1
M C L C
PH N I: M ĐU
1. Lý do ch n đ tài
2. Ph m vi và đi t ng nghiên c u ượ
PH N II: N I DUNG NGHIÊN C U
1. C s lí lu nơ
2. Th c trang chung c a v n đ
3. Các bi n pháp đã ti n hành gi i quy t ế ế
4. Hi u qu c a đ tài
PH N III: K T LU N
1. Đánh giá c b n v sáng ki n kinh nghi mơ ế
2. Nh n đnh chung v vi c áp d ng và kh năng phát tri n c a đ tài
3. Ki n nghế
Trang
2
2
4
5
7
30
31
33
33
2
PH N I: M ĐU
1. Lý do ch n đ tài
Trong quá trình gi ng d y toán t i tr ng THCS tôi th y d ng toán gi i ườ
bài toán b ng cách l p ph ng trình luôn luôn là m t trong nh ng d ng toán c ươ ơ
b n. D ng toán này xuyên su t trong ch ng trình toán THCS, ươ m t s giáo viên
ch a chú ý đn ư ế k năng gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình ươ cho h c sinh
mà ch chú tr ng đn vi c h c sinh làm đc nhi u bài, đôi lúc bi n vi c làm ế ượ ế
thành gánh n ng v i h c sinh. Còn h c sinh đi đa s ch a có k năng gi i ư
d ng toán này, cũng có nh ng h c sinh bi t cách làm nh ng ch a đt đc k t ế ư ư ượ ế
qu cao vì: Thi u đi u ki n ho c đt đi u ki n không chính xác; không bi t d a ế ế
vào m i liên h gi a các đi l ng đ thi t l p ph ng trình; l i gi i thi u ch t ượ ế ươ ế
ch ; gi i ph ng trình ch a đúng; quên đi chi u đi u ki n; thi u đn v ... ươ ư ế ế ơ
Đ giúp h c sinh sau khi h c h t ch ng trình toán THCS có cái nhìn ế ươ
t ng quát h n v d ng toán gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình, n m ơ ươ
ch c và bi t cách gi i d ng toán này. Rèn luy n cho h c sinh kh năng phân ế
tích, xem xét bài toán d i d ng đc thù riêng l . Khuy n khích h c sinh tìmướ ế
hi u cách gi i đ h c sinh phát huy đc kh năng t duy linh ho t, nh y bén ượ ư
khi tìm l i gi i bài toán. T o cho h c sinh lòng t tin, say mê, sáng t o, không
còn ng i ngùng đi v i vi c gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình, th y ươ
đc môn toán r t g n gũi v i các môn h c khác và th c ti n trong cu cượ
s ng. Giúp giáo viên tìm ra ph ng pháp d y h c phù h p v i m i đi t ng h cươ ượ
sinh. Vì nh ng lý do đó tôi ch n sáng ki n kinh nghi m: ế H ng d n h c sinhướ
gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình” ươ cho h c sinh l p 8A2 Tr ng ườ
THCS Nguy n Lân.
2. Ph m vi và đi t ng nghiên c u ượ
2.1. Đi t ng nghiên c u: ượ
- Rèn k năng gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình ươ
- 32 h c sinh l p 8A2 tr ng THCS Nguy n Lân. ườ
2.2. Ph m vi và k ho ch nghiên c u: ế
- 32 h c sinh l p 8A2 tr ng THCS Nguy n Lân. ườ
- T ngày 10 tháng 9 năm 2021 đn ngày 10 tháng 4 năm 2022. ế
3. M c đích nghiên c u đ tài:
Nh m giúp h c sinh có cái nhìn t ng quát h n v d ng toán “gi i bài ơ
toán b ng cách l p ph ng trình” đ m i h c sinh sau khi h c xong ch ng ươ ươ
trình toán THCS đu ph i n m ch c lo i toán này và bi t cách gi i chúng. ế
3
Rèn luy n cho h c sinh kh năng phân tích, xem xét bài toán d i d ng ướ
đc thù riêng l . M t khác c n khuy n khích h c sinh tìm hi u cách gi i đ ế
h c sinh phát huy đc kh năng t duy linh ho t, nh y bén khi tìm l i gi i ượ ư
bài toán, t o đc lòng say mê, sáng t o, ngày càng t tin, không còn tâm lý ượ
ng i ngùng đi v i vi c gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình. ươ
Giúp giáo viên tìm ra ph ng pháp d y phù h p v i m i đi t ng h cươ ư
sinh làm cho h c sinh h ng thú khi h c môn Toán.
H c sinh th y đc môn toán r t g n gũi v i các môn h c khác và th c ượ
ti n cu c s ng.
4
PH N II: N I DUNG NGHIÊN C U
1. C s lý lu n ơ
“L p ph ng trình đi v i m t bài toán cho tr c là bi n pháp c b n đ áp ươ ướ ơ
d ng toán h c vào khoa h c t nhiên và k thu t. Không có ph ng trình thì ươ
không có toán h c, nó nh ph ng ti n nh n th c t nhiên”. ư ươ
(P.X.Alêkxanđrôp)ơ
- Khi l p ph ng trình thì đi u quan tr ng nh t đi v i h c sinh là khai ươ
thác cho đc m i liên h b n ch t toán h c c a các đi l ng n gi u sauượ ượ
các cách bi u hi n bên ngoài b ng các khái ni m ngoài toán h c .
- Theo phân ph i ch ng trình môn toán THCS c a b giáo d c th c hi n ươ
t đu năm h c. S ti t đ d y h c gi i các bài toán b ng cách l p ph ng ế ươ
trình là 4 ti t. V i th i l ng nh v y, vi c h c sinh có th t gi i bài toánế ư ư
b ng cách l p ph ng trình b c THCS là m t v n đ h t s c khó khăn và ươ ế
h c sinh th y r t m i l . M t bài toán là m t đo n văn mô t m i quan h
gi a các đi l ng mà có m t đi l ng ch a bi t, yêu c u h c sinh ph i ượ ượ ư ế
phân tích, khái quát, t ng h p liên k t các đi l ng v i nhau t đó h c sinh ế ượ
ph i t l p ph ng trình đ gi i. Nh ng bài toán này h u h t n i dung c a ươ ế
nó đu g n li n v i các ho t đng th c ti n c a con ng i, c a t nhiên, xã ườ
h i.
V i ph ng pháp h ng d n thông th ng ươ ướ ườ , đi đa s h c sinh s
tham kh o theo t ng d ng bài r i d a theo đó r i gi i l i m t cách r t máy
móc. N u các em quên m t thao tác nh khi gi i có th d n t i b t c ho cế ế
sai l m c bài. N u giáo viên yêu c u h c sinh đc l p suy nghĩ t gi i không ế
tham kh o bài m u thì th ng là h c sinh không th gi i n i ho c n u ng i ườ ế ư
ra đ thay đi m t s tình hu ng trong đ bài so v i bài t p m u thì l p t c
h c sinh b sai sót theo.
5
Giáo viên h ng d n c n làm cho h c sinh th y đc: ướ ượ Dù là d ng toán
nào, th c ch t bài toán cũng ch đc bi u th b ng m t t ng quan toán ượ ươ
h c duy nh t , đó là m t ph ng trình ươ . Các đi l ng và các liên h đã ượ
cho trong bài toán đu tuân theo các m i liên quan t l thu n, t l ngh ch
và các quan h l n h n, nh h n c a toán h c . ơ ơ
Do đó, khi l p ph ng trình h c sinh c n bình tĩnh cân nh c c g ng đi ươ
sâu vào th c ch t c a các quan h ; không băn khoăn, không b i r i v i các
cách di n đt th ng là ph c t p c a đ bài; đng th i cũng bi t cách di n ườ ế
gi i nh ng c m t nh : ư l n h n, bé h n ơ ơ , nhanh h n, s m h n, tăng, gi m,ơ ơ
v t m c ượ ... thành nh ng t ng quan toán h c t ng ng v i n i dung th c ươ ươ
t c a đ bài .ế
Đ tài H ng d n h c sinh gi i bài toán b ng cách l p ph ngướ ươ
trình” t p trung chính vi c cung c p cho h c sinh m t ph ng pháp tóm đ ươ
m i d a trên 3 c s chính là t ng quan t l thu n, t ng quan t l ngh ch ơ ươ ươ
và các quan h l n h n, nh h n c a toán h c đ áp d ng cho các d ng toán ơ ơ
mà các sách h ng d n x p vào các lo i khác nhau, giúp các em v t quaướ ế ượ
nh ng khó khăn khi phân tích đ, hi u và gi i đc bài toán . ượ
Thay vì r t khó nh c đ l p đc ph ng trình cho bài toán theo t ng ượ ươ
d ng khác nhau đó, v i ph ng pháp tóm đ này, h c sinh suy nghĩ t ng đi ươ ươ
nh nhàng và d dàng h n vì sau khi th c hi n xong ph n tóm đ, t kh c ơ
ph ng trình c a bài toán s hi n ra . H c sinh ch c n d a vào đó mà th cươ
hi n cách gi i.
2. Th c tr ng chung c a v n đ
2.1. V phía giáo viên
Có th kh ng đnh r ng đây là m t trong nh ng ki u bài t ng đi khó ươ
v i giáo viên. Khó khăn tr c h t là khó khăn v ki n th c, v ph ng pháp. ướ ế ế ươ
Cái gì d y mãi cũng thành quen mà quen thì d h n. Nh ng v i ki u bài này ơ ư
giáo viên r t lúng túng v ph ng pháp. Ch trong 4 ti t d y gi i bài toán ươ ế
b ng cách l p ph ng trình mà dung l ng ki n th c không ít, có r t nhi u ươ ượ ế
d ng toán c n gi i quy t. Giáo viên ph i làm sao đ có th t i h t các n i ế ế
dung ki n th c c a bài cho HS ti p thu m t cách tích c c, tránh đc s ế ế ượ
gi ng gi i nhàm chán đu đu t đu đn cu i ti t h c; v a cu n hút h c ế ế