TÀI LIỆU ÔN TẬP CƠ LƯU CHẤT
Tài liệu được tổng hợp bởi CEAC – CLB Học thuật Xây dựng Bách Khoa
có sử dụng các bài tập trên BKel, giáo trình và bài giảng
của quý Giảng viên trường ĐH Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM.
Tài liệu tóm lược lại kiến thức của chương 6 không thay thế kiến thức trong giáo trình,
Tài liệu còn nhiều thiếu sót mong được góp ý của mọi người để được hoàn thiện hơn.
CƠ LƯU CHẤT ÔN TẬP KIẾN THỨC CÙNG CEAC
Fanpage: https://www.facebook.com/hocthuatxaydung
Diễn đàn: https://www.facebook.com/groups/thogiaichuyennghiep Trang 2
CHƯƠNG 6: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
TÓM TẮT LÍ THUYẾT
6.1 Khái niệm:
- Dòng chảy đều trong kênh hở là dòng chảy có mặt thoáng và không áp (áp suất
tại điểm cao nhất của mặt cắt ướt là áp suất khí trời).
6.2 Tính chất của dòng chảy đều:
- Chiều sâu, và diện tích ướt và biểu đồ phân bố vận tốc tại các mặt cắt dọc theo
dòng chảy không đổi.
- Đường năng, mặt thoáng và đáy kênh song song với nhau.
6.3 Điều kiện xuất hiện dòng đều:
- Kênh lăng trụ (mặt cắt kênh không đổi dọc theo dòng chảy).
- Độ nhám lòng kênh là hằng số dọc kênh (n=const).
- Chiều dài kênh khá dài, đủ để dòng chảy đạt đến sự cân bằng giữa tổn thất năng
lượng dọc dòng chảy và sự giảm thế năng do độ dốc kênh tạo ra.
- Độ dốc kênh i >0.
- Không có lưu lượng vào ra dọc dòng chảy (Lưu lượng bảo toàn Q=const).
6.4 Công thức Chezy cho dòng đều:
V C R i=
Với C là hệ số Chezy
R: bán kính thủy lực
i: độ dốc đáy kênh
6.5 Công thức Manning (Irish, 1890):
2/3
R
Vi
n
=
Với n là hệ số nhám Manning
R: bán kính thủy lực
i: độ dốc đáy kênh
6.6 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ nhám trong kênh:
- Độ nhám bề mặt. Khi vật liệu đáy kênh mịn nhỏ => n nhỏ và ít khi thay đổi khi
mặt nước thay đổi và ngược lại.
- Lớp phủ thực vật (cỏ dại, cây nhỏ) có thể làm giá tăng hệ số nhám.
- Hình dạng mặt cắt kênh ảnh hưởng đến giá trị hệ số nhám.
- Vật cản có thể làm tăng hệ số nhám n.
- Tuyến kênh uốn cong với bán kính nhỏ có thể làm gia tăng hệ số nhám.
- Sự bồi xói làm hệ số nhám thay đổi.
- Mực nước lưu lượng. Do nó có thể ảnh hưởng đến độ nhám như sau:
CƠ LƯU CHẤT ÔN TẬP KIẾN THỨC CÙNG CEAC
Fanpage: https://www.facebook.com/hocthuatxaydung
Diễn đàn: https://www.facebook.com/groups/thogiaichuyennghiep Trang 3
• Kênh không bị bao phủ bởi thực vật ở mái dốc: n giảm khi mực nước hoặc
lưu lượng tăng.
• Kênh bị bao phủ bởi thực vật ở mái dốc: n tăng khi mực nước hoặc lưu
lượng tăng.
DẠNG 1: CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KÊNH HÌNH THANG, HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH THANG:
Xét kênh hình thang có đáy b, chiều sâu h và mái dốc m:
A (b m h) h= +
2
P b 2 h 1 m= + +
A
RP
=
MẶT CẮT LỢI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC ĐỐI VỚI KÊNH HÌNH THANG:
Xét kênh hình thang có đáy b, chiều sâu h và mái dốc m, với lưu lượng Q cho trước, tìm
các quan hệ b, h và m sao cho mặt cắt ướt và chu vi ướt là nhỏ nhất
Đặt
b
h
=
Thay
vào công thức tính A, P rồi đạo hàm theo A, P theo
ta được:
2
ln 2 ( 1 m m) = + −
ln
ln h
R2
=
Ở trên là điều kiện để mặt cắt hình thang ở dạng lợi nhất về mặt thủy lực
Giữ A=const:
1
2
ln
ln
A
hm

=
+

và
ln ln ln
bh=
Giữ Q=const:
3
28
3
ln
ln
2 n Q
h( m) i



=
+


và
ln ln ln
bh=
HÌNH CHỮ NHẬT
Đối với hình chữ nhật ta chỉ cần thay giá trị mái dốc m=0 vào các công thức bên hình
thang ta sẽ được công thức cho hình chữ nhật
CƠ LƯU CHẤT ÔN TẬP KIẾN THỨC CÙNG CEAC
Fanpage: https://www.facebook.com/hocthuatxaydung
Diễn đàn: https://www.facebook.com/groups/thogiaichuyennghiep Trang 4
Từ đó suy ra
ln ln ln
2 b 2h = =
BÀI TẬP THAM KHẢO
Ví dụ 1: Cho một kênh hình thang bằng đất có chiều rộng đáy kênh b = 2m, chiều sâu
ngập nước h = 1.3m, mái dốc m = 1.5, hệ số nhám n = 0.025 và độ dốc i = 0.001.
a) Xác định vận tốc trung bình và lưu lượng của kênh?
b) Vận tốc và lưu lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu mặt cắt kênh cng diện tích và mái
dốc nhưng có dạng lợi nhất về thủy lực.
BÀI GIẢI
a) Diện tích ướt
2
A (b m h) h (2 1.5 1.3) 1.3 5.135m= + = + =
Chu vi ướt
22
P b 2 h 1 m 2 2 1.3 1 1.5 6.6872m= + + = + + =
Bán kính thủy lực
A 5.135
R 0.7679m
P 6.6872
= = =
Suy ra vận tốc trung bình và lưu lượng là:
2/3 2/3
R 0.7679
V i 0.001 1.0607m / s
n 0.025
= = =
3
Q V A 1.0607 5.135 5.4467m / s= = =
b) Ở trường hợp này
2
A 5.135m=
=const
Ta có:
22
ln 2 ( 1 m m) 2 ( 1 1.5 1.5) 0.6056 = + − = + − =
Suy ra
11
22
ln
ln
A 5.135
h 1.5616m
m 0.6056 1.5


= = =


+ +


ln
ln h 1.5616
R 0.7808m
22
= = =
Vận tốc và lưu lượng của kênh ở dạng lợi nhất về mặt thủy lực là:
2/3 2/3
ln
ln
R0.7808
V i 0.001 1.0726m / s
n 0.025
= = =
3
ln ln
Q V A 1.0726 5.135 5.5078m / s= = =
Ví dụ 2: Nước chảy trong kênh mặt cắt hình chữ nhật, độ dốc đáy i=0.0001, hệ số nhám
n=0.02, lưu lượng Q=160m3/s. Trạng thái chảy trong kênh là lợi nhất về mặt thủy lực.
Tính độ sâu dòng chảy h và bề rộng đáy kênh b.
BÀI GIẢI
Ở trường hợp này ta sẽ giữ Q=160m3/s=const
Do mặt cắt là hình chữ nhật nên ta có:
ln 2=
; m=0
CƠ LƯU CHẤT ÔN TẬP KIẾN THỨC CÙNG CEAC
Fanpage: https://www.facebook.com/hocthuatxaydung
Diễn đàn: https://www.facebook.com/groups/thogiaichuyennghiep Trang 5
Suy ra
33
22
88
33
ln 2 n Q 2 0.02 160
h 7.98m
2 i 2 0.0001
= = =
ln ln ln ln
b h 2 h 15.96m= = =
DẠNG 2: CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KÊNH TRÒN
Đối với kênh hình tròn, để giải được các bài tập đa số ta cần phải lập tỉ số
ng
K
K
hoặc
ng
W
W
để tra phụ lục mặt cắt tròn từ đó tìm ra tỉ số
h
D
Các công thức cần nhớ:
2
ng D
A4
=
ng D
R4
=
2
3
1Q
K A R
ni
= =
2/3
ng ng ng
1
K A R
n
=
Và modul vận tốc:
2
3
1V
WR
ni
= =
2/3
ng ng
1
WR
n
=
BÀI TẬP THAM KHẢO
Ví dụ 3: Kênh hở có mặt cắt hình tròn. Nước chảy đầy ½ kênh. Cho đường kính kênh
bằng 1.5m. Hệ số Manning bằng 0.015. Độ dốc đáy kênh bằng 1/1000. Lưu lượng
nước trong kênh bằng:
A. 522 lít/s
B. 969 lít/s
C. 1538 lít/s
D. 2086 lít/s
E. 3312 lít/s
Bài giải:
Chu vi ướt của kênh:
D 1.5 3
Pm
2 2 4
= = =
Bán kính thủy lực của kênh:
D 1.5 3
Rm
4 4 8
= = =