NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023
1. Giới hạn chương trình: đến hết bài “Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc & khoảng cách”
(chương 7)
2. Cấu trúc đề: 50 % TN – 50 % TL A/ Phần trắc nghiệm
STT Nội dung
1 Hàm số bậc hai 2 Dấu tam thức bậc hai – BPT bậc hai Phương trình quy về PT bậc hai 3 Phương trình đường thẳng 4 5 Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. Góc & khoảng cách
Tổng Số câu 4 6 5 4 6 25
B/ Phần tự luận
- Tương giao của hai đồ thị - Giải bất phương trình. - Giải phương trình quy về PT bậc hai - Bài toán về tọa độ điểm, phương trình đường thẳng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (giáo viên ra đề: Trịnh Thị Hà)
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số bậc hai có đồ thị , đỉnh của được xác định bởi công
thức nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Đồ thị hàm số , có hệ số là.
A. B. C. D.
Câu 3: Cho parabol . Điểm nào sau đây là đỉnh của ?
A. . B. . C. . D. .
1/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
, , , , . . , , , , . . B. D. A. C.
Câu 5: Cho . Điều kiện để là.
D. C. B. A. . .
Câu 6: Cho . Điều kiện để là.
D. C. B. A. . .
Câu 7: Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?
. B. . A.
không đổi dấu. D. Tồn tại để . C.
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?
B. C. D. A.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình. là.
. B. . C. . D. . A.
là. Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình.
. B. . C. . D. . A.
Câu 11: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi.
B. C. D. A.
Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình là.
B. C. D. A.
Câu 13: Nghiệm của phương trình là.
A. B. C. D.
Câu 14: Nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào dưới đây.
B. C. D. A.
Câu 15: Tất cả các nghiệm của phương trình là.
B. A.
2/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
D. C.
Câu 16: Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm và
D. . B. A. C.
Câu 17: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và
D. B. A. C.
Câu 18: Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình tham số là. và
D. B. A. C.
Câu 19: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là.
D. B. A. C.
Câu 20: Góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau được quy ước bằng
A. B. C. D.
Câu 21: Cho hai đường thẳng và . Khi đó, góc giữa hai đường
thẳng đó được xác định thông qua công thức.
A. B.
C. D.
Câu 22: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và vuông góc?
A. B. C. D.
Câu 23: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và song song?
A. B. C. D.
Câu 24: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường thẳng
bằng.
A. B. C. D.
Câu 25: Trong mặt phẳng cho đường thẳng và điểm . Viết phương trình
đường thẳng đi qua và cách điểm khoảng cách bằng
B. hoặc A. hoặc
D. C.
B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: Xác định tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: Giải bất phương trình: .
3/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 3: Giải phương trình: .
Câu 4: Cho đường thẳng có phương trình tham số:
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng b) Cho đường thẳng và . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua giao điểm của với và vuông góc với .
--------------------------------------------- HẾT ĐỀ 1 ---------------------------------------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 (giáo viên ra đề: Phạm Viết Chính) A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1: Hàm số
A. Nghịch biến trên khoảng B. Đồng biến trên khoảng . .
C. Nghịch biến trên khoảng D. Đồng biến trên khoảng . .
Câu 2: Trục đối xứng của Parabol là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là:
A. a < 0, b > 0, c > 0. B. a < 0, b > 0, c < 0. C. a > 0, b > 0, c > 0. D. a < 0, b < 0, c > 0.
Câu 5: Cho tam thức . Ta có với khi và chỉ khi:
A. B. . C. . D. .
4/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 6: Cho tam thức bậc hai . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. .
C. . D. .
Câu 7: Hệ phương trình vô nghiệm khi
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Tập xác định của hàm số là
C. A. . B. . . D. .
Câu 9: Với điều kiện nào của m thì phương trình có đúng 1 nghiệm thuộc
khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Phương trình có đúng hai nghiệm thoả .
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau A. B. . . C. . D. .
Câu 11: Phương trình có tập nghiệm là
C. {–3; 2}. A. {–2; 3}. D. {–6; 1}.
B. {–1; 6}. Câu 12: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x 4 – 2005 x2 – 13 = 0
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 13: Tìm giá trị của m để hai phương trình x² + mx + 1 = 0 (1) và x² + x + m = 0 (2) có nghiệm chung
A. m = 1. B. m = –1. C. m = –2. D. m = –6.
Câu 14: Gọi là nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. P = 15. B. P = 10. C. P = 3. D. P = -15.
Câu 15: Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa cách lề đường một khoảng đứng tại vị trí
điểm , cách mình một đoạn thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ
của Minh là , vận tốc xe đạp của Hùng là .
trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia gần nhất kết quả
. B. . C. . D. . Vị trí nào. A.
Câu 16: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và có vectơ pháp tuyến là:
B. C. D. . A. . . .
5/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(1;–4) là:
. B. . C. . D. . A.
Câu 18: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; −5) và B(3; 0) có phương trình:
. B. . C. . D. . A.
Câu 19: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(4; 5) là:
B. D. A. . . C. . .
Câu 20: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
A. . B. . C. D. .
Câu 21: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
A. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau.
Câu 22: Góc giữa hai đường thẳng (△1): B. 450. B. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. và (△2): C. 600. bằng: D. 900.
A. 00. Câu 23: Cho hai điểm và , đường thẳng . Tìm điểm M trên đường thẳng d
và cách đều hai điểm A, B.
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Trong hệ toạ độ , cho đường thẳng , các điểm . Tìm
nằm trên sao cho nhỏ nhất. tọa độ điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình
. Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông biết cạnh AB đi qua M(-3;-2) và
A. B. C. D. . . . .
B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm bậc hai có đồ thị (P). Xác định tham số m để đường thẳng cắt
parabol (P).
Câu 2: Giải bất phương trình sau: .
Câu 3:
a) Giải phương trình: .
b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm , và hai đường thẳng d1:
. d2:
a) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với dường thẳng d1 và đi qua gốc tọa độ.
.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho
--------------------------------------------- HẾT ĐỀ 2 ---------------------------------------------
6/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 (giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Hảo) A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số . Có đồ thị . Tọa độ đỉnh của là:
A. . B. . C. D. . .
Câu 2: Cho đồ thị . Điểm nào dưới đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trục đối xứng của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Hàm số
A. Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
B. Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
C. Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
D. Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
Câu 5: Cho . Điều kiện để là:
B. . C. . D. . . A.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: là:
. A. B. . . D. . C.
Câu 7: Tam thức bậc hai: nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . . D. . C.
Câu 9: Số thực dương lớn nhất thỏa mãn:
A. 1. B. 2. D. 4. là? C. 3.
Câu 10: Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình: nghiệm đúng
là:
A. k=2. B. k=3. D. k=5.
Câu 11: Tìm tập nghiệm của phương trình: C. k=4. là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Nghiệm của phương trình: là:
A. . B. . D. . C. .
Câu 13: Nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào dưới đây?
A. . B. . D. . C. .
7/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
Câu 14: Số nghiệm của phương trình là:
B. 2. C. 3. D. 4. A. 1.
Câu 15: Bất phương trình: có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
B. 1. C. 2. D. 3. A. 0.
Câu 16: Cho đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ
chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của 1 đường thẳng?
A. 0. C. 2. D. Vô số.
B. 1. Câu 18: Lập phương trình đường thẳng đi qua và song song với BC. Biết :
. B. . C. . D. . A.
Câu 19: Cho có . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và
A. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau.
Câu 21: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng B. Song song. D. Cắt nhưng không vuông góc. và
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình:
. Nếu thì:
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng:
A. . B. 2. C. . D. .
Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình đường
thẳng qua và tạo với một góc có dạng , trong đó a,b cùng dấu.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. . . C. . D. .
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ , cho có tọa độ các đỉnh là . Tìm tọa độ
điểm M thuộc cạnh BC sao cho diện tích bằng hai lần diện tích
A. . B. . C. . D. .
B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm giao điểm của với đường thẳng .
Câu 2: Giải bất phương trình sau: .
Câu 3:
.
a) Giải phương trình:
8/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
b) Xác định để phương trình có nghiệm.
Câu 4:
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng
.
b) Cho đường thẳng và điểm . Tìm điểm đối xứng với điểm A qua đường
thẳng .
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
9/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023
NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2022-2023
1. Giới hạn chương trình: - Đại số: đến hết bài “Dãy số có giới hạn hữu hạn”
- Hình học: đến hết bài “Hai đường thẳng vuông góc”
Nội dung
2. Cấu trúc đề: 100 % TN STT 1 2 3 4 5 6 7 Dãy số, các tính chất của dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Dãy số có giới hạn 0, và có giới hạn hữu hạn Hai mặt phẳng song song Vecto trong không gian Hai đường thẳng vuông góc
Tổng Số câu 11 8 9 6 5 5 6 50
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Câu 1: Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm của .
B. . D. .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? . . A. Câu 2: Cho hình chóp có ba cạnh C. đôi một vuông góc và . Gọi là
trung điểm cạnh . Góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho cấp số cộng thỏa mãn . Tổng số hạng đầu của cấp số cộng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Với thì chia hết cho
A. . B. . D. . .
Câu 5: Cho hai mặt phẳng song song và nằm trong mặt phẳng , đường thẳng C. , đường thẳng
nằm trong mặt phẳng . Kết luận nào sau đây đúng?
A. song song hoặc cắt nhau. B. song song hoặc chéo nhau.
C. cắt nhau hoặc chéo nhau. D. cắt nhau hoặc trùng nhau.
Câu 6: Cho dãy số xác định bởi . Tổng 10 số hạng đầu của dãy số là
A. B. C. D.
Câu 7: Cho lăng trụ . Hai vectơ và vectơ nào dưới đây là ba vectơ đồng phẳng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Ba cung thủ Lan, Minh, Tâm độc lập với nhau cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục . Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng và của Tâm là tiêu của Lan là ; của Minh là
mục tiêu là A. . B. . C. . D. .
1/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 9: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số xác định bởi .
B. Dãy số xác định bởi .
C. Dãy số xác định bởi .
D. Dãy số xác định bởi .
Câu 10: Một chiếc xe tăng với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ thứ nhất . Biết rằng xe tăng chỉ không chạy được khi cả . Xác suất để động cơ thứ hai hỏng là hỏng là
hai động cơ đều bị hỏng. Xác suất để xe không chạy được là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho cấp số cộng có công sai bằng và có tổng 8 số hạng đầu bằng . Số hạng thứ tám của
cấp số cộng đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 và công sai bằng . Tìm số hạng thứ 20 của cấp số
cộng đó. A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho dãy số xác định bởi . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho cấp số nhân xác định bởi công thức . Tìm số hạng đầu và công bội
của cấp số nhân. . A. B. . C. . D. .
Câu 15: Để chứng minh dãy số là dãy số tăng, ta chứng minh
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất ba lần. Tính xác suất để mặt ba chấm chỉ xuất hiện
đúng một lần trong ba lần gieo.
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18: Cho biểu thức . Khi đó, giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho một hộp đựng các quả cầu màu trắng, xanh, vàng. Nga lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Xác . Tính xác suất để Nga lấy được quả cầu có màu khác màu suất lấy được quả cầu trắng trong hộp là
trắng từ hộp đã cho. A. . B. . C. . D. .
2/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 20: Cho ba vectơ ( không cùng phương) thỏa mãn hệ thức . Khi đó khẳng
định nào sau đây đúng?
đồng phẳng. A. không đồng phẳng. B.
cùng phương. C. cùng phương. D.
Câu 21: Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. C. . B. . . D. .
Câu 22: Khi dùng phương pháp qui nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến đúng với mọi số tự
nhiên , ở bước 1 (bước cơ sở) ta bắt đầu xét với bằng
C. A. . . D. . . B.
Câu 23: Cho hình hộp . Khi đó, vectơ bằng vectơ nào dưới đây?
. C. . D. . . B.
A. Câu 24: Cho dãy số Số hạng tổng quát của dãy số là
A. . . C. . D. . B.
Câu 25: Hai số hạng đầu của của một cấp số nhân là và Số hạng thứ ba của cấp số nhân đó là
. . C. . D.
A. Câu 26: Cho bốn số: . B. theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho cấp số cộng có số hạng thứ hai là 2017, số hạng thứ tư là 1945. Tính số hạng thứ ba của cấp
B. C. . D. . số cộng đó. A. . .
Câu 28: Cho cấp số nhân có và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ
bảy của cấp số nhân đó. A. B. C. D.
Câu 29: Cho hình hộp . Tổng bằng vectơ nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho cấp số nhân biết . Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cho điểm không thuộc mặt phẳng . Số các mặt phẳng đi qua A và song song với là
. . C. . D. Nhiều hơn 2.
A. Câu 32: Cho hình chóp B. với lần lượt là trung điểm . Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. cắt . B. .
C. Vị trí tương đối của và phụ thuộc vào đáy . D. .
Câu 33: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Dãy số xác định bởi . Dãy là dãy số
A. Bị chặn dưới mà không bị chặn trên. B. Không bị chặn.
3/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
C. Bị chặn. D. Bị chặn trên mà không bị chặn dưới.
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm và Mệnh đề nào sau đây là mệnh
đề đúng? A. . B. . . D. . C.
Câu 36: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. . B. . D. . C.
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác và
; điểm thuộc cạnh sao cho . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào
sau đây?
B. . C. . D. . A. .
Câu 38: Cho dãy số xác định bởi . Số là số hạng thứ mấy của dãy số.
A. Số hạng thứ 5. B. Số hạng thứ 4. C. Số hạng thứ 7. D. Số hạng thứ 6.
Câu 39: Cho cấp số cộng xác định bởi công thức . Tìm công sai của cấp số cộng
đó. A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Cho dãy số xác định bởi . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho một cấp số cộng có và tổng số hạng đầu bằng . Tính tổng
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho ba số thực ( ). Biết rằng lập thành cấp số cộng và lập thành cấp
số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho dãy số xác định bởi . Tìm số hạng thứ của dãy.
. B. . C. . D. . A.
Câu 44: Cho dãy số có tổng của số hạng đầu tiên bằng . Mệnh đề nào dưới đây
là mệnh đề đúng?
là dãy số giảm và . B. là dãy số tăng và . A.
là dãy số tăng và . D. là dãy số giảm và . C.
Câu 45: Cho hình chóp có và . Tìm góc giữa và .
. B. . C. . D. . A.
4/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 46: Túi đựng viên bi trắng và viên bi đỏ. Túi đựng viên bi trắng và viên bi đỏ. Từ mỗi túi
lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy ra hai viên bi cùng màu.
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho dãy số xác định bởi . Công thức số hạng tổng quát của dãy số là
A. B. C. D.
Câu 48: Một nhóm học sinh gồm học sinh nam trong đó có Khang và
học sinh nữ trong đó có Mai cái ghế trên một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen
được xếp ngồi vào kẽ, đồng thời Khang không ngồi cạnh Mai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho hình lập phương có cạnh bằng 3. Gọi M là điểm thay đổi trên đường chéo
là
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức . . D. .
A. Câu 50: Cho hình chóp B. . với đáy C. là hình vuông cạnh . là mặt phẳng đi qua trọng tâm G
của tam giác và song song với mặt phẳng . Thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng
có diện tích là
A. . B. . C. . D. .
--------------------------------------------- HẾT ĐỀ 1 ---------------------------------------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1: Cho cấp số nhân biết số hạng đầu bằng và công bội bằng . Số hạng thứ ba của cấp số nhân
đã cho bằng A. B. C. D.
Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Năm số hạng đầu của CSC là
B. C. D. A.
Câu 3: Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là Mệnh đề nào sau đây đúng?
. B. . A.
. D. . C.
Câu 4: Cho cấp số nhân có và . Khi đó công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đã cho có giá trị là
B. C. D. A.
Câu 5: Cho cấp số nhân có số hạng đầu tiên bằng 3 và công bội bằng . Số là số hạng thứ mấy của
cấp số nhân đã cho? A. Số hạng thứ B. Số hạng thứ C. Số hạng thứ D. Số hạng thứ
5/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 6: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu Tổng năm số hạng đầu bằng và
B. C. A.
Câu 7: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng
. B. . D. và D. bằng . . C. A.
Câu 8: Cho dãy số với Mệnh đề nào sau đây đúng?
là dãy số không đổi. là dãy số giảm. B. A.
là dãy số không tăng, không giảm. là dãy số tăng. D. C.
Câu 9: Cho một cấp số cộng gồm 8 số hạng có số hạng đầu bằng 3 và số hạng cuối bằng . Tổng của
cấp số cộng đã cho bằng A. B. C. D.
Câu 10: Cho dãy số với và Khi đó và là
B. C. D. A.
Câu 11: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai ?
B. C. D. A.
Câu 12: Cho dãy số với Số hạng của dãy số trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho cấp số nhân . Giá trị của x bằng
A. B. C. D.
Câu 14: Một tam giác có số đo ba góc lập thành một cấp số cộng và góc nhỏ nhất của tam giác đã cho bằng
. Số đo hai góc còn lại của tam giác đó là A. B. C. D.
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành, tam giác là tam giác đều. Góc
và
giữa đường thẳng A. B. bằng C. D.
Câu 16: Cho một cấp số cộng có số hạng đầu và . Công sai của cấp số cộng đó bằng
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hình lập phương . Mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. B. D.
Câu 18: Cho cấp số nhân với số hạng đầu là C. và công bội . Công thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 19: Cho dãy số với Số hạng của dãy số trên bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Cho bốn điểm tùy ý trong không gian. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
6/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 21: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho dãy số với ( là hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Với thì dãy số tăng. B. Dãy số có .
C. Với thì dãy số giảm. D. Hiệu số .
Câu 23: Cho lăng trụ tam giác . Có bao nhiêu vectơ khác cùng phương với vectơ có điểm
C. D.
. Hình chiếu song
đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ đã cho? B. A. Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi song của điểm lên mặt phẳng theo phương là trung điểm của là điểm nào sau đây?
.
A. Điểm C. Trung điểm của . B. Trung điểm của D. Trung điểm của .
Câu 25: Dãy số nào sau đây không là một cấp số nhân?
B. D. C. A.
Câu 26: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?
B. A.
D. C.
Câu 27: Cho cấp số nhân Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Cấp số nhân đã cho là dãy số tăng. C. Cấp số nhân đã cho có công bội
B. Số hạng tổng quát . D. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân .
Câu 28: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi theo thứ tự là trung
, và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. điểm của A.
D. C.
có Câu 29: Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Biết
, góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Một cấp số nhân và cấp số cộng đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng , các số hạng
thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và số cộng là . Tổng của cấp số
cộng cần tìm bằng A. B. C. D.
Câu 31: Cho hình lăng trụ , gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và ,
Mặt phẳng nào sau đây song song với ?
A. . B. . C. D. . .
Câu 32: Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng công sai bằng và tổng tất cả số hạng đầu bằng
Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng? A. B. C. D.
7/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
Câu 33: Cho dãy số với Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A. B. C. D.
Câu 34: Một cấp số nhân có số hạng thứ ba bằng , số hạng cuối bằng và công bội bằng . Cấp
số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng? A. B. C. D.
Câu 35: Cho một cấp số cộng thỏa mãn Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
C. D. B.
A. B/ TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: Cho dãy số với .
a, Viết năm số hạng đầu của dãy đã cho. b, Chứng minh dãy số bị chặn.
Câu 2: Cho cấp số nhân thỏa mãn Tìm số hạng đầu tiên và công bội của CSN .
Câu 3: Cho tứ diện có và . Tam giác vuông tại
Tính góc giữa hai đường thẳng và ,
--------------------------------------------- HẾT ĐỀ 2 ---------------------------------------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1: Cho dãy số với . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Dãy là dãy tăng. B. Dãy là dãy giảm.
C. Dãy bị chặn trên bởi 3. D. Dãy là dãy bị chặn.
Câu 2: Trong các dãy sau, dãy nào là cấp số nhân?
A. B. D. C.
Câu 3: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 4: Cho dãy xác định bởi: . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy là:
A. 63375 B. 635625 C. 16875 D. 166875
Câu 5: bằng:
A. B. C. D.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp
bằng . Tích vô hướng là:
8/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
A. B. C. D.
Câu 7: Cho cấp số cộng: . Kết quả nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. B. C. D.
Câu 9: Cho dãy số với . Ta có bằng:
A. 1 B. C. D. 2
Câu 10: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu a // b, a ⊥ c thì b ⊥ c C. Nếu a ⊥ b thì a cắt b. B. Nếu a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c thì a // b D. Nếu a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c thì a ⊥ b
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. , , cạnh bên SA vuông góc
. Góc giữa SB và CD là:
với (ABCD) và A. B. C. D.
Câu 12: bằng:
A. B. C. D.
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a) b)
Câu 2: Cho dãy có số hạng tổng quát .
a) Tìm số hạng thứ 21 trong dãy. b) Xét tính bị chặn của dãy .
Câu 3: Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân có tổng bằng , đồng thời theo thứ tự chúng là số hạng
thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tìm ba số đó.
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, các tam giác SBC và SCD là các tam
giác vuông tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD. ; a) Chứng minh .
b) Cho . Tính cosin góc giữa DH và SA.
, . Tìm k để
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi . //
---------------------- HẾT ----------------------
9/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023
NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023
1. Giới hạn chương trình: - Đại số: đến hết bài “Một số phương pháp tính nguyên hàm”
- Hình học: đến hết bài “Phương trình mặt phẳng”
2. Cấu trúc đề: 100 % TN
Nội dung
Phương trình mũ & logarit Hệ phương trình mũ & logarit Bất phương trình mũ & logarit Nguyên hàm
STT 1 2 3 4 5 Một số phương pháp tính nguyên hàm 6 Mặt nón 7 8 9 Hệ trục tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng
Tổng Số câu 8 2 8 7 8 3 6 3 5 50
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật. Biết
. Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. D. . .
Câu 3: Trong hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , , và . Thể tích
bằng
khối tứ diện . A. B. . C. . D. .
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của để hệ phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Biết là hàm liên tục trên và Khi đó giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
1/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 6: Cho phương trình có 2 nghiệm . Khi đó có giá trị là
A. B. . C. . D. .
. Câu 7: Trong hệ trục tọa độ , cho tứ diện biết , , , .
bằng .
Tìm giá trị dương của tham số A. B. . để thể tích tứ diện C. . . D. .
Câu 8: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số . . Tính
. D. . A. . B. . C.
Câu 9: Biết tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn ta có bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi nhận giá trị
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình nón đáy là đường tròn , đường cao . Người ta cắt nón bằng
đỉnh
mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ có đỉnh và đáy là đường tròn . Biết
rằng tỷ số thể tích . Tính độ dài đường cao nón .
. B. . . D. . C.
A. Câu 12: Cho hàm số thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? và
A. . B.
C. . . D.
Câu 13: Cho tam giác vuông tại , , . Gọi là thể tích khối nón tạo thành khi
quay tam giác quanh cạnh và là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác
quanh cạnh . Khi đó, tỷ số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho là hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của bằng
A. . B. . C. . D. .
2/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm , đi qua điểm .
. B. . A.
. D. . C.
Câu 16: Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Khi đó bất phương trình có bao
nhiêu nghiệm nguyên? A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho là hàm số liên tục trên và Tính .
A. . B. . C. . D. .
. Câu nào Câu 18: Trong hệ trục tọa độ , cho bốn điểm
sau đây sai? A. Bốn điểm không đồng phẳng. B. Tam giác là tam giác vuông tại .
C. Góc giữa hai véc tơ và là góc tù. D. Tam giác là tam giác cân tại .
Câu 19: Giá trị của tham số để hàm số nghịch biến là
. . B. . C. . D. A.
Câu 20: Trong hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Phương trình
nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng ?
. . B. . C. . D. A.
Câu 21: Kí hiệu là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
Tìm để .
. B. C. . D. . .
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tiếp tuyến của đồ thị này tại A. Câu 22: Tính diện tích
điểm .
A. . B. . C. D. . .
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ , cho các điểm . Xét điểm sao cho
tứ giác là một hình bình hành. Tọa độ là
A. . B. . C. D. . .
Câu 24: Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
ba điểm sao cho .
A. . B. . . D. . C.
Câu 25: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
. B. . C. . D. . A.
Câu 26: Tập xác định của hàm số là
. . B. C. . D. . A.
3/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 27: Trong hệ trục tọa độ , mặt cầu qua bốn điểm , , , .
Phương trình mặt cầu là
. B. . A.
. D. . C.
. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu 28: Cho mặt cầu
tại điểm là
. B. . C. . D. . A.
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên là và . Tính .
. B. . C. . D. . A.
Câu 30: Biết là các số thực thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Trong hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu tâm bán kính là
. B. . A.
. D. . C.
Câu 33: Cho hàm số có đồ thị . Hệ số góc của tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho hàm số . Giá trị của tham số để hàm số đạt cực
đại tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
. B. . C. . D. . A.
Câu 36: Giải bất phương trình được tập nghiệm là . Hãy tính tổng
.
. B. . C. . D. . A.
4/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 37: Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Trong hệ trục tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và cách một khoảng
. lớn nhất có phương trình là . B. A. . C. . D.
. Câu 39: Cho liên tục trên và thỏa mãn Biết
là
. B. . C. . D. . Khi đó giá trị của A.
Câu 40: Cho hình nón có đỉnh , đáy là đường tròn tâm sao cho , một mặt phẳng cắt mặt
nón theo hai đường sinh . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng và diện tích
tam giác bằng . Thể tích của khối nón bằng
. B. . C. . D. . A. Câu 41: Trong không gian, cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và
là trung điểm của với . , cạnh bên và
, Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vuông góc với đáy. Gọi .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Gọi là điểm thuộc góc phần tư thứ nhất và nằm trên đồ thị hàm số mà có khoảng
cách đến đường thẳng nhỏ nhất. Khi đó giá trị của hiệu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho bất phương trình: . Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương
trình nghiệm đúng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Parabol chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng thành hai phần có diện tích
và , trong đó . Tìm tỉ số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho hình lập phương có tâm . Gọi là tâm của hình vuông và là
điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Khi đó của góc tạo bởi hai mặt phẳng
bằng và
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị của hàm số cắt trục
5/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ thuộc khoảng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho hàm số thỏa mãn và với
là các hằng số. Khi đó
A. B. . C. . D. .
Câu 48: Biết trong đó là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để bất phương trình có
nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Trong hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi các điểm lần lượt ở trên các trục tọa
độ sao cho là trực tâm của tam giác . Khi đó hoành độ điểm là
A. . . B. D. . .
C. -------------------------------- HẾT ĐỀ 1 -------------------------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Câu 1: Gọi là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng ,
, . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
6/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , , ,
. Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại 4 điểm phân biệt. A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của véctơ
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Hàm số có tập xác định là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho phương trình có hai nghiệm . Khi đó tích có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho là một hàm số liên tục trên . Biết và , tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện biết , ,
và . Thể tích tứ diện bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , , , .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
A. . B. . C. . D. .
7/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện biết , ,
, . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Tìm để hàm số nghịch biến.
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Hàm số có tập xác định là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Họ các nguyên hàmcủa hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Viết phương trình của
mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình chóp . đáy là tam giác vuông tại ,
vuông góc với đáy. Biết trùng với gốc tọa độ , , , . Gọi là
tâm cầu ngoại tiếp hình chóp , tọa độ của điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho là một hàm số liên tục trên . Biết liên tục và . Giá trị
của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 26: bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức thời
gian tính theo đơn vị giây , quãng đường tính theo đơn vị mét . Biết tại thời điểm thì
vật đi được quãng đường là . Tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là
A. . B. . C. . D.
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình: là
A. . B. . C. . D. .
8/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 29: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm ?
. B. . C. . D. . A.
Câu 30: Cho là nguyên hàm của hàm số trên . Phát biểu nào sau đây đúng?
. B. . A.
. D. . C.
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều , đường cao . Gọi
có ; là tâm đáy, cạnh đáy là điểm trên cạnh sao cho , . Tính cosin góc
lần lượt là trung điểm của và giữa hai đường thẳng , .
A. . B. C. . D. .
Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy
và thiết diện qua trục là một tam giác đều, một hình trụ nội tiếp trong hình nón có thiết diện qua trục là một hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của khối trụ đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Tìm điểm trên
trục sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
, tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu
Câu 34: Cho khối cầu có thể tích bằng (tham khảo hình vẽ).
A. . B. . D. . C. .
Câu 35: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . . B.
9/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
C. . D. .
Câu 36: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết và khi
đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số có
bao nhiêu điểm cực đại? A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng tọa độ ,
và đi qua ba điểm , , . Biết phương trình mặt cầu có dạng
, tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Giả sử , ( là phân số tối giản). Ta có giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho hàm số với là tham số. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của để
hàm số đồng biến trên khoảng . Tìm số phần tử của ?
A. . B. có vô số phần tử. C. . D. .
Câu 43: Hàm số trên đoạn có giá trị nhỏ nhất là và giá trị lớn nhất là . Khi đó
biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Họ các nguyên hàmcủa hàm số là
A. . B. .
10/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
C. . D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , . Tìm tọa độ điểm
thuộc mặt phẳng tọa độ sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm , , ,
. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua trong điểm , , , , ?
A. . B. . C. . .
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ D. , cho hình lăng trụ tam giác đều , gọi ,
lần lượt là trung điểm của , . Biết , , và là trọng tâm
tam giác . Tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị trên đoạn như
hình vẽ.
Biết diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , hai đường thẳng
và trục hoành (phần gạch chéo trong hình) bằng tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
-------------------------------- HẾT ĐỀ 2 -------------------------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Câu 1: Cho và . Giá trị của bằng
A. B. C. D.
là
Câu 2: Nghiệm thực của phương trình A. B. C. D.
11/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Diện tích tam giác là
A. B. C. D.
Câu 4: Nghiệm thực của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu tâm bán kính là
. B. A.
D. C.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ điểm là hình chiếu vuông
góc của điểm lên trục là
A. B. C. D.
Câu 7: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm . Biết rằng
và . Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 9: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn . Giá trị
của bằng
A. . B. . C. D.
Câu 10: Cho , với . Giá trị của biểu thức bằng
A. B. C. D.
Câu 11: Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai?
A. Véctơ tạo với tia một góc tù. B. Độ dài véctơ gấp 3 lần độ dài véctơ
tạo với một góc vuông. D. Góc giữa hai véctơ và véctơ bằng
C. Véctơ Câu 13: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
12/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Gọi lần
lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng . Độ dài đoạn là
. B. C. D. A.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
có phương trình là
. . B. C. . D. . A.
Câu 17: Tìm nghiệm thực của phương trình
A. B. C. D.
Câu 18: Bất phương trình
A. có nghiệm là B. C. D.
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 20: Cho bất phương trình . Đặt , ta được bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 21: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là
B. C. D. A.
Câu 23: Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?
B. C. D. A.
Câu 24: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
B. C. D. A.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu (S) đi qua bốn điểm , ,
, có phương trình là
B. A.
D. C.
Câu 26: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , và . Giá trị
của bằng
A. B. C. D.
Câu 27: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
13/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
B. A.
D. C.
Câu 28: Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 29: Cho phương trình Nghiệm của phương trình đã cho thuộc khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 30: Khi tính nguyên hàm (thỏa mãn với điều kiện ) bằng cách đặt , ta được
một nguyên hàm tương đương là
A. B. C. D.
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc
với mặt phẳng toạ độ là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng Phương trình
nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và song song với mp ?
A. B. C. D.
Câu 33: Cho bất phương trình Chọn khẳng định đúng.
A. C. B. D.
Câu 34: Giải phương trình ta được tập nghiệm là
A. C. B. D.
Câu 35: Giải phương trình , ta được tập nghiệm là
B. A. C. D.
Câu 36: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình . Giá trị của là
B. A. C. D.
Câu 37: Tổng các giá trị thực của tham số sao cho là
A. B. C. D.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Một véctơ , cho phương trình mặt phẳng
pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. B. C. D.
Câu 39: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. B.
14/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
C. D.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho véctơ . Độ dài vectơ là
A. B. C. D.
Câu 41: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn biểu thức
. Giá trị của bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình vuông có , . Giả sử
là điểm nằm trên mặt phẳng toạ độ có các tọa độ nguyên, khi đó độ dài vecto bằng
A. B. C. D.
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm với
và Biết , thể tích tứ diện bằng 5. Giá trị của biểu
thức bằng
B. C. D.
A. Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 45: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: trên đoạn
A. B. C. D.
Câu 46: Gọi là các nghiệm nguyên của bất phương trình Khi đó giá trị
bằng
của A. B. C. D.
Câu 47: Xét các số nguyên dương sao cho phương trình: có hai nghiệm phân biệt
và phương trình: có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhất của
C. A. B. D.
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm Gọi , ,
điểm là đỉnh thứ tư của hình thang cân với hai đáy Giá trị của biểu thức
bằng
A. B. C. D.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm Tìm tọa độ
điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
A. B. C. D.
15/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
Câu 50: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số
. Tính giá trị biểu thức
trên tập số thực A. B. D.
C. ---------------- HẾT ----------------
16/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023
