Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải bài toán cực trị trong điện xoay chiều

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đất nước ta đang trong quá trình công nghiệp hóa – hiện đại hóa, kinh tế xã hội ngày càng phát triển, nhu cầu về nhân lực có trình độ cao là rất lớn. Do đó, học sinh cần tích cực học tập để trau dồi kiến thức, nâng cao kỹ năng cho bản thân mình.

Thực hiện chủ trương của Đảng, Nhà nước và của ngành Giáo dục về đổi mới phương pháp giáo dục ở bậc trung học, hình thức thi trắc nghiệm khách quan đã được áp dụng. Nó đã bộc lộ ưu điểm là nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ. Từ đó, giáo viên có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện.Vì vậy, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán.

Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành, và đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với học sinh THPT. Trong đó, bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều là một mảng bài toán khó đối với học sinh. Trong thực tế, khi giải bài tập phần này, thậm chí là một số bài toán cực trị đơn giản, học sinh vẫn hay nhầm lẫn và lúng túng. Hoặc có trường hợp học sinh giải được nhưng không hiểu bản chất bài toán, nghĩa là các em chỉ biết cách làm.

Qua quá trình công tác giáo dục, với vị trí là một giáo viên, tôi luôn suy nghĩ về phương pháp dạy học phần bài tập này như thế nào để phù hợp với tình hình học tập của học sinh THPT nói chung và trường THPT Võ Trường Toản nói riêng nhằm mang lại hiệu quả giáo dục tốt hơn. Chính vì lý do đó, thông qua kinh nghiệm giảng dạy bộ môn vật lý lớp 12 trong những năm qua, nay tôi viết đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm hệ thống hóa các dạng toán cực trị để phục vụ cho công tác giảng dạy, cũng như để học sinh tham khảo trong quá trình học. Điều quan trọng là nhằm trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản, giúp các em có thể nhanh chóng định hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn.

II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1. Cơ sở lý luận

a. Mạch điện xoay chiều RLC:

C

R

L

A

B

Trang 3

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Dung kháng:

- Cảm kháng:

- Tổng trở của mạch

- Định luật Ohm đối với mạch điện xoay chiều:

- Hiệu điện thế hiệu dụng từng đoạn mạch:

UR = RI, UL = ZLI, UC = ZCI

URL = I , ULC = I (ZL-ZC), URC = I

- Định luật về hiệu điện thế hiệu dụng:

- Biểu thức công suất: P = UIcos = RI2 = R( )2

- Hệ số công suất của mạch: cos =

b. Phương pháp đạo hàm tìm cực trị trong toán học:

- Hàm số y = f(x) đạt cực trị khi đạo hàm y theo biến x triệt tiêu:

y’ = = 0

- Giải pt y’ = 0 tìm x0. - Lúc này y đạt cực trị tại x0: ymax/min = f(x0)

Đề bài minh họa: Mạch điện xoay chiều có giá trị A thay đổi được. Tìm giá trị của A để đại lượng B đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất). Và giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) đó là bao nhiêu?

- Thành lập biểu thức B = f(A)

- Tìm đạo hàm B theo biến A: B’ =

- B đạt cực trị khi B’ = 0, giải pt B’ = 0 tìm A0. - Lúc này Bmax/min = f(A0) 2. Thực tiễn

Phần cực trị điện xoay chiều không được đề cập nhiều trong sách giáo khoa, chỉ có cực trị của công suất khi mạch có cộng hưởng. Tài liệu để giảng dạy dạng toán này chủ yếu là lượm lặt trong các sách tham khảo, chưa có sự thống nhất. Do đó, giáo viên khi giảng dạy cũng không đề cập nhiều về dạng này. Việc giảng dạy chỉ dừng lại ở mức là lồng ghép một vài bài tập cực trị khi cho học sinh luyện tập hay giải đề thi, và cũng chỉ ở mức các bài toán cơ bản. Hơn nữa, phân phối chương trình cũng không dành riêng thời lượng thích đáng.

Trang 4

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Học sinh nắm bài do đó cũng lơ mơ, dạng hiểu dạng không, hoặc có hiểu thì cũng không được đầy đủ, chưa có cái nhìn tổng quan về dạng bài này. Đa số học sinh phải tự tìm tòi qua sách tham khảo, nhưng kết quả nhìn chung là không cao. Nhưng nội dung trong đề thi thì lại ra rất nhiều bài về dạng cực trị. Thậm chí đó hầu hết là những bài tập khó trong đề thi. Vì vậy, theo tôi là việc giảng dạy phần bài toán này cần thực hiện một cách đúng mức.

Trong lúc dạy phần này, trước hết giáo viên cần dạy cho học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản về điện xoay chiều. Tiếp đó, ôn lại cho học sinh phương pháp giải toán cực trị trong Toán học, điều này sẽ giúp cho học sinh nhớ lại và nắm vững kiến thức Toán học để vận dụng vào Vật lý. Giáo viên cũng nên đưa ra một ví dụ đơn giản cụ thể trong bài toán điện xoay chiều để giúp học sinh có một cái nhìn rõ hơn. Nhấn mạnh đại lượng nào thay đổi trong mạch thì đó là biến, đại lượng nào cần tìm cực trị thì đó là hàm số, để học sinh không nhầm lẫn khi giải. Sau đó, giáo viên sẽ giảng dạy phần nội dung của dạng toán này như một chuyên đề bài tập kéo dài trong khoảng 6 tiết với hai chủ đề nhỏ là Cực trị công suất và Cực trị hiệu điện thế. Giáo viên cần nêu ra từng phương pháp giải chung, sau đó giảng các dạng bài tập cụ thể riêng, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải, đồng thời cũng giúp cho các em có thể phân biệt, áp dụng được các điều kiện cụ thể trong từng bài tập. Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng.

III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

1. Đối tượng thực hiện

Trong năm học 2014 – 2015 tôi đã tiến hành giảng dạy khảo sát về bài toán cực trị điện xoay chiều tại các lớp: 12A3, 12A5, 12A11 trường THPT Võ Trường Toản.

2. Thời gian thực hiện

Nội dung giảng dạy được dạy trong 7 tiết:

- Tiết 1: Giáo viên dạy nhắc lại phần kiến thức cơ bản về điện xoay chiều và phương pháp giải toán cực trị trong toán học. Phần này dược đề cập trong Cơ sở lí luận.

- Tiết 2, 3: Giáo viên dạy chủ đề Tìm giá trị công suất lớn nhất.

- Tiết 4, 5: Giáo viên dạy chủ đề Tìm giá trị hiệu điện thế lớn nhất.

- Tiết 6, 7: Giáo viên dạy phần Một số bài toán mẫu.

Phần Bài tập đề nghị, giáo viên cho học sinh về nhà tự luyện tập.

Phần Bài khảo sát, giáo viên cho học sinh làm trong 45 phút.

3. Nội dung thực hiện

Nhận xét: Với phương pháp đạo hàm khảo sát hàm số, để thu được các kết quả ở một số bài toán sẽ không hiệu quả bằng phương pháp dùng tính chất của hàm Trang 5

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

bậc 2 và bất đẳng thức Cauchy. Tuy nhiên từ việc đạo hàm rồi khảo sát hàm số ta có thể biết được sự biến thiên cụ thể của hàm theo biến nhằm định tính được giá trị của hàm sẽ tăng hay giảm khi thay đổi biến và suy ra thêm được các hệ quả.

 Chủ đề 1: Tìm giá trị công suất lớn nhất

Dạng 1. Thay đổi L, C hoặc  để công suất mạch lớn nhất

Bài toán 1: Thay đổi giá trị L hoặc C hoặc  để công suất mạch lớn nhất

Trường hợp thay đổi giá trị L:

Đề bài minh họa: Cho mạch điện có C = , R = 25, cuộn thuần cảm mắc

nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = U0cos 100t V. Giá trị của hệ số tự cảm phải bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?

- Ta có công suất toàn mạch là: .

Với R, C là các hằng số, nên công suất của mạch lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất, là khi .

- Khi này công suất mạch lớn nhất bằng .

- Và Zmin = R và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch đồng pha nhau.

 Tuy nhiên, ta cũng khảo sát công suất theo ZL để hiểu rõ thêm vấn đề:

khi . - Ta có:

- Bảng biến thiên:

ZL, ZC 0 ZL = ZC +

P’ + 0 -

P

0

- Đồ thị của công suất theo ZL:

Trang 6

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

P

Pmax

O

ZL = ZC

ZL

Trường hợp thay đổi giá trị C:

Đề bài minh họa: Cho mạch điện có L = , R = 25, tụ điện mắc nối tiếp.

Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = U0cos 100t V. Giá trị của điện dung phải bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?

do đó ta thấy Nhận xét: Vì công thức tổng trở rằng bài toán thay đổi giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L. Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng thực hiện tương tự thu được kết quả sau:

Công suất mạch lớn nhất bằng khi .

Trường hợp thay đổi giá trị :

Đề bài minh họa: Cho mạch điện xoay chiều, trong đó C = , L = , R

= 25 mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = U0cos t V. Giá trị của tần số phải bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?

- Ta có , từ công thức này ta thấy rằng công suất của

mạch đạt giá trị cực đại khi: . Với .

 Tuy nhiên, ta cũng khảo sát công suất theo  để hiểu rõ thêm vấn đề:

- Ta có .

Trang 7

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Việc khảo sát hàm số P theo biến số  bằng việc lấy đạo hàm và lập bảng biến thiên rất khó khăn vì hàm số này tương đối phức tạp. Tuy nhiên, ta có thể thu được kết quả đó từ những nhận xét sau:

 Khi  = 0 thì làm cho P = 0

thì mạch cộng hưởng làm cho công suất trên mạch cực  Khi

đại

 Khi thì làm cho P = 0

- Bảng biến thiên

 0 +

+ 0 - P’()

P()

0 0

- Đồ thị của công suất theo :

Bài toán 2: Thay đổi giá trị , với  = 1 hoặc  = 2 thì mạch có công suất như nhau. Tìm  để công suất mạch lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, L và C có giá trị không đổi mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sinωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi ω = 200π rad/s hoặc ω = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cđdđ mạch đạt cực đại thì tần số góc ω bằng bao nhiêu?

- Nếu có hai giá trị tần số khác nhau cho một giá trị công suất thì:

Trang 8

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Biến đổi biểu thức trên ta thu được:

Hoặc:

- Vì 1  2 nên nghiệm của (1) bị loại

- Giải phương trình (2) ta thu được:

- Theo kết quả ta có: với 0 là giá trị cộng hưởng điện.

- Đồ thị của công suất theo :

Bài toán 3: Thay đổi giá trị L, với L = L1 hoặc L = L2 thì mạch có công suất như nhau. Tìm L để công suất mạch lớn nhất

Đề bài minh họa: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100Ω, cuộn dây có thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, tụ điện có điện dung 31,8 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz. Khi hệ số tự cảm bằng 1/H thì công suất mạch là P. Hỏi hệ số tự cảm phải có giá trị nào khác nữa thì công suất mạch vẫn là P?

- Vì có hai giá trị của cảm kháng cho cùng giá trị công suất nên:

- Khai triển biểu thức trên ta thu được:

- Suy ra: .

Trang 9

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Giá trị thì công suất mạch lớn nhất, và .

Nhận xét: Từ việc khảo sát sự biến thiên sự thay đổi công suất vào giá trị của ZL như bài toán 1 ta cũng định tính được sự tăng hay giảm của P theo ZL. Từ đó ta có thể suy được kết quả như trong bài toán này.

Bài toán 4: Thay đổi giá trị C, với C = C1 hoặc C = C2 thì mạch có công suất như nhau. Tìm C để công suất mạch lớn nhất

Đề bài minh họa: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100Ω cuộn dây có thuần cảm có độ tự cảm bằng 1/H, tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung bằng 31,8μF hoặc 1,8μF thì công suất mạch đều là P. Hỏi điện dung có giá trị bao nhiêu thì công suất mạch là lớn nhất?

- Vai trò của ZL trong bài toán trên và ZC trong bài toán này là như nhau nên ta dễ dàng suy ra kết quả.

- Công suất của mạch cực đại khi , và .

Dạng 2: Thay đổi R để công suất lớn nhất

R là một biến trở, các giá trị r, L và C không đổi. Đặt Rtd = R + r. Bài toán 1: Đề cho ZLvà ZC, tìm R để công suất toàn mạch lớn nhất

Đề bài minh họa: Cho mạch điện AB, trong đó C = , L = , R có thể

thay đổi giá trị được. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 200 cos(100t) (V). Thay đổi R để công suất tiêu thụ là lớn nhất, tính giá trị công suất đó?

- Ta có công suất toàn mạch theo biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:

- Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có:

. - Khi

- Khi đó công suất cực đại là:

- Bảng biến thiên:

Trang 10

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

R 0 +

P’(R) + 0 -

P(R)

0

- Đồ thị của P theo R:

P

Pmax

O

R=ZL - ZC - r

R

Nhận xét:

 Từ đổ thị ta thấy rằng có hai giá trị R1 và R2 cho cùng một giá trị của công

suất.

 Công suất đạt giá trị cực đại khi .

 Trong trường hợp thì đỉnh cực đại nằm ở phần R< 0 do

đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0.

 Nếu r = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R làm cho

công suất của toàn mạch cực đại là .

Bài toán 2: Đề cho r, ZL và ZC, tìm R làm cho công suất của R cực đại

Đề bài minh họa: Cho mạch điện AB, trong đó C = , cuộn dây L =

điện trở trong 10 Ω, R có thể thay đổi giá trị được. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 200 cos(100t) (V). Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, tính giá trị công suất đó?

- Công suất của biến trở R là:

- Đặt mẫu thức của biểu thức trên là:

Trang 11

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được:

- Ta thấy rằng PRmax khi Amin, nghĩa là dấu “=” phải xảy ra, khi đó:

- Công suất cực đại của biến trở R là:

Bài toán 3: Thay đổi giá trị R, với R=R1 hoặc R=R2 thì công suất trên R có cùng giá trị là P, tìm R để công suất trên R lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó L và C có giá trị không đổi, R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = 110 sin100t. Khi R = 200 hoặc R = 50 thì công suất trên R có giá trị như nhau. Thay đổi R thì giá trị công suất trên R đạt lớn nhất là bao nhiêu?

- Công suất tiêu thụ trên mạch là: .

- Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và R2. Khai triển biểu thức trên ta có:

- Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1 và R2. Theo định lý Vi-et:

- Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R1 và R2 khác nhau cho cùng giá trị công suất - Suy ra thì công suất mạch lớn nhất, và bằng:

Bài toán 4: Thay đổi giá trị R, với R=R1 hoặc R=R2 thì công suất trên mạch có cùng giá trị là P, tìm R để công suất trên mạch lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó L và C có giá trị không đổi, R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Khi R = 200 hoặc R = 50 thì công suất mạch có giá trị như nhau. Để công suất của mạch đạt cực đại thì R bằng bao nhiêu?

Trang 12

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Công suất tiêu thụ trên R là: .

- Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và R2 . Khai triển biểu thức trên ta có:

- Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1 và R2. Theo định lý Vi-et:

- Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R1 và R2 khác nhau cho cùng giá trị công suất - Suy ra thì công suất mạch lớn nhất, và bằng:

 Chủ đề 2. Tìm giá trị hiệu điện thế lớn nhất

Dạng 1: Đoạn mạch có hiệu điện thế trên L lớn nhất

Bài toán 1: Đề cho R và ZC không đổi, L thay đổi để hiệu điện thế trên L lớn nhất

Đề bài minh họa: Cho mạch điện AB, trong đó C = , R = 25 mắc nối

cos(100t) (V). Thay đổi

tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 200 giá trị L để hiệu điện thế trên L là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó?

- Ta có hiệu điện thế trên L là: .

trong đó R, ZC và U là các hằng số không đổi. - Ta có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số này theo biến số là ZL. Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số sẽ rất phức tạp. Với phương pháp dùng giản đồ Vecto bài toán này có thể giải dễ hơn và rút ra nhiều kết luận hơn.

- Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam giác ta có:

- Vì , suy ra:

Trang 13

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Do cos và U là các giá trị không đổi nên hiệu điện thế ULmax khi

.

- Theo hệ thức của tam giác vuông ta có: , từ đó suy ra .

Tóm lại:

 Khi thì

 Khi ULmax thì hiệu điện thế tức thời ở hai đầu mạch luôn nhanh pha hơn uRC

một góc 900.

Bài toán 2: Thay đổi giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị, tìm L để hiệu điện thế trên L lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó L thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Khi ZL = 100 và ZL = 50, thì UL có cùng giá trị. Để UL có giá trị đạt cực đại thì L phải bằng bao nhiêu?

- Khi có hai giá trị của L cho cùng một giá trị hiệu điện thế:

- Bình phương và khai triển biểu thức trên ta thu được:

- Theo kết quả phần trên khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì

với giá trị ZL là giá trị làm cho ULmax . Thay vào biểu thức trên:

- Tiếp tục khai triển biểu thức trên ta thu được:

. Vì L1  L2 nên đơn giàn biểu thức trên ta thu được:

 . thì UL lớn nhất, và bằng

Bài toán 3: C thay đổi để UL có giá trị lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch như hình, trong đó R không đổi và ZL = 50, C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Để UMN có

Trang 14

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

giá trị đạt cực đại thì C phải bằng bao nhiêu?

- Ta có hiệu điện thế trên L là: .

trong đó R; ZL và U là các hằng số không đổi. - Ta có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số này theo biến số là ZC. - Dễ dàng nhận thấy UL cực đại khi mẫu số nhỏ nhất, nghĩa là hiệu số ZL – ZC = 0, hay ZC = ZL

- Suy ra khi giá trị C = . thì UL có giá trị lớn nhất, và bằng ULMax = IZL =

Bài toán 4:  thay đổi để hiệu điện thế trên L lớn nhất

Đề bài minh họa: Cho mạch điện có C = , L = , R = 25 mắc nối

tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = U0cos t V. Giá trị của tần số phải bằng bao nhiêu để hiệu điện thế trên L là lớn nhất?

- Ta có: , đặt

- Biến đổi biểu thức A ta thu được:

- Ta tiếp tục đặt khi đó

- Lấy đạo hàm của A theo biến số x ta thu được:

- Cho A’(x) = 0 ta thu được

- Vì khi đó ta thu bảng biến thiên:

x 0 ∞

A’(x)

- 0 + A(x) Amin

Trang 15

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Thay giá trị x vào biểu thức đã đặt ta thu được kết quả là:

và

Nhận xét: Khi thì hàm số có cực tiểu ở phần âm. Do đó không thể tìm giá

trị  làm cho ULmax.

Dạng 2: Đoạn mạch có hiệu điện thế trên C lớn nhất

Nhận xét: Vì công thức tổng trở do đó ta thấy rằng bài toán thay đổi giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L. Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng thực hiện tương tự như dạng 1, ta thu được kết quả sau:

Bài toán 1: Đề cho R và ZL, C thay đổi để hiệu điện thế trên C lớn nhất

- Khi giá trị thì UC lớn nhất, và bằng

- uRL vuông pha với hiệu điện thế hai đầu mạch

Đề bài minh họa: Cho mạch điện AB, trong đó L = , R = 25 mắc nối tiếp.

cos(100t) (V). Thay đổi giá trị

Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 200 C để hiệu điện thế trên C là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó?

Bài toán 2: Thay đổi giá trị C, với C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị. Tìm C để hiệu điện thế trên C lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 1 và ZL = 50, L thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Khi ZC = 100 và ZC = 150, thì UL có cùng giá trị. Để UC có giá trị đạt cực đại thì C phải bằng bao nhiêu?

- Khi giá trị

- Thì UC lớn nhất, và bằng

Bài toán 3: L thay đổi để hiệu điện thế trên C lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch như hình, trong đó R không đổi và ZC = 150, L thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Để UNB có giá trị đạt cực đại thì L phải bằng bao nhiêu?

Khi giá trị L = thì UC lớn nhất, và bằng UCMax = IZC =

Bài toán 4:  thay đổi để hiệu điện thế trên C lớn nhất

Trang 16

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Đề bài minh họa: Cho mạch điện có C = , L = , R = 25 mắc nối

tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 200cos t V. Giá trị của tần số phải bằng bao nhiêu để công suất hiệu điện thế trên C là lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó?

- Khi giá trị , thì UC lớn nhất, và bằng

với .

- Khi thì không thể tìm giá trị  làm cho UCmax.

Dạng 3: Đoạn mạch có L thay đổi để hiệu điện thế trên RL lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch như hình, trong đó R = 200 và ZC = 50, L thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Để UAN có giá trị đạt cực đại thì L phải bằng bao nhiêu?

- Ta có:

- Đặt , ta thực hiện việc khảo sát hàm số M theo biến số ZL để

tìm giá trị của ZL sao cho Mmin khi đó giá trị của ULrmax. Đạo hàm của M theo biến số ZL ta thu được:

. Nghiệm của phương trình bậc hai

- Cho M’(ZL) = 0 ta có: này là:

và

- Bảng biến thiên:

ZL 0 +

- 0 + MT’(ZL)

MT (ZL)

Trang 17

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

- Từ bảng biến thiên ta thấy rằng M đạt giá trị nhỏ nhất nên ULR đạt giá trị lớn nhất. Ta thu được kết quả sau:

Khi thì

Nhận xét: TH này tương đương với đề bài yêu cầu tìm L để hiệu điện thế trên cuộn dây không thuần cảm là lớn nhất (thay vai trò của R là r).

Dạng 4: Đoạn mạch có C thay đổi để hiệu điện thế trên RC lớn nhất

Đề bài minh họa: Một đoạn mạch như hình, trong đó R = 100 và ZL = 50, L thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Để UAN có giá trị đạt cực đại thì C phải bằng bao nhiêu?

Nhận xét: Vì công thức tổng trở do đó ta thấy rằng bài toán thay đổi giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L. Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng thực hiện tương tự như dạng 3, ta thu được kết quả sau:

Khi giá trị thì hiệu điện thế trên RC lớn nhất, và bằng

.

4. Một số bài toán mẫu

Bài 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

.

không phụ thuộc vào sự thay đổi của C

Cảm kháng: Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd. Vì nên Ud đạt giá trị cực đại khi I = Imax. Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện. Lúc đó:

(A)

(V).

Trang 18

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Bài 2: Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R và tụ điện C. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức (V).

a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.

b. Tìm C để điện áp trên RC đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.

Hướng dẫn giải:

a. Tính C để UCmax Cảm kháng:

Điện áp hiệu dụng UC đạt giá trị cực đại khi:

F

(V)

b. Tìm C để UMBmax. Điện áp hiệu dụng UMB = URC đạt giá trị cực đại khi:

F 

(V) UMBmax =

Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB có hiệu điện thế u = U0cost (V), tần số góc thay đổi được. Thay đổi  đến khi UL đạt giá trị cực đại, lúc đó dung kháng và cảm kháng có giá trị ZC và ZL. Biểu thức của UL lúc đó là?

Hướng dẫn giải:

Thay đổi  để hiệu điện thế cuộn cảm cực đại thì

Mà ta lại có và . Thay vào biểu thức Ulmax thì được:

Trang 19

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Bài 4: Đặt điện xoay chiều u = U cost (V) vào mạch điệm gồm R, L, C theo thứ tự đó. Thay đổi C sao cho hiệu điện thế trên nó cực đại. Khí đó hiệu điện thế hiệu dụng trên R bằng 58V, và vào thời điểm điện áp tức thời uRL = 90V thì u = 68V. Tìm giá trị UCmax?

Hướng dẫn giải:

Thay đổi C để điện áp trên nó cực đại thì uRL vuông pha với u.

,

Suy ra URL = 74,5V, U = 92,3V Và = 118,6V.

cực đại, và giá

Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB, u = U0cos100t (V), điện dung C thay đổi, hệ số tự cảm L=3/2 H. Biết f=50Hz, thay đổi C sao cho trị đó bằng 2 . Tìm giá trị R và C?

Hướng dẫn giải:

thì Khi

Đề cho cực đại bằng 2 :

2U =>

Do R ≠ 0 nên =>

= =200

Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB có hiệu điện thế u = U0cost (V) gồm R, L, C theo thứ tự đó, tần số góc thay đổi được. Thay đổi  đến khi UL đạt giá trị cực đại, lúc đó ULmax có giá trị gấp 1,5 lần U. Hệ số công suất đoạn RL lúc đó là? Hướng dẫn giải:

= =1,5U Thay đổi  để Ulmax thì:

Tính được: x = 3,9.

Trang 20

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Khi đó:

Suy ra: = 0,52

Bài 7: Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi C, khi C = C1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha 450 so với cường độ dòng điện, khi C = C2 = 0,16C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch lúc này.

Hướng dẫn giải:

= tan( Ta có: tan1 = ) = 1=> R = ZL – ZC1 => ZC1 = ZL - R

2 => 6,25ZC1ZL = R2 +ZL

2 => 5,25ZL

2 - 6,25RZL – R2 = 0 => 21ZL

2 - 25RZL –

Ta lại có: UC2 = Ucmax => ZC2 =

=> 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL 4R2 = 0 => ZL =

= = = = 0,8. Ta có: ZC2 = => cos2 =

(U0 không đổi,

Bài 8: Đặt một điện áp u = U0 cos thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2 < 2L. Gọi V1, V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Ta gọi số chỉ của các vôn kế là U:

(1) U1=IR =  U1max = U

(2) U2 = IZL =  U2max =

(3) U3 = IZC =  U3max =

Do: CR2 < 2L. Nên: 2L – CR2 > 0

Trang 21

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

2 =

2 =

2 =

Từ (1) và (3) 3 < 1

2 - 1

2 =

2 =

- > 0 = Xét hiệu 2

2 =

2 =

2 =

Do đó 2 > 1

Vậy ta có 3 < 1 < 2

Vậy, khi tăng dần tần số thì các vôn kế chỉ số cực đại lần lượt là V3, V1 và V2.

Bài 9 ( ĐH 2012): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và

MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau , công suất tiêu thụ trên đoạn

mạch AB trong trường hợp này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

(1). - Khi chưa nối tắt tụ điện: Z1 = R1 + R2 vì (ZL = ZC). P1 =

- Khi đã nối tắt tụ điện: UAM = UMB

(2) và tan = (3)  R1 =

(4) - Biểu thức công suất P2 =

Từ (1), (3): (5)

Từ (2), (3) và (4): (6)

Từ (5), (6):

cos(100t)(V). Các giá trị: L=2/ (H), C=10–4/ (F),

), R thay đổi được. Tìm R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.

Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều RLrC. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch không đổi: u=260 r=10( Tính công stấ cực đại đó.

Hướng dẫn giải:

) Thay đổi R để công suất mạch cực đại thì: R + r = |ZL - ZC| Suy ra: R = |ZL - ZC| - r = 90(

Trang 22

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Công suất cực đại: =338(W).

5. Một số bài toán đề nghị

Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2< 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1,2 và 0 là:

A. B. C. = ( + ) D. 0 =

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L và C mắc nối tiếp như hình vẽ. Đặt thay đổi được). vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp (V) (

Khi V; P = W. Cho thì UR =100V; H và UL > UC.

Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực đại của UL.

A. 150V B. 260V C. 250V D. 50V

Bài 3: Mạch điện như hình vẽ. Cho R thay đổi từ 0 đến vài trăm ; C = ,

a) Điều chỉnh cho R = 75 .Tính Z ? UC ?

b) Dịch chuyển con chạy về bên phải. Công suất tỏa nhiệt của mạch thay đổi như thế nào ? Tính Pmax ?

Bài 4: Cho mạch RLC có R=100 ; C cuộn dây thuần cảm có L thay đổi

được. đặt vào Hai đầu mạch điện áp Tính L để ULC cực tiểu

A. B. C. D.

Bài 5: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. Biết R=100, L=0,318H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u=200 cos 100t (V). Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

A. 100V B. 200V D. 50V

C. 150V Trang 23

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều có , tụ có điện dung

, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , R biến đổi được từ 0 đến

200 . Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.

A. 100W B. 200W C. 50W D. 250W

Bài 7: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC  ZL) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đó :

C. D. A. R0 = ZL + ZC B.

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

(H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng:

A. 150 V B. 160 V C. 100 V D. 250 V

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được. vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là:

A. B. C. D.

Bài 10: Thay đổi R trong mạch RLC thì thấy có 1 giá trị để công suất cực đại. Tìm hệ số công suất mạch khi đó?

A. 1 B. 1/ C. D. Không xác định được

Bài 11: Cho cuộn dây có điện trở trong 60độ tự cảm 4/5π(H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, hiệu điện thế hai đầu mạch là:u = 120 sin100t(V). Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại thì tụ có điện dung là:

A . C =1,25/(F)

B. C =80/(μF) C. C =8.103/(F) D. Một giá trị khác Bài 12: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, hiệu điện thế hai đầu mạch điện có biểu thức: u = 200 cos(100πt-/6)V, R=100Ω cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ có C=50/ μF) . Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và giá trị cực đại đó sẽ là:

A. L =2,5/H) và ULMax= 447,2 V. B. L =25/ (H) và ULMax= 447,2 V.

C. L= 2,5/H) và ULMax= 632,5 V. D. L =50/ (H) và ULMax= 447,2 V.

Trang 24

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Bài 13: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100Ω cuộn dây có thuần cảm, có độ tự cảm L = 1,59H, tụ điện có điện dung 31,8 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có hiệu điện thế hiệu dụng là 200V. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là

A. f = 148,2Hz B. f = 7,1Hz C. f = 44,6Hz D. f = 23,6Hz.

Bài 14: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 80Ω cuộn dây có điện trở trong 20Ω có độ tự cảm L =0,318H, tụ điện có điện dung 15,9μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có hiệu điện thế hiệu dụng là 200V. Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và I là:

A. 70,78Hz và 2,5A. B. 70,78Hz và 2,0A.

C. 444,7Hz và 10A. D. 31,48Hz và 2A.

Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f biến đổi. Khi f = 40Hz thì cđdđ hiệu dụng là I. Tăng dần f lên thì thấy khi f = 100Hz thì cđdđ hiệu dụng đạt cực đại. Tiếp tục tăng f nữa thì thấy cđdđ hiệu dụng trở lại là I. Tính tần số lúc này?

A. f = 15,8Hz B. f = 7,1Hz C. f = 60Hz D. f = 23Hz.

Bài 16: Cho mạch điện AB, trong đó C = , L = , R = 25 mắc nối

tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = U0cos t V. Giá trị của tần số thay dổi được. Khi ω = 100π rad/s thì công suất tiêu thụ là P. Hỏi với giá trị nào khác của ω nữa để vẫn có được công suất là P?

A. 100 rad/s B. 10π rad/s C. 200π rad/s D. 50π rad/s

Bài 17: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm H, điện trở

thuần r = 100. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện

áp (V). Tính giá trị của C để vôn kế có giá trị lớn nhất và tìm

giá trị lớn nhất đó của vôn kế.

F và V. B. F và V. A.

F và V. D. F và V. C.

Trang 25

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Bài 18: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN

chứa R=10 và C thay đổi, đoạn NB Chứa L= H, r = 10 . Tìm C để

cực đại:

A. C=106 B. 200 C. 300 D. 250

Bài 19: Cho đoạn mạch điện AB gồm mạch AM mắc nối tiếp với mạch MB. Mạch

AM chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H; mạch MB gồm điện trở hoạt

động R = 40Ω và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Giữa AB có một điện áp xoay chiều u = 200cos100πt(V) luôn ổn định. Điều chỉnh C cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch MB đạt cực đại (UMB)Max. Giá trị của (UMB)Max là: A. 361 V C. 255 V. D. 281 V B. 220 V

Bài 20: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 1 và ZL = 50, L thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Khi ZC = 100 và ZC = 150, thì UL có cùng giá trị. Để UC có giá trị đạt cực đại thì C phải bằng bao nhiêu?

A. B. 200 C. D. 250

Bài 21: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức (V). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100,

tụ điện có điện dung (F). Xác định L sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai

điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó?

A. B. C. D. 1

Bài 22: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn

mạch có dạng Khi thì cường độ dòng điện i trễ pha

so với u. Khi thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.

Tính tần số góc . Biết .

A. 120rad/s B. 50rad/s C. 100rad/s D. 98rad/s

Trang 26

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

tần số góc

và khi

Bài 23: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào biến đổi. Khi hai đầu đoạn mạch có biểu thức thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất thì tần số góc bằng bao nhiêu?

A. 120rad/s B. 50rad/s C. 100rad/s D. 98rad/s

Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay

chiều RLC mắc the . Để điện áp hiệu

dụng 2 đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu?

A. 60Hz B. 50Hz C. 100Hz D. 120Hz

(U không đổi, t tính bằng s) vào Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ

điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng . Điện trở R bằng bao nhiêu?

B. 10 C. 100 D. 10

A. 100 Bài 26: Cho mạch điện như hình vẽ: u= (V); cuộn dây có r =15;

C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để

điện áp hiệu dụng của cuộn dây lớn nhất. Tìm C và điện áp hiệu dụng của cuộn dây lúc này?

B. A.

D. C.

cos100t(V), khi (F) thì vôn kế chỉ Bài 27: Cho mạch điện, uAB = UAB

giá trị nhỏ nhất. Giá trị của L bằng:

A. (H) B. (H)

C. (H) D. (H)

IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Kết thúc quá trình thực nghiệm đề tài của mình, tôi thấy học sinh tham gia một cách hăng say, sôi nổi với việc giải bài tập. Học sinh tiếp thu bài học nhanh và không còn dè dặt khi giải. Trong quá trình tìm hiểu bài học, các em đã có cố gắng rất nhiều để có thể hiểu bài. Các em đã hứng thú trao đổi, nêu ra ý kiến của bản

Trang 27

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

thân về bài học. Các em còn tranh thủ những giờ ra chơi, chủ nhật để học nhóm trao đổi, thảo luận về những dạng khó.

Nội dung đề tài này đem lại cho các em học sinh một cái nhìn tổng quát về bài toán cực trị trong điện xoay chiều và một số lưu ý khi làm tập phần này. Đồng thời qua việc giải bài tập cực trị giúp cho học sinh không những có kiến thức vững vàng và nắm được bản chất vật lý của điện xoay chiều mà còn biết cách vận dụng kiến thức toán học vào việc giải bài toán vật lý.

Tôi đã phân loại các trường hợp thường gặp và điều kiện vận dụng để học sinh có thể tham khảo, qua đó các em có thể nhanh chóng kiểm tra, đối chiếu khi làm các bài tập trắc nghiệm. Các bài tập áp dụng trong đề tài này có thể có nhiều cách để giải, tuy nhiên với mỗi bài tập, học sinh phải phân tích kỹ đề bài để từ đó chọn phương pháp giải phù hợp nhất. Bên cạnh đó, tôi đưa ra những bài tập đề nghị nhằm giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng và phương pháp làm bài.

Tóm lại, qua thời gian truyền đạt nội dung phương pháp này, tôi thấy hiểu biết và kỹ năng giải dạng toán cực trị trong điện xoay chiều của học sinh đã được cải thiện rõ rệt, học sinh nhận dạng bài toán và định hướng cách giải nhanh và chính xác hơn, thời gian giải bài được rút ngắn nhiều. Đặc biệt những bài toán điển hình, học sinh giải rất nhanh và chính xác. Đề tài này đã có một hiệu quả nhất định.

Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắn không tránh được thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự góp ý của quý Thầy cô trong Ban giám khảo, quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp, các em học sinh để đề tài này hoàn thiện hơn và được áp dụng thực hiện rộng rãi trong những năm học tới.

Kết quả thực hiện khảo sát:

- Khảo sát lớp 12A3 (lớp NC) trước và sau khi học đề tài này.

- Khảo sát cặp lớp 12A5 (lớp CB) và 12A11 (lớp CB). Trong đó lớp 12A5 không học theo nội dung của đề tài này, chỉ được học qua các bài tập đan xen trong các giờ bài tập và giải đề thi, 12A11 được học theo nội dung của đề tài này.

Lớp 12A3 Lớp 12A3

(chưa học đề tài này) (sau khi học đề tài này)

1 Thạch Thị Ngọc Anh 4.7 1 Anh 8 Thạch Thị Ngọc

2 Trần Thị Diễm 8 2 Trần Thị Diễm 9.3

3 Nguyễn Hồng Dương 7.3 3 Nguyễn Hồng Dương 8.7

4 Giang 8 4 Giang 8 Nguyễn Thị Hương Nguyễn Thị Hương

5 Trần Thị Thu Hà 4.7 5 Trần Thị Thu Hà 6.7

6 Trần Vũ Mỹ Hằng 6.7 6 Trần Vũ Mỹ Hằng 6.7

7 Đỗ Thị Thu Hiền 4 7 Đỗ Thị Thu Hiền 6

Trang 28

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

8 Lê Thị Thu Hiền 6.7 8 Lê Thị Thu Hiền 8

9 Nguyễn Thị Mỹ Hiền 9 Hiền 5.3 4 Nguyễn Thị Mỹ

10 Nguyễn Thị Mỹ Hoa 10 Hoa 8.7 8 Nguyễn Thị Mỹ

11 Nguyễn Trúc Hoa 11 Nguyễn Trúc Hoa 5.3 4

12 Trương Thị Mỹ Hoa 7.3 12 Hoa 8 Trương Thị Mỹ

13 Lê Thị Thanh Huyền 13 Lê Thị Thanh Huyền 4 4

6 14 Hương 14 Nguyễn Thị Thu Hương 4 Nguyễn Thị Thu

6 15 Lê Quang Khanh 15 Lê Quang Khanh 4

8.7 16 Vòng Thế Kiệt 16 Vòng Thế Kiệt 6.7

5.3 17 Liên 17 Phan Thị Thùy Liên 5.3 Phan Thị Thùy

18 Nguyễn Xuân Luận 18 Nguyễn Xuân Luận 5.3 4

4.7 19 Bùi Thị Mơ 19 Bùi Thị Mơ 6

7.3 20 Lìu Trà My 20 Lìu Trà My 4

9.3 21 Nga 21 Nga 6.7 Nguyễn Thị Thiên Nguyễn Thị Thiên

8 22 Trần Kim Ngân 22 Trần Kim Ngân 4.7

6 23 Huỳnh Văn Nhân 23 Huỳnh Văn Nhân 8

4 24 Nguyễn Đình Sang 24 Nguyễn Đình Sang 5.3

8 25 Phạm Trung Sang 25 Phạm Trung Sang 6

26 Thắm 4.7 26 Phạm Thị Ngọc Thắm 4 Phạm Thị Ngọc

27 Thông 5.3 27 Nguyễn Thành Thông 4 Nguyễn Thành

28 Phan Thị Thu 6.7 28 Phan Thị Thu 5.3

29 Hồ Thị Minh Thư 7.3 29 Hồ Thị Minh Thư 6

30 Hồ Thị Thương 6 30 Hồ Thị Thương 7.3

31 Nguyễn An Thương 6 31 Nguyễn An Thương 6

6 32 Đoàn Thị Minh Trang 32 Trang 6 Đoàn Thị Minh

8 33 Nguyễn Bích Trâm 33 Nguyễn Bích Trâm 8.7

Trang 29

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

34 Võ Thành Trung 6 34 Võ Thành Trung 7.3

35 Lý Minh Trương 7.3 35 Lý Minh Trương 7.3

36 Lê Quang Trưởng 36 Lê Quang Trưởng 4 8

37 Nguyễn Anh Tuấn 37 Nguyễn Anh Tuấn 6 8

8 38 Tùng 38 Ngô Hữu Thanh Tùng 7.3 Ngô Hữu Thanh

6 39 Uyên 39 Chung Thị Mỹ Uyên 5.3 Chung Thị Mỹ

Lớp 12A11 Lớp 12A5

(được học đề tài này) (không học đề tài này)

1 Nguyễn Chí Bảo 5.3 1 Trần Vũ An 1.3

6 2 Võ Thị Thanh Bình 2 Lý Đường Bảo 2.7

4 3 Nguyễn Nhật Hào 3 Nguyễn Phước Bình 7.3

4 Hạnh 8.7 4 Nguyễn Thanh Bình 7.3 Nguyễn Thị Mỹ

5 Hậu 6.7 5 Nguyễn Thị Bình 4 Đinh Thị Thanh

6 Bùi Trung Hiếu 2 6 Vương Thế Cao 5.3

7 Lê Đức Hòa 8 7 Lê Châu Cần 6

8 Chăm 5.3 8 Đào Đông Hồ 7.3 Nguyễn Thị Ngọc

9 Trần Cẩm Dung 5.3 9 Trần Hoàng Huân 8

10 Trần Mỹ Duyên 4 10 Huệ 5.3 Nguyễn Thị Thu

11 Nguyễn Thành Đạt 11 Phạm Thị Bích Huệ 4 3.6

12 Trần Ngọc Điệp 12 Lê Thị Lệ Huyền 6 3.3

13 Trần Thị Ngọc Hà 13 Lầu Cá Hưng 6 4

14 Lê Thị Phương Hiền 14 Thòng Chủ Khìn 5.3 6

15 Nguyễn Ngọc Hiền 15 Thông Lỷ Kíu 4 7.3

16 Trần Thị Huệ 16 Lồng Thị Lan 7.3 6

17 Vy Ngọc Liên 3.3 Huyền 7.3 17 Tô Thế

18 Phạm Anh Khoa 4 18 My 6 Nguyễn Thị Trà

Trang 30

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

19 Trần Hữu Kiên 8 19 Leong Vĩnh Nam 8

20 Đỗ Thị Thùy Linh 5.3 20 Oanh 2 Nguyễn Hồ Kiều

21 Trương Thị Ánh Linh 21 Nguyễn Văn Phú 6 8

22 Nguyễn Quang Nhân 22 Trương Ngọc Phụng 6 7.3

23 Trần Hữu Phước 4 5.3 Phong 23 Trần Minh

24 Lê Minh Sang 3.3 3.3 Phu 24 Sín Hỷ

Phùng 6 25 Lý Thị Thu Thảo 5.3 25 Ngàn A

26 Nguyễn Đăng Sơn 6.7 26 Võ Thị Bích Thảo 4

27 Thanh 27 Đỗ Thị Thanh Thủy 5.3 2 Nguyễn Thị Phương

28 Nguyễn Thị Thu Thảo 28 Trần Quốc Toản 8 2

29 Tsần Kim Thắng 3.3 29 Trang 5.3 Nguyễn Thị Thùy

30 Trâm 8 30 Phan Thị Lệ Thuy 8 Nguyễn Thị Thùy

31 Âu Thị Ngọc Trân 7.3 Thúy 31 Đào Thị 4

32 Võ Thanh Triều 6 Tiên 32 Lê Trần Thủy 4

5.3 33 Lê Thị Tuyết Trinh 6 Trúc 33 Bùi Thị Thu

Trường 2 34 Chương Thế Trọng 4 34 Nguyễn Dương Nhật

Số liệu thống kê kết quả đạt được:

0đ 3,4đ 3,5đ 4,9đ 5đ 7,9đ 8đ 10đ

Lớp 12A3 0 14 20 5

(chưa học đề tài này)

Lớp 12A3 0 4 19 16

(sau khi học đề tài này)

Lớp 12A5 8 8 15 3

(không học đề tài này)

Lớp 12A11 4 6 22 5

(được học đề tài này)

Trang 31

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Qua so sánh kết quả hai cặp bài kiểm tra khảo sát (cặp lớp A5 và A11 có lực học gần tương đương nhau), cho thấy chất lượng của các em đã được học các giải pháp của đề tài là cao hơn, số lượng học sinh giải sai đã giảm nhiều.

V. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

Với đề tài sáng kiến kinh nghiệm “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU” chúng ta sẽ giúp học sinh có một cái nhìn về một dạng toán khó thật sinh động và hữu ích –dạng toán cực trị điện xoay chiều. Các em sẽ không còn tình trạng hoang mang và tâm lí lo lắng khi đặt bút vào giải bài tập dạng này, cũng như hiểu rõ hơn về các dạng bài, từ đó có khả năng tự linh hoạt tư duy với những dạng bài lắt léo hơn nữa. Tất cả những điều đó đều được thể hiện qua kết quả bài khảo sát. Điều đó chứng tỏ rằng, đề tài trên có khả năng vận dụng vào thực tiễn một cách rộng rãi hơn. Và tôi mong rằng đề tài này sẽ góp một phần nào đó vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy và học ở trường THPT Võ Trường Toản nói riêng và các trường THPT khác nói chung, làm cho công tác giáo dục ngày càng trở lên hiệu quả và được sự quan tâm thích đáng hơn.

Phương pháp dạy học theo chuyên đề còn giúp các em có khả năng tự tìm tòi, thu thập và phân tích bài học. Đồng thời với phương pháp trên học sinh còn có được tâm lí thỏa mãn khi nắm hết trọn vẹn một chuyên đề bài tập, không còn vướng mắc.

Để có thể vận dụng đề tài trên vào thực tiễn hiệu quả hơn, tôi xin đề xuất

như sau:

- Vì thời gian còn hạn chế, phần điện xoay chiều có lượng kiến thức lớn, do đó không đủ thời gian để thực hiện và vận dụng tất cả các bài tập trên vào các tiết học, kính mong nhà trường có kế hoạch sắp xếp thời gian và tạo điều kiện hợp lý để đề tài này được vận dụng cho tất cả các lớp 12.

- Đề tài trên không chỉ áp dụng cho dạng bài toán này, mà đều có khả năng áp dụng ở hầu hết các dạng bài khác của môn Vật Lí và ở cả các môn học khác. Do đó, nên nhân rộng phương pháp này ra nhiều hơn nữa.

- Tạo điều kiện cho giáo viên mạnh dạn phát huy tối đa tính sáng tạo linh hoạt không rập khuôn máy móc tạo sự hợp lí cho nội dung giảng dạy, chuẩn bị bài dạy chu đáo kỹ lưỡng với kế hoạch cụ thể. Khi soạn giảng, giáo viên nên dạy nội dung chính yếu, theo từng chủ đề, không nhất thiết phải rập khuôn theo sách giáo khoa.

- Trong giờ dạy, tôi đã thực hiện những điều trên, bản thân tự nhận thấy những thành công đáng kể và khắc phục được những thiếu sót của học sinh khi giải bài tập. Tôi cũng nhận được sự đồng tình, nhất trí cao của các đồng nghiệp trong tổ và trong nhà trường.

Cuối cùng, tôi chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Ban Giám Hiệu nhà trường, sự đóng góp ý kiến của quí thầy cô trong tổ Vật Lí để tôi hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này. Kính mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô trong Ban giám khảo để tôi có thể hoàn thiện đề tài hơn nhằm vận dụng một cách hiệu quả và khắc phục được những gì mà tôi chưa làm được. Xin chân thành cảm ơn!

Trang 32

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bùi Quang Hân – Giải toán Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2004

2. Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết – Sách giáo khoa Vật lý 12 – NXB

Giáo dục, 2008.

3. Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi – Bài tập Vật lý 12– NXB Giáo dục,

2008.

4. Mai Trọng Ý, Phân loại và phương pháp giải bài tập VL 12 – NXB

ĐHQG HN, 2008.

5. Nguyễn Thanh Hải, Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm VL 12 – NXB ĐHSP,

2008.

6. www.moon.vn/baigiang/LyThuyet.aspx.

7. www.youtube.com/watch?v=2u6mLJvp27I.

8. http://360.thuvienvatly.com/bai-viet/phuong-phap-day-hoc/2326-cuc-tri-

trong-bai-toan-dien-xoay-chieu.

VII. PHỤ LỤC

Bài khảo sát

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L=1/π(H), C =1000/4π(μF) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức: u =120 cos(100πt)V với R thay đổi được. Thay R để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Khi đó chọn phát biểu sai:

A. Cường độ hiệu dụng trong mạch là I Max =2A. B. Điện trở R = 0. C. Công suất mạch là P = 240 W. D. Công suất mạch là P = 0.

Câu 2: Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có C=100/π(μF) Đặt vào hai đầuđoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định u với tần số góc 100π rad/s. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R1 hoặc R2 thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích R1R2 bằng: A. 10 D. 10000 C. 1000 B. 100

Câu 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh, R = 80Ω cuộn dây có điện trở trong 20Ω có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C=50/π(μF). Hiệu điện thế hai đầu mạch điện có biểu thức u = 200 cos(100πt- π /6)V. Khi công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và công suất là:

A. L =2/10π(H) và 400W. B. L =2/π(H) và 400W.

C. L= 2/π (H) và 500W. D. L =2/π(H) và 2000W.

Câu 4: Cho mạch điện có L = , R = 25, tụ điện mắc nối tiếp. Biểu thức

điện áp giữa hai đầu mạch uAB = U0cos 100t V. Giá trị của điện dung phải bằng

Trang 33

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?

A. (F) B. (F) C. (F) D. (F)

Câu 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, L và C có giá trị không đổi mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sinωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi ω = 200π rad/s hoặc ω = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cđdđ mạch đạt cực đại thì tần số góc ω bằng bao nhiêu?

A. 100 rad/s B. 120 rad/s C. 150 rad/s D. 150 rad/s

Câu 6: Cho mạch điện AB, trong đó C = , cuộn dây L = điện trở

trong 10 Ω, R có thể thay đổi giá trị được. Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch cos(100t) (V). Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, uAB = 200 tính giá trị công suất đó?

A. 400W B. 426W C. 450W D. 200W

Câu 7: Cho mạch điện AB, trong đó C = , R = 25 mắc nối tiếp. Biểu thức

cos(100t) (V). Thay đổi giá trị L để hiệu

điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 200 điện thế trên L là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó?

A. 400V B. 200 V C. 450 V D. V

Câu 8: Một đoạn mạch như hình, trong đó R không đổi và ZL = 50, C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u = U0sin100t. Để UMN có giá trị đạt cực đại thì C phải bằng bao nhiêu?

A. (F) B. (F) C. (F) D. (F)

cos100t (V). R =100 ; Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ. uAB = 200

H; C là tụ điện biến đổi ; . Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất.

A. (F) B. (F) C. (F) D. (F)

Câu 10: Cho mạch điện như hình vẽ, (H), (F), r = 30(), uAB =

r, L

R

C

100 cos100t(V). Công suất trên R lớn nhất khi R có giá trị:

B

A

A. 40() C. 30()

D. 20() B. 50()

Trang 34

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được. Gọi f1 và f2 là hai tần số của dòng điện để công suất của mạch có giá trị bằng nhau, f0 là tần số của dòng điện để công suất của mạch cực đại. Khi đó ta có:

A. f0 = f1.f2 B. f0=f1+f2 C. f0 = 0,5.f1.f2 D. f0=

Câu 12: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (Ro,L) và hai tụ điện C1, C2 . Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là 1 = 48 (rad/s). Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là 2 = 100(rad/s). Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là

A.  = 74(rad/s) B.  = 60(rad/s) C.  = 50(rad/s) D.  = 70(rad/s)

Câu 13: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L có thể thay đổi, với u là điện áp hai đầu đoạn mạch và uRC là điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại khi đó kết luận nào sau đây là sai?

Max=

+ A. u và uRC vuông pha. B. (UL)2

C. D.

Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay

chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R=50, . Để điện áp hiệu

dụng 2 đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng: C. 55 Hz A. 60 Hz D. 40 Hz B. 50 Hz

Câu 15: Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:

A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với giữa hai đầu đoạn mạch.

C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

  

Cẩm Mỹ, tháng 1 năm 2015

Người thực hiện

Lương Minh Nghĩa

Trang 35

Sáng kiến kinh nghiệm

Lương Minh Nghĩa

MỤC LỤC

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ......................................................................................... 3

II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................................... 3

1. Cơ sở lý luận ...................................................................................................... 3

2. Thực tiễn ............................................................................................................ 4

III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP ...................................................... 5

1. Đối tượng thực hiện ........................................................................................... 5

2. Thời gian thực hiện ............................................................................................ 5

3. Nội dung thực hiện ............................................................................................ 5

Chủ đề 1: Tìm giá trị công suất lớn nhất ..................................................... 6

Dạng 1. Thay đổi L, C hoặc  để công suất mạch lớn nhất ........................... 6

Dạng 2: Thay đổi R để công suất lớn nhất ................................................... 10

Chủ đề 2. Tìm giá trị hiệu điện thế lớn nhất .............................................. 13

Dạng 1: Đoạn mạch có hiệu điện thế trên L lớn nhất ................................... 13

Dạng 2: Đoạn mạch có hiệu điện thế trên C lớn nhất ................................... 16

Dạng 3: Đoạn mạch có L thay đổi để hiệu điện thế trên RL lớn nhất .......... 17

Dạng 4: Đoạn mạch có C thay đổi để hiệu điện thế trên RC lớn nhất ......... 18

4. Một số bài toán mẫu......................................................................................... 18

5. Một số bài toán đề nghị.................................................................................... 23

IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI ................................................................................ 27

V. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG ........................................... 32

VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 33

VII. PHỤ LỤC ........................................................................................................ 33

Trang 36