298
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC TỔ CHỨC CHO HỌC SINH
TỰ ĐẶT ĐỀ BÀI TOÁN TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Bùi Thị Ngọc Hân1, Tăng Thị Ngọc Phương2, Phạm Thị Cẩm Vân2,
Lê Thị Yến Phương2, Nguyễn Thanh Tâm2, Nguyễn Đặng Bích Dâng2
1. Khoa Sư phạm, Trường Đại học Thủ Dầu Một
2. D21GDTH, khoa Sư phạm, Trường Đại học Thủ Dầu Một
TÓM TẮT
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 khẳng định dạy học phát triển năng lực nói
chung và phát triển năng lực giao tiếp toán học nói riêng là một trong những mục tiêu quan trọng
của chương trình môn Toán. Như vậy, toán học ngoài việc giúp học sinh phát triển những năng lực
chung còn phát triển các năng lực đặc thù, trong đó có năng lực giao tiếp toán học. Nội dung giải
toán có lời văn tạo cơ hội cho học sinh phát triển hơn về năng lực này. Bài viết nghiên cứu thực
trạng thực hiện phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4 trong dạy học giải toán có
lời văn ở một số trường tiểu học trong thành phố Thuận An. Dựa trên thực trạng đó, bài viết đề xuất
biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4 thông qua việc tổ chức cho học
sinh tự đặt đề bài toán trong dạy học giải toán có lời văn.
Từ khóa: dạy học giải toán có lời văn, dạy học phát triển năng lực, năng lực giao tiếp toán
học, tự đặt đề toán.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Chương trình phổ thông 2018 được xây dựng, biên soạn theo định hướng phát triển năng lực và
phẩm chất của học sinh. Trong đó có 5 năng lực đặc thù của Toán hoc là: Năng lực tư duy và lập luận
toán học, Năng lực mô hình hoá toán học, Năng lực giải quyết vấn đề toán học, Năng lực giao tiếp toán
học và Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Thông qua bài nghiên cứu Vai trò của biểu diễn
toán học trong giải toán có lời văn ở bậc tiểu học, tác giả Ngô Trúc Phương (2019) đã tìm hiểu biểu diễn
toán học, một trong ba thành phần của giao tiếp toán học, trong giải toán có lời văn. Người viết nhấn
mạnh việc chuyển bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học là không thể thiếu trong quá
trình giải toán có lời văn và biểu diễn toán học đóng vai trò chính trong bước chuyển này. Tác giả kết luận
hoạt động chuyển đổi giữa các kiểu biểu diễn sẽ tạo ra những cầu nối để học sinh phát triển các năng lực:
giải quyết vấn đề toán học, tư duy và lập luận toán học cũng như giao tiếp toán học. Bài viết chưa nghiên
cứu sâu về cách vận dụng biểu diễn toán học trong giải toán có lời văn ở một khối lớp cụ thể trong bậc
tiểu học. Tuy nhiên, bài tạp chí cũng mở ra hướng nghiên cứu các tác động của biểu diễn toán học trong
giải toán có lời văn với việc phát triển các năng lực đặc thù, trong đó có năng lực giao tiếp toán học.
Trong tạp chí giáo dục, Số đặc biệt tháng 4 năm 2020 từ trang 124 đến 127 của hai tác giả Bùi
Thanh Xuân Và Đinh Thị Bích Hậu nói về “Dạy học giải toán cho học sinh lớp 4 theo định hướng phát
triển năng lực” có đề cập tới rằng “Do học sinh lớp 4 còn gặp khó khăn về ngôn ngữ và hạn chế về tư
duy nên khi đọc đề toán, nhiều học sinh sẽ không hiểu nghĩa của từ, không phân tích được các tình huống
dạy học, dẫn đến giải bài toán một cách máy móc”. Tác giả cũng đưa ra các biện pháp giúp khắc phục
những hạn chế về ngôn ngữ, tư duy giúp học sinh phát triển các năng lực qua giải toán rất phù hợp với
chương trình mới hiện nay. Tuy nhiên ở biện pháp “Tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực toán học,
củng cố và phát triển ngôn ngữ nói và viết” tác giả chưa nói rõ củng cố và phát triển năng lực nói và viết
như thế nào. Ở đề tài của nhóm, nhóm sẽ nói rõ hơn về phát triển ngôn ngữ nói và viết cũng như nói sâu
hơn về phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4.
Trong tạp chí giáo dục, Số đặc biệt tháng 12 năm 2019, từ trang 156 đến 161 và trang 250 của
tác giả Đặng Thị Thùy nói về “Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
299
cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn” tác giả cho rằng “Ngôn ngữ có vai trò rất
quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lí tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri
giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
nói và viết của các em. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ mà ta có thể đánh giá được
sự phát triển trí tuệ của trẻ”. Tác giả đã đưa ra các thành phần cũng như mô tả rõ các thành phần liên
quan đến năng lực giao tiếp toán học nhằm hiểu rõ rằng học sinh cần hình thành và phát triển ngôn
ngữ như thế nào để giúp học sinh phát huy được tốt nhất năng lực giao tiếp toán học qua giải toán có
lời văn. Tác giả cũng đã đưa ra một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
lớp 4, 5 khá tốt bên cạnh đó còn kèm theo những lưu ý về cách thức thực hiện các biện pháp này để
giúp người tham khảo tránh phạm sai lầm khi sử dụng các biện pháp.
Trong Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Số 163 năm 2019, từ trang 161 đến trang 166 của tác
giả Trần Ngọc Bích và Vũ Văn Tiến nói về “Khảo sát một số lỗi sai về sử dụng ngôn ngữ Toán học
của học sinh tiểu học trong học tập môn Toán” tác giả cho rằng “Ngôn ngữ Toán học (NNTH) ảnh
hưởng trực tiếp đến chất lượng và kết quả học tập của học sinh trong học tập môn Toán. Với học
sinh, việc sử dụng ngôn ngữ Toán học trong học tập là một khó khăn không nhỏ”. Tác giả đã đưa ra
các trường hợp cũng như miêu tả rõ các khó khăn liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ Toán học
nhằm giúp nhận thấy rõ sự quan trọng trong việc hình thành và phát triển ngôn ngữ Toán học cho học
sinh. Bên cạnh đó, tác giả cũng đã đưa ra một số khuyến nghị giúp cải thiện phát triển ngôn ngữ Toán
học cho học sinh tiểu học, đồng thời tác giả cũng đưa ra một số giải pháp cho giáo viên trong quá
trình dạy học. Tuy nhiên, tác giả chưa nêu ra các biện pháp khắc phục cho học sinh trong việc phát
triển ngôn ngữ Toán học.
Do đó, có thể thấy việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh và phát triển thông
qua dạy học giải toán có lời văn là vấn đề đang được quan tâm nghiên cứu. Chương trình Toán 4 có
nhiều dạng toán có lời văn. Vì vậy, việc nghiên cứu phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học
sinh và phát triển thông qua dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 là cần thiết.
2. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
2.1. Một số khái niệm
2.1.1. Năng lực
Năng lực là một thuật ngữ tồn tại lâu đời, được quan tâm từ những cá nhân hay một tổ chức.
Thuật ngữ năng lực được xác định đầu tiên trong bài nghiên cứu McClelland (1973) cho rằng “Năng
lực như là một đặc tính cơ bản để thực hiện công việc”. Ngoài ra, thuật ngữ năng lực càng được mở
rộng hơn qua các nhà nghiên cứu khác chẳng hạn như Boyatzis (1982) “Năng lực là khả năng để thực
hiện hiệu quả công việc”; Heavy (1997) dựa trên khái niệm năng lực của McClelland và Boyatzis và
nói rằng “Năng lực được xem như các tiêu chuẩn thực hiện công việc, khả năng để thực hiện được
vai trò, nhiệm vụ của người lao động”.
Đặt trên quan điểm về năng lực trong dạy học các môn học, Christian Delory (2000) cho rằng năng
lực là “Tập hợp đầy đủ các kiến thức, kỹ năng làm việc, kỹ năng sống giúp thích nghi, giải quyết vấn đề
và thực hiện dự án trong một tình huống nào đó”. Qua khái niệm của ông, chúng ta có thể thấy một cách
khái quát hơn về các yếu tố tạo nên “năng lực”. Như vậy, để có được “năng lực” chúng ta cần phải có sự
kết hợp giữa “kiến thức” và “kĩ năng” để có thể giải quyết một vấn đề hay tình huống cụ thể.
2.1.2. Giao tiếp
Giao tiếp được coi là một trong những vấn đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, vì giao tiếp
là một trong những nhu cầu cơ bản của con người, là hoạt động có vai trò vô cùng quan trọng trong
đời sống con người, chính vì vậy có rất nhiều quan niệm khác nhau về giao tiếp.
Theo từ điển Tiếng Việt: “Giao tiếp là trao đổi, tiếp xúc với nhau”. Theo tác giả Ngô Công
Hoàn viết trong cuốn Giao tiếp và ứng xử sư phạm: “Giao tiếp là hoạt động xác lập và vận hành để
thực hiện hoá các quan hệ xã hội giữa con người với nhau”.
300
Theo Nguyễn Quang Uẩn, ông cho rằng “Giao tiếp là sự tiếp xúc tâm lý giữa người với người,
thông qua đó con người trao đổi với nhau về thông tin, về cảm xúc, tri giác lẫn nhau, ảnh hưởng tác
động qua lại với nhau. Hay nói cách khác giao tiếp là xác lập và vận hành các quan hệ giữa người
với người, hiện thực hoá các mối quan hệ xã hội giữa các chủ thể khác nhau”.
Từ những quan điểm trên, chúng ta thấy có rất nhiều quan điểm về giao tiếp nhưng quan điểm
được đa số mọi người sử dụng là chúng ta có thể hiểu: giao tiếp là quá trình hoạt động trao đổi thông
tin giữa người nói và người nghe nhằm đạt được mục đích nào đó, bao gồm các hoạt động nghe, nói,
đọc, viết để chia sẻ những ý tưởng, quan điểm và làm rõ những ý tưởng, quan điểm đó.
2.1.3. Năng lực giao tiếp toán học
Năng lực giao tiếp toán học là một trong những vấn đề được nhiều nhà nghiên cứu trong nước
và thế giới quan tâm. Trong bài nghiên cứu, ông Brandee đã đề xuất áp dụng năng lực giao tiếp toán
học cho học sinh thông qua hai hình thức viết và nói: “Mức độ hiểu bài của học sinh được tăng lên
khi các em được tiếp cận nhiều phương pháp giảng dạy khác nhau. Thông qua thảo luận và suy nghĩ
học sinh có thể tìm ra những phương pháp phù hợp với khả năng học tập của bản thân mình. Sự hiểu
biết về toán học của học sinh được củng cố sâu sắc hơn thông qua đặt các câu hỏi hoặc đưa ra các
lời giải của mình để các bạn khác nhận xét, đánh giá và phản hồi”.
Theo Gordah & Astuti (2013), giao tiếp toán học bằng lời nói và văn bản có thể củng cố sự hiểu
biết của học sinh về toán học. Vì thế, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học phải được chú trọng trong
lớp học và học sinh cần được hướng dẫn để diễn đạt và viết các ý tưởng, câu hỏi và giải pháp. Từ những
định nghĩa về năng lực giao tiếp toán học của các nhà nghiên cứu, ta có thể hiểu rằng giao tiếp toán học
là khả năng thể hiện các ý tưởng và ký hiệu toán học bằng lời nói và văn bản, hình ảnh hoặc sơ đồ.
Hutagoal trong bài nghiên cứu năm 2013 có nêu lên vấn đề năng lực giao tiếp toán học của học
sinh còn yếu, không đáp ứng được về nhu cầu tìm hiểu, bình luận và diễn đạt các vấn đề toán học, từ
đó học sinh không có đủ cơ hội để bày tỏ ý kiến của mình và các năng lực khác có mối quan hệ chặt
chẽ với năng lực giao tiếp toán học không được thể hiện dẫn đến việc bị lãng quên. Chính vì thế, việc
phát triển kỹ năng giao tiếp trong nhà trường là vấn đề quan trọng, là nền tảng cho sự phát triển giao
tiếp toán học để có thể diễn đạt các vấn đề toán học một cách chính xác.
Từ những ý kiến trên chúng ta có thể hiểu “Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng
số, ký hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu và tiếp nhận đúng các thông tin hay trình bày,
diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nội dung toán học và sự hiểu biết bản thân bằng lời nói, bằng ánh mắt,
cử chỉ, điệu bộ và bằng văn bản phù hợp với đối tượng giao tiếp. Đồng thời thể hiện được sự tự tin
khi trình bày, diễn đạt, trao đổi, thảo luận các nội dung, ý tưởng toán học”.
Trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018), Bộ Giáo
dục và Đào tạo đã xác định các biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học dành cho học sinh tiểu học:
Hình 1. Biểu hiện cụ thể của năng lực giao tiếp toán học ở cấp tiểu học
(Nguồn: Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, tr.13 - 14)
301
2.2. Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4
2.2.1. Nội dung và yêu cầu cần đạt của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4:
Trong chương trình phổ thông 2018, Toán 4 có những dạng toán giải có lời văn như sau:
- Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó;
- Tìm số trung bình cộng;
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị;
- Bài toán liên quan đến tìm phân số của một số.
Trong sách giáo khoa Toán 4 bộ sách Chân trời sáng tạo không có bài tập nào dạng đặt đề
toán rồi giải mà chỉ có dạng giải bài toán theo tóm tắt cho trước. Cụ thể là bài 8 trang 11, bài 3 trang
20, bài 3 trang 22 trong tập 1 và bài 2 trang 56 trong tập 2.
Đối với học sinh lớp 4, những yêu cầu cần đạt liên quan đến giải toán có lời văn đã được Bộ Giáo
dục và Đào tạo (2018) quy định như sau:
Bảng 1.1. Yêu cầu cần đạt liên quan đến giải toán có lời văn của học sinh lớp 4
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
Thực hành
giải quyết vấn đề
liên quan đến
các phép tính đã học.
Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai
hoặc ba bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học); liên quan
đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp hoặc các mối quan hệ phụ thuộc
trực tiếp và đơn giản (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm số trung bình cộng
của hai số; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; bài toán liên
quan đến rút về đơn vị).
(Nguồn: Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, tr.36 - 37)
Để giúp học sinh thực hiện tốt giải toán có lời văn, ta cần thực hiện quy trình 4 bước như sau:
Hình 2. Sơ đồ các bước giải toán có lời văne
1. Tìm hiểu
đề
• Đọc đề,
diễn đạt lại
đề theo
cách hiểu
của mình.
•Tìm hiểu 3
dữ kiện:
cái đã biết,
cái chưa
biết, cái
cần tìm.
•Tìm mối
quan hệ
giữa 3dữ
kiện trên.
•Tóm tắt đề
(sơ đồ, lời)
2. Lập
kế hoạch giải
• Thiết lập
các bước
giải toán:
để trả lời
câu hỏi
của bài
toán thì
cần biết gì,
thực hiện
các bước
tính gì?
•Liên kết
giữa các
bước tính.
3. Thực hiện
kế hoạch giải
• Tiến hành
giải toán:
kết hợp
lời giải với
các phép
tính đã lập
ra, sau đó
đưa ra đáp
số.
4. Kiểm tra
lời giải và
đánh giá
cách giải
•Kiểm tra lời
giải và đáp
số có phù
hợp với các
điều kiện của
bài toán.
•Xem xét
cách giải,
tìm thêm các
cách giải
khác nếu có.
•Tìm hiểu sâu
hơn bài toán
bằng cách
đặt đề toán
tương tự.
302
2.3. Thực trạng dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 4 trong dạy
học giải toán có lời văn
Nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát 100 HS tại một số trường Tiểu học ở Thuận An, Bình
Dương.
Qua khảo sát năng lực giải các bài toán có lời văn của học sinh lớp 4 tại một số trường Tiểu học
ở Thuận An, Bình Dương với hai bài toán: bài toán đầu thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó (yêu cầu tóm tắt bài toán rồi giải), bài thứ hai thuộc dạng bài toán có 3 bước tính (yêu
cầu đặt đề toán theo tóm tắt đã cho rồi giải); kết quả cho thấy phần lớn học sinh chưa tự đặt được đề
toán theo tóm tắt đã cho (62%), một số học sinh chưa thể tóm tắt được bài toán (21%), tỉ lệ học sinh
giải được bài toán thứ nhất cao hơn so với tỉ lệ học sinh giải được bài toán thứ hai (87% so với 35%).
Biểu đồ 1. Kết quả khảo sát năng lực giải toán có lời văn của học sinh lớp 4
Từ đó, nhóm nghiên cứu đi tìm hiểu những khó khăn mà học sinh thường gặp phải khi giải bài
toán có lời văn thông qua bảng hỏi. Kết quả khảo sát cho thấy các khó khăn thường tập trung nhiều
nhất ở giai đoạn tìm cách giải bài toán (31%), kế tiếp là không hiểu đề bài toán (24%), trình bày bài
giải (21%), viết câu lời giải (18%) và cuối cùng là bước thực hiện phép tính (6%).
Biểu đồ 2. Khó khăn gặp phải trong quá trình dạy học giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4
Trong quá trình giáo dục kỹ năng giao tiếp cho học sinh, sự tích cực tham gia của học sinh có
vai trò quan trọng. Học sinh có tiếp nhận được quá trình giáo dục, vận dụng được những điều đã học
vào trong thực tế cuộc sống phụ thuộc rất nhiều vào yếu tố này. Theo kết quả điều tra, một trong
79
87
38 35
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tòm tắt được bài toán 1 Giải được bài toán 1 Tự đặt được đề toán
theo tóm tắt đã cho
Giải được bài toán 2
Số học sinh (%)
24%
31%
18%
6%
21%
Không hiểu vấn để bài toán Tìm cách giải bài toán
Viết câu lời giải Thực hiện phép tính
Trình bày bài giải