Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1
Website: tailieumontoan.com
ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN – ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào sai?
A. Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến,
hoặc một tích giữa các số và các biến.
B. Số 0 không phải là đơn thức
C. Đơn thức
1
2xyz−
có phần hệ số là
1
2
−
D. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến được
nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.
2
2xy+
. B.
45
2xy
. C.
3
3
xy
y
+
. D.
3
37
4x y x−+
.
Câu 3. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A.
. B.
59x+
. C.
32
xy
. D.
3x
.
Câu 4. Đơn thức
2
5xyz
có phần biến là?
A.
xyz
. B.
2
xy z
. C.
22
xy z
. D.
2
xyz
.
Câu 5. Trong các đơn thức sau, đơn thức thu gọn là?
A.
2
1
2x yzx
. B.
2 2 3
5x y zx
. C.
22
3xy
. D.
35
2x yzx
.
Câu 6. Trong các đơn thức sau, đơn thức chưa thu gọn là?
A.
2
1
4x yz−
. B.
3xy
. C.
2
2xy
. D.
3 5 5
1
2x yzx y
.
Câu 7. Thu gọn đơn thức
2 2 2 2
3xyzyz
ta được đơn thức là?
A.
24
3xyz
. B.
2 4 3
3xyz
. C.
2 3 4
3x y z
. D.
2 3 3
3x y z
.
Câu 8. Trong các câu sau, câu nào sai?
A.
2
3xy
và
2
6xy
là hai đơn thức đồng dạng
B. Hai đơn thức đồng dạng có phần hệ số khác 0 và không có chung phần biến
C.
2
3y
và
2
1
2y
là hai đơn thức đồng dạng
D.
2
xy
và
2
xy−
là hai đơn thức đồng dạng
Câu 9. Kết quả quả phép tính
22
33()xy xy+−
là:
A.
. B.
2
6xy
. C.
2
xy
. D.
2
6xy−
.
Câu 10. Kết quả quả phép tính
22
10 6x y x y+
là:
A.
16xy
. B.
2
16xy
. C.
2
16xy
. D.
42
16xy
.
Câu 11. Kết quả quả phép tính
2 2 2 2
46x y x y−
là:
A.
2−
. B.
22
2xy−
. C.
22
2xy
. D.
42
2xy−
.
Câu 12. Câu nào sau đây là sai?
A. Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức
B. Mỗi đơn thức không phải là đa thức
C. Thu gọn đa thức nhiều biến là làm cho đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng
D. Số 0 là đa thức
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2
Website: tailieumontoan.com
Câu 13. Biểu thức nào sau đây là đa thức?
A.
132
2()xy+
. B.
1
4xy
+
. C.
2
25
xy
x
−+
. D.
2
33
2y
x+
.
Câu 14. Biểu thức nào sau đây không là đa thức?
A.
2
4x x y+−
. B.
2
3
xy y
x
−−
. C.
32
2
5
x y y−+
. D.
2
5
xy+
.
Câu 15. Đa thức thu gọn trong các đa thức sau là:
A.
22
1
3x y xyz x y−−
. B.
2
1
3x y xyz zxy−−
.
C.
22
2
24
5
xy y y x− + −
. D.
22
33
2xy y+
.
Câu 16. Đa thức nào sau đây chưa thu gọn?
A.
2
4x x y+−
. B.
44
2x y x yx+−
.
C.
32
2
5
x y y−+
. D.
22xy+
.
Câu 17. Thu gọn đa thức
22
2 3 2xy x y xy x y− + +
ta được kết quả là:
A.
22
4 2 2xy x y yx−+
. B.
2
4xy
.
C.
4xy
. D.
2
44xy x y−
.
Câu 18. Câu nào sau đây là sai:
A. Một số bất kì khác 0 có bậc là 0 B. Số 0 là đa thức không có bậc
C. Đơn thức
35
1
2x y z
có bậc là 9 D. Đa thức
5 2 2 2
4x x y x+−
có bậc là 11
Câu 19. Xác định số
a
để các đơn thức
3
axy
,
3
4xy−
,
3
7xy
có tổng bằng
3
6xy
.
A.
9a=
. B.
1a=
.
C.
3a=
. D.
2a=
.
Câu 20. Đa thức
2
23xy xy+
có giá trị bằng
0
tại
1
2
x=
, thì giá trị của
y
là
A.
1
02
;



. B.
3
02
;

−


.
C.
3
02
;



. D.
1
02
;

−


.
II. Bài tập tự luận
Bài 1. Điền vào chỗ chấm
1) Năm đơn thức đồng dạng với đơn thức
2
2x yz
là:………………………………………………
2)
6 15..................xyz xyz+=
3) Đa thức
42
3 2 4x x y x− + −
có bậc là ……………………………………………………………….
4) Đa thức biểu thị tổng diện tích của hình vuông có cạnh
cm)(x
và hình chữ nhật có hai cạnh
cm)(x
và
cm)(y
là: …………………………………………………………………………………….
5) Đa thức biểu thị diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài
cm)(x
, chiều
rộng
cm)(y
, chiều cao
10 cm)(
là:…………………………………………………………………….
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3
Website: tailieumontoan.com
Bài 2. Thu gọn các đơn thức sau:
1)
2 2 2
5......................................................................................................................xyxyz=
2)
2 4 2 2 9
1
2.................................................................................................................x z y xy z =
3)
( ) ( )
22
2 2 6 2
5.......................................................................................................x y z x y z−=
4)
( )
2
2 4 2 5
3
4...........................................................................................................xzy x y z−=
Bài 3. Viết kết quả của các phép tính sau vào chỗ chấm
1)
2 2 2
365...........................x y x y x y+ − =
; 2)
135
2.............................xyz xyz xyz+ − =
3)
2 2 2 2 2 2
35...........................x y x y x y− + − =
; 4)
2 2 2
216
3.......................xyz xyz xyz+ − =
Bài 4. Tìm đơn thức
,AB
và cho biết bậc của chúng:
1)
22
5x yz A x yz−=
2)
3 2 3 2 3 2
110
2x y z B x y z x y z+ − =
Bài 5. Thu gọn và tính giá trị các đa thức sau:
1)
22
2 2 5 2A x xy x xy yy= − − + + +
tại
12;xy==
2)
6 2 3 5 5 6
2 2B yx xx y xy xy xy x= + − −+ + −
tại
1
4
0;xy==
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 4
Website: tailieumontoan.com
3)
2 2 2 2 2
3 4 3 2 4C xy z xy z x xyz xy z xyz x= + − − − − + +
tại
12;x y z= = = −
Bài 6. Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ sau (đơn vị mét). Phần bôi đậm được
dùng để trồng rau, phần màu trắng được dùng để trồng cây ăn trái. Hãy tìm đơn thức biểu
thị diện tích:
a) Diện tích đất trồng rau
b) Diện tích đất trồng cây ăn trái
c) Diện tích mảnh đất
2y
4x
x
5y
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 5
Website: tailieumontoan.com
Bài 7. Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình vẽ
dưới đây (đơn vị mét).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ)
b) Tính diện tích bức tường ở câu a biết
2 3 0 5 ; ; ,a m h m r m= = =
(Lấy
3 14,p
)
Bài 8.
a) Tính giá trị của đa thức
3 2 2 2
2 3 1M x x y x xy y y x= + − − − + + −
biết
20xy+ − =
.
b) Tính giá trị của đa thức
4 2 2 4 2
3 5 2 2N x x y y y= + + +
biết rằng
22
2xy+=
.