PHẦN I: ĐẠI SỐ

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phần i: đại số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHẦN I: ĐẠI SỐ

PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). x2  3 1) 3x  1 8) x2  2 2) 5  2x 9) 1 x 2  3x  7 3) 10) 7x  14 2x 2  5x  3 4) 2x  1 11) 3x 1 5) 12) x 2  5x  6 7x  2 x3 1 3x 6) 13)  7x x 3 5x 1 7) 14) 6x  1  x  3 2 2x  x Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 35 2 2 x (víi x  0); d) (x  5) a) ; b) x c) x ; ; e) x 25  x 2 53 x 5 x Bài 2: Thực hiện phép tính.
a) ( 28  2 14  7 )  7  7 8 ; d) 6  2 5  6  2 5; b) ( 8  3 2  10 )( 2  3 0,4) ; e) 11  6 2  11  6 2 3 5 2 7 3 5 2 7 c) (15 50  5 200  3 450 ) : 10 ; f) 3; 3 3 26  15 3  3 26  15 3 g) 20  14 2  20  14 2 ; h) Bài 3: Thực hiện phép tính. 2 3 6 216 1 14  7 15  5 1 5  2 6  8  2 15 a) (  ) b)  ): c) 3 8 2 6 1 2 1 3 7 5 7  2 10 Bài 4: Thực hiện phép tính. a) (4  15 )( 10  6) 4  15 b) (3  5) 3  5  (3  5) 3  5 c) 3 5  3 5  2 d) 4 7  4 7  7 e) 6,5  12  6,5  12  2 6 Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 3 3 a)  b)  7  24  1 7  24  1 3 1 1 3 1 1 52 6 5 2 6 3 5 3 5 c)  d)  5 6 5 6 3 5 3 5 Bài 6: Rút gọn biểu thức: a) 6  2 5  13  48 b) 4  5 3  5 48  10 7  4 3 1 1 1 1 c)    ...  1 2 2 3 3 4 99  100 Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
a b b a 1 , víi a  0, b  0 vµ a  b. a) : a b ab  a  a  a  a  b)  1   1  , víi a  0 vµ a  1.   a 1  a  1    a a  8  2a  4 a c) ; a4 1  5a 4 (1  4a  4a 2 ) d) 2a  1 3x 2  6xy  3y 2 2  e) 2 x  y2 4 Bài 8: Tính giá trị của biểu thức 1 1 a) A  x 2  3x y  2y, khi x  ;y  5 2 94 5 b) B  x 3  12x  8 víi x  3 4( 5  1)  3 4( 5  1) ;    c) C  x  y , biÕt x  x 2  3 y  y 2  3  3; d) D  16  2x  x 2  9  2x  x 2 , biÕt 16  2x  x 2  9  2x  x 2  1. e) E  x 1  y 2  y 1  x 2 , biÕt xy  (1  x 2 )(1  y 2 )  a. Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. x3 P x 1  2 Bài 1: Cho biểu thức a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P.
a2  a 2a  a A   1. a  a 1 a Bài 2: Xét biểu thức a) Rút gọn A. A b) Biết a > 1, hãy so sánh A với . c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. 1 1 x C   2 x  2 2 x  2 1 x Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức C. 4 x 9. b) Tính giá trị của C với 1 C . 3 c) Tính giá trị của x để   a a b  1  : M   a 2  b2  a 2  b2 2 2  a a b Bài 4: Cho biểu thức a) Rút gọn M. a3 . b) Tính giá trị M nếu b 2 c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.
x  2  (1  x) 2  x 2 P   x 1 x  2 x 1  2 .    Bài 5: Xét biểu thức a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. 2 x 9 x  3 2 x 1 Q   . x5 x 6 x  2 3 x Bài 6: Xét biểu thức a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên.  2  xy  x 3  y3 x  y  xy H :   x y  xy x y   Bài 7: Xét biểu thức a) Rút gọn H. b) Chứng minh H ≥ 0. c) So sánh H với H .  a 1  2a A  1     a  1  :  a  1  a a  a  a  1 .    Bài 8: Xét biểu thức
a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu a  2007  2 2006 . 3x  9x  3 x 1 x 2 M   . x x 2 x  2 1 x Bài 9: Xét biểu thức a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. 15 x  11 3 x  2 2 x  3 P   . x  2 x  3 1 x x 3 Bài 10: Xét biểu thức a) Rút gọn P. 1 P . 2 b) Tìm các giá trị của x sao cho 2 c) So sánh P với 3 .