Sử dụng cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra trong miền thời gian để điều khiển dự báo hệ buồng sấy giấy đa biến

Chia sẻ: Bình Hòa Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 0
download

Sử dụng cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra trong miền thời gian để điều khiển dự báo hệ buồng sấy giấy đa biến

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết đề xuất một phương pháp điều khiển dự báo cho hệ MIMO với mô hình dự báo là hệ phương trình sai phân trong miền thời gian. Phương pháp điều khiển dự báo đề xuất này làm việc theo nguyên tắc cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra của hệ trong miền thời gian. Bộ điều khiển này có cấu trúc tương tự như của GPC truyền thống, chỉ thay đổi khâu dự báo tín hiệu ra và khâu tối ưu hóa để tính hàm điều khiển trục tiếp trên miền thời gian thay vì trong miền tần số, nhờ đó không cần phải tìm nghiệm phương trình Diophaltine mà vẫn đảm bảo được chất lượng điều khiển bám giá trị đặt trước.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sử dụng cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra trong miền thời gian để điều khiển dự báo hệ buồng sấy giấy đa biến

Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 Sử dụng cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra trong miền thời gian để điều khiển dự báo hệ buồng sấy giấy đa biến Using Receding Horizon Minimization of Output Errors In Time Domain for Model Predictive Control of Multivariable Paper Drying Systems Trần Kim Quyên1, Bùi Quốc Khánh2, Nguyễn Doãn Phước2* 1 Trường Cao đẳng Công nghiệp Tuy Hòa, Nguyễn Tất Thành, TP. Tuy Hòa, Phú Yên 2 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội Đến Tòa soạn: 22-4-2016; chấp nhận đăng: 20-12-2016 Tóm tắt Bài báo đề xuất một phương pháp điều khiển dự báo cho hệ MIMO với mô hình dự báo là hệ phương trình sai phân trong miền thời gian. Phương pháp điều khiển dự báo đề xuất này làm việc theo nguyên tắc cực tiểu hóa từng đoạn sai lệch đầu ra của hệ trong miền thời gian. Bộ điều khiển này có cấu trúc tương tự như của GPC truyền thống, chỉ thay đổi khâu dự báo tín hiệu ra và khâu tối ưu hóa để tính hàm điều khiển trục tiếp trên miền thời gian thay vì trong miền tần số, nhờ đó không cần phải tìm nghiệm phương trình Diophaltine mà vẫn đảm bảo được chất lượng điều khiển bám giá trị đặt trước. Hơn thế nữa, bộ điều khiển đề xuất này còn có tính tách kênh và kháng nhiễu cao hơn bộ điều khiển GPC truyền thống. Để minh chứng cho kết luận này, bài báo cũng đã trình bày một ứng dụng của bộ điều khiển đề xuất vào điều khiển đa biến buồng sấy giấy, sau đó so sánh chất lượng điều khiển thu được với chất lượng của hệ khi được điều khiển bằng điều khiển phản hồi đầu ra kết hợp với bộ điều khiển truyền thẳng để tách kênh, cũng như chất lượng của hệ khi được điều khiển với bộ điều khiển GPC truyền thống. Từ khóa: Độ ẩm, Tối ưu hóa từng đoạn, Buồng sấy, MPC, Miền thời gian Abstract The paper proposes a model predictive control method for MIMO system, in which the difference system equations are used for output prediction. The proposed control method is based on piecewise minimizing of output tracking errors in time domain. The structure of proposed controller is similar to that of conventional GPC, except that its system output prediction and minimization of tracking error will be carried out directly in time domain instead of frequency domain. Hence the solution of Diophaltine equation can be avoided but the tracking control performance to a desired value is still guaranteed. Moreover, the decoupling and disturbance attenuation behavior of proposed controller is much better than conventional GPC. To demonstrate these assertions, the paper presents also an application of proposed method to control the multivariable paper drying system and then compares the resulted system control performance with which obtained by using the output feedback control system in combination with the feedforward controller for system decoupling, and also with which obtained by using conventional GPC. Keywords: Moisture, Piecewise optimization, Drying section, MPC, Time domain 1. Giới thiệu chung vận hành 4.75kg s . Lưu lượng định mức là * Buồng sấy giấy là khâu cuối trong dây chuyền 9.5kg s . Nhiệt độ khí thải 75 C . Độ ẩm tỷ lệ là xeo giấy. Giấy từ ép keo có độ ẩm tương đối 0.15kg kg . Nhiệt độ điểm sương được đặt là 60 C . 0.2 kg kg được đưa qua buồng sấy để đạt độ ẩm đầu ra mong muốn là 0.05kg kg . Hình 1 trình bày sơ đồ Để đạt được các thông số kỹ thuật trên, hệ điều khiển hiện tại trong nhà máy giấy Bãi Bằng có bốn nguyên lý điều khiển buồng sấy giấy. nhiệm vụ cụ thể như sau: Buồng sấy có 10 lô sấy vận hành ổn định tại tốc  Điều khiển gia nhiệt cho gió cấp vào buồng độ xeo V  600 m min với định lượng 50 g m 2 . Gió sấy. Gió lấy từ ngoài trời lưu lượng Wal được gia nóng vào Wa1 có lưu lượng vận hành là 3.25 kg s . nhiệt một phần từ không khí thải qua bộ HRU (bộ thu Lưu lượng định mức là 6.5kg s với nhiệt độ 110 C . hồi nhiệt), sau đó gió ấm được đưa sang thiết bị trao đổi nhiệt và được gia nhiệt thêm bằng hơi bão hòa. Độ ẩm tỷ lệ 0.001kg kg . Gió thải ra có lưu lượng Nhiệt độ gió sấy được điều chỉnh nhờ van điều khiển lưu lượng hơi. Mạch vòng điều khiển gia nhiệt gió * Địa chỉ liên hệ: Tel: (+84) 976791415 hoạt động tương đối độc lập. Email: phuoc.nguyendoan@hust.edu.vn 12
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 Ws  700kg / h Ps  3.5Bar Air TC TC Ngưng tụ Air Ngưng tụ LC Td ,  TT Wa1  23447kg / h 1100 C Wa 2  33445kg / h Ttb  750 C  kt  0.15kg / kg T  1100 C u  0 . 001 kg / kg LT 26 28 30 32 34 600 m/phút Tp ,  Định lượng 50 g / m 2 Độ ẩm giấy 0.2 kg/kg 25 27 29 31 33 Độ ẩm giấy ra 0.05 kg/kg Hình 1. Sơ đồ P & ID của buồng sấy  Gió nóng có nhiệt độ 110 C , độ ẩm tỷ lệ khiển thông qua điều chỉnh lưu lượng gió ra Wa 2 nhờ 0.001kg kg được thổi vào hai mặt giấy bằng vòi quạt hút [4]. phun, kết hợp với sấy áp suất hơi cấp cho lô sấy tạo Trong thực tế sản xuất, các hệ điều khiển quá nên mạch vòng điều khiển sấy giấy. Động học quá trình công nghệ phần lớn là hệ điều khiển đa biến, trình sấy trong buồng sấy đã được trình bày chi tiết giải pháp thiết kế và cài đặt là điều khiển phản hồi kết trong tài liệu [4]. hợp với điều khiển tách kênh Feedforward.  Điều khiển cân bằng gió vào-ra, với mục Tuy nhiên một số giải pháp thiết kế còn chưa tiêu đảm bảo gió nóng chiếm giữ khoảng không giữa đáp ứng được yêu cầu công nghệ như đối với hệ cần hai lô (vùng sấy) để truyền nhiệt cho mặt giấy phục bám lượng đặt và kháng nhiễu. Cụ thể là: vụ quá trình bay hơi, nên cần điều khiển cân bằng gió nóng thổi vào Wa1 kết hợp với lượng hơi nước bay ra  Thuật toán điều khiển theo mô hình, viết tắt là MAC được xây dựng dựa trên mô hình đáp ứng từ giấy Wbh , phải cân bằng với gió hút khí thải ra xung cho hệ tuyến tính SISO. Thuật toán này chỉ áp khỏi buồng sấy Wa 2 , sao cho không có không khí dụng được cho các quá trình SISO ổn định. Hơn nữa, lạnh từ ngoài hút vào vùng sấy. Điều khiển cân bằng y do không sử dụng tín hiệu đầu ra từ đối tượng thông qua điểm áp suất không nên người ta gọi là hệ ngược về để hiệu chỉnh lại mô hình dự báo cũng như điều khiển ZL. Đại lượng điều khiển là lưu lượng gió trong khâu tối ưu hóa, nên MAC là phương pháp điều thổi vào Wa1 , cơ cấu chấp hành là quạt thổi đã được khiển vòng hở. Các tài liệu [3], [8] còn khuyến cáo nghiên cứu trong [5]. thêm là chỉ nên áp dụng khi đối tượng điều khiển là: Chỉ có nhiễu hằng tác động ở đầu ra, có tính động học  Điều khiển môi trường sấy thông qua nhiệt đủ chậm. độ điểm sương. Khi sấy giấy nước bay hơi vào không khí, làm cho độ ẩm không khí tăng dẫn đến tăng nhiệt  Phương pháp ma trận động học điều khiển, độ điểm sương. Khi nhiê ̣t đô ̣ điểm sương tăng cao thì viết tắt là DMC được xây dựng dựa trên mô hình đáp khả năng bay hơi nước từ giấy càng giảm, nếu nhiệt ứng bước nhảy cho hệ tuyến tính SISO. Theo [8], [9] độ điểm sương gần với nhiệt độ môi trường thì nước thì DMC mang tính bền vững cao, dễ cài đặt, song lại có xu thế ngưng tụ. hạn chế là cần phải có tham số M , N đủ lớn, cũng Nhiệt độ điểm sương trong buồng sấy được giữ như khi có thêm điều kiện ràng buộc là tín hiệu điều ổn định thấp hơn nhiệt độ môi trường sấy trong khiển bị chặn và nó cũng chỉ là bộ điều khiển vòng hở. khoảng 15  25 C . Nhiệt độ điểm sương được điều  Khác với MAC và DMC, phương pháp điều khiển dự báo GPC của Clarke đưa ra năm 1987 lại sử 13
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 dụng mô hình hàm truyền không liên tục của quá Xét hệ hai vào, hai ra, có trễ với mô hình tổng trình (đối tượng điều khiển). Phương pháp GPC áp quát trong miền thời gian: dụng được cho những đối tượng, quá trình không ổn định [8]. Hơn thế nữa nó cũng còn có thể áp dụng y1[k ]  a11 y1[k  1]   a1n1 y1[ k  n1 ]  được cho cả những quá trình có tính pha không cực  b10u1[k  m11 ]  b11u1[k  m11  1]  tiểu [8], và cho tới nay nó được biết là phương pháp điều khiển dự báo phổ thông và áp dụng nhiều nhất  b1q11 u1[ k  m11  q11 ]   trong thực tế, có thể phát triển mở rộng cho hệ MIMO   c10 u2 [k  m12 ]  c11u2 [k  m12  1]  [8]. Do phương pháp GPC được xây dựng trên nền  c1q12 u2 [ k  m12  q12 ]  (1) mô hình hàm truyền không liên tục, có các tham số y2 [k ]  a21 y2 [k  1]   a2 n2 y2 [ k  n2 ]  rất dễ được xác định bằng những thuật toán nhận dạng, nên GPC hoàn toàn có thể được phát triển  b20u1[k  m21 ]  b21u1[k  m21  1]  thành bộ điều khiển vòng kín mang tính thích nghi  b2 q21 u1[ k  m21  q21 ]   nếu như ta bổ sung thêm khâu nhận dạng trực tuyến các tham số hai đa thức này.   c20 u2 [k  m22 ]  c21u2 [k  m22  1]  Ngoài ra, cũng vì sử dụng hàm truyền làm mô  c2 q22 u2 [ k  m22  q22 ]  hình dự báo nên việc tối ưu hóa trong nó bắt buộc phải được thực hiện trong không gian phức thông qua trong đó bước trung gian là tìm nghiệm phương trình  m11 là độ trễ đầu vào thứ nhất ứng với đầu ra thứ Diophaltine. Điều này đã hạn chế khả năng kháng nhiễu cũng như chất lượng tách kênh của hệ thống nhất và m12 là độ trễ đầu vào thứ hai ứng với đầu trong miền thời gian. ra thứ nhất, Từ kết quả phân tích ưu nhược điểm của từng  m21 là độ trễ đầu vào thứ nhất ứng với đầu ra thứ phương pháp điều khiển dự báo nói trên, chúng tôi đã hai và m22 là độ trễ đầu vào thứ hai ứng với đầu ra đi đến một phương pháp điều khiển dự báo mới cho thứ hai. hệ MIMO, trong đó mô hình dự báo là hệ phương trình sai phân trong miền thời gian, thay vì sử dụng Nhiệm vụ điều khiển đặt ra ở đây là xác định bộ điều ma trận hàm truyền. Phương pháp điều khiển dự báo khiển, tức là tìm (u1[k ], u2 [k ]) để có chất lượng bám: đề xuất này, về cấu trúc nó hoàn toàn tương tự như GPC truyền thống, ngoài việc thay đổi khâu tối ưu ( y1[k ], y2 [k ])  ( w1[k ], w2 [k ]) hóa để tính hàm điều khiển và thực hiện tìm nghiệm bài toán tối ưu trực tiếp trên miền thời gian. Điều này với w1[k ], w2 [k ], k  0,1, là dãy giá trị mẫu đặt giúp ta tránh được việc phải tìm nghiệm phương trình trước cho từng kênh. Diophaltine và có thể kết hợp thêm các điều kiện ràng Không mất tính tổng quát ta luôn viết được lại buộc về tín hiệu điều khiển trong lời giải. mô hình (1) thành: Nội dung bài báo trình bày gồm ba phần. Phần một trình bày phương pháp thiết kế điều khiển dự y1[k ]  a11 y1[k  1]   a1n y1[k  n]  báo tối ưu hóa từng đoạn cho hệ MIMO đa biến, tức  b10u1[k  m1 ]  b11u1[k  m1  1]  là về nguyên tắc làm việc của bộ điều khiển được đề   b1q u1[ k  m1  q]   xuất. Phần hai là ứng dụng của nó vào điều khiển buồng sấy giấy và các kết quả mô phỏng, so sánh với  c10u2 [k  m2 ]  c11u2 [k  m2  1]  chất lượng của hệ khi sử dụng bộ điều khiển GPC truyền thống. Cuối cùng trong phần ba là những đánh   c1q u2 [ k  m2  q] (2) giá ưu nhược điểm của bộ điều khiển được đề xuất. y2 [k ]  a21 y2 [k  1]   a2 n y2 [k  n]  2. Nội dung  b20u1[k  m1 ]  b21u1[k  m1  1]  2.1. Thuật toán điều khiển dự báo hệ MIMO có trễ   b2 q u1[ k  m1  q]  trong miền thời gian bằng phản hồi đầu ra  c20u2 [k  m2 ]  c21u2 [k  m2  1]  Phương pháp điều khiển dự báo đề xuất này sẽ được nhóm tác giả gọi là bộ điều khiển dự báo tối ưu   c2 q u2 [ k  m2  q] hóa từng đoạn. Về cấu trúc điều khiển tương tự như MPC truyền thống, chỉ thay đổi khâu tối ưu hóa để tức là: tính hàm điều khiển và thực hiện trên miền thời gian 14
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 a 0  a 0  y[k  1]   B0,0 u[k  1]   B1,0  A1,0 B0,0  u[k ]   y[k ]   11  y[k  1]    1n  y[k  n]  0 a21   0 a2 n    Bq ,0  A1,0 Bq 1,0  u[k  q  1]  A1,0 Bq ,0 u[k  q ] b c   b1q c1q    10 10  u[k ]    u[k  q ]   A2,0  A1,0 A1,0  y[k  1]   A3,0  A1,0 A2,0  y[k  2]   b20 c20   b2 q c2 q  trong đó:    An,0  A1,0 An 1,0  y[k  n  1]  A1,0 An,0 y[k  n] q  max(q11  m11 , q12  m12 , q21  m21 , q22  m22 ),   B0,1 u[k  1]   Bq 1,1 u[k  q ]  n  max(n1 , n2 ),   A1,1 y[k  1]  A2,1 y[k  2]   An ,1 y[k  n]  m1  min(m11 , m12 ), m2  min(m21 , m22 ) với các hệ số của nó lần được được xác định theo  y [k ]   y [ k  1]  công thức truy hồi sau: y[k ]   1  , y[k  1]   1 ,  y2 [ k ]   y2 [k  1]  B0,1  B0,0  y [ k  n]  y[k  n]   1  B1,1  B1,0  A1,0 B0,0  y2 [ k  n ]   u [k  m1 ]   u1[k  m1  1]  Bq ,1  Bq ,0  A1,0 Bq 1,0 u[k ]   1  , u[k  1]   ,  u2 [k  m2 ]   u2 [k  m2  1]  Bq 1,1   A1,0 Bq ,0  u [k  m1  q ]  (6) u[k  q ]   1  A1,1  A2,0  A1,0 A1,0  u2 [k  m2  q ]  A2,1  A3,0  A1,0 A2,0 Ký hiệu tiếp: a 0  a 0  An 1,1  An ,0  A1,0 An 1,0 A1,0   11 , , An,0   1n ,  0 a21   0 a2 n  An ,1   A1,0 An,0 (3) b c   b1q c1q  B0,0   10 10  , , Bq ,0     Tương tự như vậy, khi i  2 thì:  b20 c20   b2 q c2 q  y[ k  2]   B0,2 u[ k  2]   Bq  2,2 u[ k  q ]   thì mô hình ban đầu (1) của hệ sẽ trở thành: y[k ]  A1,0 y[k  1]   An,0 y[k  n]    A1,2 y[ k  1]  A2,2 y[ k  2]   An ,2 y[ k  n]  (4)  B0,0 u[k ]   Bq ,0 u[k  q] trong đó: Từ đây ta được các đầu ra dự báo của hệ là B0,2  B0,1 y[k  i], i  0,1, , N  1 , với N  max(n, q) , như B1,2  B1,1 sau: B2,2  B2,1  A1,1 B0,0  Khi i  0 thì: y[k ]   B0,0 u[k ]   B9,0 u[k  9]  Bq 1,2  Bq 1,1  A1,1 Bq 1,0   A1,0 y[k  1]  A2,0 y[k  2]  (5) Bq  2,2   A1,1 Bq ,0 (7) A1,1  A2,0  A1,0 A1,0  Khi i  1 thì: A2,1  A3,0  A1,0 A2,0 y[k  1]   B0,0 u[k  1]   Bq ,0 u[k  q  1]    A1,0 y[k ]  A2,0 y[k  1]    An,0 y[k  n  1] An 1,1  An ,0  A1,0 An 1,0   B0,0 u[k  1]   Bq ,0 u[k  q  1]  An ,1   A1,0 An ,0   A1,0  B0,0 u[k ]   Bq ,0 u[k  q ]   Tổng quát cho tất cả các chỉ số i  3, 4, , N 1 còn lại, ta được:   A1,0 y[k  1]  A2,0 y[k  2]   An ,0 y[k  n]    y[k  i ]  B u[k  i ]   0,i  Bq  i ,i u[k  q ]   A2,0 y[k  1]   An,0 y[k  n  1]  (8) hay:   A1,i y[k  1]  A2,i y[k  2]   An,i y[k  n]  15
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 và: và y[k  i  1]   B0,i 1 u[k  i  1]    B1,0 B2,0 Bq ,0     Bq  i 1,i 1 u[k  q ]  B2,1 B3,1 Bq 1,1  B2   ,     A1,i 1 y[k  1]  A2,i 1 y[k  2]    BN 1, N BN  2, N  Bq  N , N    An,i 1 y[k  n]   A1,0 A2,0 An ,0    A1,1 A2,1 An ,1  trong đó A (13)   B0,i 1  B0,i    A1, N 1 A2, N 1 An, N 1  B1,i 1  B1,i  u[k  1]   y[k  1]       u[k  2]  /  y[k  2]  Bi ,i 1  Bi ,i u  / , y     Bi 1,i 1  Bi 1,i  A1,i B0,0      u[k  q ]   y[k  n]    Bq  i ,i 1  Bq  i ,i  A1,1 Bq 1,0 (9) Như vậy, ở công thức (11) thì u cho bởi (10) là Bq  i 1,i 1   A1,i Bq ,0 vector các tín hiệu điều khiển tương lai cần xác định, y là vector các tín hiệu đầu ra tương ứng được dự A1,i 1  A2,i  A1,i A1,0 báo trong tương lai và chúng là những giá trị chưa A2,i 1  A3,i  A1,i A2,0 / / biết. Còn lại các vector u , y trong (12) định nghĩa bởi (13) đều là những giá trị quá khứ nên là đã biết ở An 1,i 1  An ,i  A1,0 An 1,0 thời điểm k hiện tại, hay g cũng là hằng số đã biết. An ,i 1   A1,i An ,0 Tiếp tục, để đạt được mục đích y[k ]  w[k ] , ta Tiếp theo, để xây dựng hàm mục tiêu phục vụ sẽ xây dựng hàm mục tiêu tương ứng với nhiệm vụ mục tiêu điều khiển bám y[k ]  w[k ] của bài toán, y  w , hay e  y  w  0 , trong đó ta sẽ viết lại toàn bộ N  1 giá trị đầu ra dự báo y[k  i], i  0,1, , N đã nêu ở trên chung lại thành w  col  w[k ], w[k  1], , w[k  N ] (14) một phương trình nhờ các ký hiệu như sau: là vector các giá trị đặt, nên cũng là đã biết. Hàm mục tiêu này có dạng như sau  y[k ]   u[k  N ]      J  e Qk e  u Rk u  min T T   u[k  N  1]  ,  y[ k 1]  (15) y   , u    trong đó Qk , Rk là hai ma trận trọng số đối xứng xác      y[k  N ]   u[k ]  định dương tùy chọn.   (10)    B0,0  Thay e  y  w và (11) vào (15) sẽ có:     B0,1 B1,1  B1  J  (y  w ) Qk (y  w )  u Rk u T T     BN 1, N BN , N   (B1 u  g  w ) Qk (B1 u  g  w )  u Rk u T T  B0, N và  là ký hiệu của ma trận có tất cả các phần tử đều u T B Q B T 1 k 1   Rk u  2(w  g )T Qk B1 u bằng 0. Với các ký hiệu này, các phương trình (5)-(8)  (g  w ) Qk (g  w ) T cho tất cả các chỉ số i  0,1, , N sẽ được viết chung lại thành: nên nhiệm vụ (15) là tương đương với: y  B1 u  g  B Q B  R  u  2 w  g  T (11) Qk B1u  min T u T 1 k 1 k trong đó: Có thể thấy ngay đây là bài toán tối ưu toàn phương nên trong trường hợp không bị ràng buộc thì g  B2 u  Ay / / (12) 16
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 khi áp dụng phương pháp Newton-Raphson, ta có 7. Xác định vector g theo (12) và w theo (14). nghiệm tối ưu của nó như sau: 8. Tính u theo (16) và u[k ] theo (17) rồi đưa vào u   B1T Qk B1  Rk  B1T Qk w  g  1 (16) điều khiển đối tượng. Nếu viết ra một cách chi tiết nghiệm tối ưu u 9. Đo tín hiệu ra y   y1 , y2  của hệ rồi sắp xếp lại T tìm được ở trên thành: / / hai mảng dữ liệu u , y như sau: u  col u[k  N ], u[k  N  1], , u[k ] ui/ : ui/ 2 , i  2q, 2q  1, ,3 ta sẽ thấy luôn lấy ra được từ đó tín hiệu điều khiển hiện tại: u1/ : u1[k  p ] và u2/ : u2 [k  q ]  u1[k  m1 ]  y /j : y /j 2 , j  2n, 2n  1,   u[k ]   , , , I 2  u ,3 và  (17)  u2 [k  m2 ]  y1/ : y1 , y2/ : y2 . để điều khiển đối tượng, trong đó I 2 là ma trận đơn vị kiểu 2  2 . Tất nhiên ta luôn lấy ra được cả những 10. Gán k : k  1 và quay về 6. giá trị tín hiệu vượt trước: 2.2. Áp dụng vào điều khiển buồng sấy giấy  u1[k  p ]  Mô hình buồng sấy giấy được xây dựng theo tài   với m1  p  N , m2  q  N  u2 [ k  q ]  liệu [4] cho nhà máy giấy Bãi bằng có cấu trúc ma trận hàm truyền như mô tả ở hình 2 gồm bốn hàm từ u theo công thức: truyền như sau:  u1[k  p ]   0.000815 14 s G11   e ,    C(2 N 1 2 m1  2 p ),(2 N  2  2 m2  2 q ) u P * 48s  1  u2 [ k  q ]   0.0007945 28 s G12   e trong đó C( i ),( j ) là ma trận 2 hàng, 2( N  1) cột có hai Wa 2 * 68s  1 phần tử (1, i ) và (2, j ) bằng 1, các phần tử còn lại Td 0.334 50 s G21   e đồng nhất bằng 0. P* 210 s  1 Tổng kết lại thì bộ điều khiển tối ưu hóa từng Td 0.2671 45 s G22   e đoạn để điều khiển bám giá trị đặt trước cho hệ đa Wa 2 * 202 s  1 biến sẽ làm việc theo các bước sau:  1 1. Chọn độ rộng N  max(n, q) cho cửa sổ dự báo ` và xây dựng các ma trận: S P  P * GD1  ` Gc1 ` G11 ` A1,0 ,  , An ,0 , B0,0 ,  , Bq ,0 từ các tham số mô hình hàm truyền theo (3). G21 2. Xây dựng các ma trận Ai , j , Bi , j theo các công thức (6),(7) và (9). G12 3. Xác định các ma trận B1 , B2 , A theo (10),(13). S P T Wa 2 * Td / / d 4. Khai báo mảng dữ liệu một chiều u , y , trong ` Gc2 ` G22 ` / / đó u có 2q phần tử và y có 2n phần tử định nghĩa theo (13) với thứ tự như sau: Hình 2. Mô hình buồng sấy giấy u   u1/ , u2/ , , u2/ q  , y   y1/ , y2/ , , y2/ n  / / Chọn chu kỳ trích mẫu T  5s và khi ký hiệu lại các đầu vào ra: 5. Gán u  0, y  0 và k  0 . / / y1   , y2  Td , u1  P* , u2  Wa 2* 6. Chọn Qk , Rk đối xứng xác định dương . 17
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 thì hệ phương trình sai phân của nó dạng (4) sẽ có các nhiệt đầu vào tăng lên, tức là chênh áp P tăng, lưu tham số lần lượt là n  2, q  9 và: lượng hơi vào nhiều hơn để tăng nhiệt sấy, kéo độ ẩm giấy đầu ra bám theo giá trị đặt. Mạch vòng nhiệt độ a11  1,8302, a12  0,8372 điểm sương tác động tức là Wa 2 tăng, làm giảm nhiệt a21  1,9521, a22  0,9527 độ điểm sương. Kết quả mô phỏng này đã cho thấy hệ b10  1, 68.105 , b11  1,561.105 , hoạt động ổn định đáp ứng tốt với nhiễu độ ẩm đầu vào, đảm chất lượng giấy đầu ra. b12  0,382.105 , b13  3,549.106 , 2.3. So sánh kết quả khi điều khiển với bộ điều b14  b15  b16  b17  b18  b19  0, khiển GPC truyền thống b20  b21  b22  b23  b24  b25  b26  b27  0, Kết quả mô phỏng buồng sấy giấy dùng bộ điều b28  0, 007858, b29  7, 666 khiển MPC trong Toolbox Matlab Simulink, có tên gọi là bộ điều khiển GPC cho ở hình 5 và hình 6. c10  2,303.105 , c11  3,33.105 , Từ kết quả mô phỏng này và khi so sánh với các c12  2, 07.105 , c13  3.105 , hình 3 và hình 4 ta thấy nếu tác động nhiễu đầu vào c14  c15  c16  c17  c18  c19  0 gama1, độ ẩm của giấy tăng lên đồng thời gây ảnh c20  c21  c22  c23  c24  c25  c26  c29  0, hưởng đến mạch vòng nhiệt độ điểm sương. Dưới tác động của bộ điều khiển MPC trong toolbox Matlab c27  0, 00653, c28  6,3765.103 Simulink đã điều khiển độ ẩm của giấy về giá trị đặt Áp dụng thuật toán điều khiển tối ưu từng đoạn nhưng thời gian điều chỉnh lớn (lên đến 104 s ), điều đã trình bày ở trên để điều khiển hệ buồng sấy giấy, này chứng tỏ bộ điều khiển mặc định hoạt động chưa ta thu được kết quả như mô tả ở hình 3 và hình 4. tốt ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm giấy. Hình 3. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC tối ưu từng Hình 5. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC khi thay đổi đoạn cho buồng sấy giấy, khi thay đổi nhiệt độ ẩm nhiễu độ ẩm giấy đầu vào (Sử dụng Toolbox MPC đầu vào 25% của Matlab) Hình 4. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC tối ưu từng đoạn cho buồng sấy giấy, khi thay đổi nhiệt độ điểm sương ± 10% Kết quả mô phỏng cho thấy khi tăng nhiễu độ ẩm giấy đầu vào làm độ ẩm giấy đầu ra tăng, mạch Hình 6. Đáp ứng của bộ điều khiển MPC khi thay đổi vòng điều khiển độ ẩm tác động làm cho công suất nhiệt độ điểm sương 18
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 116 (2017) 012-019 3. Kết luận [4] Trần Kim Quyên, Bùi Quốc Khánh, Lê Khắc Trường, Động học quá trình sấy giấy đối lưu,tạp chí Tự động Từ việc phân tích thiết kế bộ điều khiển MPC hóa ngày nay, chuyên san Điều khiển và Tự động hóa tích hợp sẵn trong toolbox Matlab Simulink, so sánh số 11, tháng 12 năm 2014, pp 58-63. với bộ điều khiển MPC tối ưu hóa từng đoạn ta thấy [5] Trần Kim Quyên, Lê Khắc Trường, Phạm Văn bộ điều khiển MPC tối ưu từng đoạn đáp ứng tốt với Tuynh: Động học quá trình cân bằng gió -Zerolevel nhiễu tác động hay nói cách khác là hệ có khả năng trong buồng sấy giấy. Tạp chí Tự động hoá ngày nay, kháng nhiễu khi thay đổi thông số độ ẩm đầu vào, đặc chuyên san Điều khiển và Tự động hoá số 12, tháng biệt đảm bảo tách kênh giữa điều khiển độ ẩm và 4/2015, pp36-41. nhiệt độ điểm sương, hệ bám được lượng đặt khi vận [6] Trần Kim Quyên, Đoàn Quang Vinh, and Lê Khắc hành thay đổi độ ẩm và nhiệt độ điểm sương. Kết quả Trường: Điều khiển đa biến tách kênh cho buồng sấy nghiên cứu là đúng đắn và có thể triển khai ứng dụng giấy. 2015, Hội nghị tự động hóa Toàn quốc, VCCA trong thực tế sản xuất. 2015. Tài liệu tham khảo [7] Camacho, E. and Bordons, C. (1999): Model predictive control. Springer. [1] Tài liệu thiết kế và kỹ thuật vận hành giấy Bãi bằng (nâng cấp lần 2), 2014. [8] Holkar, K.K. and Waghmare, L.M.(2010): An overview of model predictive control. Int. Journal of [2] Bùi Quốc Khánh, et al. (2014): Điều khiển quá trình. Control and Automation, Vol. 3, No. 4, December NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội. 2010, pp. 47-64. [3] Đỗ Thị Tú Anh, Nguyễn Doãn Phước (2013): Giới [9] Maciejowski, M.J. (2011): Predictive control with thiệu về điều khiển dự báo hệ tuyến tính. Hội nghị constrains. Prentice Hall. khoa học khoa Điện tử Đại học Công nghiệp Thái Nguyên. 19