intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải nhanh một số bài tập Vật lý 12 bằng máy tính casio

Chia sẻ: Thanhbinh225p Thanhbinh225p | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:47

Thêm vào BST
Báo xấu
297
lượt xem 60
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải nhanh một số bài tập Vật lý 12 bằng máy tính Casio được nghiên cứu với các nội dung: Lí do chọn đề tài, cơ sở lí luận và thực tiễn, tổ chức thực hiện các giải pháp, hiệu quả của đề tài, đề xuất khuyến nghị khả năng áp dụng, tài liệu tham khảo. Để hiểu rõ hơn về đề tài mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Giải nhanh một số bài tập Vật lý 12 bằng máy tính casio

  1. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị:Trường THPT Thống Nhất A Mã số: ................................ (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO Người thực hiện: MAI CAO CƯỜNG Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ  - Lĩnh vực khác: ........................................................ Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác (các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm) Năm học: 2014 -2015 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 1
  2. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: MAI CAO CƯỜNG 2. Ngày tháng năm sinh: 15-10-1979 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: Hòa Bình – Đông Hòa – Trảng Bom – Đồng Nai 5. Điện thoại: 0919576120 (CQ)/ 061.3864.198 6. Fax: E-mail:maicaocuong79@yahoo.com.vn 7. Chức vụ: Giáo Viên 8. Nhiệm vụ được giao: Giảng dạy môn Vật Lý ;chủ nhiệm lớp 12A9 9. Đơn vị công tác: Trường THPT Thống Nhất A – Trảng Bom –Đồng Nai II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân - Năm nhận bằng: 2002 - Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Vật Lý - Số năm có kinh nghiệm: 13 Năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 2
  3. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio MỤC LỤC GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO MỤC LỤC…………………………………………………………...Trang 1 I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ...............................................................................2 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................ 2 III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP.............................................4 A. Các kỹ thuật giúp HS tránh một số lỗi thông thường khi giải toán trên MTCT........................................................................4 B. DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 .................5 Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ..........................5 Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ...............................................9 Chủ đề 3: TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM COS .............................................. 17 Chủ đề 4: VIẾT BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN, BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP; XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN TRONG MỘT ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.......................................................... 26 Chủ đề 5: SỬ DỤNG CHỨC NĂNG LẬP BẢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN: SÓNG CƠ HỌC, GIAO THOA ÁNH SÁNG... ............................... 36 ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP ......................................................................... 42 IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI .................................................................... 43 V. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG........................ 43 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................... 43 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 1
  4. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Hiện nay máy tính bỏ túi Casio là loại máy tính rất phổ biến; được đại đa số học sinh và giáo viên sử dụng. Máy tính bỏ túi nói chung và máy tính Casio nói riêng giải quyết nhiều bài toán Vật Lý một cách nhanh chóng, chính xác với các thao tác đơn giản – đặc biệt rất hiệu quả đối với học sinh khi tiến hành giải các bài tập trắc nghiệm – vì học sinh cần hoàn thành trong thời gian rất ngắn. - Đặc biệt việc giải các dạng toán dành cho máy tính bỏ túi (MTBT) còn giúp học sinh phát triển tư duy và bước đầu tiếp cận với ngôn ngữ lập trình – đây cũng là một trong các mục tiêu mà Bộ giáo dục và đào tạo, các Sở giáo dục tổ chức các kỳ thi “Học sinh giỏi Máy tính bỏ túi” - Đầu năm 2013 tôi được Nhà trường cử đi tham gia lớp tập huấn “Sử dụng máy tính bỏ túi Casio Fx-570VN Plus” – tôi nhận thấy được những lợi ích và tính năng ứng dụng của MTBT đối với môn Vật Lý. Với một số kiến thức cơ bản nắm được trong đợt tập huấn, tôi đã vận dụng, tìm tòi và hệ thống lại thành đề tài “GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CASIO” - được hoàn thành cuối năm 2013. Đề tài này được tôi chỉnh sửa, bổ sung và hoàn thiện tháng 3 năm 2015. - Đề tài này được viết để sử dụng cho máy tính Casio Fx-570ES Plus và Casio Fx-570VN Plus II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lý luận: + Trong các năm gần đây các kỳ thi Tốt nghiệp, thi Đại học đối với môn Vật Lý được thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi như vậy đòi hỏi các em học sinh phải tích lũy được rất nhiều kỹ năng: kỹ năng phân tích, dự đoán, tổng hợp, … và đặc biệt là kỹ năng giải nhanh các bài toán Vật Lý. + Đề tài “ giải nhanh một số bài tập Vật Lý 12 bằng máy tính Casio” sẽ giúp các em học sinh khối 12 có thể tính toán nhanh hơn, chính xác hơn trong các kỳ thi tuyển sinh; có được sự tự tin trong các kỳ thi. 2. Thực tiễn: + Đa số giáo viên chưa có nhiều kỹ năng trong việc sử dụng MTBT để giải Vật Lý hoặc chưa thật sự quan tâm đến khía cạnh này. + Đại đa số học sinh sử dụng máy tính Casio nhưng phần lớn chỉ dùng để tính toán thông thường, việc ứng dụng nó để giải các bài toán Vật Lý của học sinh là chưa nhiều, chưa có hệ thống. Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 2
  5. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio 3. Giải pháp thay thế: + Đầu tư tìm tòi các dạng bài tập Vật Lý có thể giải nhanh chóng, tối ưu bằng máy tính Casio, từ đó giúp học sinh có thể giải quyết nhanh chóng, chính xác các dạng toán trong Vật Lý 12. + Chỉ rõ cho học sinh nắm vững cách cài đặt máy ứng với mỗi ứng dụng tương thích và chỉ cho học sinh các lỗi thường gặp khi sử dụng máy tính. + Hướng dẫn học sinh chi tiết các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi ứng với mỗi dạng bài tập riêng biệt. Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 3
  6. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP A. Các kỹ thuật giúp học sinh tránh một số lỗi thông thường khi giải bài tập Vật Lý trên MTBT. 1. Cài đặt các chế độ máy tính: Học sinh thường mắc lỗi trong việc sử dung MTBT khi cài chế độ máy ban đầu không phù hợp với yêu cầu tương ứng của bài toán. Dưới đây là một số trạng thái thường được sử dụng trong MTBT Casio Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus Chọn chế độ Thao tác Ý nghĩa- hiển thị trên màn hình Đơn vị góc là độ (D) SHIFT MODE 3 D Đơn vị góc là độ Rad (R) SHIFT MODE 4 R Nhập / xuất toán SHIFT MODE 1 Math. Phép tính với số phức MODE 2 CMPLX Dạng toạ độ cực: r SHIFT MODE  3 2 A  Hiển thị số phức: a + ib. SHIFT MODE  3 1 a+bi Nhập ký hiệu góc  SHIFT (-)  Nhập ký hiệu phần ảo i ENG i Để nhập hàm f(x) MODE 7 f(x)= Chuyển từ a + bi sang A Bấm: SHIFT 2 3 = A   Chuyển từ A  sang a + Bấm: SHIFT 2 4 = a + bi bi Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all 2. Giải các phương trình, hệ phương trình đã được định dạng trong máy: Bấm: MODE 3 + bấm tiếp 1 để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn + bấm tiếp 2 để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn + bấm tiếp 3 để giải phương trình bậc 2 + bấm tiếp 4 để giải phương trình bậc 3 3. Các phương trình, tính toán không được định dạng trước: Bấm: MODE 1 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 4
  7. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio B. DÙNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 (Fx-570ES Plus; Fx-570VN Plus) Chủ đề 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Phương trình vận tốc của vật: v = - Asin(t + ) Bài toán: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox, tại thời điểm t = 0 vật có li độ x0 và vận tốc v0. Viết phương trình dao động của vật. Ngoài cách giải thông thường, bài toán này sẽ được giải rất nhanh bằng cách ứng dụng số phức/tọa độ cực trong máy tính. Một dao động điều hòa: x = Acos(t + ) có thể biểu diễn dạng A φ và ngược lại. a  x0   v0  x  a  bi  A  x  A cos(t   ) b   Trên máy, ta chỉ cần nhập: a + bi rồi bấm dấu = là có kết quả Cài đặt máy : SHIFT MODE 1 1 (trên màn hình xuất hiện Math) MODE 2 (số phức/ tọa độ cực) – CMPLX SHIFT MODE ▼ 3 2 xuất hiện A  Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz, tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = 4cm và vận tốc v0 = 4π cm/s. Viết phương trình dao động của vật? Giải : Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio Ta có, ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s) Ta có, ω = 2πf = 2π.0,5 = π (rad/s) x = Acos(t + ) a = x0 = 4 ; b = -v0/ω = - 4 v = - Asin(t + ) Ta cần nhập biểu thức: 4 – 4i nhấn tiếp = v02 ( Nhập: 4 – 4 ENG = ) Biên độ: A  x0  2 = 4 2 cm 1 2  Trên máy xh : 4 2  4 Khi t = 0,  suy ra kết quả: x  4 2 cos(t  )cm  x0  4 2 cos   4  4      rad v0  4 .4 sin   4 4 Vậy phương trình có dạng:  x  4 2 cos(t  )cm 4 Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 80N/m, khối lượng của vật m = 200g . Kéo vật tới vị trí có li độ - 4cm , rồi truyền cho vật vận tốc 80 3 cm/s, chọn t = 0 là lúc truyền vận tốc cho vật. Viết phương trình dao động của vật? Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 5
  8. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Giải: Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio k Ta có: ω = 20 (rad/s). –v0/ω = - 4 3 Ta có, ω = = 20 (rad/s) m Nhập: -4- 4 3 i = x = Acos(t + ) ( – 4 – 4 3 ENG ► = ) v = - Asin(t + ) 2 2 Trên máy xh: 8  v 3 Biên độ: A  x0  2 0 = 8 cm 2  2 Suy ra pt có dạng: x  8 cos( 20t  ) cm 3 Khi t = 0, x0  8 cos   4 2      rad v0  20.8 sin   80 3 3 Vậy phương trình có dạng: 2 x  8 cos( 20t  )cm 3 Ví dụ 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới 1 vật nhỏ thì hệ cân bằng khi lò xo dãn 10cm. Kéo vật tới vị trí lò xo có chiều dài 42 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên, vật dđđh. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, lấy g = 10 = 2. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2 2 cos10t (cm) B. x = 2 cos10t (cm) 3  C. x = 2 2 cos(10t  ) (cm) D. x = 2 cos(10t  ) (cm) 4 4 Giải: Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio g g Ta có,    10 (rad/s).   10 (rad/s). l l x = Acos(t + ) Vật đi lên với vận tốc 20 cm/s (dương) v = - Asin(t + ) nên chiều dương của trục Ox hướng lên. Vật đi lên với vận tốc 20 cm/s (dương) Suy ra : x0 = - 2 cm. b = -v0/ω = - 2 nên chiều dương của trục Ox hướng lên. Nhập: : -2-2i = Nên lúc truyền vận tốc cho vật, li độ của ( – 2 – 2 ENG = ) vật là x0 = - 2 cm 3 Trên máy xuất hiện: 2 2  4 v02 Biên độ: A  x  Suy ra kết quả: 2 = 2 2 cm 2 0 3 Khi t = 0, x = 2 2 cos(10t  ) (cm)  đáp án C 4  x0  2 2 cos   2 3      rad v0  10.2 2 sin   20 4 Vậy phương trình có dạng: Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 6
  9. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio 3 x = 2 2 cos(10t  ) (cm)  đáp án C 4 Nhận Xét: + Học sinh chỉ cần tính ω và xác định đúng các điều kiện ban đầu ( a = x0, b = - v0/ω) + Thao tác máy tính đơn giản, cho kết quả nhanh + Trách việc nhầm lẫn, sai sót khi chọn pha ban đầu bằng hệ phương trình lượng giác + Với những bài tập chỉ cho vật đi cùng chiều dương hoặc ngược chiều dương mà không cho giá trị vận tốc ban đầu cụ thể thì ta phải ước lượng trực tiếp ( vật đi cùng chiều dương => φ < 0; vật đi ngược chiều dương => φ > 0 ) Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 7
  10. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio LUYỆN TẬP: 1.1 Một vật dao động điều hoà với tần số góc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có vận tốc v = -20 15 cm/s. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(10 5 t + 2  /3) cm B. x = 4cos(10 5 t - 2  /3) cm C. x = 4cos(10 5 t +  /3) cm D. x = 2cos(10 5 t -  /3) cm 1.2 Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m dao động theo phương ngang. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật có li độ - 4cm, có tốc độ 80 3 cm/s và đang chuyển động nhanh dần, viết ptdđ của vật? A. x  8 cos( 20t   / 3) (cm) . B. x  5 cos( 20t   / 3) (cm) . C. x  8 cos( 20t  2 / 3) (cm) . D. x  5 cos(10t   / 6) (cm) . 1.3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc đầu vo = 3 m/s theo chiều làm cho lò xo bị dãn. Lấy g = 10m/s2. Viết phương trình dao động của vật? 1.4 Một vật dao động điều hoà với tần số góc = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có tốc độ 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là A. x = 2 2cos(5t + /4)(cm). B. x = 2cos(5t + 5/4)(cm). C. x = 2cos (5t - /4)(cm). D. x = 2 2cos(5t + 3/4)(cm). 1.5 Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x = 5 2 cm với vận tốc là v = -10π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(2t + /4)(cm). B. x = 10cos(2t - 3/4)(cm). C. x = 20cos(2t - /4)(cm). D. x = 20cos(t - /4)(cm). 1.6 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a = - 0,1m/s2 và vận tốc v = -π 3 cm/s. Lấy 2 = 10. Phương trình dao động của vật là: 2  A. x = 2cos(2πt - )cm B. x = 3cos(2πt + )cm 3 6  5 C. x = 2cos(πt + )cm D. x = 3cos(πt - )cm 3 6 1.7 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm cách vị trí cân bằng 2 cm, có vận tốc 40 3 cm/s và đang chuyển động nhanh dần. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là   A. x  4 cos( 20t  ) (cm) . B. x  6 cos(20t  ) (cm) . 3 6 2  C. x  4 cos( 20t  ) (cm) . D. x  6 cos(20t  ) (cm) . 3 6 1.8 Một vật dao động điều hòa với  = 10 2 rad/s. Chon gốc thời gian t = ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với tốc độ 0,2 2 m/s. Phương trình dao động có dạng A. x = 4cos(10 2 t + /6)cm. B. x = 4 2 cos(10t + 2/3)cm. C. x = 4 2 cos(10 2 t + /6)cm. D. x = 4cos(10t + /3)cm. Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 8
  11. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Chủ đề 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Vật dao động điều hòa: x = Acos(t + ) có thể biểu diễn dưới dạng số phức (tọa độ cực) dạng A φ 2.1 Tìm phương trình dao động tổng hợp của một vật thực hiện đồng thời hai hay nhiều dao động điều hòa Một vật thực hiện đồng thời các dao động điều hòa có phương trình: x1 = A1cos(t + 1) , x2 = A2cos(t + 2) ..... xn = Ancos(t + n). Tìm phương trình dao động tổng hợp của chúng? Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(t + ) x = x1 + x2 + .... + xn Ta có thể dùng phép tính: A11  A2  2  ......  An  n  A Cài đặt máy: MODE 2 (chuyển qua số phức); SHIFT MODE 4 (chế độ rad) SHIFT MODE ▼ 3 2 hiển thị dạng: A  Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số  có dạng : x1  8 cos( 4t  )cm và x2  8 cos(4t )cm . Viết phương trình dao động tổng hợp 3 của vật? Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio Phương trình dao động tổng hợp có dạng:  x = x1 + x2 = 8 +8 x = Acos(t + ) 3 + Biên độ dao động tổng hợp A : Nhập: 8 SHIFT (-) SHIFT x10X ▼ 3 ► + 8 A A12  A22  2 A1 A2 cos  =  = 82  82  28.8 cos(  0) = 8 3 cm (hoặc: 8 SHIFT (-) ( SHIFT x10X  3 ) + 8 = ) 3 1 + Pha ban đầu của dao động tổng hợp: Trên máy xuất hiện: 8 3  6 A1 sin 1  A2 sin  2 tan    A1 cos 1  A2 cos  2 suy ra kết quả: x  8 3 cos( 4t  )cm 6  Thế số, suy ra được :  = rad 6  Vậy x  8 3 cos( 4t  )cm 6 Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, phương   trình : x1  5 cos(8t  )cm và x2  5 cos(8t  )cm . Viết pt dao động tổng hợp của vật? 6 2 Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 9
  12. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Phương trình dao động tổng hợp có dạng:   x = 5 - 5 x = Acos(t + ) 6 2  [Nhập: 5 SHIFT (-) ( SHIFT x10X  6 ) - Ta có : x2  5 cos(8t  )cm 5 SHIFT (-) ( - SHIFT x10X  2 ) = ] 2  Trên máy xuất hiện: 5 3 1  = 5 cos(8t  )cm 2 3 + Biên độ dao động tổng hợp A :  suy ra kết quả: x  5 3 cos(8t  )cm A  A12  A22  2 A1 A2 cos  = 5 3 cm 3 + Pha ban đầu của dao động tổng hợp: A1 sin 1  A2 sin  2 tan   A1 cos 1  A2 cos  2  Thế số, suy ra được :  = rad 3  Vậy x  5 3 cos(8t  )cm 3  Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương : x1  8 cos(8t  )cm , 6 5  x2  3 cos(8t  )cm và x3  5 cos(8t  )cm . Viết phương trình của dao động tổng hợp ? 6 3 Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio + Trước hết ta tìm phương trình tổng hợp  5  x = 8  + 3+ 5 của x1 và x2. 6 6 3 Đặt x4 = x1 + x2 = A4cos(t + 4) Trên máy xuất hiện: 5 2 1  Dùng công thức và thay số, tính được : 12   x4  5 cos(8t  )cm Suy ra kết quả: x  5 2 cos(8t  )cm 6 12 + Sau đó ta tổng hợp hai dao động x3 và x4 để có được dao động tổng hợp x = x3 + x4 = Acos(t + ) + Biên độ dao động tổng hợp A : A  A32  A42  2 A3 A4 cos  = 5 2 cm + Pha ban đầu của dao động tổng hợp: A3 sin  3  A4 sin  4 tan   A3 cos  3  A4 cos  4  Thế số, suy ra được :  = rad 12  Vậy x  5 2 cos(8t  )cm 12 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 10
  13. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Kỹ năng tổng hợp dao động còn áp dụng được cho một số bài toán tìm biểu thức điện áp trong các đoạn mạch điện xoay chiều Ví dụ 4: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện nối tiếp. Điểm M nằm trên đoạn AB. Cho các biểu thức điện áp: u AM  200 cos100t (V ) và  u MB  200 3 cos(100t  )(V ) Tìm biểu thức điện áp uAB ? 2 Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn Ta có: uAB = uAM + uMB mạch AM và đoạn mạch MB mắc nối tiếp, 1 uAB = 200 + 200 3  nên: uAB = uAM + uMB 2 Như vậy uAB chính là tổng hợp của hai dao Nhập: 200 + 200 3 ► SHIFT (-) ( động điều hòa. - SHIFT x10X  2 ) =  1 uAB = 200 cos100t  200 3 cos(100t  ) Trên máy xuất hiện: 400  2 3 + Biên độ dao động tổng hợp:   suy ra kết quả: u AB  400 cos(100t  )(V ) 3 U0AB = 200 2  (200 3 ) 2  2.200.200 3 cos 2 = 400 V + Pha ban đầu của dao động tổng hợp:  200 sin 0  200 3 sin tan  uAB  2  200 cos 0  200 3 cos 2  suy ra được : uAB = - rad 3  Vậy u AB  400 cos(100t  )(V ) 3 2.2 Tìm phương trình của một dao động thành phần khi đã biết phương trình của dao động tổng hợp và phương trình của các dao động thành phần khác Ta có : x = x1 + x2 + ... + xn => x2 = x – x1 - .... - xn Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.  Phương trình của dao động thứ nhất là x1  8 3 cos(t  ) ; Dao động tổng hợp của vật 6  có phương trình: x  16 3 cos(t  )cm . Tìm phương trình của dao động thành phần thứ 6 hai?   A. x2 = 8cos(  t + )(cm B. x2 = 24cos(  t + )(cm) 3 3   C. x2 = 8cos (  t + )(cm) D. x2 = 24cos(  t - ) (cm) 6 3 Giải Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 11
  14. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio + Ta có : x = x1 + x2 => x2 = x – x1 Ta có : x = x1 + x2 => x2 = x – x1    Đặt x3 = - x1 =  8 3 cos(t  ) x2 = 16 3  - 8 3 6 6 6  1 = 8 3 cos(t  ) Trên máy xuất hiện: 24  6 3 5  = 8 3 cos(t  ) suy ra kết quả: x2  24 cos(t  )cm => D 6 3 + Lúc này: x2 = x + x3  5 x2 = 16 3 cos(t  )  8 3 cos(t  ) 6 6 + Biên độ dao động của x2 là : A2  A2  A32  2 A A3 cos  = 24 cm + Pha ban đầu của x2 là: A3 sin  3  A sin  tan  2  A3 cos  3  A cos   Thế số, suy ra được : 2 =  rad 3  Vậy x2  24 cos(t  )cm 3 Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số; dao động thứ nhất có ptr : x1  5 cos 4tcm , dao động tổng hợp có ptr : 2 x  5 cos( 4t  )cm . Viết phương trình của thành phần dao động thứ hai ? 3 Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio + Ta có : x = x1 + x2 => x2 = x – x1 Ta có : x = x1 + x2 => x2 = x – x1 Đặt x3 = - x1 = 5 cos( 4t ) cm 2  5 cos( 4t  )  5 cos 4t + Lúc này: x2 = x + x3 3 2 2 x2 = 5 cos( 4t  )  5 cos( 4t ) x2 = 5 3 +5 3 + Biên độ dao động của x2 là : Nhập: 5 SHIFT (-) ( 2 SHIFT x10X  3 ) + 5= A2  A2  A32  2 A A3 cos  = 5 cm 1 Trên máy xuất hiện: 5  + Pha ban đầu của x2 là: 3 A3 sin  3  A sin   tan  2  suy ra kết quả: x2  5 cos( 4t  )cm A3 cos  3  A cos  3  Thế số, suy ra được : 2 = rad 3  Vậy x2  5 cos( 4t  )cm 3 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 12
  15. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương có phương trình:   x1  A1 cos(4t  1 )cm , x2  8 cos( 4t  )cm , x3  2 cos( 4t  )cm . Phương trình dao động 2 2 tổng hợp là: x  6 cos( 4t   )cm . Xác định phương trình của dao động thành phần thứ nhất? Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio + Ta có : x = x1 + x2 + x3 Ta có : x = x1 + x2 + x3 => x1 = x – x2 – x3 => x1 = x – x2 – x3    Đặt x4 = - x2 =  8 cos( 4t  ) x1 = 6π - 8 - 2 2 2 2  X Nhập: 6 SHIFT (-) SHIFT x10 - 8 SHIFT = 8 cos( 4t  ) 2 (-) ( SHIFT x10X  2 ) - 2 SHIFT (-) (  - SHIFT x10X  2 ) = Đặt x5 = - x3 =  2 cos( 4t  ) 2 3 Trên máy xuất hiện: 6 2   4 = 2 cos( 4t  ) 2 3 suy ra kết quả: x1  6 2 cos( 4t  )cm + Lúc này: x1 = x + x4 + x5 4  x1 = 6 cos(4t   ) + 8 cos( 4t  ) 2  + 2 cos( 4t  ) 2 + Ta tổng hợp hai phương trình của x4 và x5  trước, được pt: x6 = x4 + x5 = 6 cos( 4t  ) 2 + Rồi tổng hợp x6 và x ta được phương trình của x1. Dùng công thức, tính toán ta được phương trình của x1 là: 3 x1  6 2 cos( 4t  )cm 4 Ví dụ 4: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện nối tiếp. Điểm M nằm trên đoạn AB. Cho các biểu thức điện áp: u AB  200 2 cos100t (V ) và  u MB  200 cos(100t  )(V ) . Tìm biểu thức điện áp uAM? 4 Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn Ta có: uAM + uMB = uAB mạch AM và đoạn mạch MB mắc nối tiếp, => uAM = uAB - uMB nên: uAB = uAM + uMB  uAM = 200 2 - 200 => uAM = uAB - uMB 4 3 Nhập: 200 2 ► - 200 uAM = 200 2 cos100t  200 cos(100t  ) 4 SHIFT (-) ( SHIFT x10X  4 ) = + Biên độ của uAM: 1 U0AM = Trên máy xuất hiện: 200  4 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 13
  16. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio 3  200 2  (200 2 ) 2  2.200.200 2 cos Suy ra kết quả: u AM  200 cos(100t  )(V ) 4 4 = 200 V + Pha ban đầu của uAM:  3 200 2 sin 0  200 sin tan  uAM  4  3 200 2 cos 0  200 cos 4  suy ra được : uAM = - rad 4  Vậy u AM  200 cos(100t  )(V ) 4 2.3 Tổng hơp hai dao động sóng cơ học Viết biểu thức sóng tại điểm M do 2 nguồn S1 và S2 truyền tới. Xét sóng được phát ra từ hai nguồn S1 và S2 dao động cùng phương và có phương trình : u1 = u2 = Acos(t +) Tại điểm M cách S1, S2 một khoảng d1, d2 nhận được đồng thời sóng từ S1 và S2 truyền 2d1 2d 2 tới với các phương trình : u1M = Acos(t + - ) và u2M = Acos(t + - )   Suy ra phương trình tổng hợp tại M : uM = u1M + u2M Ví dụ 1: Sóng kết hợp được tạo ra tại hai điểm S1 và S2. Phương trình dao động tại S1 và S2 là: uS1 = uS2 = 4cost (cm). Vận tốc truyền của sóng bằng 10 cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách S1 đoạn 5 cm và cách S2 đoạn 10 cm? Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio 2 2 Ta có:  = v.T = v. = 20 cm Ta có:  = v.T = v. = 20 cm   Phương trình sóng tại M do S1 và S2 truyền Phương trình sóng tại M do S1 và S2 tới lần lượt là: truyền tới lần lượt là:   u1M = 4cos(t - ) (cm) ; u1M = 4cos(t - ) (cm) ; 2 2 u2M = 4cos(t - ) (cm) u2M = 4cos(t - ) (cm) Phương trình sóng tổng hợp tại M: Phương trình sóng tổng hợp tại M:   uM = 4cos(t - ) + 4cos(t - ) uM = 4  + 4- 2 2 + Biên độ của sóng tổng hợp tại M: Nhập: 4 SHIFT (-) ( - SHIFT x10X  AM = 4 2  4 2  2.4.4 cos( )  2 ) + 4 SHIFT (-) - SHIFT x10X = 2 3 Trên máy xuất hiện: 4 2  suy ra = 4 2 cm 4 + Pha ban đầu của sóng tại M: Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 14
  17. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio  3 4 sin( )  4 sin(  ) kết quả: uM = 4 2 cos(t - ) (cm) tan  M  2 4  4 cos( )  4 cos(  ) 2 3 suy ra được : M = - rad 4 3 Vậy uM = 4 2 cos(t - ) (cm) 4 Ví dụ 2: Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng dao động cùng pha với pha ban đầu bằng 0, biên độ 1,5 cm và tần số f = 20 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng ℓà 1,2 m/s. Điểm M cách S1, S2 các khoảng lần lượt bằng 3 cm và 1,5 cm. Viết phương trình sóng tại M. Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio v v Ta có:  = = 6 cm;  = 2f = 40 rad/s; Ta có:  = = 6 cm;  = 2f = 40 f f uS1 = uS2 = 1,5cos40t (cm) rad/s; uS1 = uS2 = 1,5cos40t (cm) Phương trình sóng tại M do S1 và S2 truyền Phương trình sóng tại M do S1 và S2 tới lần lượt là: truyền tới lần lượt là: u1M = 1,5cos(40t -) (cm) ; u1M = 1,5cos(40t -) (cm) ;   u2M = 1,5cos(40t - ) (cm) u2M = 1,5cos(40t - ) (cm) 2 2 Phương trình sóng tổng hợp tại M: Phương trình sóng tổng hợp tại M:   uM = 1,5cos(40t -)+ 1,5cos(40t - ) uM = 1,5- + 1,5- 2 2 + Biên độ của sóng tổng hợp tại M: Nhập: 1,5 SHIFT (-) - SHIFT x10X +  1,5 SHIFT (-) – 0,5 SHIFT x10X = AM = (1,5) 2  (1,5) 2  2.1,5.1,5 cos( ) 2 3 2 3 Trên máy xuất hiện:  suy ra 3 2 2 4 = cm 2 2 3 kết quả: uM = 3 cos(40t - ) (cm) + Pha ban đầu của sóng tại M: 2 4  1,5 sin( )  1,5 sin(  ) tan  M  2  1,5 cos( )  1,5 cos(  ) 2 3 suy ra được : M = - rad 4 2 3 Vậy uM = 3 cos(40t - ) (cm) 2 4 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 15
  18. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio LUYỆN TẬP:  2.1 Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động là x1 = 4cos( 10t - ) cm 3  và x2=4cos(10  t+ ) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là: 6   A. x = 4 2 cos( 10t - ) cm B. x = 8cos( 10t - ) cm 12 12   C. x = 8cos( 10t - ) cm D. x = 4 2 cos(( 10t - ) cm 6 6 2.2 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà : x1 = 2cos(2t+ /3) cm và x2 = 2 cos( 2t   / 6) cm. Phương trình dao động tổng hợp là: A. x = 2cos(2t+ /6) cm B.x = 2 2cos(2t+ /3) cm C.x = 2 cos(2t+ /12) cm D.x= 2cos(2t- /6) cm 2.3 Một vật thực hiện đồng thời bốn dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình:  4 x1= 3 cos 2t (cm); x2 = 3 3 cos( 2t  ) (cm); x3= 6cos( 2t  ) (cm); x4= 2 3 2 6cos( 2t  ). Viết phương trình dao động tổng hợp của vật? 3 2 2 A. x = 6cos( 2t  ) cm B. x = 6cos( 2t  ) cm 3 3 4  C. x = 12cos( 2t  ) cm D. x= 12cos( t  ) cm 3 3 2.4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương trình của dao động thứ hai là x2 = 2cos4t (cm); Dao động tổng hợp của vật có phương trình: x  =2 2 cos(4t+ )(cm). Tìm phương trình của dao động thành phần thứ nhất ? 4   A. x1 = 2cos(4t + )(cm) B. x1 = 2cos(4t + ) (cm) 6 2   C. x1 = 2 3cos (4t+ )(cm) D. x1 = 2 2cos(4t- )(cm 6 4 2.5 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số; dao động  thứ nhất có ptr : x1  5 cos(10t  )cm , dao động tổng hợp có phương trình : 6 5 x  3 cos(10t  )cm . Viết phương trình của thành phần dao động thứ hai ? 6 5 5 A. x2  8 cos(10t  )cm B. x2  8 cos(10t  )cm 6 6 5  C. x2  8 2 cos(10t  )cm D. x2  8 2 cos(10t  )cm 6 6 2.6 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 = u2 = 2cos20t cm. Sóng truyền với tốc độ 20 cm/s và cho rằng biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. M ℓà một điểm cách hai nguồn lần lượt là 10 cm ; 12,5 cm. Phương trình sóng tổng hợp tại M là:  A. u = 2cos20t (cm) B. u = 2cos(20t - ) (cm) 4   C. u = 2cos(20t + ) (cm) D. u = 2cos(20t + ) (cm) 2 6 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 16
  19. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 17
  20. Giai nhanh mot so bai tập Vat Ly 12 bang may tinh Casio Chủ đề 3: TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH HÀM COS 3.1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bài toán 1: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos( t + ), tại thời điểm t vật có li độ x0 và đang giảm (đang tăng). Tìm li độ của vật sau đó một khoảng thời gian Δt?  x  x  A cos  arccos( 0 )  .t  (1)  A  Trên công thức (1): + Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x0 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương) + Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x0 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương) Bài toán 2: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos( t + ), tại thời điểm t vật có li độ x0 và đang giảm (đang tăng). Tìm li độ của vật trước đó một khoảng thời gian Δt?  x  x  A cos  arccos( 0 )  .t  (2)  A  Trên công thức (2): + Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x0 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương) + Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x0 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương) Khi nhập vào máy, biểu thức trên màn hình có dạng: Acos(± cos 1  x0    .t )  A Cài máy: SHIFT MODE 4 – cài đơn vị Radian (màn hình có chữ R) SHIFT MODE 1 1 - nhập/ xuất toán (màn hình xuất hiện Math )  Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x  8 cos( 4t  )cm . Tại thời 3 điểm t vật có li độ - 4 cm và đang giảm. Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s Giải Cách giải thông thường Sử dụng máy tính Casio - Tại thời điểm t: x1 = -4 cm 4 Ta xét hàm: x = 8cos( cos 1    4 .0,25 ) Ta đặt: x1 = 8cos => cos = - 4  8  8 Nhập: 8 cos SHIFT cos - 4  8 ) + Do li độ của vật đang giảm nên suy ra v < 0 4 SHIFT x10X X 0,25 ) = 2 nên ta lấy  = 3 Kết quả : 4 => li độ bằng 4cm - Tại thời điểm t + 0,25 (s) Ta có: x = 8cos( +.t) 2 = 8cos( + 4.0,25) = 4 cm 3 Mai Cao Cường – 0919576120 Trang 18
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022
304 tài liệu
926 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2