UBND QUẬN HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS YÊN SỞ
MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TOÁN
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
I.ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Lí do khách quan
Trong những năm qua, cùng với sự phát triển chung của giáo dục, hoạt động
đổi mới phương pháp dạy học đã được Đảng và Nhà nước quan tâm.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ
máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực…”
Toán học đóng vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học, trong công
nghệ hiện đại. Có kiến thức vững chắc và các phương pháp học Toán là công cụ
thiết yếu không những giúp học sinh học tốt các môn học khác mà còn giúp các
em hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của cuộc sống.
Với vai trò quan trọng của Toán học yêu cầu cơ bản đặt ra trong quá trình
dạy và học toán là người giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn để học sinh tiếp thu
kiến thức một cách chính xác, vững chắc, biết vận dụng linh hoạt kiến thức toán
học vào các tình huống cụ thể trong thực tiễn.
Muốn làm được điều đó, mỗi giáo viên cần hình thành cho học sinh phương
pháp giải bài tập cụ thể ở từng dạng toán, từ đó phát huy được tính tích cực của
học sinh – đó là nhân tố quan trọng góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy
học hiện nay.
Luật giáo dục, điều 24.2 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm
của từng lớp, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
cho học sinh”.
1.2. Lí do chủ quan
Khi dạy các kiến thức mới, khái niệm mới người thầy có hoạt động dẫn dắt
để học sinh trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao, thảo luận, trao đổi,
phát hiện ra kiến thức mới dưới dạng cụ thể để từ đó khái quát hóa kiến thức.
Việc đổi mới phương pháp dạy học đã giúp học sinh tiếp nhận kiến thức và
phát triển các kỹ năng, trở thành chủ thể của mọi hoạt động và là mục đích hướng
tới của việc học tập.
Việc tăng cường tính thực tiễn trong dạy học Toán đã được nhiều nước phát
triển thực hiện. Theo xu thế hội nhập, tăng cường tính thực tiễn trong dạy Toán là
tất yếu.
Thực tế hiện nay còn một số giáo viên chưa quan tâm đến đổi mới phương
pháp dạy học phát huy tính tích cực, độc lập của học sinh mà vẫn dạy theo lối
truyền thống “thầy đọc trò chép”. Vì vậy giờ học trở nên rất khô khan, gò ép, áp
đặt, nhàm chán và thiếu đi sự sáng tạo, sinh động trong tiết học. Nếu bằng nội
dung và phương pháp chưa phù hợp sẽ khó đạt được mục tiêu và dễ dẫn đến tình
trạng hiệu quả học tập chưa cao, học sinh không biết cách giải bài tập. Một câu
hỏi luôn đặt ra đối với tôi là “Làm thể nào để học sinh háo hức chờ đợi tiết học?”
và “Phải làm gì để thực hiện yêu cầu đổi mới nhằm nâng cao chất lượng bộ
môn?”. Đặc biệt là học sinh khối lớp 7 bắt đầu được làm quen dạng toán về đại
lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong phân môn Đại số. Đây là dạng toán
khó, học sinh rất hay nhầm giữa hai bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ
nghịch. Xuất phát từ lí do trên, tôi xin phép được trao đổi: “Một số kinh nghiệm
giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch”.
2. Cơ sở lý luận của vấn đề
Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn Toán 7, tôi nhận thấy để học tốt môn Toán
học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, vận dụng các công thức, quy tắc một
cách thích hợp, linh hoạt vào việc giải bài tập. Song bài tập Toán ở từng nội dung
thì rất đa dạng và phong phú, nhiều học sinh chưa nhận ra được dạng bài tập cụ
thể ở từng nội dung dẫn đến những nhầm lẫn, sai sót khi giải bài tập.
Trên thực tế ở mỗi lớp học trong nhà trường đều có những học sinh yếu kém,
cá biệt, có thái độ học tập chưa nghiêm túc dẫn đến các em bị hổng kiến thức cơ
bản.
Với việc rèn luyện phương pháp giải bài tập cụ thể ở từng dạng – từng nội
dung trong chương trình, tôi mong muốn xây dựng cho các em một nền tảng
vững chắc trong việc học tập bộ môn đồng thời góp phần đem lại niềm vui, hứng
thú trong học tập cũng như lấp đi chỗ hổng kiến thức của các em.
3. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
3.1. Thuận lợi
Nhận thức được tầm quan trọng của môn học cho nên tôi luôn có ý thức tìm
tòi nghiên cứu những phương pháp dạy học sao cho phù hợp. Tích cực dạy học
theo định hướng phát triển năng lực học sinh. Giúp học sinh có nhiều cơ hội hình
thành và phát triển các năng lực chung như: Năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.
Ngoài ra còn hình thành các năng lực chuyên biệt, năng lực cốt lõi đó là năng lực
tính toán, học sinh nắm vững được kiến thức, rèn kĩ năng thực hành và phát huy
tính chủ động học tập của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ
môn.
Giáo viên có tinh thần trách nhiệm cao, tích cực đổi mới phương pháp dạy
học. Giáo viên có nhận thức đúng đắn về đổi mới phương pháp dạy học. Xác định
rõ được sự cần thiết đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá nhằm
phát huy năng lực của học sinh. Ngoài ra việc ứng dụng công nghệ thông tin
trong dạy học ngày nay cũng tạo điều kiện thuận lợi cho việc dạy học bộ môn.
Giáo viên được tham gia các buổi sinh hoạt nhóm chuyên môn để trao đổi thống
nhất các vấn đề khó, mới trong giảng dạy bộ môn.
Đa số các em học sinh tích cực học tập. Có ý thức vươn lên trong học tập.
Gia đình học sinh luôn quan tâm đến việc học tập và dành thời gian cho con em
học tập.
Nhà trường có đầy đủ cơ sở vật chất về phòng học, đồ dùng học tập để phục
vụ cho việc dạy và học.
3.2. Khó khăn
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn Toán 7 và qua việc khảo sát các
bài kiểm tra, tôi nhận thấy chất lượng của học sinh chưa cao nhất là nội dung
phần Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương II Đại số: Hàm số
và đồ thị. Nguyên nhân là do học sinh còn bỡ ngỡ, chưa nắm được phương pháp
giải các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhiều học
sinh chưa nhận biết được đây là dạng bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch dẫn đến
giải không đúng phương pháp. Bên cạnh đó học sinh chưa tích cực trong việc giải
các bài tập về nhà, vận dụng kiến thức lý thuyết vào việc giải bài tập chưa thành
thạo, nhận biết được các dạng bài tập còn yếu, vì vậy học sinh chưa có được
những kỹ năng cho dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vấn đề đặt ra là phải làm thế nào để học sinh có thể phân biệt và vận dụng
phương pháp giải để giải bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
Từ đó góp phần nâng cao chất lượng phân môn Đại số 7 và làm nền tảng cơ bản
cho việc học tập bộ môn Toán cũng như các môn học khác.
3.3. Điều tra khảo sát về mức độ giải bài tập “Đại lượng tỉ lệ thuận” và “Đại
lượng tỉ lệ nghịch”:
Khi bước vào nghiên cứu và áp dụng các kinh nghiệm này tôi tiến hành khảo
sát ý kiến của học sinh (khi chưa áp dụng các kinh nghiệm của mình) làm cơ sở
đối chứng để từ đó đánh giá hiệu quả của sáng kiến.
Bảng 1: Đầu năm học tôi đã tiến hành điều tra mức độ hứng thú của học
sinh để để đưa ra “Một số kinh nghiệm giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ
thuận, tỉ lệ nghịch”
Năm học 2017 - 2018
Lớp Tổng
số
Mức độ
Hứng thú Bình thường Không hứng thú
SL % SL % SL %
7A 30 14 46,7 11 36,6 5 16,7
Qua bảng thống kê, ta nhận thấy mức độ hứng thú của học sinh khi làm bài
tập về “đại lượng tỉ lệ thuận”, “đại lượng tỉ lệ nghịch” chưa cao. Vẫn còn một số
lượng học sinh không có hứng thú trong việc giải các bài tập về “đại lượng tỉ lệ
thuận”, “đại lượng tỉ lệ nghịch”.
Bảng 2: Kết quả bài kiểm tra (kiểm tra thường xuyên) của học sinh năm học
2017 - 2018
Lớp Sĩ
số
Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
7A 30 4 13,3
5 16,7
12 40 6 20 3 10
Qua bảng số liệu ta nhận thấy một số lượng không nhỏ học sinh chưa làm
được bài tập. Số lượng học sinh đạt điểm trung bình chiếm khá lớn (40%). Trong
công tác giảng dạy mặc dù đã được đầu tư cả về công sức lẫn trí tuệ, sự phấn đấu
của cả thầy và trò tuy nhiên học sinh vẫn chưa thực sự hứng thú với môn học và
đặc biệt với chuyên đề kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch chưa cao
còn tồn tại một số vấn đề đòi hỏi chúng ta cần tìm ra phương án giải quyết.
Đối với học sinh: Học sinh tiếp thu tri thức một cách thụ động, không được
học tập và hoạt động bằng khả năng của mình, chỉ nghe thầy truyền đạt kiến thức
dẫn đến học sinh lười tư duy, không khắc sâu và dễ quên kiến thức, dẫn đến học
sinh có cảm giác nhàm chán khi học bộ môn.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Giải pháp
Từ những thực trạng trên tôi đề ra những giải pháp sau:
- Xây dựng hệ thống lý thuyết cụ thể với bảng tóm tắt định nghĩa và tính chất
về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Xây dựng phương pháp giải cụ thể cho từng dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch được trình bày dưới hình thức so sánh giữa hai đại
lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch .
- Vận dụng phương pháp giải bài tập một cách thành thạo.
2.2. Biện pháp thực hiện
Để có kinh nghiệm giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng
tỉ lệ nghịch cần thực hiện 2 nhiệm vụ:
2.2.1. Nhiệm vụ của giáo viên:
- Tổ chức cho học sinh tự hoàn thiện kiến thức cơ bản nhất về đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch: Định nghĩa, các tính chất và một số kiến thức bổ
sung.
- Đưa ra nhiều dạng câu hỏi, dạng bài tập để định hướng hoạt động của học
sinh.
- Hướng dẫn học sinh biết nhận dạng và áp dụng các định nghĩa, các tính chất
một cách chính xác, linh hoạt vào từng dạng bài tập.
- Tổ chức cho học sinh làm việc cá nhân hoặc trao đổi nhóm để tìm ra cách
giải nhanh nhất.
- Khẳng định kết quả học tập của học sinh và hướng dẫn học sinh khái quát
hóa cách giải từng dạng bài tập với những bài học kinh nghiệm cụ thể.
2.2.2. Nhiệm vụ của học sinh:
- Học sinh có nhiệm vụ tự giác, chủ động, tích cực học tập theo yêu cầu của
giáo viên.
- Trả lời câu hỏi và tích cực giải bài tập.
- Học sinh phải xác định được chỉ có làm bài tập thì học sinh mới có được
những kỹ năng riêng cho việc giải từng dạng bài tập.
- Sau mỗi dạng bài tập, học sinh nên chủ động tự tổng kết lại các cách giải và
các bước làm bài trong mỗi cách giải đó. Đặc biệt là cách trình bày bài làm cho
khoa học, chính xác nhất.
2.3. Một số dạng toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
2.3.1. Lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch: