TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN 1. LÝ THUYẾT – VÍ DỤ
Bài 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A - Kiến thức cần nhớ
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
,x y
có dạng tồng quát là:
( , , ), ax by c ax by c ax by c ax by c
trong đó
, ,a b c
là những số thực đã cho,
a
và b không đồng thời bằng
0, x
và
y
là các ần số.
2. Biều diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ần
ax by c
như sau:
- Vẽ đường thẳng
: d ax by c
trên mặt phẳng toạ độ
Oxy
.
- Lấy một điềm
0 0 0
;M x y
không thuộc d.
- Tinh
0 0
ax by
vả so sánh với c.
- Nếu
0 0
ax by c
thì nửa mặt phẳng bờ d chứa
0
M
là miền nghiệm của bất phương trình. Ngược lại nếu
0 0
ax by c
thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa
0
M
là miền nghiệm của bắt phương trình.
Chú ý. Trong quy tắc trên, khi 0c người ta thường chọn
0
M
là gốc toạ độ. Khi 0c, ta chọn
0
M
khác
góc toạ độ (chẳng hạn điểm
(1;0)
hoặc
(0;1)
).
B - Ví dụ
Ví dụ 1. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 3 x y
.
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng toạ độ.
b) Từ đó xác định miền nghiệm của bất phương trình
2 3 x y
và miền nghiệm của bất phương trình
2 3
x y
.
Giải
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bắt phương trình đã cho như sau:
Bước 1. Vẽ đường thẳng
: 2 3 d x y
trên mặt phẳng toạ độ
Oxy
.
Bước 2. Trong bất phương trình này, ta thấy 3 0 c. Ta chọn
(0;0)O
là điềm không thuộc d và thay vào
biểu thức
2x y
, ta có: 0 2 0 0 3 .
Do đó, miền nghiệm của bắt phương trinh đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc toạ độ (miền không bị tô
màu).
b) Miền nghiệm của bất phương trình
2 3 x y
chính là nửa mặt phằng bờ d chứa gốc toạ độ không kể
đường thẳng d.
Tương tự, miền nghiệm của bất phương trình
2 3 x y
là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc toạ độ mà
bỏ đi đường thẳng d.
ÔN TẬP CHƯƠNG 2. BPT VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN
•TOÁN 10
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương
