M C L CỤ Ụ
N i dungộTrang
1. M đuở ầ 2
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề 2
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ 2
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ 2
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ 2
2. N i dung sáng ki n kinh nghi mộ ế ệ 3
2.1. C s lí lu n.ơ ở ậ 3
2.1.1. Các bài toán c b n.ơ ả 3
2.1.2. Các ví d đi n hình.ụ ể 3
2.1.2.1. Các bài toán kinh t .ế3
2.1.2.2.Các bài toán v Sinh h c.ề ọ 10
2.1.2.3. Các bài toán v Đa lí.ề ị 11
2.1.2.4. Các bài toán v V t lí.ề ậ 11
2.2. Th c tr ng v n đ nghiên c u.ự ạ ấ ề ứ 13
2.3. Gi i pháp và t ch c th c hi n .ả ổ ứ ự ệ 13
2.4 Hi u qu c a SKKNệ ả ủ
2.4.1. Đi v i giáo viên .ố ớ
2.4.2. Đi v i h c sinh.ố ớ ọ 13
3. K t lu n và ki n ngh .ế ậ ế ị 14
3.1. K t lu n.ế ậ 14
3.2. Ki n ngh .ế ị 14
3
1. M ĐUỞ Ầ
1.1. Lí do ch n đ tàiọ ề
Trong ch ng trình gi i tích l p 12 thì hàm s mũ và ph ng trình mũ là m tươ ả ớ ố ươ ộ
ph n r t quan tr ng , các bài toán v ph n này luôn là n i dung đc l a chonầ ấ ọ ề ầ ộ ượ ự
trong các đ thi đi h c, cao đng t t c các năm đc bi t v i h ng thi tr cề ạ ọ ẳ ấ ả ặ ệ ớ ướ ắ
nghi m v môn toán nh hi n nay thì nh ng n i dung v hàm s mũ và ph ngệ ề ư ệ ữ ộ ề ố ươ
trình mũ đc đa ra trong các đ thi v i s l ng câu nhi u h n. Tuy nhiên cácượ ư ề ớ ố ượ ề ơ
bài t p v hàm s mũ và ph ng trình mũ không ch đn thu n là nh ng bài toánậ ề ố ươ ỉ ơ ầ ữ
v tìm t p xác đnh, tính đo hàm c a hàm s mũ hay gi i các d ng v ph ngề ậ ị ạ ủ ố ả ạ ề ươ
trình mũ đn thu n nh trong sách giáo khoa hay trong các đ thi t lu n t 2016ơ ầ ư ề ự ậ ừ
tr v tr c, mà trong các đ thi tr c nghi m trong 2 năm nay các bài toán mangở ề ướ ề ắ ệ
b n ch t c a hàm s mũ và ph ng trình mũ đc g n vào trong các bài toán vả ấ ủ ố ươ ượ ắ ề
th c ti n r t đa d ng và phong phú nh : bài toán v lãi su t, bài toán v s tăngự ễ ấ ạ ư ề ấ ề ự
tr ng c a các vi sinh v t, bài toán v dân s , bài toán v tính kh i l ng c aưở ủ ậ ề ố ề ố ượ ủ
ch t phóng x trong v t lí. N u nh h c sinh không đc làm quen v i các d ngấ ạ ậ ế ư ọ ượ ớ ạ
toán này , không nhìn nh n đúng b n ch t c a bài toán thì h c sinh khong thậ ả ấ ủ ọ ể
gi i đc các d ng toán này. Vì v y v i trách nhi m c a mình là m t giáo viênả ượ ạ ậ ớ ệ ủ ộ
hi n đang gi ng d y cho h c sinh l p 12 chu n b b c vào kì thi THPT QG s pệ ả ạ ọ ớ ẩ ị ướ ắ
t i tôi th y c n ph i xây d ng thành chuyên đ t đó rèn luy n k năng v nớ ấ ầ ả ự ề ừ ệ ỹ ậ
d ng linh ho t, nâng cao năng l c gi i toán cho h c sinh khi g p nh ng d ngụ ạ ự ả ọ ặ ữ ạ
toán th c t v hàm s mũ- ph ng trình mũ. Qua quá trình tích lũy tôi vi t sángự ế ề ố ươ ế
ki n kinh nghi m ế ệ “V n d ng hàm s mũ-ph ng trình mũ vào các bài toánậ ụ ố ươ
th c ti n”ự ễ .
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
Nh m h th ng cho h c sinh m t s d ng toán và ph ng pháp gia cácằ ệ ố ọ ộ ố ạ ươ ỉ
bài toán th c t v hàm s mũ và ph ng trình mũ.ự ế ề ố ươ
Giúp h c sinh nâng cao đc t duy, kĩ năng tính toán. T đó cung c p choọ ượ ư ừ ấ
h c sinh m t d ng toán nh đ b sung vào hành trang ki n th c b c vào cácọ ộ ạ ỏ ể ổ ế ứ ướ
kì thi, đc bi t là k thi THPTQGặ ệ ỳ
K t h p gi a đnh tính và đnh l ng nh m giúp các em h th ng t h nế ợ ữ ị ị ượ ằ ệ ố ố ơ
ki n th c đã h c và giúp các em h ng thú h n trong h c toán.ế ứ ọ ứ ơ ọ
Giúp cho b n thân và đng nghi p có thêm t li u đ ôn t p cho h c sinh.ả ồ ệ ư ệ ể ậ ọ
1.3. Đi t ng nghiên c u ố ượ ứ
Các bài toán kinh t , bài toán v lĩnh v c đa lí, bài toán v lĩnh v c sinhế ề ự ị ề ự
h c, bài toán v lĩnh v c v t lí.ọ ề ự ậ
4
M t s đ thi th THPTQG năm 2017 và 2018 các tr ng THPT c a t nhộ ố ề ử ườ ủ ỉ
Thanh Hóa.
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Nghiên c u tài li u Toán l p 12ứ ệ ớ
- Phân tích, đánh giá, t ng h p các d ng toán liên quan đn bài toán v hàmổ ợ ạ ế ề
s mũ và ph ng trình mũ . Đc bi t là các bài toán, d ng toán trong các đ thiố ươ ặ ệ ạ ề
th THPTQG c a các tr ng THPT c a t nh Thanh Hóa trong 2 năm 2017 vàử ủ ườ ủ ỉ
2018.
2. N I DUNGỘ
2.1. C s lý lu nơ ở ậ
2.1.1.Các bài toán c b n [2]ơ ả
Bài toán 1.( Dành cho g i ti n m t l n) M t ng i g i vào ngân hàng s ti n làử ề ộ ầ ộ ườ ử ố ề
a đng v i lãi su t hàng tháng là r% g i trong n tháng khi đó s ti n g c và lãiồ ớ ấ ử ố ề ố
ng i đó nh n đc tính theo công th c ườ ậ ượ ứ
Tn=a(1+r)n
Bài toán 2. ( Dành cho g i ti n hàng tháng )M t ng i hàng tháng g i ngân hàngử ề ộ ườ ử
s ti n là a đng, bi t lãi su t hàng tháng là r%. Sau n tháng ng i đó thu đcố ề ồ ế ấ ườ ượ
s ti n đc tính theo công th c ố ề ượ ứ
Bài toán 3. (Dành cho bài toán tr góp) M t ng i vay ngân hàng v i s ti n banả ộ ườ ớ ố ề
đu là N, lãi su t là r%, n là s tháng ph i tr , a là s ti n ph i tr hàng thángầ ấ ố ả ả ố ề ả ả
đ sau n tháng tr h t n , khi đó ta có công th c ể ả ế ợ ứ
Bài toán 4.(Rút ti n ti t ki m theo đnh k ) M t ng i g i ngân hàng v i sề ế ệ ị ỳ ộ ườ ử ớ ố
ti n ban đu là N, lãi su t là r%, a là s ti n hàng tháng ng i đó rút ra, sau nề ầ ấ ố ề ườ
tháng thì ng i đó rút h t ti n khi đó ta có công th c ườ ế ề ứ
Bài toán 5. M t ng i g i vào ngân hàng v i s ti n ban đu là a, lãi su t rộ ườ ử ớ ố ề ầ ấ
%/k . Sau n tháng ng i đó thu đc s ti n đc tính theo công th c ỳ ườ ượ ố ề ượ ứ
Tn=a(1+r)n
Bài toán 6. M t ch t phóng x có kh i l ng ban đu là mộ ấ ạ ố ượ ầ 0, chu k bán rã là T,ỳ
sau th i gian bán rã t thì kh i l ng ch t phóng x còn l i đc tính theo côngờ ố ượ ấ ạ ạ ượ
th c ứ
m =
Bài toán 7. Qúa trình sinh tr ng c a m t vi sinh v t đc tính theo công th c ưở ủ ộ ậ ượ ứ
( Trong đó A là s l ng vi sinh v t ban đu , r là t c đ tăng tr ng , t là th iố ượ ậ ầ ố ộ ưở ờ
gian tăng tr ng )ưở
5
