CH Đ 14: PHÉP C NG S NGUYÊN.Ủ Ề Ộ Ố
TÍNH CH T C A PHÉP C NG S NGUYÊNẤ Ủ Ộ Ố
A. KI N TH C C N NHẾ Ứ Ầ Ớ
1. Phép c ng hai s nguyênộ ố
- Đ c ng hai s nguyên cùng d u ta c ng hai giá tr tuy t đi c a chúng r i đt tr cể ộ ố ấ ộ ị ệ ố ủ ồ ặ ướ
k t qu tìm đc d u chung c a chúngế ả ượ ấ ủ
- Hai s nguyên đi nhau có t ng b ng 0ố ố ổ ằ
- Đ c ng hai s nguyên khác d u không đi nhau, ta tìm hi u hai giá tr tuy t đi c aể ộ ố ấ ố ệ ị ệ ố ủ
chúng (s l n tr s nh ) r i đt k t qu tìm đc d u c a s có giá tr tuy t đi l n h nố ớ ừ ố ỏ ồ ặ ế ả ượ ấ ủ ố ị ệ ố ớ ơ
2. Tính ch t c a phép c ngấ ủ ộ . V i m i ta có:ớ ọ
- Tính ch t giao hoán: ấa + b = b + a
- Tính ch t k t h p: ấ ế ợ (a + b) + c = a + (b + c)
- C ng v i 0: ộ ớ a + 0 = 0 + a = a
- C ng v i s đi: a + () = + a = 0ộ ớ ố ố
- N u a + b = 0 thì và b = ế
B. CÁC D NG BÀI T P C B NẠ Ậ Ơ Ả
D NG 1: ẠTh c hi n phép c ngự ệ ộ
I. Ph ng pháp gi i.ươ ả
- Đ th c hi n phép c ng các s nguyên, ta c n áp d ng quy t c c ng hai s nguyênể ự ệ ộ ố ầ ụ ắ ộ ố
- T ng c a m t s v i m t s d ng thì l n h n chính nóổ ủ ộ ố ớ ộ ố ươ ớ ơ
- T ng c a m t s v i m t s âm thì nh h n chính nóổ ủ ộ ố ớ ộ ố ỏ ơ
- T ng c a m t s v i 0 thì b ng chính nóổ ủ ộ ố ớ ằ
- T ng c a hai s đi nhau b ng 0ổ ủ ố ố ằ
II. Bài t p m u.ậ ẫ
Bài 1. Tính
1) 2316 + 115 2) () + (
3) 4)
L i gi iờ ả
1) 2316 + 115 = 2431
2) () + ( =
3)
4) = 0 (do 200 và –200 là hai s đi nhau)ố ố
Bài 2. So sánh
1) 125 và 125 +
2) –13 và (–13) + 7
3) –15 và (–15) + (–3)
L i gi iờ ả
1) Do –2 < 0 nên 125 > 125 +
2) Do 7 > 0 nên –13 < (–13) + 7
3) Do –3 < 0 nên –15 > (–15) + (–3)
Bài 3. Tính và nh n xét k t qu tìm đcậ ế ả ượ
1) và
2) và
L i gi iờ ả
1) = 30 và ; 30 và –30 là hai s đi nhauố ố
Nh n xét:ậ Khi đi d u các s h ng c a t ng thì t ng đi d u.ổ ấ ố ạ ủ ổ ổ ổ ấ
2) = 0 và = 0
Nh n xét: ậT ng c a hai s đi nhau b t kì luôn b ng nhau và b ng 0.ổ ủ ố ố ấ ằ ằ
III. Bài t p v n d ng.ậ ậ ụ
Bài 1. Đi n s thích h p vào b ng sauề ố ợ ả
a 13 –5 –12 –10 –10 12
b 21 3 –17 25 10 –12
a + b –8 8
Bài 2. Tính giá tr c a các bi u th cị ủ ể ứ
a) x + 123 v i ớx = –23
b) (–203) + y v iớ y = 16
c) z + (–115) v i ớz = –20
Bài 3. Hãy so sánh
a) 801 + (–65) và 801
b) (–125) + 15 và (–125)
c) (–123) + (–20) và (–123)
d) 116 + (–20) và 116
Bài 4.Tính t ng c a các s nguyên th a mãn: ổ ủ ố ỏ
Bài 5.
a) Vi t m i s d i đây d i d ng t ng c a hai s nguyên b ng nhau:ế ỗ ố ướ ướ ạ ổ ủ ố ằ
b)Vi t m i s d i đây d i d ng t ng c a ba s nguyên b ng nhau:ế ỗ ố ướ ướ ạ ổ ủ ố ằ
Bài 6.Cho t p h p ậ ợ
Vi t t p h p các giá tr c a bi u th c v i ế ậ ợ ị ủ ể ứ ớ
Bài 7. Cho là các s nguyên có b n ch s . Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a t ng ố ố ữ ố ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ổ
Bài 8. Cho . Tìm thu c , và khác nhau sao choộ
a) T ng đt giá tr l n nh t.ổ ạ ị ớ ấ
b) T ng đt giá tr nh nh t.ổ ạ ị ỏ ấ
Bài 9. Tính t ng c a t t c các s nguyên có giá tr tuy t đi nh h n .ổ ủ ấ ả ố ị ệ ố ỏ ơ
H NG D NƯỚ Ẫ
Bài 1. Đi n s thích h p vào ô tr ng nh sau:ề ố ợ ố ư
a 13 -5 -12 -10 -10 -2 12
b 21 3 -17 25 2 10 -12
a+b 34 -2 -29 15 -8 8 0
Bài 2.
a) V i x = -23, ta có ớ
b) V i y = 16 thì ớ
c) V i thì ớ
Bài 3.
a)
b)
c)
d)
Bài 4:
Suy ra:
T ng các s nguyên c n tìm là:ổ ố ầ
Bài 5:
a)
b)
Bài 6:
Bài 7.
Giá tr l n nh t c a là: ị ớ ấ ủ
Giá tr nh nh t c a là: ị ỏ ấ ủ
Bài 8.
a) T ng đt giá tr l n nh t là: ổ ạ ị ớ ấ
b) T ng đt giá tr nh nh t là: ổ ạ ị ỏ ấ
Bài 9.
Ta có thì . Mà =>
T ng c n tìm là: ổ ầ
D NG 2:Ạ V n d ng tính ch t c a phép c ng các s nguyên tính t ng đi sậ ụ ấ ủ ộ ố ổ ạ ố
I/ Ph ng pháp gi i.ươ ả
Mu n tính nhanh k t qu c a t ng đi s , c n v n d ng các tính ch t c a phép c ngố ế ả ủ ổ ạ ố ầ ậ ụ ấ ủ ộ
các s nguyên đ th c hi n phép tính m t cách h p lí. Có th c ng các s nguyên âm v iố ể ự ệ ộ ợ ể ộ ố ớ
nhau, các s nguyên d ng v i nhau, r i tính t ng chung. N u trong t ng có hai s nguyênố ươ ớ ồ ổ ế ổ ố
đi nhau thì nhóm c ng chúng v i nhau.ố ộ ớ
II/ Bài t p m u.ậ ẫ
Bài 1. Tính nhanh
1) 215 + 43 + (–215) + (–25)
2) (–312) + (–327) + (–28) + 27
L i gi iờ ả
1) 215 + 43 + (–215) + (–25) = [(215 + (–215)] + (–25) + 43 = 43 – 25 = 18
2) (–312) + (–327) + (–28) + 27 = [(–312) + (–28)] + [(–327) + 27]
= (–340) + (–300) = –640
Bài 2. Tính t ng c a t t c các s nguyên có giá tr tuy t đi nh h n 20ổ ủ ấ ả ố ị ệ ố ỏ ơ
L i gi iờ ả
Các s nguyên có giá tr tuy t đi nh h n 20 là các s nguyên l n h n –20 và nhố ị ệ ố ỏ ơ ố ớ ơ ỏ
h n 20, t c là các s –19; –18; –17; …; 17; 18; 19.ơ ứ ố
T ng c a các s nguyên đó làổ ủ ố
= = 0
III/ Bài t p v n d ng.ậ ậ ụ