TT Luyeän thi
ÑC: 50 – Ywang - Tp. BMT
ÑT: 0500 393 41 21 – 01 686 070 686
Website: www.luyenthikhtn.com
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2013
MÔN TOÁN
TẬP 1
Họ và tên:………………………..…………
Buôn Ma Thuột, 2012
MỤC LỤC
Chuyển đề 1: Đại số sơ cấp ...................................................................................................1
Chuyên đề 2: Phương trình lượng giác ..................................................................................9
Chuyên đề 3: Tích phân....................................................................................................... 17
Chuyên đề 4: Số phức ......................................................................................................... 29
Chuyên đề 5: Tổ hợp - Xác suất .......................................................................................... 38
Chuyên đề 6: Hàm số và các bài toán liên quan...................................................................55
Chuyên đề 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng............................................................. 70
Chuyên đề 8: Phương pháp tọa độ trong không gian............................................................ 83
Chuyên đề 9: Hình học không gian.................................................................................... 108
Hệ Thống Bài Tập Môn Toán-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013
ThS. Phan Văn Đoàn - ĐT: 01693548377
1
Chuyên Đề 1: Đại Số Sơ Cấp
BÀI 1: PT VAØ BAÁT PT CHÖÙA CAÊN THÖÙC
I) PHÖÔNG TRÌNH COÙẨN TRONG CAÊN THÖÙC
A. Phương Pháp Giải Toán
I.Phương Pháp Biến Đổi Tương Đương
Dạng 1 : Phương trình
(*)
0x D
A B A B A B
�
�
� � � � � ��
�
Lưu ý: Điều kiện (*) được chọn tuỳ thuôc vào độ phức tạp của
0
A
�
hay
0
B
�
Dạng 2: Phương trình
2
0
B
A B
A B
�
�
� � ��
�
Dạng 3: Phương trình
+)
0
0
2
A
A B C B
A B AB C
��
�
� � � �
�
�
� � �
�
(chuyển về dạng 2)
+)
� �
3 3 3 33 3
3 .
A B C A B A B A B C� � � � � � �
và ta sử dụng phép thế : 3 3
A B C� �
ta được phương trình : 3
3 . .
II.PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Phương pháp đặt ẩn phụ thông thường.
Nguyên tắc chung khi đặt ẩn phụ :
Nếu đặt
( )t f x�
(với điều kiện tối thiểu là
0t�
(thầy tạm gọi là giới hạn tương đối ). đối với các
phương trình có chứa tham số thì nhất thiết phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ. Nói cách khác
các em phải dùng đạo hàm tìm GTLN-GTNN của t nếu có
B-Các Phương Pháp Giải Hay Gặp
I. Phương Pháp Biến Đổi Tương Đương
Bài 1: Giaûi phöông trình(Dạng Cơ Bản)
1) 2
4 2 2x x x� � � �
Ñs: 2 ; 2) 2
6 6 2 1x x x� � � �
Ñs: 1
3) 2
2 8 3( 4)
x x x
� � � �
Ñs: 4, 7 4) 2
7 7
x x
� � �
Ñs:
1 29
2,
2
�
5)
17 17 2
x x
� � � �
Ñs: 8 6)1 1 6
x x� � � �
Ñs: 2
7)
5 1 3 2 1 0
x x x
� � � � � �
Ñs: 2
Bài Tập Luyện Tập
a) 2
1 1x x� � �
b)
2 3 0
x x
� � �
c) 2
1 1
x x
� � �
d)
3 2 1x x� � � �
e)
3 2 1 3
x x
� � � �
f
9 5 2 4
x x
� � � �
g)
3 4 2 1 3
x x x
� � � � �
h) 2
1 2x x� � �
i) 2
1 3 3 1x x� � �
k)
3 2 1 3
x x
� � � �
Hệ Thống Bài Tập Môn Toán-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013
ThS. Phan Văn Đoàn - ĐT: 01693548377
2
Bài 2: Giải Phương Trình ( Dạng Nâng Cao)
1)
2
( 1) ( 2) 2
x x x x x
� � � � Đs:
9
0, 8
2) 2 2
3 1 ( 3) 1
x x x x
� � � � �
Ñs:
2 2
�
3) 2
1 1
x x x x
� � � � �
Ñs: 0, 1 4)
� �
2 2
3 10 12
x x x x
� � � � �
Ñs:
3�
5) 27 4
4
2
x x
x
x
� � �
� Ñs: 1, 4 6)
1 2 2 1 2 2 1
x x x x
� � � � � � � �
Ñs:
9
4
7)
2 1 3 4 1 1
x x x x
� � � � � � �
Đ/s 52
��
x
II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Bài 1 Giaûi phöông trình (Dạng Cơ Bản)
1) 2 2
11 31
x x
� � �
Ñs:5, -5 2) 2 2
3 2 1
x x x x
� � � � � �
Ñs:
1 5
2
�
3) 2 2
2 5 2 2 2 5 6 1
x x x x
� � � � � �
Ñs:
7
1, 2
�
4)
3
4 1 3 2
5
x
x x
�
� � � � Ñs: 2
5)
1 4 ( 1)(4 ) 5
x x x x
� � � � � � �
Ñs: 0, 3 6)
3(2 2) 2 6
x x x
� � � � �
Ñs:
11 3 5
3,
2
�
Bài Tập Luyện Tập
1. 2 2
3 3 3 6 3
x x x x
� � � � � �
2.
� �� �
2
1 2 1 2 2x x x x
� � � � �
3. 2 2
3 2 2 2 6 2 2
x x x x
� � � � � � �
4. 2 2
11 31
x x
� � �
5.
� �� �
2
5 2 3 3x x x x� � � �
6. 2 2
3 2 1
x x x x
� � � � � �
7. 2 2
15 2 5 2 15 11
x x x x
� � � � �
8. 2
( 5)(2 ) 3 3x x x x� � � �
9.
2
(1 )(2 ) 1 2 2x x x x
� � � � � 10 2 2
17 17 9
x x x x
� � � � �
Bài 2 Giaûi phöông trình (Dạng Nâng Cao)
1) 2
3 2 1 4 9 2 3 5 2
x x x x x
� � � � � � � �
Ñs: 2 2) 2
2 2 2 4 2 2
x x x x
� � � � � � �
Ñs: 2
3) 2
2
1 1
3x x x x� � � � �
Ñs: 0, 1 4)
2 2
4 2 3 4
x x x x� � � � �
Ñs:
2 14
0,2,
3
� �
5) 3 3
2 2 3 1
x x
� � � �
Ñs: 2 6) 3 3 3
1 2 3 0
x x x
� � � � � �
Ñs:
2�
7)
� � � � � �� �
2 2
3 3 3
2 7 7 2 3
x x x x
� � � � � � �
Ñs:
1, 6�
8) 3
2 1 1x x� � � �
Ñs: 1, 2, 10
9) 2
2 1 ( 1) 0
x x x x x x
� � � � � � �
Ñs: 2 10) 2
4 1 4 1 1
x x
� � � �
Ñs:
1
2
Bài Tập Luyện Tập
1.
� �� �
1 4 1 4 5
x x x x
� � � � � � �
2. 3 3
2 2 3 1
x x
� � � �
3. 2
2 2 2 4 2 2
x x x x
� � � � � � �
4.
2 1 3 4 1 1
x x x x
� � � � � � �
5. 16x212x24x4x 2������� 6.
� �� �
x 2 5 x x 2 5 x 4� � � � � � �
(CÑSPNT.02)
7.
x 3
x 2 x 1 x 2 x 1
2
�
� � � � � � 8.
2 x 2 2 x 1 x 1 4.� � � � � �
9. 3
9 2 1x x� � � �
10. 3
2 3 2 3 6 5 8 0
x x
� � � � �
Hệ Thống Bài Tập Môn Toán-Luyện Thi Đại Học NH 2012-2013
ThS. Phan Văn Đoàn - ĐT: 01693548377
3
II. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH COÙ ẨN TRONG CAÊN THÖÙC
1). Dạng cơ bản
2
A 0
A B B 0
A B
2
A 0
B 0
A B
B 0
A B
2)Giaûi baát phöông trình sau:
Bài 1: Dạng 1: Biến đổi tương đương
1) 2
6 5 8 2x x x� � � � �
Ñs: 19 66
( ;3 14)
5
x�
� � 2)
5 1 1 2 4
x x x
� � � � �
KA-04 Ñs:
2 10
x
� �
3) 2
2( 16) 7
3
3 3
x
x
x
x x
�
�
� � �
� �
Ñs:
10 34
x� � 4)
2 2 2 1 1 4
x x x
� � � � � �
KD-05Ñs:
3
x
�
5)
� �� �
1 4 2
x x x
� � � �
Ñs:
7
1
2
x
� � �
6)
� �
2 2
3 . 2 3 2 0
x x x x
� � � �
KD-02 1
2 3
2
x x x
� � � � � �
7)
� �� � � �
5 3 4 4 1
x x x
� � � �
Ñs: 4
5 4
3
x x
� � � � � �
8) 2 4 3
2
x x
x
� � �
�
Ñs: x<0
1 2
x
� � �
9) 2
51 2
1
1
x x
x
� �
�
� Ñs:
1 1 2 13
1 2 13 5
x
x
�� � � �
�
� � � � �
�
�
10) 2
3 4 2
2
x x
x
� � � �
�
Ñs:
1 0
9 4
7 3
x
x
� � �
�
�
�
� �
�
Bài Tập Tương Tự
1.
� �
2
2 1 1x x� � �
2.
5 1 4 1 3x x x
� � � � 3. 2
1 1 4
3
x
x
� �
�
4. 2
4 3 2 5x x x� � � � �
5.
� �� �
1 4 2
x x x
� � � �
6.
1 3 4
x x
� � � �
7. 3 2 8 7
x x x� � � � �
8.
2 3 5 2x x x
� � � � � 9.
5 1 1 2 4
x x x
� � � � �
10. 2
x x x
Bài 2: Dạng 2: Đặt Ẩn Phụ , Tổng hợp
11)
2 2
3 6 4 2 2
x x x x� � � � �
Ñs:
2 0
x
� � �
12) 2 2
2 5 6 10 15
x x x x
� � � � �
Đs
5 53 5 53
2 2
x x
� �
� � �
13)
� �� �
2
1 4 5 5 28
x x x x
� � � � �
Ñs: -9<x<4
14) 2 2
2 4 3 3 2 1
x x x x
� � � � �
Ñs:
3 1x� � �
15)
5 1 4 1 3x x x
� � � � Ñs:
1
4
x
�
16)
2 3 5 2x x x� � � � �
Ñs:
2 2
x
� � �
17)
� �
2
2 2
1 3 2 4
x x x
� � � � �
Ñs:
0 2 1
x
� � �
18)
� � � �
2
2
4 4 2 2
x x x x x
� � � � � �
Ñs:
2 3 2 3
x� � � �
19)
2 2
6 6
2 5 4
x x x x
x x
� � � �
�
� � Ñs:
2 1 3
x x
� � � � � �
20) 2 2 2
3 2 4 3 2 5 4
x x x x x x
� � � � � � � �
Ñs:
1 4
x x
� � �
21) 2 2
4 3 2 3 1 1x x x x x� � � � � � �
Ñs:
1
1
2
x x
� � �
22) 1 1
x x x� � � �
Ñs:
0 1x� �