Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 01: Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình Facebook: LyHung95
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT MỘT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Thầy Đặng Việt Hùng
Kiểu 1: Đặt
( )
=
t f x
hoặc
( )
= +
t k f x
Kiểu 2: Đặt
( ) ( )
= +
t f x g x
hoặc
( ) ( )
= +
t a f x b g x
Kiểu 3: Chia cả hai vế cho
x
rồi đặt ẩn phụ.
BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1. Giải các phương trình
a)
2
1
4 4 3
− + = +
x x x x
x
b)
3
2 4 2
4 3 4
− + = −
x x x x
Bài 2. Giải các phương trình
a)
2
12 8 5 3 2 0
+ − − − =
x x x b)
2
)2()1( xxxxx =++−
Bài 3.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình
a)
453423
222
+−=+−++− xxxxxx
b)
2 2
5 3 2 1 2 0
+ + + =
x x x
Bài 4.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình
a)
2
1
2 3 1
+ − = +
x x x x
x
Đ
/s:
1 5
2
±
=x
b)
3
2 4 2
2 1
+ − = +
x x x x
Đ
/s:
1 5
2
±
=x
Bài 5.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình
a)
2 2 2
5 2 1 9 5 2 10 4 12
x x x x x x
+ − − − − = + −
HD:
Đặ
t 2
7 1 41
5 2 1 ; 1;
5 5
t x x x x x − ±
= + − ⇒= − = =
b)
2 2
2 12 5 2 3 5 5
x x x x x
+ + + − + =
HD:
Xét
đ
k, chia cho
6 26
2
x x ±
⇒=
Bài 6.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình
a)
3
2 2
2 3 14 2 2 3 10
x x x x
+ − = + −
Đ
/s:
3 3 17
4
x− ±
=
b)
3
2 2
6 2 3 4 10 0
x x x x
+ + + + − =
Đ
/s:
4
; 1
3
x x
= − =
Bài 7.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình
Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 01: Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình Facebook: LyHung95
a)
2
2
1 1
2 2 4x x
x x
− + − = − +
HD: Đặt
1
2 1
t x t x
x
= + ⇒≥ → =
b)
(
)
2
3 2 1 2 11 4 2
x x x x x
+ + − + = +
HD: Đặt
2 1 4
t x x x
= + + → =
Bài 8. Giải các phương trình
a)
32 2 2
3 3
4 ( 2) 7 4 3 (2 ) 0
x x x
+ − − + − =
Đ
/s:
74
0;
91
x x= = −
b)
32 2 2
3 3
(3 1) (3 1) 9 1 1
x x x
+ + − + − =
Đ
/s:
0
x
=
Bài 9.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình
2
4 8 1
) 5
2 1
x x
a x
x
+ + =
+
2
) 3 2 1 4 9 2 3 5 2
b x x x x x
− + − = − + − +
( ) ( )
3
3 2 2
) 1 2 1
c x x x x
+ − = −
( ) ( )
2
) 13 4 2 3 4 3 5 2 2 8 4 16 15
d x x x x x x
− − + − − = + − + −