MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC ĐƠN GIẢN (tt)
Tiết dạy: 13
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU .
- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
- Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về
phương trình lượng giác cơ bản.
- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ
bản.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Giải PT sau:
3
tanx – 6 cotx + 2
3
- 3 = 0
3. Bài mới:
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
- Nhớ lại các kiến thức và
dự kiến câu trả lời.
- Nhận xét kết quả của bạn
- Nhận xét chứng minh của
bạn và bổ sung nếu cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Nhắc lại công
thức cộng đã học (lớp 10)
HĐTP 2 : Giải các phương
trình sau :
a) sin (x -
3
) =
2
1
b) cos ( 3x -
4
3
) =
4
3
HĐTP 3 : Cho cos
4
=sin
4
=
2
2
Chứng minh :
a) sinx + cosx = 2cos (x-
4
)
b) sinx - cosx = 2sin (x-
4
)
- Yêu cầu học sinh khác
nhận xét câu trả lời của bạn
và bổ sung nếu có.
- Đánh giá học sinh và cho
điểm.
HD 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx
- Nghe, hiểu và trả lời từng
câu hỏi
- Dựa vào công thức thảo
luận nhóm để đưa ra kết
quả nhanh nhất
Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HĐTP 1 : Với a2 + b2 0
- Biến đổi biểu thức asinx +
bcosx thành dạng tích có
thừa số 22 ba
- Nhận xét tổng
2
22
2
22
ba
b
ba
a
- Chính xác hóa và đưa ra
công thức (1) trong sgk.
HĐTP 2 : Vận dụng công
thức (1) viết các BT sau :
a) 3sinx + cosx
b) 2sinx + 2cosx
1. Công thức biến đổi biểu
thức : asinx + bcosx
Công thức (1) : sgk
a) 2sin (x +
6
)
b) 2 2sin (x +
4
)
HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)
- trả lời câu hỏi của gv
- Xem ví dụ 9, thảo luận
nhóm, kiểm tra chéo và
nhận xét.
Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu học
sinh nhận xét trường hợp khi
0
0
b
a hoặc
0
0
b
a
- Nếu a 0, b 0 yêu cầu
học sinh đưa phương trình
(2) về dạng phương trình cơ
bản
HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk,
làm ví dụ sau :
nhóm 1 : Giải phương trình
:
3 sin3x – cos3x = 2
nhóm 2 : bài 5a
nhóm 3 : bài 5b
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c R, a2 + b2 0)
asinx + bcosx = c
22 ba sin (x + ) = c
sin (x + ) = 22 ba
c
- gv cho học sinh nhận xét
thêm : ta có thể thay công
thức (1) bởi công thức : asin
x + bcosx = 22 ba cos(x -
) với cos = 22 ba
b
và
sin = 22 ba
a