CHỦ ĐỀ 7. PT, BPT & HPT MŨ - LOGARIT
A. PP đưa về cùng một cơ số
Bài 1. Giải các pt sau:
a.
2
5 6 3
2 8
x x
b.
sin 2
4
3 1
x
c.
2 cos
3 4
4 3
x
d.
1 4
5 25
x
e.
4 4
1
3 81
x
x
f.
2 3
2
0,125.4 8
x
x
g.
5 17
7 3
32 0,25.128
x x
x x
h.
3 1
1 3
10 3 10 3
x x
x x
i.
4 2 1
7 49
x x
j.

2
2
2 3
36 6
x x
x x
k.
2 2
1 1
3 3 270
x x
l.
28
3 1
1
24
x x x
Bài 2. Giải các bpt sau:
a.
23 4
2 8
x x
b.
2
2 7
3 8
x
c.
27
1
1
3
x x
d.

22 6
0,236 1
x x
e.
1
2 9 1
327
x
x
f.
3
0,5 4
x
g.
2
3 3
x
x
h.
13
0,25 8
x
i.
2
2 5
9 3 0
x x
j. 2
1
21
33
x x
x x
Bài 3. Giải các pt sau:
a.
2 2
log log 1 3
x x
b.
2
3
log 4 12 0
x x
c.
2
2 2
2log 3 log 1
x x
d.
2
3 3
2log 2 log 4 0
x x
e.
3
log 4 1
x
f.
5
log 7 3 2
x
g.
2 2
log log 2 3
x x
h.
2 2
log 5 log 6 1
x x x
i.
4 2
log log 4 5
x x
j.
2 1
2
log 3 log 1 3
x x
k. 3 9 1
log log 9 2
2x
x x
l.
2 1
2
log 4 4 log 2 3
x x
x
m.
2
33
log 1 log 2 1 2
x x
[B.07tk]
Bài 4. Giải các bpt sau:
a.
0,7 0,7
log log 1 3
x x
;
7
log 4 5 1
x
b.
2
log 16 log 4 11
x x
c.
2 2
2log 1 log 5 1
x x
d.
2
0,5 0,5
log 4 11 log 6 8
x x x
e.
3 9
log 2 log 2
x x
f.
3
log 2 1
x;
1
2
3 5
log 0
1
x
x
g. 1
2
2 1
log 0
1
x
x
; 28
log 1 2
2x
x
h. 23 2
log 1
1
x
x
;
32
log
5 1
xx
i.
2
0,5 4 6
log 0
x x
x
j.
3 1
3
log 2 log 1
x x
k.
3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2
x x
l.
2 1
4
log log 2 1 1
x
B. PP đặt ẩn số phụ.
Bài 1. Giải các pt sau:
a.
2.16 17.4 8 0
x x
b.
16 3.4 4 0
x x
c.
9 3 6 0
x x
d.
1
4 2 3 0
x x
e. 3
2 1
2 3
x
x
f. 1
4 2 6 0
x x
g. 2 3
1
2
5 15
5
x
x
h. 1 4 2
4 2 2 16
x x x
i. 1
3 2.3 5 0
x x
j.
2 1 1
5 5 250
x x
k.
2
7
6. 0,7 7
100
xx
x
l. 1
7 2.7 9 0
x x-
+ - =
m.
25 12.2 6,25. 0,16 0
x
x x
n.
6.4 13.6 6.9 0
x x x
o.
8 18 2.27
x x x
p.
2 2
2
2 2 3
x x x x
q.
2 3 2 3 4
x x
r.
tan tan
8 3 7 8 3 7 16
x x
s.
3 1
125 50 2
x x x
t.
3
7 3 5 12 7 3 5 2
x x
x
u.
2 1
2 1 2
3 3 1 6.3 3 x
x x x
v.
2
log 2log 3 0
x x
w. 2 3
2 2
log log 2 0
x x
x.
3
2
3 3
7log 1 1
3
log 1 log 1
x
x x
y.
2 2
3 3
log log 1 5 0
x x
Bài 2. Giải các bpt sau
a.
9 5.3 6 0
x x
b. 1
1
3.9 5
4
3 1
x
x
c.
1
1
2 5.3
1
2 3
x x
x x
d.
2 1
4 7.5 2
3
5 12.5 4
x
x x
e.
2 1 1
1 1
3 12
3 3
x x
f.
2
ln 2ln 0
x x
g.
2
2 2 2
0,5
log log 7
2 log
2 log
x x
x
x
h.
22
1
log 1 log
x
x
C. PP khác: (Dùng cho HS học theo chương trình nâng cao)
Bài 1. Giải các pt, bpt, hpt sau:
1. 2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1
x x x x x x
2. 2 2 2
2 1 2
4 .2 3.2 .2 8 12
x x x
x x x x
3.
8.3 3.2 24 6
x x x
4. 2 2 2
2 4.2 2 4 0
x x x x x
[D.06]
5.
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
[A.06]
6.
2 1 2 1 2 2 0
x x
[B.07]
7. 3 1 2
2 7.2 7.2 2 0
x x x
[D.07tk]
8.
25 2 3 .5 2 7 0
x x
x x
9.
2 2
3 3
log 1 log 2
x x x x x
10. a.
3 4 5
x x x
; b.
8 18 2.27
x x x
11. 1
2 4 1
x x
x
12. a. sin
cos
x
x
; b.
3 5 6 2
x x
x
;
13. a. 2
3 .5 1
x x
b. 1
5 .8 500
x
xx
14.
2 2
. 1
l g l g 2
x y
o x o y
15.
2 2
ln 1 ln 1
12 20 0
x y y x
x xy y
16.
3 2
1
254
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
17.
1
2 2 2
x y
x y
Bài 2. Giải các pt, bpt, hpt sau:
1. 5 3 5 9
log log log 3.log 225
x x
2.
2 3
4 8
2
log 1 2 log 4 log 4
x x x
3.
2 2
log log
2
2 2 2 2 1
x x
x
4.
2
2 2 2
log 2 log 6 log 4
4 2.3
x x
x
5.
5 7
log log 2
x x
6. 22
323
log 3 2
2 4 5
x x x x
x x
7.
2 2 1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x x
8.
4 2
2 1
1 1
log 1 log 2
log 4 2
x
x x
9. 22 1
log 1 2
x
x
x
x
[D.07tk]
10.
3 9 3
4
2 log log 3 1
1 log
x
xx
[B.07tk
Bài 3. Giải các pt, bpt, hpt sau:
a.
2 2
2 2 2
log 3 2 log 7 12 3 log 3
x x x x
b.
2 2
log 9 12 4 log 21 23 6 4
3 7 2 3
x x x x
x x
Bài 4. Giải các pt, bpt, hpt sau:
1.
2log2
3 1
2 3
log log 2 1 3
2
1
1
3
x
x
2. 2
4 2 1
log
2 2
xx
x
3.
2 3
2 3
2
log 1 log 1
0
3 4
x x
x x
4.
2 2 2
2 1 4
2
log log 5 log 3
x x x
A.07]
5.
2
4 2
log 8 log log 2 0
xx x
[A.07tk]
6.
2
1 2
2
1 1
log 2 3 1 log 1
2 2
x x x