Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải
một số bài toán thực tế”.
- Trang 1 -
MỤC LỤC
Trang
1. Lời giới thiệu…………………………………………………………………… 2
2.Tên sáng kiến…………………………………………………………………….
3
3.Tác giả sáng kiến………………………………………………………………... 3
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến…………………………………………………….. 3
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến……………………………………………………..
3
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu…………………………………………..
3
7. Mô tả bản chất của sáng kiến
…………………………………………………..
PHẦN A : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN..…………………….
PHẦN B: NỘI DUNG……………………………………………..…………..
I. Hình đa diện, khối đa diện…..…………………………………………….
I.1. Lý thuyết………………………………....................................................
I.2. Ví dụ minh họa..……………………………………………………........
I.3. Bài tập tự luyện..…………………………………………………….......
II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu……...…………………………………………
II.1. Lý thuyết……………………………......................................................
II.2. Ví dụ minh họa..…………………………………………………….......
II.3. Bài tập tự luyện..……………………………………………………......
PHẦN C: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ ……………………………………
3
4
5
5
5
6
20
23
23
26
37
40
8. Những thông tin cần được bảo mật…………………………………………….. 48
9. Những điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến………………………………..
48
10. Đánh giá lợi ích thu được……………………………………………………... 48
11. Danh sách những tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng thử…………………….. 51
12. Tài liệu tham khảo.............................................................................................. 52
Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải
một số bài toán thực tế”.
- Trang 2 -
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Xã hội ngày càng phát triển đã đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp giáo dục
thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực cho mỗi Quốc Gia. Giáo dục cần đào tạo đội ngũ
nhân lực có khả năng đáp ứng được những yêu cầu, đòi hỏi mới của xã hội và thị trường
lao động, đặc biệt là năng lực lao động sáng tạo, tính tự lực và trách nhiệm giải quyết
các vấn đề phức tạp. Điều đó đòi hỏi giáo dục phải có sự đổi mới để đáp ứng những đòi
hỏi cấp thiết của xã hội.
Trong giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học là một trong những nhiệm vụ quan
trọng của cải cách giáo dục nói chung cũng như cải cách giáo dục bậc THPT nói riêng.
Mục tiêu chương trình, nội dung dạy học đòi hỏi việc cải tiến phương pháp dạy học và
sử dụng phương pháp dạy học mới.
Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền
giáo dục mang tính hàn lâm kinh viện xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục hiện đại
chú trọng hình thành năng lực hoạt động, phát huy tính chủ động và sáng tạo của học
sinh. Định hướng quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học là nhằm phát huy tính
tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hoạt động, năng lực cộng tác làm việc.
Đó cũng là xu thế quốc tế trong đổi mới phương pháp giảng dạy ở nhà trường phổ
thông.
Nhà toán học lỗi lạc RENE DESCARTES đã từng nói: ”Toán học là cánh cửa và
là chìa khoá để đi vào các ngành khoa học khác “.
Một trong những mục tiêu trong dạy học môn Toán là trang bị cho học sinh những
nội dung kiến thức, kỹ năng toán học theo yêu cầu của nội dung chương trình sách giáo
khoa đại trà, ngoài ra chúng ta cần phải hình thành cho học sinh khả năng vận dụng
những kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản vào giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực
tiễn một cách khoa học, có hệ thống. Xuất phát từ thực tiễn công tác dạy học, đổi mới
trong phương pháp dạy học kết hợp với sự tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp tôi xây
Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải
một số bài toán thực tế”.
- Trang 3 -
dựng chuyên đề: “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải một số
bài toán thực tế”.
Với chuyên đề này tôi hi vọng sẽ có tác dụng giúp học sinh tăng cường khả năng vận
dụng kiến thức, kỹ năng toán học vào đời sống thực tiễn thông qua việc giải quyết các
tình huống nảy sinh trong thực tiễn.
2. Tên sáng kiến
“Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải một số bài toán thực tế”.
3. Tác giả sáng kiến
- Họ và tên: Dương Quang Hưng
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Hai Bà Trưng–Thành Phố Phúc Yên –Tỉnh
Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0948541102
- Email: duongquanghung.duke@gmail.com
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
- Họ và tên: Dương Quang Hưng
- Chức vụ: Tổ phó chuyên môn tổ Toán Tin trường THPT Hai Bà Trưng
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
Nghiên cứu giảng dạy môn Toán lớp 12 trong trường THPT.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Từ tháng 09 năm 2019 đến tháng 02 năm 2020
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải
một số bài toán thực tế”.
- Trang 4 -
PHẦN A : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận :
Đổi mới phương pháp dạy học với mục đích phát huy tốt nhất tính tích cực, sáng tạo
của người học. Nhưng không phải thay đổi ngay lập tức bằng những phương pháp hoàn
toàn mới lạ mà phải là một quá trình áp dụng phương pháp dạy học hiện đại trên cơ sở
phát huy các yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách
thức, phương pháp học tập của học sinh chuyển từ thụ động sang chủ động giúp học sinh
có thể vận dụng các kiến thức sách giáo khoa vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.
Trong chương trình toán trung học phổ thông, có nhiều kiến thức hình học liên quan
đến thực tiễn. Nhiều đồ vật xung quanh ta có hình dạng là các hình hình học: Hình chóp,
hình lăng trụ, tứ diện, hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay, hình cầu...Việc tính các
kích thước, diện tích, thể tích là các bài toán liên quan đến thực tiễn.
Hình học được sử dụng trong rất nhiều ngành nghề: nghề cơ khí, nghề xây dựng,
nghề kiến trúc, hội họa,... trong nghiên cứu sự hình thành và phát triển của các sự vật và
hiện tượng trong cuộc sống.
2. Cơ sở thực tiễn :
Từ thực tiễn cuộc sống và thực tiễn dạy học môn hình học trong trường phổ thông,
chúng ta thấy ngoài việc hình thành cho học sinh những kiến thức, kỹ năng toán cơ bản
nhất về các mô hình hình học đơn giản chúng ta cần hình thành ở học sinh những kỹ
năng giải quyết các bài toán hình học trong thực tiễn.
Với đề tài “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải một số bài
toán thực tế” tôi hi vọng sẽ có tác dụng trong việc phát triển tư duy hình học, khả năng
giải quyết các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống. Học sinh sẽ thấy rõ hơn ý nghĩa và giá
trị thực tiễn của những nội dung hình học trong chương trình toán học Trung học phổ
thông nhằm nâng cao chất lượng dạy và học hình học ở trường Trung học phổ thông.
Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số ứng dụng của hình học không gian trong việc giải
một số bài toán thực tế”.
- Trang 5 -
B
h
PHẦN B : NỘI DUNG
I. HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN
I.1. LÝ THUYẾT
I.1.1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
+) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh
chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
+) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như trên được gọi là một mặt của hình đa diện.
Các đỉnh, các cạnh của đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh, các cạnh của hình đa diện.
I.1.2. Khái niệm về khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa
diện đó.
Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Tập
hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa
diện nhưng không thuộc hình đa diện ứng với đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối
đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong của khối đa diện.
Mỗi khối đa diện được xác định bởi một hình đa diện ứng với nó. Ta cũng gọi đỉnh,
cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài… của một khối đa diện theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt,
điểm trong, điểm ngoài… của hình đa diện tương ứng.
I.1.3. Các công thức về thể tích khối đa diện
I.1.3.a. Công thức tính thể tích khối chóp
Thể tích khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao h là
1
.
3
V B h