SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
----------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH THÔNG QUA KHAI THÁC BÀI TOÁN
THỰC TIỄN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC BÀI
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
VÀ HÀM SỐ BẬC HAI CỦA ĐẠI SỐ 10
(BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
NĂM HỌC 2022 - 2023
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ HƯNG NGUYÊN
----------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài:
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH THÔNG QUA KHAI THÁC BÀI TOÁN
THỰC TIỄN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC BÀI
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
VÀ HÀM SỐ BẬC HAI CỦA ĐẠI SỐ 10
(BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
Tác giả: Nguyễn Văn Hậu
Số điện thoại: 0814271188
Tổ chuyên môn: Toán - Tin
Năm thực hiện: 2022 - 2023
NĂM HỌC 2022 - 2023
MỤC LỤC
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ........................................................................................ 1
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................... 1
II. TÍNH MỚI, ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI......................................................... 2
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ......................................................................... 2
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ....................................................................... 3
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................................. 3
VI. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................... 3
PHẦN II. NỘI DUNG .......................................................................................... 4
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN ........................................................................................... 4
1. Khái niệm mô hình hoá toán học ................................................................. 4
1.1. Mô hình và mô hình hoá ........................................................................ 4
1.2. Mô hình hình hoá toán học .................................................................... 4
2. Quy trình mô hình hoá trong dạy học Toán .................................................. 4
3. Năng lực mô hình hoá toán học ................................................................... 5
3.1. Năng lực ................................................................................................ 5
3.2. Năng lực toán học .................................................................................. 5
3.3. Năng lực mô hình học toán học ............................................................. 5
3.3.1. Năng lực mô hình học toán học ....................................................... 5
3.3.2. Yêu cầu cần đạt của năng lực mô hình học toán học ....................... 6
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN ...................................................................................... 7
1. Bài toán mô hình hoá trong chương trình Toán trung học phổ thông ........... 7
2. Thực trạng các bài toán thực tiễn phần hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn và hàm số bậc hai trong chương trình hiện hành và trong các đề thi ............ 7
2.1. Trong chương trình sách giáo khoa lớp 10 (Bộ sách kết nối tri thức với
cuộc sống) ..................................................................................................... 7
3. Thực trạng giảng dạy của giáo viên ............................................................. 8
4. Thực trạng học tập của học sinh................................................................... 9
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN .................................................... 9
1. Hệ thống các kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hàm
số bậc hai ......................................................................................................... 9
1.1. Hệ thống kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn ........................................................................ 9
1.1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ..................................................... 9
1.1.2. Biểu diển miền nghiện của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
trên mặt phẳng toạ độ ................................................................................ 9
1.1.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn .............................................. 10
1.1.4. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
trên mặt phẳng toạ độ .............................................................................. 10
1.1.5. Ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ........................ 11
1.2. Hệ thống kiến thức về hàm số bậc hai ................................................. 11
1.2.1. Định nghĩa .................................................................................... 11
1.2.2. Bảng biến thiên ............................................................................. 11
1.2.3. Đồ thị ............................................................................................ 12
2. Tìm hiểu quan hệ giữa khai thác hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và
hàm số bậc hai với phát triển năng lực mô hình hoá ...................................... 12
3. Các bước thiết lập mô hình hoá các bài toán đại số 10 trong bài hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn và hàm số bậc hai ............................................. 13
4. Một số mô hình toán học sử dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
và hàm số bậc hai để phát triển năng lực mô hình hoá cho học sinh............... 13
4.1. Khai thác một số bài toán thực tiễn ứng dụng mô hình đồ thị đồ thị
hàm số bậc hai ............................................................................................ 13
4.2. Khai thác một số bài toán thực tiến ứng dụng mô hình hàm số bậc hai .......... 19
4.3. Bài toán thực tế sử dụng mô hình toán học hàm số bậc hai trong
môn Vật lý lớp 10....................................................................................... 25
4.3.1. Phương trình chuyển động của ném ngang .................................... 25
4.3.2. Phương trình chuyển động của ném xiên: ...................................... 25
4.4. Khai thác một số bài toán thực tiến ứng dụng hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn............................................................................................ 30
5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất .................. 39
5.1. Mục đích khảo sát................................................................................ 39
5.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ...................................................... 39
5.2.1. Nội dung khảo sát ......................................................................... 39
5.2.2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá ....................................... 40
5.3. Đối tượng khảo sát .............................................................................. 40
5.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp
đã đề xuất ................................................................................................... 40
5.4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất ....................................... 40
5.4.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất ........................................... 42
6. Thực nghiệm sư phạm ............................................................................... 43
6.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ........................................................... 43
6.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .......................................................... 43
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ..................................................... 43
6.3.1. Thời gian, đối tượng, địa bàn thực nghiệm .................................... 43
6.3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................... 43
6.3.3. Nội dung kiểm tra đánh giá ........................................................... 44
6.4. Đánh giá về kết quả thực nghiệm ......................................................... 44
6.4.1. Một số nhận xét chung .................................................................. 44
6.4.2. Phân tích định tính ........................................................................ 44
6.4.3. Phân tích định lượng ..................................................................... 45
PHẦN III. KẾT LUẬN ...................................................................................... 48
I. KẾT LUẬN ................................................................................................... 48
II. TÍNH MỚI, ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI....................................................... 48
III. HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ....................................................... 48
IV. NHỮNG KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT .............................................................. 48
1. Đối với nhà trường..................................................................................... 48
2. Đối với giáo viên ....................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC