Các chủ đề ôn tập Toán THPT Quôc gia

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

TỔNG HỢP, SƯU TẦM CÁC CHỦ ĐỀ ÔN TẬP THPT

PHẦN 1. HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

có đồ thị là và đường thẳng (d): . Với giá trị nào

C. B.

Câu 1. Cho hàm số: của m thì đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ? A. Câu 2. Cho hàm số:

D. . Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: C. D. B. A.

tại 3 điểm phân biệt ?

D. m = 3

Câu 3. Xác định m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số C. 3 < m < 4 A. m =1 B.m = 4 là: Câu 4. Tọa độ điểm cực tiểu của hàm số C. (1;2) A. (-1;-2) B. (0;0) D. (-1;-4)

Câu 5. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số có cực trị.

A. B. C. D.

Câu 6. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Có 1 điểm cực trị B. Có hai điểm cực trị tại

C. Không có cực trị D. Có vô số điểm cực trị

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? B. A.

D. C.

trên đoạn

Câu 8. Tìm GTLN và GTNN của hàm số A. và B. và

và D. C. và

Câu 9. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A. m = 0 B. C. D.

Câu 10. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . B. Đồ thị (C) có một đường

tiệm cận .

1

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . D. Đồ thị (C) có một đường

tiệm cận .

Câu 12. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?

. B. . C. . D. . A.

Câu 13. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?

. B. . C. . D. . A.

Câu 14. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số: .

A. (C) có tiệm cận ngang và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2.

B. (C) có tiệm cận ngang và các tiệm cận đứng x = –2, x = 2.

C. (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2. D. (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và tiệm cận đứng x = 4.

Câu 15. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

và B. Hàm số NB trên tập

và D. Hàm số NB trên khoảng ( -

A.Hàm số NB trên mỗi khoảng C. Hàm số ĐB trên mỗi khoảng ;1), ĐB trên khoảng ( 1; + )

Câu 16. Cho hàm số . Tìm mệnh đề sai?

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + )

A .Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -2; -1) Câu 17. Cho các hàm số sau . Hàm số đồng biến trên ?

A. B. C. D.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng ( -10 ; + )

A. B. C. D.

HD :Yêu cầu bài toán

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số nghịch biến trên

C. or D.

B. A. Câu 20. Hàm số nào sau đây không có GTLN, GTNN trên

B. C. D. y = – x + A.

1

2

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

Câu 21. Hàm số có GTLN trên đoạn là: A. B. C.1 D.

0 Câu 22. Tìm GTLN của hàm số . A. 2 B. C. – D. 3

PHẦN 2. MŨ – LOGARIT

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số A. B. . C. D.

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C.

D.

thế thì bằng: A. B. C. D.

Câu 3. Nếu

Câu 4. có giá trị là: A. B. C. D.

Câu 5. Tập xác định của hàm số là:

A. B. D. . C.

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số

B. C. D. A.

Câu 7. Giá trị của biểu thức A. 9 B. -9 C. -10 D. 10

Câu 8. Biết phương trình . có hai nghiệm x1, x2.Tính S =

A. S = 180. B. S = -180. C. S = 9. D. S = 252.

Câu 9. A= (với x > 0 ). Biểu thức rút gọn của A là

A. x+2 B.x+1 C.x D. x - 1

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D.

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 13. Số nghiệm của phương trình: là:

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

3

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng

.

B. C.

A. HD: Đặt D. m > 2 , phải thoả mãn . Xét hàm số

, ta được bất phương trình , trên khoảng , lập bảng biến thiên hàm số f(t) trên khoảng

, ta suy ra m < 2.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình là:

B. C. D. A.

Câu 16. Bất phương trình có nghiệm là:

B. C. D. A.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D.

Câu 18. Điều kiện xác định của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình

A. B. C. D. x = 0

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

PHẦN 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

4

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

Câu 1. Cho là một nguyên hàm của . Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 2. Biết , khi đó b nhận giá trị bằng:

A. B. C. D.

Câu 3. Nếu liên tục và . Giá trị bằng: A. 29 B. 5 C. 9 D. 19

HD:

Câu 4. Giả sử . Giá trị đúng của c là: A. B. C. D.

Câu 5. Giả sử . Khi đó giá trị của bằng:

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

HD: .Suy ra .

MTCT: lưu thành A. Dùng máy tính giải hệ ,ra nghiệm hữu tỉ hoặc

liên tục trên đoạn ,

nguyên thì chọn đáp án đó ( Cách này chỉ có tính tương đối). Trong đó M là các đáp án. Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và hai đường thẳng là:

A. B. C. D.

, trục hoành, và hai đường thẳng xung quanh trục được tính và

Câu 7. Thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số theo công thức :

A. B. C. D.

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

bằng:

A. B. C. D.

Câu 9. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng :

B. A. C. D.

5

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

bằng:

A. B. C. D.

Câu 11. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và khi quay quanh trục

tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C.

D.

, khi , trục

tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: A. và hai đường thẳng B. C.

Câu 12. Hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục D.

Câu 13. Hình phẳng , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm giới hạn bởi các đường , khi quay quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. B. C. D.

. Thể tích của khối tròn

HD: Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm xoay tạo thành khi quay hình phẳng có phương trình là bằng: quanh trục

Câu 14. Tính tích phân A. B. C. D.

Câu 15. Tính tích phân A. B. C. D.

Câu 16. Cho . Tính ? A. I = 11 B. I = 22 C. I = 44 D.

HD: Đặt . Đổi cận:

Câu 17. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành. Tính thể tích

V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. B. C. D.

Câu 18. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , trục Ox và đường thẳng x = 1.

6

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

B. V = C. V = D. V = A. V =

Câu 19. Tính tích phân . A. B. C. D.

Câu 20. Cho . Tìm m. A. m = B. m = 3; m = -3 C. m = 2 D.

m = -2; m = 2

Câu 21. Tính : A. B. C. D.

Câu 22. bằng:A. B. C. D.

Câu 23. có kết quả là A. B.

C. D.

PHẦN 4. SỐ PHỨC

Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức: A. B. C. D.

Câu 2. Tính mô đun của số phức: A. B. C. D.

D. B.

D. Câu 3. Tìm số thực x, y thỏa: A. Câu 4. Thu gọn số phức C. được: A. C.

B. . Modun của số phức z là: A. Câu 5. Cho số phức B. C.

D. 2

B. C. D. của số phức

Câu 6. Tìm số phức liên hợp A. Câu 7. Cho 2 số phức . Số phức bằng:

A. B. C. D.

Câu 8. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

A. B. C. D.

7

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

thỏa mãn: .Tính .A. B. C. Câu 9. Cho số phức

D.

Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn . Phần thực a của số phức là:A. B.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình .Tính ta có kết

. B. C. D. .

C. Câu 11. Gọi quả là: A. Câu 12. Gọi . là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu thức

A. B. C. D.

là ba nghiệm của phương trình .Tính

Câu 13. Trong tập số phức. Gọi .

B. D.

C. A. Câu 14. Tìm phần thực và phần ảo của số phức thỏa và là số thuần ảo

A. B. C. D.

là:

C. Một đoạn thẳng B. Một đường tròn D. Một hình

Câu 15. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện A. Một đường thẳng vuông Câu 16. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức D. . Tam giác ABC là: A. Cân. B. Đều. C. Vuông .

Vuông cân Câu 17. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm . Tìm tất cả các giá trị m để

khoảng cách từ đến : bằng . A. B. C.

D.

Câu 18. Trong tập số phức, phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 19. Cho số phức . Tìm số phức

A. = B. = C. = 1 + D.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện

là

8

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

C. D. B.

A. Câu 21. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

và bán kính là 4

A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2 B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: Câu 22. Tính môđun của số phức B. C. D. A.

là một số thực. Giá trị nhỏ

D. 1

C. vuông tại . Biết rằng

Câu 23. Biết rằng số phức thỏa mãn điều kiện nhất của |z| là A. B. Câu 24. Trong mặt phẳng phức cho ; phức : . Khi đó, biểu diễn số phức: A. lần lượt biểu diễn các số B. C.

D.

Câu 25. Cho số phức thỏa mãn: . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

C.(C): B. d’:

B. C. D. d’’: A. A.d: Câu 26. Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình D.

Câu 1. Cho hình chóp PHẦN 5. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB. Tỉ số thể tích giữa hai khối

chóp S.A'B'C và S.ABC bằng : A. B. C.

D.

Câu 2. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :A. B. C.

D.

Câu 3. Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là :A. B. C.

D.

Câu 4. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o.

Thể tích của hình chóp đều đó là : A. B. C. D.

Câu 5. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc

9

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

và bằng . Thể tích khối chóp là :A. B. với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa

C. D.

, tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh BC = a, đường chéo ABC.A’B’C’ là :

A. B. C. D.

Câu 7. Cho hình chóp đều có cạnh đáy , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Thể

tích của hình chóp là :A. B. C. D.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc

với mp(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là :A. B.

C. D.

,

Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là : A.

B. C. D.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :A.

B. C. D.

có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt

Câu 11. Cho hình chóp phẳng đáy. Gọi là trung điểm của , góc giữa và . Thể tích khối chóp , bằng

là :

A. B. C. D.

là tam giác vuông

tạo với mặt phẳng

. Đường chéo . Thể tích của khối lăng trụ đó theo có đáy của mặt bên là :

Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng tại một góc A. B. C. D.

có đáy là hình chữ nhật có

và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh . hợp với đáy một góc .

Câu 13. Cho hình chóp Hai Thể tích khối chóp theo là :

10

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

A. B. C. D.

có đáy là tam giác vuông cân tại ,

Câu 14. Cho hình chóp điểm , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa . Gọi là trung và

mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp là :A. B. C.

D.

Câu 15. Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng và độ dài cạnh

bên bằng . Thể tích khối chóp là :A. B. C.

D.

, đáy là tam giác vuông tại có

Câu 16. Hình chóp cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi là trung điểm cạnh là tam giác vuông .

Biết hợp với một góc . Thể tích khối chóp là:A. B.

C. D.

Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt

bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Khoảng cách từ điểm đến là :A.

B. C. D.

Câu 18. Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , .

. Khoảng cách từ đến là :A. B. C. Biết

D.

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là vuông cân ở .

Gọi là trọng tâm của , đi qua và song song với cắt lần lượt tại .

Thể tích khối chóp là:A. B. C. D.

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là đều cạnh và , . Gọi lần

lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên cạnh . Thể tích khối theo là :

A. B. C. D.

, tâm đáy là là điểm nằm trên đường tròn PHẦN 6. KHỐI TRÒN XOAY ,

Câu 1. Cho hình nón có đỉnh , đáy. , bán kính đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

11

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

A. B. C. D.

Câu 2. Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Khi đó diện tích của mặt cầu (S) được tính bởi công thức nào sao đây:

A. B. C. D.

Câu 3. Hình nón có đường sinh bằng 3, bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đó là:

B. A. C. D.

A.

B. C. D.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: Câu 5. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2cm; AD=4cm. Gọi E, F là trung điểm AB, DC. Quay hình chữ nhật đó quanh trục EF ta được hình trụ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. C. D. B.

Câu 6. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có

. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: A. B. C.

D.

Câu 7. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông ở B và cạnh

, khi quay tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây

xung quanh trục AB ta được hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng đúng. A. Diện tích xung quanh của hình nón nhận được là B. Diện tích của hình nón nhận là

C. Thể tích của khối nón nhận được là D. Diện tích xung quanh của hình nón nhận

được là

Câu 8. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có

. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi cho hình chữ nhật đó quay xung quanh trục EF ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ tròn xoay đó bằng

A. . B. C. . D.

PHẦN 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Đường thẳng đi qua điểm A(5;-4;1) và có vectơ chỉ phương = (2;-3;-2), phương

1. ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Câu 1. trình tham số là:

A. B. C. D.

Đường thẳng đi qua điểm A(-1;-2;-3) và vuông góc với mặt phẳng ( ): 3x + 2y -5z

Câu 2. + 2 = 0, phương trình tham số là:

12

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

A. B. C. D.

đi qua A(-1;-2;3) và có vectơ chỉ phương

Câu 3. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng = (2;-3;-2)

A. B. C. D.

Câu 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;-2;3), B(-2;-1;0)

A. B. C. D.

Câu 5. Cho hai đường thẳng: d1: và d2:

Chọn mệnh đề đúng: A. d1//d2 B. d1 và d2 cắt nhau C. d1 d2

D. d1 và d2 chéo nhau

Câu 6. Cho đường thằng d: . Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của d

?

A. B. C. D.

Câu 7. Cho 3 điểm A(0;1;1), B(1;-2;0) và C(1;0;2). Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).

A. B. C. D.

):

Câu 8. (VDT) Đường thẳng d qua gốc O, vuông góc với trục Ox và song song với mặt phẳng ( x - y -3z + 1 = 0, phương trình của d là:

A B. C. D.

] = (0;3;-1).

HD: VTCP của d là =[ , 2. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0.

13

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 1 = 0

A. x – 2y + z – 3 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;-2;0), B(3;0;0), C(0;0;4) là Câu 10.

A. B. C. D.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng

, . Giá trị số thực để hai mặt phẳng vuông

góc

A. B. C. D.

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc

Câu 12. với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0

B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 C. 5x – 4y – 2z – 13 =

A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0 D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 0

Câu 13. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: và song song với

đường thẳng

B. C. D.

Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22

A. Câu 14. = 0 tại điểm M(4; –3; 1).

A. 3x – 4y = 0 B. 3x – 4y – 24 = 0 C. 4x – 3y – 25 = 0 D. 4x – 3y – 1 = 0

Câu 15. (VDC) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

và tạo với mặt phẳng qua

và một góc và

và và A. C.

B. D. , Vecteur pháp tuyến của mặt phẳng là HD : Vecteur pháp tuyến của là

Vì  nên ta có: Mặt khác theo giả thiết:

. Từ đó ta được:

qua gốc tọa độ O nên: Với B = 0 chọn C = 1 ta được A = 1  phương trình

Do 3. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Câu 1. Cho mặt cầu (S) . Tâm và bán kính của (S) là:

Câu 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.

14

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

A.I(4,-1,0),r=4 B. I(-4,1,0),r=4 C. I(4,-1,-1/2),r= D. I(4,-1,0),r=

A. x2+ (y-3)2 + (z +1)2=9 B. .x2+(y+3)2+(z-1)2=9 C. x2+(y-3)2+(z+1)2=36

Câu 3. Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB, với A(2,4,1),B(-2,2;-3) D. (x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=50 Câu 4. Phương trình mặt cầu tâm I(1;5;2) ,và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x+y+3z+1=0 là: A. (x-1)2+(y-5)2+(z-2)2=14 B. (x-1)2+(y-5)2+(z-2)2= C. (x-1)2+(y-5)2+(z-2)2= D.

C. (P) Cắt (S) theo đường tròn có bk R = 9

(P) Cắt (S) theo đường tròn có bk R=3 (P) ,(S) không có điểm chung ; D. (P) ,(S) tiếp xúc

. Tọa độ điểm

(x+1)2+(y+5)2+(z+2)2=14 Câu 5. Cho mp (P) :2x-2y+z+3=0 và (S): x² + y² + z² – 2x + 4y +6z+ 1 = 0. A. B. Câu 6. Cho mp(P): x-2y+2z+2=0 tiếp xúc với mc tiếp xúc là A.(0;0;-1) B.(3;0;0) C.(0;1;0) D.(3;-5;6) 4. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

vuông góc với nhau. Khi đó giá trị biểu thức 2m + 1 bằng:A. 10 và B.

C. – 19 D. 21.

– 3 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng

. Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d.

D. B.

C. A. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 4) và mặt phẳng (P): 2x – 3y + z + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P).

A. C. D. d: 2x – 3y + z – 12 B.

= 0 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 5; 2) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).

A. (S): (x + 1)² + (y + 5)² + (z + 2)² = 9 B. (S): (x – 1)² – (y – 5)² – (z – 2)² = 9 C. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 3 D. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 9

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

. Viết phương trình mặt phẳng biết và mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu

tại điểm A. A. C. B. D.

Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 5 = 0. Tìm tọa độ

Câu 21. giao điểm M của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).

15

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh

A. M(1; 2; 0) B. M(–1; –3; 4) C. M(3; 1; 0) D. M(2; 2; –2)

và mặt phẳng (P): 2x + . Khi đó

Câu 22. (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 2y – z + 6 = 0. Mặt cầu (S) tâm A cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng diện tích mặt cầu (S) bằng:

B. C. D. A.

HD: Gọi R là bán kính MC (S) và r là bán kính đường tròn giao giữa (S) và (P). Ta có:

, Chọn B

. Diện tích mặt cầu ……………………………. Chúc các em ôn thi thật tốt

16