PHƯƠNG PHÁP PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN

Tìm tích phân của một hàm số có 3 phương pháp cơ bản:

- - - Tìm bằng phương pháp cơ bản thông thường (sử dụng các công thức đã học) Tìm bằng phương pháp đổi biến Tìm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần

Dưới đây sẽ giới thiệu cho chúng ta nguyên hàm từng phần. (Sẽ gồm 2 phần: Lý thuyết và bài tập)

Vì phần này tương đối dài và nhiều kiến thức nên ta sẽ tách làm 3 phần nhỏ trong phương pháp nguyên hàm từng phần.

Đây là phương pháp tích phân từng phần loại 1.

A. LÝ THUYẾT

1. Tính tích phân , trong đó là một đa thức

a. Đặt , ta có

b. Áp dụng phương pháp tích phân từng phần

c. Nếu đa thức có bậc n thì ta áp dụng n lần phương pháp nguyên hàm từng phần

B. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính các tích phân sau

Giải:

a.

b.