Nghiên cứu điều khiển quá trình (Sách chuyên khảo dùng cho kỹ sư, học viên cao học và sinh viên các ngành kỹ thuật): Phần 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:143

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp phần 1, phần 2 cuốn sách "Điều khiển quá trình (Sách chuyên khảo dùng cho kỹ sư, học viên cao học và sinh viên các ngành kỹ thuật)" tiếp tục cung cấp tới người học những nội dung chính sau đây: giới thiệu khái quát chung về điều khiển phán hồi; điều khiển quá trình nhiều mạch vòng; trình bày vấn đề thiết kế hệ điều khiển quá trình;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu điều khiển quá trình (Sách chuyên khảo dùng cho kỹ sư, học viên cao học và sinh viên các ngành kỹ thuật): Phần 2

183 Chương 4. Lý thuyết chung về các bộ điều khiển Trong sản xuất công nghiệp hệ điều khiển quá trình được xây dựng chủ yếu trên cấu trúc điều khiển phản hồi, trong đó sư dụng điều khiển phản hồi tuyến tính dùng bộ điều khiển PID là phổ biến, v ề cơ bản bộ điều khiển PID đáp ứng được các yêu cầu chung về điều khiển các quá trình. Vì vậy hầu như tất cả các hệ điều khiển PCS, DCS hoặc các bộ điêu khiên đơn lé được sử dụng trong sản xuất đều là bộ điều khiển PID làm nền tảng trong chức năng điều khiển. Để nâng cao chất lượng điều khiển người ta ứng dụng cấu trúc điều khiển nhiều mạch vòng như điều khiển Cascade, điều khiển thích nghi. Để bù giảm thiểu ảnh hường nhiễu tải, trong thực tế thường sử dụng điều khiển bù nhiễu Feedforward. Trong các trường họp yêu cầu chất lượng không cao, với đối tượng quán tính lớn (như điều khiển nhiệt độ) các bộ điều khiển sử dụng là ON-OFF. Điều khiển mờ, điều khiển nơron được các nhà sản xuất đưa vào ứng dụng nhung chủ yếu trong hệ điều khiển tối ưu hóa. Trong thời gian gần đây, m ột số hãng đã đưa điều khiển mô hình dự báo (Mode! Predictive Control M PC) trong các sản phẩm của mình. Nội dung chương 4 sẽ tập trung nghiên cứu các phần điều khiển cơ bản của bộ điều khiển PID và điều khiển ON-OFF. 4.1 B ộ đ iề u k h iể n O N - O F F Điều khiển O N -O FF thường được ứng dụng phần lớn cho quá trình nhiệt trong các lò nung, tôi với các phần tử gia nhiệt dùng các thanh điện trở. Đối tượng này có quán tính lớn. Các bộ điều khiển đưọc dùng đơn lẻ chủ yếu là các bộ điều khiển nhiệt độ. Khối đầu ra điều khiển là rơle điện từ hoặc solid State. C ơ cấu chấp hành là các công tắc tơ hay thyristor, triac v.v... Ngoài ra có một số cơ cấu chấp hành khác như van điện từ hoặc khí nén đóng ON/OFF. Bộ điều khiển ON/OFF thưòng dùng loại hai vị trí có đặc tính trễ được trình bày trên Hình 4-1 Hình 4-1. Cấu trúc bộ điều khiển ON/OFF hai vị trí Do đổi tượng là khâu quán tính lớn nên có thể xấp xỉ đối tượng khảo sát là khâu tích phân có trễ G = — — e ~fís.Vì vậy đáp ứng đầu ra có dạng đường thẳng. Hoạt động của bộ điều khiển 'r s được mô tả qua phưcmg trình (4.1): í ON kh i y < y v - A u=ị p (4.1) \OFF khi y > y s + A A là dải chết (dead band).
184 Lý thuyết chung về các bộ đỉéu khiên Khi đầu ra điều khiển ở trạng thái ON, y tăng theo phương trình: H Ị-ụ í m I — d / 0 p (4.2) Khi đầu ra điều khiển ở trạng thái OFF, y giảm theo phương trình: tl mữ- d y (4.3) Trong đó: /W /, m o là giá trị max, min cùa biến điều khiển; Xp là hằng sổ thời gian tích phàn quá trình Đáp ứng của hệ được trình bày trên Hình 4-2. Do đối tượng có thành phần trễ nên mặc dù khi tín hiệu điều khiển OFF giá trị y(t) vẫn tiếp tục tăng lớn hơn giá trị y X p+d và đạt tới giá trị y max sau đó mới aiàm xuống.T ương tự neược lại trong trường hợp giá trị y(t) giám đến giá trị y mm. Ta có đáp ứng đầu ra là dao độno hình tam giác có biên độ: 4 = ± 'V ,ạx — - m — - ,n Í4 4) 2 'T r Nổu nhiễu tải d không nằm chính xác giữa hai trạnơ thái của biến điều khiển m thi chu k\ dao đ ộ n g k h ô n g đ ê u , t ô c đ ộ t ă n g và a i à m của đ ạ i 1ƯỌTI2 cân đ i ê u k h i ê n c ũ n a sẽ k h á c nhau. Tu\ vậy. biên độ và clm kỳ dao độne T 0 \ ẫn giữ nguvên:
L ý th u y ê t c h u n g v ề c á c b ộ đ iể u k h iể n 185 1 1 Tg — 2A .Tp (4.5) m. ■d - d) Khi giảm A thì tần số đóng cắt sẽ tăng đến mức nào đó sẽ vưọt tần số đóng cắt cho phép cùa thiết bị chấp hành. N hưng nếu để A lớn thì độ chính xác lại giảm. Tùy thuộc vào chất lượng yêu cầu ta chọn thiết bị đóng cắt cùa bộ điều khiển và cơ cấu chấp hành sao cho phù họp. Thường chọn thiết bị đóng cắt điện tử công suất như solid State, thyristor, triac... có tần số đóng cắt lớn, tuổi thọ cao. Để khấc phục hiện tượng không làm chủ đưọc tần số đóng cắt, người ta dùng bộ điều khiển ON-OFF theo nguyên lý thời gian tỷ lệ. Bản chất của phương pháp này là: Khi y< ysp-A bộ điêu khiển ON. Khi y>yS A thì bộ điều khiển OFF. Khi y nằm trong dải chết À thì bộ điều khiển sẽ p+ đóng cắt theo chu kỳ định trước. Tùy thuộc vào sai lệch, bộ điều khiển sẽ có thòi gian đóng cắt theo kiểu biến điệu độ rộng xung. N hư vậy tăng được độ chính xác và làm chủ đưọc tần số đóng cắt. Đáp ứng cùa hệ được trinh bày trên H ìn h 4-3., trong đó Tm là chu kỳ định trước có thể cài đặt. Hình 4-3. Đáp ứng của hệ dùng điều khiển ON/OFF thời gian tỷ lệ Trong một số các bộ điều khiển người ta cũng sử dụng nguyên lý này cho bộ điêu khiên PID. Thay vì xuất tín hiệu liên tục u(t) ta dùng tín hiệu ON-OFF theo nguyên lý thời gian tỷ lệ u(t). Người ta gọi đó là kiểu P1D - O N /O FF (thiết bị đầu ra không phải là analog mà là thiêt bị đóng cắt). Ưu điểm của bộ điều khiển kiểu ON-OFF là hệ thống ôn định, tác động nhanh. Tuy nhiên độ chính xác, cliât lượng điều khiên không cao. 4.2 Đ ặ c t ín h c o - b ả n c ủ a b ộ đ iề u k h iể n P I D Trên H ìn h 4-4. trình bày nguyên lý cùa điều khiển phản hồi sử dụng bộ điều khiển PID
186 Lý thuyết chung vể các bộ điều khiên Hình 4-4. Cấu trúc điều khiển phản hồi dùng bộ điều khiển PID N hiệm vụ của bộ điều khiển PID là phát hiện sai lệch, tạo hàm điều khiển u(t) sao cho hệ thống ổn định và đảm bảo chất lượng động, tĩnh theo yêu cầu. Bộ điều khiến PID được xảy dụng trên ba chức năng điều khiển tỷ lệ (P), tích phân (I) đạo hàm (D), được biếu diễn bỡi phương trình điều khiển d e{t) u(t) = K c e(t) + — J e ( t ) d t + r i: (4.6) T/ 0 dt Trong đó: e(t)=ysp-y(t) là sai lệch điều khiển (đưa vào bộ điều khiển); u(t) là đại lượne đầu ra bộ điêu khiển PID và tác động vào đối tượng điều khiển; Kc là hệ số khuếch đại, đơn vị tính không thứ nguyên, ngoài ra người ta còn dùng ờ dạng khác là PB là dải tỷ lệ tính theo % 100 . PB = ----- ; T/, Tp là hãng sô thời gian tích phân và đạo hàm tính theo đơn vị thời gian. K„ Biểu diễn PID dưới dạng hàm truyền ư(s) 1 = k 1- •T p S (4.7) E(s) T,s Khi sử dụng người ta bổ sung thêm bộ lọc để hạn chế thành phần đạo hàm ta có 1 T dS 1 (4.8) E(s) e T,s Oí T ds “1 1 “ Trong đó: a lấy từ (0,05 đến 0,2). Trên H ìn h 4-5. mô tả cấu trúc PID theo (4.7) gọi là cau trúc nối song song. Đặc điểm cấu trúc này là không có tác động xen kênh giữa các thành phẩn. Ngoài ra bộ điều khiển PID có thể sử dụng dạng nối tiếp. T,s + 1 T ds (4.9) E(s) T,s a T ns + 1 PID cấu trúc nối tiếp có đặc điểm tác động xen kênh giữa các chức năng điều khiển.
L ý th u y ế t c h u n g v ề c á c b ộ đ iể u k h iể n 187 Hình 4-5. Cấu trúc PID kiểu song song Tùy theo đối tượng điều khiển PID được sử dụng ở các dạng thể loại p (bộ điều khiển tỷ lệ) I (bộ điều khiển tích phân), PI (bộ điều khiển tỷ lệ tích phân), PD (bộ điều khiển tỷ lệ đạo hàm), PID (bộ điều khiển tỷ lệ tích phân đạo hàm )...đ á p ứng các bộ điều khiển được trình bày trên hình 4.6. Mồi loại chức năng điều khiển có tác dụng riêng: Tỷ lệ p tác động nhanh và làm giảm sai lệch tĩnh Tích phân I tác động giảm gia tốc điều khiển và khử được sai lệch tĩnh. Đạo hàm D tác động tăng độ nhạy nhưng không khử sai lệch tĩnh. Việc tính toán và lựa chọn tham số, các bộ điều khiển để đảm bảo chất lượng yêu cầu được gọi là thiết kế, tổng h ọp bộ điều khiển. Thực tế trong công nghiệp các bộ điều khiển được sử dụng khoảng 90% là PI, 5% dạng PID còn lại là các dạng khác. Dải giá trị các tham số bộ điều khiển trong thực tể có thể tham khảo ờ Bảng 4-1. Hình 4-6. Đáp ứng các bộ điều khiẻn; a) Tỷ lệ, b) Tich phân, c) Tỷ lệ tích phân, d) Tỷ lệ đạo hàm có lọc, e) Tỷ lệ đạo hàm tích phân có lọc
188 l ý th u v ế t c h u n g vế c á c b ộ đ ĩé u k h iê n Bảng 4-1 Dái giá trị tham sô bộ đieu khiên thường gặp trong thực tế T h à n h p h ầ n của T h a m số Ký hiệu Đ ơ n vị Dải giá trị bộ điều khiển % /% hoặc Hệ số khuếch đại Kc 0.1-100 mA/mA Tỷ lệ Dải tỷ lệ PB=100%/K, % 1-1000% Thời gian tích Time 0 .0 2 - 2 0 min r, phân [min, s] 1-1000 s 0.01-1 repeats/s Repeats/time Tích p h â n Tốc độ tích phân l / T, 0.06-60 [m in'1, s '] repeats min Hệ số khuếch đại T im e '1 của t h à n h phần K, 0 .1-100 tích phân [m in'1, s '] Thòi gian đạo Time 0 . 1 - 1 0 min hàm T» [min, S] 5-500 s Đ ạo hàm Hệ số khuếch đại Time của thành phần K„ 0 .1-100 đạo hàm [m in. s] Tham sổ lọc a 0.05 - 0.2 Tim e T h ò i gian trích m ẫu At o .ls - 10 min [s, min] 4.3 C á c d ạ n g b iến th ể c ủ a bộ đ iề u k h iể n P I D 4.3.1 Bộ điều khiển PID có hạn chế độ giật Thành phần ty lệ và đạo hàm cùa bộ điều khiển PD có tác d ụ n 2 đáp ứng n h a n h \ à n h ạ y Khi lưọns đặt thay đôi đột biển, do tác dụng cùa khuếch đại và đạo hàm. lượng điều khiến uịt) tăng tới giá trị cực đại trong thời gian ngan, tác động lên c a cẩu chấp hành, gây ra độ giật lớn quá 2iá trị cho phép cua cơ cấu chấp hành. Đẽ hạn chế độ eiật người tadùne PID biến thể: Đê hạn chế độ giật do thành phân t\ lệ ta dùng aiải pháp 2 Ìãm lượng đặt e"' — 3 ) \ r ( t ) - y ( t ) với 3 < I
L ý ih u y é t c h u n g vẻ c á c b ộ đ iề u k h iế n 189 Đề hạn chế độ giật do thành phần đạo hàm ta có thể tăng giá trị Q ở bộ lọc hoặc sử (4.10) Cấu trúc PD biến thể hạn chế độ giật đưọc trình bày trên H ìn h 4-7 Kc( \ - đ ) + y sp u{s) + T ns + 1 y Hình 4-7. Cấu trúc PID hạn chế độ dật 4.3.2 Bộ điều khiển PI có hạn chế tích phân (H C T P ) Bộ điều khiển có thành phần tích phân có đặc điểm klii có sự biến thiên lượng đặt lớn tạo nên sai lệch e lớn, tác động của tích phân làm cho bộ điều khiến bão hòa đạt giá trị giới hạn max hoặc min tại đầu ra bộ điều chỉnh. Tín hiệu điều khiển u chỉ đưọc suy giảm ra khỏi trạng thái bão hòa khi e = 0 và đảo dấu. Điều này gây ra quá điều chinh. Ngưòi ta gọi đó là trạng thái bão hòa tích phân “ w indup” . Tích phân windup còn xẩy ra khi thay đổi tải lớn và đột neột. gây ra tác độne đóne van 100% hoặc m ờ van 100%, lúc đó hệ hoạt động như hệ thông hờ. Đẻ khắc phục hiện tượng đó ta dùng cấu trúc H ìn h 4-8. Thay vì phải dùng hoạt động tích phân ta đưa vào nhánh phản hồi dương cùa u với kliâu quán tính bậc 1 có hàng số thời gian bằng hàng số tích pliân T/. Lúc đó đầu ra bộ điều khiển bão hòa thay vào hoạt động tích phân, ta có giá trị b là hàng số. Khi tín hiệu u nằm trong vùng giới hạn hoạt động tích phân lại diễn ra bình thường. Khi u nàm ngoài giới hạn: u = K r e . Khi u nằm trong giói hạn: u — K ( e-\ ------ —— ta có: — = K, ( \ Jr — ) \ + T,s e ' T,s
190 Lý th u \ếí chung ve c á c bõ ổ ié u khiên Hình 4-8. Cấu trúc bộ điều khiển Pl có hạn chế tích phân 4.4 Nhiệm vụ và các giải pháp khi thiết kế bộ điều khiển PID Nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển PID là để xác định cấu trúc và tính chọn tham số bộ điều chỉnh sao cho đáp ứng yêu cầu đặt ra cho hệ. Đầu tiên hệ thống phải ồn định, tiếp theo hệ phải đảm bảo các chỉ tiêu chất lượng động và tĩnh theo yêu cầu, như tác động nhanh, bám lượne đặt, độ quá điều chỉnh, độ chính xác tĩnh và độ bền vững với nhiễu.v.v...T hiết kế bộ điẻu khiên PID được thực hiện qua ba bước: Bưó'c ]: Xây dựng mô hình quá trình Bước 2: Tính toán bộ điều khiển PID Bưóc 3: Cài đặt bộ điều khiển PID và chỉnh định đưa vào vận hành Thực hiện bước 1\ Xây dựng mô hình hóa là quá trình khó khăn như trong chương 2 \ à 3 đã phân tích khảo sát một sổ quá trình, thiết bị đo, cơ cấu chấp hành cho thấy các quá trinh nhìn chung là phi tuyến, các tham số phụ thuộc vào điểm làm việc, khó có thề xác định chính xác chúng. Tuy nhiên phần lớn các quá trình làm việc tại điểm cân bằng. N eu ờ giới hạn nào đó cỏ thể coi mô hình của chúng là tuyến tính, các tham số thay đổi ít và giá trị các tham số có thê tính toán gần đúng. Có ba giải pháp thực hiện khi xây dựng mô hình quá trình Xây dựng trực tiếp: Từ tính chất công nghệ, thiết bị công nghệ, ta đi xây dựne độna hạc quá trình từ đó xây dựng mô hình của hệ chọn điểm làm việc cân bàng tính toán gần đ ú n s tham só. Xây dựng hàm truyền tổng quát, đon giản hóa mô hình. Phương pháp xây dụng trục tiếp rát phức tạp đòi hỏi phải có sự hiểu biết công nghệ, thiết bị công nghệ, quá trình lv hóa cua hệ. nhưng mô hình thu đưọc lại gần đúng. Mặc dù vậy khi thiết kế hệ điều khiển, chúng ta đéu cán qua phương pháp xây dựng trực tiếp vì quan trọng ta hiểu biết được V nghĩa vật lý của các tham số và sự biến thiên cùa tham số đó, để khi chinh định thực tế có định hướng đúng. Xây dựng theo mô hình mô phỏng: Hiện nav có rất nhiều phần mềm mô phỏng điêu khiên quá trình với mục tiêu phục vụ học tập hoặc thiết kế hệ thống. Ngoài ra có the phán biẻt các phần mềm mô phòng mô hình toán học hay mô hình vật lý. Với công cụ phần mềm mỏ phóna giúp chúng ta rât nhiêu khi xây d ự n s mô hình. Tuy nhiên đẻ sư dụne tôt công cụ phản mém mó phỏng, ta cần có hiểu biết tốt vê quá trinh và thiết bị quá trình. Khi có mô hình quá trinh đẻ thiết ke bộ điều khiển PID ta cần làm phép thừ nghiệm để xác định eần đúng hàm trm ẻ n bang cách thay đôi lượng điêu khiên hoặc biến điều khiên một lượnơ nhó ( 5 - 1 0 %) xung quanh điẻ~. am việc, đo được đáp ứng đầu ra. Sử dụng phép nhận dạnơ. tính toán ta xác định được hàrr. :r_i\èn
L ý th u y ế t c h u n g v ề c á c b ộ đ iề u k h iế n 191 đạt của quá trình. Thuật ngữ chuyên môn gọi đó là open-test. Mô hình thu được cũng chi là gần đúng và đã được đơn giản hóa. Xây dựng mô hình bằng phép thực nghiệm trên thiết bị thực tế. Tuy nhiên trong thực tế không phải lúc nào phép thử này cũng được thực hiện do điều kiện sản xuất không cho phép. Ta có thực hiện phép thử close-test trên hệ thống điều khiển thực. Với các tham số đang có được cùa bộ điều khiển PID ta thay đổi giá trị đặt. Trên cơ sở các giá trị đo được ta có thể xác định được mô hình quá trình gần đúng và đã được đơn giản hóa. Trong thực tế, các thiết bị công nghệ sản xuất không phức tạp lắm, như các quá trình nhiệt trong các lò nung, nhiệt luyện, v.v... Người ta sử dụng các bộ điều khiển số một mạch vòng có chế độ open-test hoặc chế độ A T (auto-tune) nhận dạng và tự động chinh định bộ PID. 4.5 Khái quát các phương pháp đơn giản hóa mô hình quá trình Hàm truyền quá trình bao gồm hàm truyền đối tượng, hàm truyền cơ cấu chấp hành và hàm truyền cơ cấu đo (đã khảo sát trong chương 2 và 3). N hư vậy hàm truyền đối tượng Gp(s) sẽ có dạng tổng quát: J n a + v )e -v G p(s) = K p -L --------- -------- - . ( - T 0S + 1) (4.11) J Ị ( 1 + T ,j)e e's 1 Với đặc điểm chung luôn tồn tại tham số trễ 9; các khâu vưọt trước và chậm sau, các khâu thời gian âm. Để đơn giản ta có số phép biến đổi gần đúng. Hàm thời gian trễ có thể sử dụng một số phép biến đổi gần đúng. Đối với khâu thời gian trê ớ: 1 —— 1 s ---------— (4.12) Phép tính gần đúng với hằng số thời gian nhỏ J (4.13) e ftv / e (4.14) (1 + T ,j )(l + t 2s ) n c n » + i) I
192 L ý th u y ế t c h u n g vế c á c bõ đ :éu khién Trong (4.13) ■ Ệ r 0 7 + E T 0- I 1>3 o = e0 + ^ L + è To s + É r o, / / >4 Trong (4.14): 1~, = T01; T, = T ,0 + lỉ5 -; e = 9„ + ? Ỷ Ế ^ + É - o . i />4 Phép đon giản đối với hàm truyền có thời gian lớn: T _2. To > T o > 0 (F.) To T Io To > 0 > T o (F|.) e ,-»* Tns + 1 lũ 1 9 > T 0 > T 0 (F.b) (4.15) r 05 + l T / t0 r 0> r 0 > 59 (F2) 0 1 h h o o S' H° in r 0 là Min (T A =3 o ỉ ( T - T 0)s + \ -01 5s 2(15s+l)e Thí dụ: Đon giản hàm G ( s ) = (2 0 s + l)(s+ l)(0 ,ls+ l)2 15s+l Khâu hằng số thời gian lớn : —— — = 0 ,7 5 — ( h à m F2) 20s+l —ft 5s -Hs . , , e 1 e Khâu hãng sô thời gian nhò có thê đưa vê bậc 1: -----------------------T = —------- (s + l)(0 ,ls + l)2 r ,5 + 1 Trong đó: ớ = 0.5 + — + 0.1 = 0.65 2 T, = 1 + — = 1.05 Khâu hằng số thời gian nhỏ đưa về bậc 2 e 05s e e' (s + l)(0.1s+l): = ( 7 > ~ 1 ) ( 7 V - 1 )
Lý thưyêt chung về các hộ đ iề u khiến 193 4.6 P h ư ơ n g p h á p n h ậ n d ạ n g m ô h ìn h t h e o tá c đ ộ n g h à m n h ả y c ấ p Các quá trình trong thực tế phần lớn có thể thiết lập đưọ’c mô hình toán học, nhưng tham số mô hình lại phụ thuộc nhiều yếu tố, không thê tính chính xác mà phải dùng các công thức kinh nghiệm. Mặt khác có sự sai khác từ khâu thiết kế, gia công thiết bị và lắp đặt. Vì vậy khi đưa vào vận hành người kỹ thuật phải có thử nghiệm đê xác định thông sô mô hình. Năm 1942, Nichols-Ziegler đưa ra phương pháp nhận dạng mô hình trực tiếp. Nội dụng phương pháp cho hệ chạy bàniỉ tay ờ giá trị ổn định nào đó. Ta thay đổi lưọng điều khiển u(t) theo hàm nhảy cấp vói biên độ ước chừng 3 -ỉ- 5% giá trị ổn định. Ta nhận đưọc đáp ứng đầu ra từ đó phân tích và gần đúng ta đưa ra mô hình đối tượng. N gày nay việc thực hiện open-test tương đối dễ dàng nhờ có bộ điều khiển số và giao diện vận hành. Thông thường người ta hay đưa về hai dạng chuẩn: khâu quán tính bậc 1 có trễ và bậc 2 có trễ. Đối với mô hỉnh quán tính bậc 1 có trễ trình bầy trên H ìn h 4-9. Thưòng ta nhận được đáp úng dạng chừ s tham số mô hình được xác định: ^ —h 'oi p ~ ^2 ^ Có một số trưòng họp T = 7"63% là thời gian khi A y {t ) đạt được 6 3 % A y . 18 16 / Đáp ứng đầu ra ■ 14 12 Xung vàc 10 8 6 y 4 2 0 -2 -4 0 50 100 150 Hình 4-9. Đáp ứng open-test mô hình quán tính bậc 1 có trễ
194 L ý t h m ế ỉ c h u n g vé ccL r + 1)(T ,J+ 1) rV + iợ -s+ i ' Az/
Lý thuyét chung về các bộ điều khiến 195 T v à £ tính thông qua t20, t60 . Việc nhận dạng tham số xác định 0 ,t20,t6 theo đồ thị Hình 0 4-10 (đáp ứng theo hàm nhẩy cấp). Xác địr>h T và £ theo đồ thị Hình 4-11. 4.7 T h i ế t k ế v à c h ỉn h đ• in h b•ô đ iề u k h iể n P I D 4.7.1 T ổ n g h ọ p trự c tiếp bộ điều khiển (D S-P ID ) Cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển biểu diễn trên Hình 4-12, với ysp(í) là tín hiệu đặt, y(t) là đáp ứng đầu ra của hệ thống. Quá trình tính toán để tổng hợp bộ điều chinh dựa trên sơ đồ cấu trúc đon giản như Hình 4-12, với hàm truyền hệ kín viết được như sau: ys (s) p U (s ) y(s) GM) GJs) Hình 4-12. Sơ đồ cấu trúc của điều khiển quá trình được đơn giản hóa Y(s) (4.16) G c(s) = - ^ ^ T Gp(s)ị m Ysp(s) Để xác định Gc ( s ) , ta gán cho hệ kín m ong muốn có dạng quá trình bậc 1 có trễ Y (s) _ K CLe~9cS (4.17) YSP(s) Tcs + 1 Trên H ình 4-13 minh hoạ đáp ứng của hệ kín mong muốn. Hình 4-13. Mô tả đáp ứng khi thay đổi giá trị đặt mạch vòng kin
196 Lý thuy ết chung vẽ CJ; ~ J:étá khién Đáp ứng của quá trình theo tín hiệu đặt mong muốn như H ình 4-13 các hệ iổ u >ó được định nghĩa như sau: K cl Hệ số khuếch đại của mạch vòng kín theo tínhiệu đặt 9c Thòi gian chết cùa mạch vòng kín Tc Hằng số thời gian cùa mạch vòng kín Việc xác đ ịn h K CL: Ta m ong muốn biến điều khiển luôn cân bane với các điềm z \2 :n đặt \ac định. Mỗi khi gía trị điểm đặt thay đổi, Aysp (t) , thì biến điều khiển quá trình J ; ! phai được phản hồi nhanh nhất và cuối cùng biến đổi với mức độ tưong đương. Vi thế hệ sổ kh-ẽch đai mạch vòng kin k cl = - M IL = 1 AySP(t) Việc xác đ ịn h 0 C: Thời gian chết trong hệ điều khiển quá trình luôn tồn tại và eâv khó khăn cho điều khiển, vì vậy mạch vòng kín sẽ có thòi gian chết, nên đặt thời gian chết nhò nhảt cho t)ộ điều khiển mà không điều chình tãng thòi gian chết cho bộ điều khiển, vi thế: ec (t) = dp(t) X ác định h ằ n g số thòi gian Tó Là hàng số thời gian của mạch vũng cho thấy tốc độ phan hói cùa quá trình khi điểm đặt thay đổi. Trong quá trình thiết kế hệ thống để đáp ứng quá trinh có độ quá điều chỉnh trong khoảng 10% đến 15% . Ta chọn: Tc lớn hơn 0,1 Xp hoặc 0,89p Đáp ứng của hệ thống không có quá điều chinh khi hàng số thời gian được chọn: xc lớn hơn 0,5 tp hoặc 49p. N hũng giá trị này đám bảo, quá trình điều chinh trong mạch kín nhanh hơn tư 2 - 1 0 lán quá trình trong mạch hờ: -9pS Y (s) e (4.18) YSp(s) Tc s + 1 Ta xác định được hàm truyền bộ điều khiển G ( là: / G c (s) -0pS (4.19) G p(s) VTCS +1 - e Pliưong pháp tổng liọp trực tiếp bộ điều khiển PID cho các hệ thốna điều khiển qua trinh với phương trình (4.19) được hệ thống hoá theo các bước như sau: Chuyền đổi quá trình từ thời gian thực sang không 2 Ían Laplace đề xác định Gpís) Thay Gp(s) vào phương trình (4.19). Rút gọn phương trình (4.19) đế có được hàm truyền cùa bộ điều khiển G f(s) theo thuật toán PID. Điều kiện cùa phưong pháp DS-PID cần xác định được rừ đối tượng Gpfsj M i: vhoc việc tông họp mói chi đánh giá được chi tiêu bám lượna đặt cũn đáp ứna với n r - |_ chưa được quan tõm
Lý thuyét chung về các bộ điều khiến Ví dụ ]: Xác định bộ điều khiển PI theo DS-PID Mô hình qúa trình có dạng: K pe p G p(s) = TpS + 1 Thay phưong trình mô tả quá trình vào phương trình (4.19), chúng ta thu được phưoníi trình thiết kế bộ điều khiển như sau: ( . \ TpS + 1 G c (s) = í e ‘ 9pS ì V K pe _0pS / v Tcs +1 - e '9|> y s ' T Ps + r G(\ s ) = í 1 ì I K J^ Tcs + 1 - e“epS y p Tiếp theo, giả định thòi gian chết nhỏ, đồng thời thay thế gần đúng: -0pS 5 1 - 0 „ s Bộ điều khiển thiết kế theo phương trình: A ( TpS + 1 1 G c (s) = Í 1 Ì l K JVTCS + 1 - 1 + 0 p S y p í TpS + iN/' - 1 Gc ( s ) = Biến đồi để nhận được: 1 G c (s) = 1+ — K p (tc + 0p) V Tps y So sánh với hàm truyền tổng quát của bộ điều khiển PI có dạng như sau: 1 G C( S ) = K C 1 + V TIS / Tiến hành so sánh phương trình của bộ điều khiển được tống họp trực tiếp và hàm truyền tồng quát từ đó cho thây có thê có thể suy ra được bộ điều khiển PI nếu chúng ta xác định được: Kr = với ĨỊ = Tp K ,,(r ( + 6 ị,) Ví dụ 2: Xác định tham số cùa bộ đièu khiển PID theo DS-PID Mô hình quá trình đirợc mô tả cùng dạng:
198 Lý thuy ết c h u n g \ ẻ Cũ +T p S , + 9p ) y y - V K p (x c 0p + s T r + Q t: So sánh với dạng tổng quát cùa hàn truyền bộ điều khiên tích phân có lọc: V 1 + TpS G C( S ) = K C 1 + — T iS / v + a x Ds y Qua việc so sánh với dạim tổna quát hoàn toàn có thể xác định được bộ điêu khiên tích phản có lọc của bộ điều khiên tương quan với các hệ số:
Lý thuyét chung về cúc bộ điều khiên 199 Kc = td = Cí K p (x c + 0 p ) 4.7.2 C ấu trúc điều khiển theo mô hình nội Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sử dụng mô hình nội như H ìn h 4-14. Điềm riêna cùa của mô hình nội là mô hình quá trình Gp’(s) nối song song với quá trình thực mà nó mô phỏng. Trên sơ đô khối H ìn h 4-14 ta thấy mô hình quá trình Gp (s) nhận tín hiệu từ đầu ra của bộ điều khiển U(s) và sử dụng nó để tính giá trị tiên đoán Y*(s) của biến đầu ra cùa quá trình Y(s). Theo lý thuyết, mô hình quá trình phải được tính toán như một phần của bộ điều khiển. Hình 4-14. S ơ đồ cấu trúc h ệ th ố n g điều khiển quá trinh th e o m õ hinh nội Hàm truyền của mạch vòng kín IMC U (s)= E(s)G *.(s)= \Ysi, ( s ) - Y ( s ) + Y ' ( s ) \ g ' . ( s ) (4.20) Giải theo u{ s ) ta có: G* (s) G /;(s)G* (s) ơ(.s-) Y „(s) + D(s) (4 .2 1) l + G ( (s) G ;,(s) —G*,(s) l + G * (s) G ;,(s) —G*,(s) Giai ( 4 .2 1) và rút gọn ta có : Y(s) = G*.(s)Gp(s) G d ( s ) l-- G*-(s)G'p(s) + G ^ ( s ) [ o 1 +p Gc( (s)s Gp(s)-G*p(s) p D(s)( s (4.22)J YSP(s) ) - G ) Ta có hàm truyền theo lượng đặt:
200 Lý thuyétchuny. Vể các bị •* kỉueit Y(s) ________G y s ) G p ( s ) YSp(s) 1 + G^(s) Gp(s)-G'p(s)j Hàm truyền theo nhiễu: Y (s) g d ( s )[i - g - ( s) g ; ( s )] D (s) l + Gc(s)[G p(s)-G -p(s)] 4.7.3 P h ư o n g pháp thiết kế bộ điều khiển PID theo mô hình nội IM C-PID Tinh thần cua phương pháp IMC-PID là dựa trẽn cấu trúc cùa điều khiển mô hinh tinh toán ra bộ điều khiển G( ' mô hình mẫu. Từ đó quy đổi sang bộ điều khiên G( theo hệ điéu khiên phản hồi truyền thống. Trình tự tính toán gồm 3 bước. Bướcl: Từ phương trình (4.24), ta tính bộ điều khiển G*(s), do vậy ta phái nơhịch đao Gp (s). Nếu tử số cùa mô hình quá trình có chứa nghiệm có phần thực dương thì bộ điêu khién sẽ không ổn định. Để tránh tạo ra bộ điều khiển khôna ồn định ta chia mô hình quá trình ra thành tích cua 2 thành phần Gr (s)= Gp (s) . Gp. (s) t r o n g đ ó Gr (s) l à phân k h ô n g t h ê n g h ị c h đ á o đ ư ợ c í tức la nghiệm của tử sô có phân thực dương) Mô hình quá trình được chia thành: G],(s) - G], (s ) G'r (s) (4.25) Bước 2: Đặt hàm truyền của bộ diều khiên G( (4.26) Trong đó F(s) là một bộ lọc thôna thấp có hệ số khuyếch đại bàng 1. Đe thiết lặp bộ điéu khiển G( , bộ lọc F(s) có dạng: Bước 3: So sánh mô hình hàm truyền IMC với hàm truyền cua hệ điều chinh phán hỏi kinh điển. Ta coi hàm truyền có phản hôi tạo thành hệ kín kinh điển là: Y(s) _ Gp(s)Gc (s) Dạng kinh điên: YSp 1 + Gp(s )Gr ( s
L ý th ư y é l c h u n g về c á c b ộ đ iề u k h iế n 201 G p(s)G • (s) [1 + G p(s)G c (s) ] = G p(s)G c (s) [l + ( g p( s ) - G ; (s) )g • (s) J Hàm truyền Gel's) được tính GUs) Gc (s)= , r , ^ . n (4.28) l-G c (s)G p (s) Ta có thể dùng phương trình (4.28) để thiết lập bộ điều khiển phản hồi kinh điển tính từ cấu trúc IMC. Điều này cho phép chúng ta xác định giới hạn điều chinh của các thông số Kc, T | , và Td - Một số ví dụ Ví dụ: Xác định tham số bộ điều khiển PI sử dụng phương pháp IMC-PID. Giả sử mô hình quá trình với dạng FO PDT như sau: K D “9pS e G*p(s) TpS + 1 Thay e H = 1 — 9,,s vào phương trình mô hình quá trình ta có: ’’s K p ( l - 0 ps) Gp = pV y (4.29) XpS + 1 Phân chia G/
202 Lý th u y ế t chung vé các bó J'.èu khiên TpS + 1V 1 TpS + 1 G* (s) = I 4..V I V K ‘'•p A Tr 's + 1 '•C Kp(xcs + 1) Chúng ta suy luận từ mô hình bộ điều khiển IMC với mô hình bộ điều khíển hệ kin kinh điển theo (4.28): G *(s) G c (s) = l - G e ( s ) G * P(s) Thế phưong trình (4.29) và (4.33) vào phưong trình (4.28) và tiến hành đon gian hoa: TpS + 1 Kp(xps + 1 ) G c (s) = K p (l-9 p S ) TpS + 1 v TpS + 1 v Kp(xcs + ĩ Sau khi biến đổi ta có: 1 G c (s) = 1+ (4.34) K p (tc + 0 p ) TpS So sánh phương trình (4.34) vói mô hình phàn hồi cho bộ điều khiển PI: G c (s)p| K, 1+ (4.35) T,s_ Chúng ta xác định được thông số cùa bộ điều khiản: Tl với T| = Tp (4.36) Kc = K r ( T c +er ) Khi sử dụng phương pháp IMC-PID cần biết rõ mô hình và chưa quan tâm tới tác độne nhiễu và chưa quan tâm tới tưona quan các hang sổ thời 2 Ìan và thời eian chết. Trên Hình 4-15 trình bày đáp ứng cùa hệ có hàm truyền G ( s ) = theo lượn2 đặl va (30s+l) nhiễu. Vói việc tính toán bộ điều chỉnh khác nhau theo IM C-PID với K ( = 15, T . = T = 30 T ị = w — 8; T ị — 4; T j = 2 tại t =0 thay đổi lưọna đặt và t = 40 tác động cùa nhiễu Nhận xét: nếu T l = 3 0 thì đáp ứng bám lưọng đặt rất tốt. nhưna lại khôna tốt khi n hiễu tac động . Trên đồ thị cho thấy T ! — 8 là phù họp cho đáp ứ n2 theo lượnc đặt và nhiễu. Đổ hoan thiện plurong pháp IMC-PID. Skoaestad đưa ra cách tính phù họp cho bộ PID đáp um_ ‘nee . lưọng đặt và đáp ứng theo nhiễu.