GIẢI NOBEL VẬT LÝ 1999
't Hooft viết luận văn tốt nghiệpđại học dưới sựhướng dẫn của Martinus
Veltman (thường được gọi thân mật là Tini). Cái đầu tiên Veltman đưa ra cho 't
Hooft là bài báo của C. N. Yang và R. L. Mills. Sau này người ta nói đó là một bài báo
xuất sắc. Bài báo này rấtđộcđáo và tinh tếnhưng nó cũng được coi nhưlà vô dụng.
Veltman cho rằng bài báo của Yang và Mills mô tảcác hạt không tồn tại trong tự
nhiên nhưng chúng có thểtồn tạiởmột dạng biếnđổi nào đó. Veltman giao cho 't
Hooft nhiệm vụnghiên cứu sựphá vỡ đối xứng tựphát. Có nhiều sựlầm lẫn liên
quan đến cái gọi là định lý Goldstone. Jeffrey Goldstone cho rằng sựphá vỡ đối
xứng tựphát ngụý sựtồn tại của các hạt không có khối lượng. Sựphá vỡ đối xứng
tựphát có thểkhông phải là giải pháp của bài toán Yang-Mills do không tồn tại các
hạt không có khối lượng nhưthế. 't Hooft đã bỏqua bài toán này vì ông không hiểu
tại sao người ta nghĩcó những hạt không có khối lượng khi ông không nhìn thấy
các hạt này trong các phương trình. Nhiệm vụcủa 't Hooft sau đó là nghiên cứu dị
thường Adler -Bell-Jackiw. Veltman cho rằng các pion trung hòa không thểphân rã
thành các photon. Nhưng sựphân rã này thực sựxảy ra và quan điểm của Veltman
không đúng. Quan điểm này dựa trên cơsởtoán học sai lầm. Sai lầm này là một cái
gì đó cực kỳthú vịvà nó sẽtiếp tụcđóng một vai trò đáng chú ý sau đó trong vật lý
hạt. Có những bài toán liên quan với hạt eta. Nó phân rã thành ba pion trong khi nó
sẽkhông nhưthế. Giải pháp cho vấnđề này còn hoàn toàn chưa biết. Veltman đưa
ra cho 't Hooft nhiềuđề tài để ông lựa chọn và ông thích nhấtđề tài mà Veltman
cũng đang theo đuổi là tái chuẩn hóa trường Yang-Mills. Velman giải thích rằng các
trường vectơcần phảiđóng một vai trò quan trọng trong các tương tác yếu và các
trường vectơtồn tại cảtrong các tương tác mạnh. Tất cảcác trường này được liên
kết với các hạt quay (spinning particle) có khối lượng. Ở đây, khối lượng là bài
toán xuất phát. Velman giải thích rằng các thuật ngữkhối lượng này trong các
phương trình có vẻkhông đáng chú ý lắm nhưng cuối cùng chúng cản trởmọi cố
gắng của ông nhằmđạtđược một lý thuyết có ý nghĩa. Veltman đã nghiên cứu các
sốliệu thực nghiệm liên quan đến các tương tác yếu. Vì thế, ông nhận thấy các
tương tác yếu có một cái gì đó gắn với lý thuyết của Yang và Mills và vấnđề trởnên
phức tạpđến mức không thểnghiên cứu nó bằng tay. Veltman bắtđầu thiết kếmột
chương trình máy tính để tính toán các biểu thứcđại sốphức tạp. Lúc đó, các máy
tính còn đang ởgiai đoạn phôi thai. Các máy tính tay (hand-held calculator) đơn
giản nhất hiện nay chứa nhiều chuyển mạch điện tửhơn và chạy nhanh hơn các
thiết bịcồng kềnh gọi là các máy tính khi đó. Các quái vật này cần nuốt các cuộn
giấy trong đó người ta cầnđục lỗcác chương trình của mình. Hành động của
Veltman là một hành động anh hùng. Điều mà 't Hooft bắtđầu nghĩ đến là một cách
thức riêng của ông đối vớiđịnh lý Goldstone. Cái mà ông xây dựng lại theo cách
riêng của mình là một cái gì đó cũng đã thực sựtồn tại. Bây giờnó nổi tiếng với cái
tên là cơchếHigg nhưng các yếu tốquan trọng của nó do Francois Englert và
Robert Brout rút ra. Không may là Veltman không nghĩ đến các ý tưởng này.
Veltman muốn rút ra ngay bất cứcái gì bằng cách xem xét sốliệu thực nghiệm và
tiến hành các phép biếnđổi trường đối với cái mà ông có thểsửdụng chương trình
máy tính của mình. Theo quan điểm của Veltman, 't Hooft rõ ràng thiếu sựthấu
hiểu các vấnđề thực nghiệm.
't Hooft tham dựmột trường mùa hè vềvật lý lý thuyếtởCargese. Gần thị
trấn nhỏnày ởtrên đảo Corsica của Pháp, nhà vật lý Pháp Maurice Levy thiết lập
Viện Cao học mười năm trướcđó. Levy chọn vịtrí này vì nó có lượng ánh sáng Mặt
Tr ời lớn nhất vào mùa hè ởPháp. Khi 't Hooft đến Cargese, Levy cùng với Murray
Gell-Mann đang phát triển một mô hình cho các hạt tương tác mạnh. Vềhình thức,
mô hình này có thểtái chuẩn hóa nhưng trong thực tếcòn có nhiều vấnđề bàn cãi.
Mùa hè năm 1970 có nhiều giảng viên ởtrường mùa hè Cargese nhưLevy,
Benjamin W. Lee (người Hàn Quốc), Kurt Symanzik (ngườiĐức gốc Ba Lan) và
nhiều người Pháp trong đó có Jean-Loup Gervais. Mô hình Gell-Mann-Levy là một
mô hình với sựphá vỡ đối xứng tựphát. Các pion ở đâyđược giải thích nhưcác hạt
Goldstone. Các giảng viên ởtrường mùa hè nói vềsựtái chuẩn hóa khi có mặt sự
phá vỡ đối xứng tựphát và họnói rằng các thuật ngữkhối lượng sinh ra (khối
lượng của proton) không gây ra bất cứvấnđề gì. 't Hooft có hỏi một câu duy nhất
cho cảLee và Symazik là : "Tại sao chúng ta không thểlàm nhưthế đối với các lý
thuyết Yang-Mills?". Họ đưa ra cùng một câu trảlời là : "Nếu anh là một học trò của
Veltman thì anh hãy hỏi ông ấy vì chúng tôi không phải là chuyên gia vềYang-
Mills". Một bức tranh chung liên quan đến các hạt môi giới (vector particle) có khối
lượng đã hình thành trong tâm trí của 't Hooft nhưng ông không thểhiểuđược thái
độ bất hợp tác của tất cảcác chuyên gia đối với các lý thuyết nhưthế. Sau đó, ông
mới hiểu họcó những lý do khác nhau để từchối các cách tiếp cận nhưthếvà một
sốngười cho rằng đó sẽlà các boson Goldstone với các tính chất không thểchấp
nhậnđược vềmặt vật lý. Một sốngười nghĩrằng việcđưa vào các hạt cơbản vô
hướng sẽkhông dùng được bất cứnguyên lý vật lý cơbản nào chẳng hạn nhưbất
biến chuẩnđịa phương. Đối với nhiều người, một chương trình tái chuẩn hóa
dường nhưphức tạpđến mức không thểtránh được các bấtđồng toán học. Cuối
cùng là vầnđề qui mô (scaling). Các nhà nghiên cứu nghĩrằng việc mởrộng qui mô
đến sựtựdo tiệm cận trong vùng tửngoại không bao giờxảy ra trong lý thuyết
trường và điều này ngụý rằng bất kỳhệlượng tửtương đối tính nào với các hạt
tương tác mạnh có thểtồn tại một cách không nhiễu loạn trong vùng gần tửngoại.
Do đó không có lý thuyết trường lượng tửnhiễu loạn nào có thểáp dụng cho các
hệnhưthế. Do sự đồng thuận phổbiến này trong sốcác chuyên gia, không có một
ai nhận thấy rằng tất cảcác lập luận này đều sai lầm. Tính cách của 't Hooft giúp
ông không bị ảnh hưởng bởi các lập luận sai lầm này. Ông chỉtin vào những lập
luận mà ông thực sựhiểu. Điều mà 't Hooft hiểuđược từcác bài giảng ởCargese là
sựtái chuẩn hóa là phức tạp và tinh tế. Ít nhất ông có thểcùng quan điểm với
người hướng dẫn của mình là Veltman về điểm này. Khi 't Hooft quay trởlại
Utrecht, nhiệm vụmà Veltman giao cho ông là nghiên cứu các hệYang-Mills thuần
túy không có bất cứcái gì giống nhưmột cơchếHigg cho việc phát sinh các khối
lượng. Không có nhiều tài liệu vềvấnđề này trừmột sốbài báo của Richard
Feynman, Bryce DeWitt, Ludwig D. Faddeev và Victor N. Popov. Nhưng một sốbài
báo dường nhưmâu thuẫn với nhau và do đó 't Hooft bắtđầu tập hợp các thông tin
mà ông có thểhiểu. Ông đã học cách xây dựng các qui tắc Feynman cho các hạt
Yang-Mills và hiểu ra rằng sai sốgiữa các bài báo khác nhau chỉlà sai sốbiểu kiến
vì có thểthực hiện các phép biếnđổi chuẩnđể liên hệbài báo này với bài báo khác.
Ông nghĩrằng ông đang tạo ra sựtiến bộto lớn hướng tới việc thiết lập một qui
trình tái chuẩn hóa chính xác cho trường hợp này nhưng Veltman có nhiều phản
đối. Sau những cuộc thảo luận kéo dài mà chúng đem lại cho 't Hooft nhiều sựhiểu
biếtđầyđủ hơn, bài báo đầu tiên của ông dược công bố. Ông đã rút ra những đồng
nhất thức trong sốcác biên độ mà sau đó chúng được A. A. Slavnov và J. C. Taylor
sửdụng để rút ra các đồng nhất thức tổng quát hơn. Công trình của ông đượcđưa
vào những tài liệu tham khảođầu tiên của họvà điềuđó làm cho ông rất tựhào.
Tên chung cho các đẳng thức này là "các đồng nhất thức Slavnov-Taylor".
Sau khi họcđược nhiềuđiều vềcác trường Yang-Mills tái chuẩn hóa không
có khối lượng, một việc làm tương tự đối với các lý thuyết có cơchếHigg trởnên
tương đối dễdàng. Nhưng chỉ đến bài báo thứhai, 't Hooft thu hút được sựquan
tâm chú ý trên phạm vi quốc tế. Veltman nhận ra rằng đến khi đó bài toán mà ông
nghiên cứu trong nhiều nămđã được giải quyết và ông rất hài lòng. Khi Veltman là
một trong những người tổchức của một hội nghịquốc tếvềvật lý hạt cơbản tại
Amsterdam năm 1971, ông đã quyếtđịnh sửdụng học trò của ông là 't Hooft trong
cuộc tranh luận nhằm bảo vệcác lý thuyết Yang-Mills và cho 't Hooft 10 phút
(nhưng không đưa vào tuyển tập báo cáo hội nghị)để giải thích các kết quảmới
của 't Hooft và Veltman. Tiếpđó là một giai đoạn hợp tác mạnh mẽ. Hai thầy trò
cùng nghiên cứu kỹthuật tái chuẩn hóa chiều (dimensional renormalization). Chắc
chắn là công trình mà 't Hooft thực hiệnđược xem như đủ tốt cho một luận án tiến
sĩvà 't Hooft bảo vệluận án tiến sĩnăm 1972.
Cùng nămđó 't Hooft cưới vợlà Albertha A. Schik (Betteke). Vợông là người
Wageningen và học y tạiĐại học Utrecht. Sau khi cưới, vợchồng ông đến CERN ở
Geneva. Vợông đã được cấp chứng nhận nhưmột chuyên gia gây mê tại bệnh viện
Cantonal ởGeneva.
Tại CERN, 't Hooft cùng với Veltman hoàn thiện các phương pháp của họcho
các lý thuyết Yang-Mills. Họvui thích với tác động lớn mà các lý thuyết của họ đem
lại. Từnăm 1971 vềsau, tất cảcác lý thuyết vềcác tương tác yếuđã đượcđề xuất
đều là các lý thuyết Yang-Mills. Các thực nghiệmđược thiết lập nhằm lựa chọn xem
các lý thuyết nào trong số đó là chính xác. Một trong các mô hình đơn giản nhất
của các lý thuyết này vẫnđược phát triển tốtđẹp và mặc dù một sốhạtđã được
thêm vào mô hình đó nhưng cấu trúc cơbản của nó vẫn giữnguyên.
Tại CERN, 't Hooft quan tâm đến bài toán giam cầm quark. Ông không thể
hiểu tại sao không có chuyên gia lý thuyết nào tìm kiếm các lý thuyết trường lượng
tửcho các quark. Khi ông hỏi họtại sao không phải là một lý thuyết Yang-Mills
thuần túy thì họtrảlời rằng các lý thuyết trường không thích hợp cho các quark. J.
D. Bjorken đã tìm hiểu vềqui mô trong các tương tác mạnh. Điều này làm rối trí
ông vì khi ông tính toán các tính chất qui mô của các trường Yang-Mills, chúng
dường nhưchính là cái mà người ta cần. 't Hooft đơn giản có thểkhông tin rằng
không có ai ngoài ông biếtđược các lý thuyết Yang-Mills có qui mô nhưthếnào. 't
Hooft đề cậpđến kết quảcủa ông qua lời nói tại một hội nghị ở Marseille năm