Ủ Ề Ộ Ố CH Đ 14: PHÉP C NG S NGUYÊN.
Ấ Ủ Ộ Ố TÍNH CH T C A PHÉP C NG S NGUYÊN
Ầ Ế Ớ Ứ A. KI N TH C C N NH
ộ ố 1. Phép c ng hai s nguyên
ệ ố ủ ể ộ ấ ố ộ ị Đ c ng hai s nguyên cùng d u ta c ng hai giá tr tuy t đ i c a chúng r i đ t tr ồ ặ ướ c
ượ ấ ủ ả ế k t qu tìm đ c d u chung c a chúng
ằ ố ố ổ Hai s nguyên đ i nhau có t ng b ng 0
ể ộ ệ ấ ố ị ệ ố ủ ố Đ c ng hai s nguyên khác d u không đ i nhau, ta tìm hi u hai giá tr tuy t đ i c a
ỏ ồ ặ ế ừ ố ố ớ ả ượ ấ ủ ố ệ ố ớ ơ ị chúng (s l n tr s nh ) r i đ t k t qu tìm đ c d u c a s có giá tr tuy t đ i l n h n
ớ ọ ộ . V i m i ta có: ấ ủ 2. Tính ch t c a phép c ng
ấ a + b = b + a Tính ch t giao hoán:
ấ ế ợ (a + b) + c = a + (b + c) Tính ch t k t h p:
ộ ớ C ng v i 0: a + 0 = 0 + a = a
ớ ố ố ộ C ng v i s đ i: a + () = + a = 0
ế N u a + b = 0 thì và b =
Ậ Ơ Ả Ạ B. CÁC D NG BÀI T P C B N
Ạ ự ộ ệ Th c hi n phép c ng D NG 1:
ươ ả I. Ph ng pháp gi i.
ắ ộ ể ự ụ ệ ầ ộ ố ố Đ th c hi n phép c ng các s nguyên, ta c n áp d ng quy t c c ng hai s nguyên
ộ ố ớ ộ ố ươ ủ ổ ớ T ng c a m t s v i m t s d ơ ng thì l n h n chính nó
ộ ố ớ ỏ ơ ủ ổ ộ ố T ng c a m t s v i m t s âm thì nh h n chính nó
ộ ố ớ ủ ằ ổ T ng c a m t s v i 0 thì b ng chính nó
ố ố ủ ằ ổ T ng c a hai s đ i nhau b ng 0
ẫ ậ II. Bài t p m u.
Bài 1. Tính
1) 2316 + 115 2) () + (
3) 4)
L i gi ờ ả i
1) 2316 + 115 = 2431
2) () + ( =
3)
ố ố 4) = 0 (do 200 và –200 là hai s đ i nhau)
Bài 2. So sánh
1) 125 và 125 +
2) –13 và (–13) + 7
3) –15 và (–15) + (–3)
L i gi ờ ả i
1) Do –2 < 0 nên 125 > 125 +
2) Do 7 > 0 nên –13 < (–13) + 7
3) Do –3 < 0 nên –15 > (–15) + (–3)
ế ả ượ c ậ Bài 3. Tính và nh n xét k t qu tìm đ
1) và
2) và
L i gi ờ ả i
ố ố 1) = 30 và ; 30 và –30 là hai s đ i nhau
ậ ổ ấ ổ ấ ủ ổ ố ạ ổ Khi đ i d u các s h ng c a t ng thì t ng đ i d u. Nh n xét:
2) = 0 và = 0
ậ ố ố ủ ấ ằ ằ ổ T ng c a hai s đ i nhau b t kì luôn b ng nhau và b ng 0. Nh n xét:
ậ ậ ụ III. Bài t p v n d ng.
ề ố ả ợ Bài 1. Đi n s thích h p vào b ng sau
–10
–5 3 13 21 –12 –17 –10 25 12 –12
–8 10 8
ể a b a + b ứ ị ủ Bài 2. Tính giá tr c a các bi u th c
a) x + 123 v i ớ x = –23
b) (–203) + y v iớ y = 16
c) z + (–115) v i ớ z = –20
Bài 3. Hãy so sánh
a) 801 + (–65) và 801
b) (–125) + 15 và (–125)
c) (–123) + (–20) và (–123)
d) 116 + (–20) và 116
ủ ố ổ ỏ Bài 4.Tính t ng c a các s nguyên th a mãn:
Bài 5.
ế ỗ ố ướ ướ ạ ủ ằ ổ a) Vi t m i s d i đây d ố i d ng t ng c a hai s nguyên b ng nhau:
ế ỗ ố ướ ướ ạ ủ ằ ổ b)Vi t m i s d i đây d ố i d ng t ng c a ba s nguyên b ng nhau:
ậ ợ Bài 6.Cho t p h p
ế ậ ứ ể ợ ớ Vi ị ủ t t p h p các giá tr c a bi u th c v i
ấ ủ ổ ữ ố ị ớ ấ ố ố ỏ ị Bài 7. Cho là các s nguyên có b n ch s . Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a t ng
ộ Bài 8. Cho . Tìm thu c , và khác nhau sao cho
ị ớ ạ ấ ổ a) T ng đ t giá tr l n nh t.
ạ ấ ổ ỏ ị b) T ng đ t giá tr nh nh t.
ổ ủ ấ ả ệ ố ỏ ơ ố ị t c các s nguyên có giá tr tuy t đ i nh h n . Bài 9. Tính t ng c a t
ƯỚ Ẫ H NG D N
ề ố ư ố ợ Bài 1. Đi n s thích h p vào ô tr ng nh sau:
13 21 34 5 3 2 12 17 29 10 25 15 10 2 8 2 10 8 12 12 0 a b a+b
Bài 2.
ớ a) V i x = 23, ta có
ớ b) V i y = 16 thì
ớ c) V i thì
Bài 3.
a)
b)
c)
d)
Bài 4:
Suy ra:
ầ ổ ố T ng các s nguyên c n tìm là:
Bài 5:
a)
b)
Bài 6:
Bài 7.
ấ ủ ị ớ Giá tr l n nh t c a là:
ấ ủ ỏ ị Giá tr nh nh t c a là:
Bài 8.
ị ớ ạ ấ ổ a) T ng đ t giá tr l n nh t là:
ạ ấ ổ ỏ ị b) T ng đ t giá tr nh nh t là:
Bài 9.
Ta có thì . Mà =>
ổ ầ T ng c n tìm là:
Ạ ậ ụ ấ ủ ạ ố ổ ố ộ V n d ng tính ch t c a phép c ng các s nguyên tính t ng đ i s D NG 2:
ươ ả I/ Ph ng pháp gi i.
ả ủ ổ ấ ủ ụ ế ố ộ ạ ố ầ ậ Mu n tính nhanh k t qu c a t ng đ i s , c n v n d ng các tính ch t c a phép c ng
ể ự ể ộ ệ ố ố ợ ộ ớ các s nguyên đ th c hi n phép tính m t cách h p lí. Có th c ng các s nguyên âm v i
ươ ế ớ ổ ồ ổ ố ố nhau, các s nguyên d ng v i nhau, r i tính t ng chung. N u trong t ng có hai s nguyên
ớ ộ ố đ i nhau thì nhóm c ng chúng v i nhau.
ẫ ậ II/ Bài t p m u.
Bài 1. Tính nhanh
1) 215 + 43 + (–215) + (–25)
2) (–312) + (–327) + (–28) + 27
L i gi ờ ả i
1) 215 + 43 + (–215) + (–25) = [(215 + (–215)] + (–25) + 43 = 43 – 25 = 18
2) (–312) + (–327) + (–28) + 27 = [(–312) + (–28)] + [(–327) + 27]
= (–340) + (–300) = –640
ổ ủ ấ ả ệ ố ỏ ơ ố ị t c các s nguyên có giá tr tuy t đ i nh h n 20 Bài 2. Tính t ng c a t
L i gi ờ ả i
ệ ố ỏ ơ ố ố ớ ơ ị Các s nguyên có giá tr tuy t đ i nh h n 20 là các s nguyên l n h n –20 và nh ỏ
ứ ố ơ h n 20, t c là các s –19; –18; –17; …; 17; 18; 19.
ủ ổ ố T ng c a các s nguyên đó là
= = 0
ậ ậ ụ III/ Bài t p v n d ng.
Bài 1. Hãy tính
a)
b)
ủ ấ ả ổ ố t c các s nguyên ỏ x th a mãn Bài 2. Tìm t ng c a t
b) c) a)
ổ ộ ợ Bài 3. Tính t ng sau đây m t cách h p lí
a)
b)
ề ố ố ề ằ ả ố ổ Bài 4. Đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho ba s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0
–15 5
ố ố ề ề ố ả ằ ố ổ Bài 5. Đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho b n s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0
–4 0 7
ổ ố ệ ộ ế ệ ộ ở t đ Trung Qu c là –5
oC. Nhi
t đ đ m hôm đó là bao ộ Bài 6. Vào m t bu i sáng nhi
ế ệ ộ ả nhiêu, bi t nhi t đ gi m đi 6
oC?
Bài 7. Tính nhanh:
a) b)
ự ệ Bài 8. Th c hi n phép tính
ƯỚ Ẫ H NG D N
Bài 1.
a)
b)
Bài 2.
ằ ố ổ a) Các s nguyên x sao cho là: và có t ng b ng 18.
b) 0
c) 0.
Bài 3.
a)
b)
ề ố ố ề ằ ả ổ ố Bài 4. Cách đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho ba s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0
ư nh sau:
5 15 5 15 10 5
ố ố ề ằ ổ 10 ề ố 10 ố 15 ả Bài 5. Cách đi n s nguyên vào ô tr ng sao cho b n s li n nhau trong b ng có t ng b ng 0
ư nh sau:
4 3 0 7 4 3 0 7 4 3 0 7 4
ệ ộ t đ đêm hôm đó là Bài 6. Nhi
Bài 7:
a) b)
Bài 8:
