1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kĩ năng:
Viết được phương trình tham số của đường thẳng.
Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ
phương khi biết phương trình tham số của đường thẳng.
Biết cách xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Thái độ:
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
2
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu cách viết PTTS của đường thẳng?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song
3
H1. Nhắc lại các VTTĐ của
2 đường thẳng trong KG?
H2. Nêu điều kiện để hai
đường thẳng song song?
a
a
Đ1. song song, cắt nhau,
trùng nhau, chéo nhau.
Đ2. d và d không có điểm
chung và hai VTCP cùng
phương.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG, CẮT NHAU,
CHÉO NHAU
1. Điều kiện để hai đường
thẳng song song
Gọi 1 2 3 1 2 3
( ; ; ), ( ; ; )
a a a a a a a a
lần lượt là VTCP của d và
d
. Lấy M(x0; y0; z0)
d.
d // d
a ka
M d
d
d
a ka
M d
22'
Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song
VD1: Chứng minh hai
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
4
H1. Xác định các VTCP của
d và d?
H2. Lấy 1 điểm M d,
chứng tỏ M d?
H3. Xác định VTCP của ?
Đ1.
(1;2; 1)
a,
(2;4; 2)
a
,
a a
cùng phương.
Đ2. M(1; 0; 3) d
M d.
đường thẳng sau song song
song:
a)
2 2
1
: 2 ; : 2 4
3
5 2
x t
x t
d y t d y t
z t
z t
b)
1 2
1 2
: 2 ; : 2
3 2
3 2
x t
x t
d y t d y t
z t
z t
c)
1 2 3
:
9 6 3
7 6 5
:
6 4 2
x y z
d
x y z
d
d)
2 1
:
4 6 8
7 2
:
6 9 12
x y z
d
x y z
d
VD2: Viết phương trình
đường thẳng đi qua điểm
A và song song với đường
5
H4. Xác định VTCP của d?
Đ3.
Vì // d nên cũng nhận
VTCP của d làm VTCP.
Đ4.
a)
( 3;4; 2)
a
b)
(4; 2;3)
a
c)
(4;2;3)
a
d)
(2;3;4)
a
thẳng d cho trước:
a) A(2; –5; 3), d:
2 3
3 4
5 2
x t
y t
z t
b) A(1; –3; 2), d:
3 4
2 2
3 1
x t
y t
z t
c) A(4; –2; 2),
d:
2 5 2
423
x y z
d) A(5; 2; –3),
d:
3 1 2
234
x y z
3' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện để hai đường