100 3 4 50 7 = + = UC 2 50 14 187 = =

U U

Z L r

r

’ 0,857 ’ ϕ ϕ = = = = ⇒ = 200 100 3 2 3

=> UBC sớm pha hơn U

Vậy

U

V

$ 0,857 0, 714 1,571 = + = ’ ϕ ϕ+ π 2

t π

BC

187 sin 100 = + π 2      

B(cid:192)I TẬP VỀ NH(cid:192)

1- Cho mạch điẹn như h(cid:236)nh vẽ. CÆc v(cid:244)n kế c(cid:243) điện trở rất lớn, ampe kế c(cid:243) điện

trở kh(cid:244)ng đÆng kể. Am pe kế chỉ 0,4A, v(cid:244)n kế 1 chỉ 100V, v(cid:244)n kế 2 chỉ 48V. UAB

sớm pha hơn i g(cid:243)c

1ϕ với

a-

T(cid:237)nh R, ZL, ZC v(cid:224) U

b-

Thay đổi f đến giÆ trị 100 Hz th(cid:236) ZL=10Zc. T(cid:237)nh L, C v(cid:224) f0 ban đầu.

ϕtg 1 4 = 3

U ∼

A

V1 V2

M(cid:244)n Vật L(cid:253) Thầy giÆo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH H(cid:224) Nội (cid:150) Amsterdam.

2- L(cid:224)m cÆc b(cid:224)i tập trong bộ đề luyện thi ĐH 43(2), 50(2).

M(cid:244)n Vật L(cid:253) Thầy giÆo Đỗ Lệnh Điện Trường PTTH H(cid:224) Nội (cid:150) Amsterdam.