1
3. N i dung báo cáoộ
BÁO CÁO K T QU Ế Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
1. L i gi i thi uờ ớ ệ
S phát tri n kinh t - xã h i, khoa h c công ngh đã đt ra yêu c u c n ph i điự ể ế ộ ọ ệ ặ ầ ầ ả ổ
m i n i dung, ph ng pháp d y h c. B GD và ĐT có đnh h ng: “ớ ộ ươ ạ ọ ộ ị ướ Ph ng phápươ
giáo d c ụph i phát huy tính tích c c, t giác, ch đng, sáng t o c a ng i h c, b iả ự ự ủ ộ ạ ủ ườ ọ ồ
d ng năng l c t h c, s say mê h c t p và ý chí v n lên” ưỡ ự ự ọ ự ọ ậ ươ cho h c sinh. Th cọ ự
hi n theo m c tiêu c a B GD - ĐT đ ra, tr ng h c đã nhanh chóng t ng b c điệ ụ ủ ộ ề ườ ọ ừ ướ ổ
m i ph ng pháp d y và h c h ng t i đào t o các th h h c sinh thành nh ng conớ ươ ạ ọ ướ ớ ạ ế ệ ọ ữ
ng i lao đng tích c c, ch đng, sáng t o b t nh p v i xu th phát tri n c a toànườ ộ ự ủ ộ ạ ắ ị ớ ế ể ủ
c u. ầ
Hình h c không gian là b môn toán h c nghiên c u các tính ch t c a các hìnhọ ộ ọ ứ ấ ủ
trong không gian, đc đi m c a hình h c không gian là môn h c tr u t ng. Ch đặ ể ủ ọ ọ ừ ượ ủ ề
quan tr ng đc đ c p là kho ng cách, kho ng cách t m t đi m đn m t đngọ ượ ề ậ ả ả ừ ộ ể ế ộ ườ
th ng, kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng, kho ng cách gi a đng th ngẳ ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ ả ữ ườ ẳ
và m t ph ng song song v i nó, kho ng cách gi a hai m t ph ng song song, kho ngặ ẳ ớ ả ữ ặ ẳ ả
cách gi a hai đng th ng chéo nhau. Vì v y bài t p kho ng cách trong không gianữ ườ ẳ ậ ậ ả
r t đa d ng và phong phú. Đc tr ng tr u t ng, đa d ng, phong phúấ ạ ặ ư ừ ượ ạ là ti m năng l nề ớ
đ phát tri n ể ể tư duy cho h c sinh khi gi i các bài toán v kho ng cách.ọ ả ề ả
Tính tích c c c a h c sinh trong quá trình h c t p là y u t c b n, có tínhự ủ ọ ọ ậ ế ố ơ ả
quy t đnh đn ch t l ng và hi u qu h c t p. M c tiêu c a m i s đi m iế ị ế ấ ượ ệ ả ọ ậ ụ ủ ọ ự ổ ớ
ph ng pháp d y h c, xét đn cùng ph i h ng t i vi c phát huy tính tích c c nh nươ ạ ọ ế ả ướ ớ ệ ự ậ
2
th c c a h c sinh. V n đ c t lõi là đt h c sinh vào v trí trung tâm c a quá trìnhứ ủ ọ ấ ề ố ặ ọ ị ủ
d y h c. Trong quá trình d y h c ng i th y bi t s d ng ph i h p các ph ngạ ọ ạ ọ ườ ầ ế ử ụ ố ợ ươ
pháp d y h c m t cách hi u qu nh m phát huy cao đ vai trò n i l c c a h c sinh.ạ ọ ộ ệ ả ằ ộ ộ ự ủ ọ
Ph ng pháp d y h c nêu v n đ, ph ng pháp th c hành, ph ng pháp làm vi cươ ạ ọ ấ ề ươ ự ươ ệ
theo nhóm, ph ng pháp tình hu ng...n u đc chu n b t t s th c s kích thích tínhươ ố ế ượ ẩ ị ố ẽ ự ự
ch đng tích c c c a h c sinh. Tuy nhiên, theo tôi m t thành t cũng quan tr ngủ ộ ự ủ ọ ộ ố ọ
không kém đó là t o đc tâm lý t t cho h c sinh, giúp các em t tin vào kh năngạ ượ ố ọ ự ả
c a mình, kh năng gi i quy t thành công bài toán.ủ ả ả ế
Qua tìm hi u tôi th y đã có r t nhi u chuyên đ c a các th y cô đng nghi pể ấ ấ ề ề ủ ầ ồ ệ
nghiên c u v hình h c không gian, trong đó đã đa ra t ng đi đy đ các ph ngứ ề ọ ư ươ ố ầ ủ ươ
pháp gi i toán. Tuy nhiên, còn ít th y cô đ c p đn đnh h ng t duy cho các emả ầ ề ậ ế ị ướ ư
trong gi i bài t p, d n đn h c sinh khó ti p c n đc v i l i gi i bài toán, t duyả ậ ẫ ế ọ ế ậ ượ ớ ờ ả ư
hình h c ít đc phát tri n.ọ ượ ể
Qua chuyên đ này tôi mu n giúp các em có m t l i mòn trong đnh h ngề ố ộ ố ị ướ
gi i quy t m t bài t p hình không gian, đó là t duy đa l v quen, luy n t pả ế ộ ậ ư ư ạ ề ệ ậ
t t bài toán kho ng cách t 1 đi m đn m t m t ph ng, t đó đa các bài toánố ả ừ ể ế ộ ặ ẳ ừ ư
kho ng cách khác v bài toán trên. Đi v i nhi u bài toán thì đây không ph i làả ề ố ớ ề ả
cách gi i hay nh ng đây là m t h ng gi i quen, có t duy m ch l c. ả ư ộ ướ ả ư ạ ạ
2. Tên sáng ki n:ế M t s ph ng pháp gi i bài toán kho ng cách trong ộ ố ươ ả ả
hình h c không gianọ
3. Tác gi sáng ki n:ả ế
- H và tên: Nguy n Đc Th nhọ ễ ứ ị
- Đa ch tác gi sáng ki n: Tr ng THPT Sáng S n.ị ỉ ả ế ườ ơ
- S đi n tho i: 0984490608. E_mail: ố ệ ạ
nguyenducthinhgv.c3songlo@vinhphuc.edu.vn
4. Ch đu t t o ra sáng ki n:ủ ầ ư ạ ế Đây là chuyên đ đc tôi t ng h p, xâyề ượ ổ ợ
d ng l i theo suy nghĩ c a tôi, có tham kh o bài vi t c a m t s đng nghi p quaự ạ ủ ả ế ủ ộ ố ồ ệ
3
m ng Internet. Chuyên đ đc tôi s d ng trong b i d ng h c sinh gi i và d yạ ề ượ ử ụ ồ ưỡ ọ ỏ ạ
chuyên đ ôn thi đi h c.ề ạ ọ
5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n:ự ụ ế Gi ng d y môn Toán l p ả ạ ớ
6. Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng th :ế ượ ụ ầ ầ ặ ụ ử Năm h c 2017 –ọ
2018, tôi đc giao nhi m v d y h c môn toán l p 11A1,11A4 và 12A2. Chuyên đ ượ ệ ụ ạ ọ ớ ề
này đã đc tôi d y th nghi m trong các ti t h c chuyên đ 11A1 tháng 4/2018.ượ ạ ử ệ ế ọ ề
7. Mô t b n ch t c a sáng ki n:ả ả ấ ủ ế
Sáng ki n kinh nghi m t p trung vào m t cách ti p c n bài toán kho ng cáchế ệ ậ ộ ế ậ ả
trong không gian theo h ng lôgic, h th ng và g n gũi h n. Đ tài t p trung khai thácướ ệ ố ầ ơ ề ậ
bài toán kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng, sau đó đa các d ng bài toánả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ ư ạ
kho ng cách khác v bài toán trên.ả ề
7.1. Các d ng toán kho ng cách trong hình h c không gianạ ả ọ
7.1.1. Kho ng cách t m t đi m đn m t đng th ngả ừ ộ ể ế ộ ườ ẳ
Cho đi m ểO và đng th ng ườ ẳ . G i ọH là hình chi u c a ế ủ O trên . Khi đó
kho ng cách gi a hai đi m ả ữ ể O và H đc g i là kho ng cách t đi m ượ ọ ả ừ ể O đn đngế ườ
th ng ẳ. Kí hi u ệ
Dùng MH
: d(M,
) = MH
M
H
* Nh n xétậ
-
-Đ tính kho ng cách t đi m ể ả ừ ể O đn đng th ng ế ườ ẳ ta có th : Xác đnh hìnhể ị
chi u ếH c a ủO trên và tính OH.
7.1.2. Kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ngả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ
4
Cho đi m ểO và m t ph ng (ặ ẳ ). G i ọH là hình chi u c a ế ủ O trên (). Khi đó
kho ng cách gi a hai đi m ả ữ ể O và H đc g i là kho ng cách t đi m ượ ọ ả ừ ể O đn m t ph ngế ặ ẳ
(). Kí hi u ệ
* Nh n xétậ
-
7.1.3. Kho ng cách t m t đng th ng đn m t m t ph ng song song v iả ừ ộ ườ ẳ ế ộ ặ ẳ ớ
nó
Cho đng th ng ườ ẳ song song v i m t ph ng (ớ ặ ẳ ). Kho ng cách gi a đngả ữ ườ
th ng ẳ và m t ph ng (ặ ẳ ) là kho ng cách t m t đi m b t kì c a ả ừ ộ ể ấ ủ đn m t ph ngế ặ ẳ
(). Kí hi u ệ
* Nh n xétậ
-
-Vi c tính kho ng cách t đng th ng ệ ả ừ ườ ẳ đn m t ph ng (ế ặ ẳ ) song song v i nóớ
đc quy v vi c tính kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng.ượ ề ệ ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ
7.1.4. Kho ng cách gi a hai m t ph ng song song. ả ữ ặ ẳ
Kho ng cách gi a hai m t ph ng song song là kho ng cách t m t đi m b t kìả ữ ặ ẳ ả ừ ộ ể ấ
c a m t ph ng này đn m t ph ng kia. Kí hi u ủ ặ ẳ ế ặ ẳ ệ
* Nh n xétậ
-
-Vi c tính kho ng cách gi a hai m t ph ng song song đc quy v vi c tínhệ ả ữ ặ ẳ ượ ề ệ
kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng.ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ
7.1.5. Kho ng cách gi a hai đng th ng chéo nhauả ữ ườ ẳ
Cho hai đng th ng chéo nhau ườ ẳ a và b. Đng th ng ườ ẳ c t c ắ ả a và b đng th iồ ờ
vuông góc v i c ớ ả a và b đc g i là đng vuông góc chung c a ượ ọ ườ ủ a và b. Đng vuôngườ
góc chung c t ắa t i ạM và c t ắb t i N thì đ dài đo n th ng ạ ộ ạ ẳ MN g i là kho ng cáchọ ả
gi a hai đng th ng chéo nhau ữ ườ ẳ a và b. Kí hi u .ệ
5