M C L CỤ Ụ Trang
PH N 1: M ĐUẦ Ở Ầ
1.1. Lý do ch n đ tài………………………………………………………… 2ọ ề
1.2. M c đích nghiên c u………………………………………………………2ụ ứ
1.3. Đi t ng nghiên c u…………………………………………………… 2ố ượ ứ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u………………………………………………….2ươ ứ
1.5. Nh ng đi m m i c a SKKN…………………………………..…………..3ữ ể ớ ủ
PH N 2: N I DUNGẦ Ộ
2.1. C s lí lu n c a đ tài………………………………………………….....4ơ ở ậ ủ ề
2.2. Th c tr ng c a đ tài…………………………………………………........4ự ạ ủ ề
2.3. Gi i pháp th c hi n đả ự ệ ề
tài………………………………………………….5
2.3.1.Cách gi i các bài toán tìm lãi xu t ngân hàng d ng g i ti n m tả ấ ạ ử ề ộ
l n…….5ầ
2.3.2. Cách gi i các bài toán tìm lãi xu t ngân hàng d ng g i ti n hàngả ấ ạ ử ề
tháng.5
2.3.3. Cách gi i các bài toán tìm lãi xu t ngân hàng d ng trả ấ ạ ả
góp……………..6
2.3.4. Ví d áp d ng……………………………………………………………6ụ ụ
2.3.5. M t s d ng toán liên quan…………………………………………….13ộ ố ạ
2.4. K t qu th c nghi m……………………………………………………..16ế ả ự ệ
PH N 3. K T LU N VÀ KI N NGHẦ Ế Ậ Ế Ị
3.1. K t lu n…………………………………………………………………..19ế ậ
3.2. Ki n ngh …….…………………………………………………………..19ế ị
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ………………………………………………….20
1
PH N 1. M ĐUẦ Ở Ầ
1.1. Lý do ch n đ tàiọ ề
N u văn h c là môn h c v i nh ng lí l sâu s c, nh ng c m xúc m nhế ọ ọ ớ ữ ẽ ắ ữ ả ạ
m . V t lí nghiên c u nh ng v n đ th c t thì toán h c l i c n công th c, líẽ ậ ứ ữ ấ ề ự ế ọ ạ ầ ứ
lu n và c th c ti n n a. Th c ti n d y h c nói chung và d y toán nói riêngậ ả ự ễ ữ ự ễ ạ ọ ạ
đòi h i ng i th y ph i là ng i th c s d n d t, đnh h ng và kh i d yỏ ườ ầ ả ườ ự ự ẫ ắ ị ướ ơ ạ
trong h c sinh ni m đam mê, h ng th h c t p đ các em t tìm tòi, t phátọ ề ứ ứ ọ ậ ể ự ự
hi n ra v n đ và gi i quy t v n đ.ệ ấ ề ả ế ấ ề
Năm h c 2016-2017, do yêu c u c a th c ti n, b giáo d c đã đi m iọ ầ ủ ự ễ ộ ụ ổ ớ
hình th c thi THPT qu c gia, chuy n sang hình th c thi tr c nghi m. Vì v yứ ố ể ứ ắ ệ ậ
ng i giáo viên cũng c n ph i thay đi ph ng pháp gi ng d y cho phù h p.ườ ầ ả ổ ươ ả ạ ợ
Trong m i ti t d y c n d y cho h c sinh h c đc v n đ gì, ch khôngỗ ế ạ ầ ạ ọ ọ ượ ấ ề ứ
ph i giáo viên d y đc gì. Hi n nay ch ng trình SGK gi i tích l p 12,ả ạ ượ ệ ươ ả ớ
ph n đu ch ng II: Ch ng hàm s mũ- hàm s logarit ch nêu ph n líầ ầ ươ ươ ố ố ỉ ầ
thuy t mà có r t ít ví d th c t . Trong khi c u trúc đ thi THPT qu c gia vàế ấ ụ ự ế ấ ề ố
các đ thi th c a các tr ng, các s giáo d c th ng xuyên có câu h i về ử ủ ườ ở ụ ườ ỏ ề
d ng toán th c t , trong đó có r t nhi u d ng toán lãi xu t ngân hàng.ạ ự ế ấ ề ạ ấ
Là m t giáo viên d y toán, nh m cung c p cho h c sinh có đc c sộ ạ ằ ấ ọ ượ ơ ở
đ gi i các bài toán th c t v lãi su t ngân hàng, tôi m nh d n ể ả ự ế ề ấ ạ ạ đa ra sángư
ki n ế“M t s ph ng pháp s d ng hàm s mũ và hàm s gôgarit độ ố ươ ử ụ ố ố ể
nâng cao hi u qu gi i các bài toán th c t trong ch ng trình THPTệ ả ả ự ế ươ ”.
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
H th ng hóa ki n th c và k năng, gi i thi u m t s d ng toán v lãiệ ố ế ứ ỹ ớ ệ ộ ố ạ ề
su t ngân hàng nh m phát huy năng l c c a h c sinh góp ph n phát tri nấ ằ ự ủ ọ ầ ể
năng l c t duy sáng t o và k năng gi i quy t các v n đ th c t .ự ư ạ ỹ ả ế ấ ề ự ế
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
H c sinh kh i l p mà tôi đc phân công tr c ti p gi ng d y năm h cọ ố ớ ượ ự ế ả ạ ọ
2016-2017. C th là l p 12C1, 12C3.ụ ể ớ
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
1. Ph ng pháp nghiên c u lý thuy tươ ứ ế
2
- S d ng ph ng pháp s u t m, phân tích các tài li u, các đ thi thử ụ ươ ư ầ ệ ề ử
THPT
- Nghiên c u v c u trúc và n i dung ch ng trình Toán 11,12 (ph nứ ề ấ ộ ươ ầ
C p s nhân, Hàm s mũ, hàm s lôgarit).ấ ố ố ố
2. Ph ng pháp chuyên giaươ
- G p g , trao đi, ti p thu ý ki n c a các đng nghi p đ tham kh o ýặ ỡ ổ ế ế ủ ồ ệ ể ả
ki n làm c s cho vi c nghiên c u đ tài.ế ơ ở ệ ứ ề
3. Ph ng pháp th ng kê toán h cươ ố ọ
- S d ng ph ng pháp này đ th ng kê, x lý, đánh giá k t qu thuử ụ ươ ể ố ử ế ả
đc sau khi ti n hành nghiên c u.ượ ế ứ
4. Ph ng pháp th c nghi m (thông qua th c t d y h c trên l p, giaoươ ự ệ ự ế ạ ọ ớ
bài t p, c ng c bài h c, h ng d n h c sinh chu n b bài k t h p v i ki mậ ủ ố ọ ướ ẫ ọ ẩ ị ế ợ ớ ể
tra, đánh giá).
1.5. Nh ng đi m m i c a sáng ki n kinh nghi mữ ể ớ ủ ế ệ
Sáng ki n kinh nghi m đã nêu b t đc cách d y h c sinh trung bình,ế ệ ậ ượ ạ ọ
h c sinh y u cách làm bài t p tr c ngi m d ng các bài toán th c t v lãi xuâtọ ế ậ ắ ệ ạ ự ế ề
ngân hàng. H c sinh đc d y cách xây d ng lý thuy t, làm ch c t lu n đọ ượ ạ ự ế ắ ự ậ ể
c ng c l i lý thuy t, và cách làm bài t p tr c nghi m sao cho đúng và nhanhủ ố ạ ế ậ ắ ệ
nh t.ấ
3
PH N 2. N I DUNG C A Đ TÀIẦ Ộ Ủ Ề
2.1. C s lý lu n c a đ tàiơ ở ậ ủ ề
Nhi m v trung tâm trong tr ng h c THPT là ho t đng d y c a th yệ ụ ườ ọ ạ ộ ạ ủ ầ
và ho t đng h c c a trò, xu t phát t m c tiêu đào t o ạ ộ ọ ủ ấ ừ ụ ạ “ Nâng cao dân
trí,đào t o nhân l c,b i d ng nhân tài”.ạ ự ồ ưỡ Giúp h c sinh c ng c nh ngọ ủ ố ữ
ki n th c ph thông, đc bi t là môn toán, môn h c r t c n thi t và khôngế ứ ổ ặ ệ ọ ấ ầ ế
th thi u đc trong đi s ng con ng i.ể ế ượ ờ ố ườ
Môn toán tr ng THPT là m t môn đc l p, chi m ph n l n th iở ườ ộ ộ ậ ế ầ ớ ờ
gian trong ch ng trình h c c a h c sinh. Môn toán có t m quan tr ng to l n.ươ ọ ủ ọ ầ ọ ớ
Nó là b môn khoa h c nghiên c u có h th ng, phù h p v i ho t đng nh nộ ọ ứ ệ ố ợ ớ ạ ộ ậ
th c t nhiên c a con ng i. Môn toán có kh năng giáo d c r t l n trongứ ự ủ ườ ả ụ ấ ớ
vi c rèn luy n ph ng pháp t duy, ph ng pháp suy lu n logic, hình thànhệ ệ ươ ư ươ ậ
nhân cách t t đp cho ng i lao đng trong th i đi m i.ố ẹ ườ ộ ờ ạ ớ
H c sinh THPT đang l a tu i g n nh hoàn thi n, có s c kh e d oọ ở ứ ổ ầ ư ệ ứ ỏ ẻ
dai, r t hi u đng và thích th hi n mình. Các em nghe gi ng r t d hi uấ ế ộ ể ệ ả ấ ễ ể
nh ng cũng s quên ngay khi chúng không t p trung cao đ. Vì v y ng iư ẽ ậ ộ ậ ườ
giáo viên ph i t o ra h ng th trong h c t p và th ng xuyên đc t pả ạ ứ ứ ọ ậ ườ ượ ậ
luy n. Ng i d y c n ph i ch t l c t ng đn v ki n th c đ c ng c kh cệ ườ ạ ầ ả ắ ọ ừ ơ ị ế ứ ể ủ ố ắ
sâu cho h c sinh.ọ
Sách giáo khoa Đi s và gi i tích l p 12 t khi đc ch nh s a b sungạ ố ả ớ ừ ượ ỉ ử ổ
vào năm 2006 – 2007, n i dung có ph n thay đi, có ph n đc đa thêm cácộ ầ ổ ầ ượ ư
ki n th c m i, các bài toán th c t đc đa vào cũng nhi u h n đã đem l iế ứ ớ ự ế ượ ư ề ơ ạ
nh ng chuy n bi n nh t đnh trong k t qu d y và h c, làm cho h c sinhữ ể ế ấ ị ế ả ạ ọ ọ
h ng thú chú ý h n vào n i dung bài h c. Nh t là trong th i đi ngày nay,ứ ơ ộ ọ ấ ờ ạ
thông tin bùng n v i t c đ chóng m t, vi c d y h c theo h ng th c ti nổ ớ ố ộ ặ ệ ạ ọ ướ ự ễ
là vi c làm c n thi t.ệ ầ ế
4
Do v y tôi m nh d n đa ra sáng ki n kinh nghi m này v i m c đíchậ ạ ạ ư ế ệ ớ ụ
giúp cho h c sinh THPT v n d ng và tìm ra ph ng pháp gi i khi g p lo i bàiọ ậ ụ ươ ả ặ ạ
toán th c t v lãi su t ngân hàng và m t s d ng t ng t .ự ế ề ấ ộ ố ạ ươ ự
2.2. Th c tr ng c a đ tàiự ạ ủ ề
Năm h c 2016-2017 b GD-ĐT chuy n đi hình th c thi THPT qu c giaọ ộ ể ổ ứ ố
c a môn toán t thi t lu n sang hình th c thi tr c nghi m đòi h i ph ng phápủ ừ ự ậ ứ ắ ệ ỏ ươ
d y và h c cũng ph i thay đi cho phù h p.ạ ọ ả ổ ợ
Trong các đ thi th c a b GD-ĐT và các đ thi th c a các tr ngề ử ủ ộ ề ử ủ ườ
THPT, h c sinh th ng g p m t câu v lãi su t ngân hàng nh : Ng i A mu nọ ườ ặ ộ ề ấ ư ườ ố
g i vào ngân hàng m t kho n ti n a, sau m t th i gian v i lãi su t r%/tháng thìử ộ ả ề ộ ờ ớ ấ
ng i A có bao nhiêu ti n. Hay hàng tháng ng i A mu n rút ra m t kho n x đườ ề ườ ố ộ ả ể
tiêu hàng tháng thì sau n tháng ng i A còn l i bao nhiêu ti n…. ườ ạ ề
Qua kh o sát th c t , h c sinh THPT hi n nay nói chung và h c sinhả ự ế ọ ệ ọ
tr ng THPT Nguy n Hoàng nói riêng (ch t l ng đu vào th p),t duy hườ ễ ấ ượ ầ ấ ư ệ
th ng, logic và khái quát c a các em còn h n ch , đi u ki n kinh t c a gia đìnhố ủ ạ ế ề ệ ế ủ
còn nhi u khó khăn, r t nhi u sinh viên h c đi h c ra tr ng không xin đcề ấ ề ọ ạ ọ ườ ượ
vi c làm. Vì v y 75% s h c sinh trong tr ng không có nhu c u h c đi h c, cácệ ậ ố ọ ườ ầ ọ ạ ọ
em ch y u l a ch n h c ngh v a m t ít th i gian, l i có tay ngh t t, xin vi củ ế ự ọ ọ ề ừ ấ ờ ạ ề ố ệ
l i d h n. Vì v y khi d y h c, giáo viên c n ph i liên h nhi u đn nh ng ki nạ ễ ơ ậ ạ ọ ầ ả ệ ề ế ữ ế
th c th c t đ tăng tính t p trung và các em v n d ng ki n th c t t h n.ứ ự ế ể ậ ậ ụ ế ứ ố ơ
Đc bi t, hi n nay có r t nhi u gia đình các em h c sinh vay ti n ngânặ ệ ệ ấ ề ọ ề
hàng đ đu t s n su t, và mu n tr góp hàng tháng, v y nên tr trong th i gianể ầ ư ả ấ ố ả ậ ả ờ
bao lâu đ phù h p v i sinh ho t c a gia đình. H c sinh tr ng THPT Nguy nể ợ ớ ạ ủ ọ ườ ễ
Hoàng có kho ng 10% là ph huynh đi lao đng n c ngoài nh gia đình b n Lanả ụ ộ ướ ư ạ
( m t h c sinh trong l p 12 ) có b và m đu đi lao đng n c ngoài, hàngộ ọ ớ ố ẹ ề ộ ở ướ
tháng g i ti n v cho b n Lan làm ch tài kho n, v y b n Lan nên rút ti n hàngử ề ề ạ ủ ả ậ ạ ề
tháng là bao nhiêu, nên g i l i theo gói lãi su t nào đ đc nhi u lãi nh t.ử ạ ấ ể ượ ề ấ
Trong c u trúc đ thi THPT qu c gia th ng có m t câu v lãi su tấ ề ố ườ ộ ề ấ
ngân hàng, d ng này đc các s GD-ĐT, các tr ng THPT liên t c ra trongạ ượ ở ườ ụ
đ thi th . Vì v y c n ph i rèn luy n thành k năng d ng toán này cho các emề ử ậ ầ ả ệ ỹ ạ
h c sinh.ọ
2.3. Gi i pháp th c hi nả ự ệ
Đ hi u và v n d ng đc bài toán lãi su t ngân hàng vào làm đ thiể ể ậ ụ ượ ấ ề
THPT qu c gia, vào th c t , tr c h t giáo viên c n xây d ng các d ng bàiố ự ế ướ ế ầ ự ạ
th ng g p.ườ ặ
2.3.1. Bài toán 1: ( Dành cho g i ti n m t l n) G i vào ngân hàng s ti nử ề ộ ầ ử ố ề
a đng, v i lãi su t hàng tháng là r%. Tính ti n ồ ớ ấ ề
n
T
c v n l n lãi sau nả ố ẫ
tháng.
Bài gi iả
Ta có: Tháng 1 (n=1) s ti n là ố ề
1
. (1 )T a a r a r= + = +
5