Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
lượt xem 162
download

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tài liệu tham khảo - Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- §8. Ruùt goïn bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc hai Muoán ruùt goïn moät bieåu thöùc, ta caàn phaûi vaän duïng toång hôïp caùc pheùp tính vaø caùc pheùp bieán ñoåi ñaõ bieát moät caùch linh hoaït . a 4 Ví duï 1 : Ruùt goïn 5 a + 6 + 5 vôùi a > 0. −a 4 a Giaûi a 4 6 4a 5 a +6 −a + 5 =5 a+ a −a 2 + 5 4 a 2 a =5 a +3 a −2 a + 5 = 6 a + 5 Ví duï 2 : Chöùng minh ñaúng thöùc (1 + 2 + 3)(1 − 3 + 2) = 2 2 Giaûi Ta bieán ñoåi veá traùi coù : (1 + 2 + 3 )(1 + 2 − 3 ) = (1 + 2 ) 2 − ( 3 ) 2 = 1+ 2 2 + 2 − 3 = 2 2 Veá traùi baèng veá phaûi. Vaäy ñaúng thöùc ñuùng. 47
- Baøi taäp 58. Ruùt goïn bieåu thöùc : 2 1 16 1 4 a. 4 b. 2 − 2+ +3 −6 9 18 3 27 75 1 c. d. + 4,5 + 12,5 20 − 45 + 3 18 + 72 2 Giaûi 1⎛ 1⎞ 2 14 1 2 a. 4 − 2+ = 2− 2+ = ⎜ 2+ ⎟= 2 3 2 3⎝ 2⎠ 9 18 3 12 8 +1− 16 1 4 8 1 12 5 = 33 b. 2 +3 −6 = + − = 3 27 75 3 3 53 3 53 c. 20 − 45 + 3 18 + 72 = 2 5 − 3 5 + 9 2 + 6 2 = 15 2 − 5 1 3 5 5 5 1+ 3 + 5 9 2 1 d. + 4,5 + 12,5 = + + = = 2 2 2 10 10 2 59. Ruùt goïn caùc bieåu thöùc : a. 5 a − 3 25a 3 + 2 36ab 2 − 2 9a (a,b>0) b. 64ab3 − 3 12a 3 b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3 b ( vôùi a>0, b>0) Giaûi a. 5 a − 3 25a 3 + 2 36ab 2 − 2 9a = 5 a − 15a a + 12b a − 6 a = a (12b − 15a − 1) 64ab3 − 3 12a 3 b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3 b b. = 8b ab − 6 3ab ab + 6ab ab − 45ab ab ( ) = ab 8b − 6 3ab − 39ab 60. Giaûi phöông trình: 1 a) 4 x − 20 + x − 5 − . 9 x − 45 = 4 3 b) 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 = 16 − x + 1 Giaûi 48
- 1 a. 4 x − 20 + x − 5 − . 9 x − 45 = 4 3 ⇔ 2 x−5 + x−5 − x−5 = 4 ⇔ x−5 = 2 ⇔ x−5 = 4 ⇔ x = 9 b. 16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 = 16 − x + 1 ⇔ 4 x + 1 − 3 x + 1 + 2 x + 1 + x + 1 = 16 ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 61. Chöùng minh ñaúng thöùc ⎛3 3 ⎞⎛ 3 3⎞ 1 2 2 a ) ⎜ . 6 + 2. − 4. ⎟⎜ . 6 + 2. − 4. ⎟ = ⎜2 2 ⎟⎜ 2 2⎟ 6 3 3 ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 6 2x 1 b) ⎜ x. + 6 x ⎟ : 6 x = 2 vôùi x > 0 + ⎜ ⎟ x 3 3 ⎝ ⎠ Giaûi ⎛3 3 ⎞⎛ 3 3⎞ 2 2 a.VT = ⎜ . 6 + 2. − 4. ⎟⎜ . 6 + 2. − 4. ⎟ ⎜2 2 ⎟⎜ 2 2⎟ 3 3 ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 2 ⎛3 6⎞ ⎛ 6⎞ 6 1 =⎜ . 6 + 2. − 4. ⎟ =⎜ ⎟ = = VP ⎜2 2⎟ ⎜6⎟ 3 6 ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 6 2x b. VT = ⎜ x. + + 6x ⎟ : 6x ⎜ ⎟ x 3 ⎝ ⎠ ⎛7 ⎞ 1 =⎜ 6 x ⎟ : 6 x = 2 = VP ⎝3 ⎠ 2 49
- Luyeän taäp 62. Ruùt goïn : 1 1 a. 48 − 2 75 − 54 + 5 1 2 3 ( ) 2 b. 6+ 5 − 120 Giaûi 1 1 a. 48 − 2 75 − 54 + 5 1 2 3 10 10 = 2 3 − 10 3 − 3 6 + = −8 3 − 3 6 + 3 3 −24 + 9 2 + 10 −14 + 9 2 = = 3 3 ( ) 2 b. − 120 = 6 +2 30 +5 - 120 =11 6+ 5 63. Ruùt goïn : a ab a. vôùi a > 0, b > 0 + ab + b ba 4m − 8mx + 4mx 2 m b. vôùi m>0 vaø x ≠ 1 + 1 − 2x + x2 81 Giaûi ⎛1 1⎞ ⎛2 ⎞ a ab a. + ab + = a⎜ + b+ ⎟= a⎜ + b⎟ ⎝b b⎠ ⎝b ⎠ b ba 4m − 8mx + 4mx 2 m b. + 1 − 2x + x2 81 4m ( x − 1) 9 m + 2 m ( x − 2 x + 1) 2 m = + = 9 ( x − 1) x −1 9 11 m − 4 mx + 2 m = 9 ( x − 1) 64. Chöùng minh caùc ñaúng thöùc: 2 ⎛1− a a ⎞⎛ 1 − a ⎞ a) ⎜ + a ⎟⎜ ⎟ ⎟⎜ 1 − a ⎟ = 1 vôùi a > 0 vaø a ≠ 1 ⎜ 1− a ⎝ ⎠⎝ ⎠ 50
- a+b a 2 b4 b) = a vôùi a + b > 0 vaø b ≠ 0 .2 a + 2ab + b 2 b2 Giaûi 2 ⎛1− a a ⎞⎛1− a ⎞ a. VT = ⎜ ⎟⎜ 1− a ⎟ = + a ⎟⎜ ⎜ 1− a ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 ⎛1− a a + a − a ⎞⎛1− a ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ 1− a ⎟ ⎜ ⎟ 1− a ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 ⎛ 1 − a + a (1 − a) ⎞ ⎛ 1 − a ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ 1− a ⎟ ⎜ ⎟ 1− a ⎝ ⎠⎝ ⎠ 2 ⎛ (1 − a)(1 + a ) ⎞ ⎛ 1 − a ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎠⎝ 1− a ⎠ 1− a ⎝ (1 − a ) (1 + a ) = 1 − a = 1 = VP = 1− a 1− a a+b a b a+b 2 a 2b 4 b. 2 . 2 = 2. = a = VP a + 2ab + b 2 a+b b b 65. Ruùt goïn roài so saùnh giaù trò cuûa M vôùi 1, bieát: ⎛1 1⎞ a +1 vôùi a > 0 vaø a ≠ 1. M =⎜ + ⎟: ⎜ ⎟ a− a a −1⎠ a − 2 a −1 ⎝ Giaûi ⎛1 1⎞ a +1 M =⎜ + ⎟ : ⎝a− a a −1⎠ a − 2 a −1 ⎛ ⎞ a +1 1 1⎟ ⎜ = + : ( ) ( ) ⎜ a a −1 a −1⎟ 2 a −1 ⎝ ⎠ ( ) 2 a −1 a +1 a −1 1 = = = 1− . ( ) a +1 a −1 a a a 51
- Roõ raøng M < 1 1 1 66. Giaù trò bieåu cuûa bieåu thöùc baèng: + 2+ 3 2− 3 1 A) ; B) 1; C) −4; D) 4. 2 Choïn caâu traû lôøi ñuùng. Giaûi Caâu traû lôøi ñuùng laø caâu D 52
- BAØI TAÄP TÖÏ GIAÛI Baøi 1 Cho : E = x + 5 + 2 x + 4 + x + 5 − 2 x + 4 a. Tính E 2 b. Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì E=2 Höôùng daãn AÙp duïng haèng ñaúng thöùc : ( A ± B ) =... 2 Baøi 2 a. Ruùt goïn : A = x + 4 x − 4 + x − 4 x − 4 b. Tìm giaù trò cuûa x ñeå A nhoû nhaát. Höôùng daãn Theo höôùng daãn baøi 1 Baøi 3 ⎛a b⎞ 1 Cho x = ⎟ vôùi a, b laø hai soá döông. Tính giaù trò + ⎜ ⎜b a⎟ 2 ⎝ ⎠ cuûa bieåu thöùc : 2 x2 −1 E= x − x2 −1 Höôùng daãn : (a − b) 2 a+b 2 x= x −1 = 4ab 2 ab 2|a −b| 2 a−b 2 ab E= = a+b a−b a+b− a−b − 2 ab 2 ab a−b - Neáu a ≥ b thì : E = b a−b - Neáu a < b thì : E = − a Baøi 4 Giaûi moãi phöông trình sau ñaây : 53
- x − 14 a. x − 5 − =3 3+ x −5 b. x +1 = 3 − x − 2 x 2 + 2x − 3 c. = x+3 x −1 54

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10
32 p |
1462 |
626
-
Các dạng bài tập Toán lớp 9: Biểu thức hữu tỉ-căn bậc hai-căn bậc ba
4 p |
2169 |
474
-
Chuyên đề luyện thi vào lớp 10: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
73 p |
2855 |
311
-
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
5 p |
2096 |
265
-
Chuyên đề: Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai và một số bài toán phụ
21 p |
947 |
69
-
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Vũ Văn Bắc
42 p |
276 |
67
-
Giáo án môn Toán lớp 9 – Đại số: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
8 p |
804 |
55
-
Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn
24 p |
449 |
40
-
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
8 p |
434 |
25
-
Giáo án môn Toán lớp 9 - bài: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
8 p |
539 |
21
-
BÀI 4: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T1)
5 p |
458 |
19
-
Bài giảng Đại số 9 chương 1 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
23 p |
135 |
16
-
BÀI 5: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T2)
3 p |
368 |
14
-
Đại số 9 - Tiết13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
8 p |
208 |
12
-
Giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1
8 p |
379 |
11
-
Hướng dẫn giải bài 58,59,60,61,62,63,64,65,66 trang 32,33,34 SGK Toán 9 tập 1
8 p |
210 |
2
-
Bài tập Toán lớp 9: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
2 p |
7 |
0


Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline:0933030098
Email: support@tailieu.vn
