Tiết 45: ÔN TẬP
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức ôn tập: Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình quy về phương
trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
- Nắm vững kiến thức về giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai
một ẩn.
- Nắm vững các ứng dụng của định lí Viet.
- Nắm vững cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, quy về phương trình bậc
hai.
2) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
- Ứng dụng linh hoạt định lí Viet vao làm toán.
- Thành thạo và linh hoạt trong việc đưa các phương trình quy về phương trình bậc nhất,
phương trình bậc hai.
3) Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán.
- Biết quy lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
1) Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị phiếu học tập.
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ).
2) Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
3) Tiến trình bài học và các hoạt động.
HĐ1: Ôn tập về giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.
HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn.
HĐ3: Ứng dụng định lí Viet.
HĐ4: Giải và biện luận phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc hai
một ẩn.
HĐ5: Cũng cố thông qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm.
* Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm, ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn
thành các phiếu học tập giáo viên đưa ra. Nhóm nào trả lời và hoàn thành các phiếu học tập nhanh và
đúng thì giáo viên cho điểm.
* Nội dung:
Hoạt động 1 : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức . 1. Phương trình ax + b = 0 có phải Các bước giải và biện luận phương
là phương trình bậc nhất một ẩn? trình ax + b = 0
- Trả lời câu hỏi. 2. Trình bày tóm tắt bảng giải và + Nếu a=0 ta có phương trình 0x + b
biện luận phương trình ax + b = 0. =0 - Nhận xét câu trả lời,
chỉnh sửa và hoàn thiện. b=0: phương trình có nghiệm
xR
b0: phương trình vô nghiệm
x
+ Nếu a0: phương trình có nghiệm
b a
duy nhất
3. Giải và biện luận phương trình
sau theo m: (Phiếu học tập) - Các nhóm suy nghĩ
hoàn thành phiếu học m2x – 4 = x – 4m
tập.
- Nhận xét, sửa chữa các
sai lầm và hoàn thiện.
Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức. 1. Nhận xét phương trình Các bước giải và biện luận phương
trình - Trả lời các câu hỏi. ax2 + bx +c = 0 có phải là
phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx +c = 0 - Nhận xét phần trả lời,
chỉnh sửa và hoàn thiện. + a = 0 : ta có phương trình bx + c=0
2. Nêu các bước giải và biện luận phương trình ax2 + bx +c = 0.
+ a 0 : phương trình ax2 + bx +c = 0
là phương trình bậc hai
. < 0: phương trình vô nghiệm
. = 0: phương trình có nghiệm
kép
x 2
b 2 a
1 x
. > 0: phương trình có hai
b
b
;
nghiệm phân biệt:
x 2
2 a
2 a
1 x
- Các nhóm suy nghĩ, 3. Hoàn thành phiếu học tập: Giải
hoàn thành phiếu học và biện luận phương trình:
tập. (m-1)x2-2(m+1)x+m+3=0.
- Nhận xét, sửa chữa sai
lầm trong quá trình giải.
0
0
Phương trình ax2 + bx +c = 0 có 4. Phương trình ax2 + bx +c = 0 có một nghiệm khi: nghiệm khi nào?
0
0
a
a b
hoặc
Hoạt động 3: Các ứng dụng của định lí Viet
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức 1. Nêu các ứng dụng của định lí Các ứng dụng của định lí Viet:
Viet đối với phương trình bậc hai. -Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai. 2. Không tính delta (), hãy cho
22 x
(2 5 3)
x
5 3
0
2
biết nghiệm của các phương trình - Phân tích đa thức thành nhân tử. sau a)
mx m m x 3 3) ( 2
2 m 2
0 (m 0)
- Tìm hai số khi biét tổng và tích của b)
chúng.
3. Cho biết số nghiệm và dấu của
- Xét dấu các nghiệm của phương mỗi nghiệm của các phương trình
2
trình bậc hai. sau:
(1 2 3)
x
4 3
x
(2 3 1) 0
+ P<0: phương trình có hai nghiệm a)
4
2
trái dấu.
( 2 1)
x
7
x
2
0
0
0
-Thảo luận b)
4
2
+ : phương trình có hai
2
x
x 7
c)
3 0
0
P S
2
(
m
1)
x
2
x
1 0
0
0
-Trả lời câu hỏi 4. Cho phương trình nghiệm dương.
0
+ : phương trình có hai
P S
a) Xác định m để phương trình có
hai nghiệm trái dấu. nghiệm âm.
b) Xác định m để phương trình có -Các nhóm suy nghĩ
hai nghiệm dương. hoàn thành phiếu học
tập.
- Nhận xét, sửa chữa
hoàn thành bài giải.
Hoạt động 4: Giải và biện luận phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, phương
trình bậc hai một ẩn
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức. 1. Nêu một số phương trình có thể Phương trình quy về phương trình bậc
cx d
quy về phương trình bậc nhất hoặc nhất, phương trình bậc hai: - Trả lời câu hỏi. phương trình bậc hai một ẩn. 1. phương trình dạng - Nhận xét, sửa chữa và 2. Nêu phương pháp quy về hoàn thiện. ax+b (1) phương trình bậc nhất hoặc phương
ax+b=cx+d
(1)
ax+b=-cx-d
trình bậc hai một ẩn. + Cách 1:
3. Phiếu học tập:
2
2
+ Cách 2: Giải và biện luận phương trình: -Các nhóm thảo luận
(1)
(ax+b)
(
cx d
)
m
2)
x
3
1 x
,suy nghĩ hoàn thành a) ( phiếu học tập.
2
2
(
m
3)
mx
3
x
2
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
x x
4 2
b) - Nhận xét, chỉnh sửa,
Cách giải: hoàn thiện.
-Đặt điều kiện cho mẫu số.
-Quy đồng và bỏ mẫu để đưa
phương trình về dạng ax+b =0 hoặc ax2 + bx +c = 0 .
Hoạt động 5: Củng cố
( Trả lời nhanh các câu hỏi)
Hãy chọn phương án đúng trong các câu hỏi sau:
2
m
2
m
4
1) Phương trình (m2-4)x + 2m = 0 có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi:
m
2
m
0
m
0
A) B) C) D) Một phương án khác.
0
0
2) Phương trình mx2 – 2mx -3 =0 có hai nghiệm khi và chỉ khi:
0
0
m
m
A) >0 B) C) D) Một phương án khác.
0
0
0
0
0
0
3) Phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
0
0
P S
P S
0
0
P S
P S
b
A) B) C) D)
2 4 ;
ac P
b
S
;c a
a
(Trong đó )
