1
SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ CEVA VÀ MENELAUS TRONG BÀI TOÁN
CHỨNG MINH ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG
Phần 1. Đặt vấn đề
Các bài toán Hình học phẳng là một phần quan trọng trong các chuyên đề
toán học và đồng thời nó cũng là một mảng khó trong chương trình toán THPT
chuyên. Chính vì thế trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia, thi Olympic Toán
quốc tế và khu vực, những bài toán Hình học phẳng cũng hay được đề cập và
thường được xem là bài toán khó của kì thi. Trong các dạng toán liên quan đến
Hình học phẳng thì bài toán đồng quy, thẳng hàng vừa được coi là bài toán quen
và lạ, vừa dễ vừa khó. Bởi bài toán đồng quy, thẳng hàng đã được làm quen từ
khi các em bắt đầu học Hình học cho đến chúng ta cảm thấy rất quen thuộc với
Hình hoc nó vẫn hiện hữu. Nó lại là bài toán có tần suất xuất hiện nhiều nhất
trong tất cả các kì thi HSG các cấp với rất nhiều hình thái khác nhau, mức độ
khác nhau thậm chí là rất khó.
Các em học sinh bậc Trung học phổ thông thường gặp một số khó khăn
khi tiếp cận các dạng toán liên quan đến bài toán đồng quy thẳng hàng nói riêng
và bài toán Hình học phẳng nói chung bởi không biết phải bắt đầu từ đâu và khó
khăn khi định hướng vẽ hình phụ. Cái khó của các em chính là không nắm được
tường tận các phương pháp giải quyết từ đó dẫn đến khó khăn trong khâu định
hướng. Để hiểu và vận dụng tốt một số dạng toán cơ bản và vận dụng kiến thức
Hình học phẳng vào giải toán đồng quy thẳng hàng thì thông thường học sinh
phải có kiến thức nền tảng Hình học tương đối đầy đủ và chắc chắn trên tất cả
các lĩnh vực của nó.
Trong số rất nhiều các phương pháp để giải quyết bài toán đồng quy,
thẳng hàng tác giả lựa chọn các phương pháp “Sử dụng định lý Ceva và
Menelaus” để giải quyết lớp bài toán trên. Đây là phương pháp khá cổ điển và
đặc trưng cho lớp bài toán này.
