Chương 1 : Dao động điều hòa Tài liệu Ôn tập Vật lí 12
Tổ Vật lí – Trường THPT Nguyễn Văn Tăng 1
Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN.
1. Thế nào là dao động cơ?
Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:
Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
3. Định nghĩa dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của
vật là một hàm côsin ( hay hàm sin ) của thời gian.
4. Phương trình dao động điều hòa: x = A.cos(t + )
A: biên độ dao động ( hằng số, A > 0 ) ( m hoặc cm ).
(t + φ): pha của dao động tại thời điểm t ( rad ).
φ: pha ban đầu tại thời điểm t = 0 ( rad ).
x: li độ của dao động ( xmax = A ) ( m hoặc cm ).
: tần số góc của dao động ( hằng số, > 0 ) ( rad/s ).
* Chú ý: Hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường kính là một dao động điều hòa.
5. Chu kỳ T: Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần ( hay là khoảng thời gian ngắn
nhất sau đó trạng thái dao động được lặp lại như cũ ).
T =
2
=
t
N
( s ) t: thời gian dao động (s) ; N: là số dao động thực hiện trong thời gian t.
6. Tần số f: Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
f =
1
T
=
t
N
=
2
( Hz ).
7. Tần số góc ω:
22f
T
( rad/s ).
8. Vận tốc v: v =
= – .A.sin(t + ) = ω.A.cos(t + +
2
π
)
- Ở vị trí cân bằng: vmax = A khi x = 0. - Ở vị trí biên: v = 0 khi x = A.
9. Gia tốc a: a =
/)t(
v
=
//)t(
x
= – 2.A.cos(t + ) = ω2.A.cos(t + + π) hay a = – 2.x.
- Ở vị trí cân bằng: a = 0. - Ở vị trí biên: amax = 2A.
10. Trong dao động điều hòa: - Gia tốc a biến đổi ngược pha và tỉ lệ với li độ x.
- Vận tốc v biến đổi sớm pha
2
so với li độ x. - Gia tốc a biến đổi sớm pha
2
so với vận tốc v.
11. Các công thức độc lập với thời gian t:
2
2
2
2A
ω
v
x
.
12. Năng lượng (cơ năng) của dao động điều hòa:
22
1
W E m A
2
13. Đồ thị của dao động điều hòa:
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x theo t là một đường hình sin.
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo x là một đường thẳng.
14. Các hệ quả:
- Qu đạo (chiều dài) dao động điều ha là L = 2A.
- Qung đường vật đi được trong một chu kỳ T là s = 4A.
- Qung đường vật đi được trong
2
T
là 2A.
- Tốc độ trung bình trong một chu kỳ là v =
4A
T
.
A
t
0
x
A
2
T
T
3
2
T
Chương 1 : Dao động điều hòa Tài liệu Ôn tập Vật lí 12
Tổ Vật lí – Trường THPT Nguyễn Văn Tăng 2
15. Khảo sát dao động về mặt động lực học:
CON LẮC LÒ XO
CLLX THẲNG ĐỨNG
CON LẮC ĐƠN
Định nghĩa
Con lắc l xo là hệ gồm
hn bi có khối lượng m gắn
vào l xo có khối lượng
không đáng kể, độ cứng k,
một đầu gắn vào điểm cố
định, đặt nằm ngang.
Con lắc l xo là hệ gồm
hn bi có khối lượng m gắn
vào l xo có khối lượng
không đáng kể, độ cứng k,
một đầu gắn vào điểm cố
định, treo thẳng đứng.
Con lắc đơn là hệ gồm
hn bi khối lượng m treo
vào sợi dây không gin có
khối lượng không đáng kể
và chiều dài rất lớn so với
kích thước hn bi.
VTCB
Δℓ = 0
Δℓ = ℓCB – ℓ0
α = 0 hay s = 0
Điều kiện
dđđh
Lực cản môi trường và
ma sát không đáng kể.
Lực cản môi trường và
ma sát không đáng kể.
Lực cản môi trường và
masát không đáng kể. Góc
lệch nhỏ ( 100)
Pt dđộng
x = Acos(t + )
x = Acos(t + )
s = S0 cos(t + )
Tần số góc
=
k
m
=
g
=
k
m
g
ω
Tần số
f =
1k
2m
f =
g
π2
1
=
1k
2m
f =
g
π2
1
Chu kỳ
T = 2
m
k
T = 2
g
= 2
m
k
g
π2T
16. Khảo sát dao động về mặt động lực học:
CON LẮC LÒ XO
CON LẮC ĐƠN
Thế
năng
Thế năng đàn hồi :
Et =
1
2
k.x2
=
1
2
k.A2.cos2( t + )
Thế năng hấp dẫn :
Et = m.g.h = m.g.ℓ.(1 – cos)
Vì nhỏ, nên ta có :
1 – cos
2
α2
=
2
2
2
s
2
tα..g.m.
2
1
E
Động
năng
Eđ =
1
2
m.v2 =
1
2
k.A2.sin2( t + )
2 =
m
k
hay k = m.2
Eđ =
1
2
m.v2 =
1
2
m.ω2.
2
0
s
.sin2( t + )
2 =
g
Năng
lượng
(Cơ năng)
E = Et + Eđ
E =
1
2
k.A2 =
1
2
m.2.A2 = không đổi.
E = Et + Eđ
2
0
α..g.m.
2
1
E
= không đổi.
Kết luận
Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa qua lại giữa thế năng và động năng
nhưng cơ năng của vật dao động điều ha luôn luôn không đổi ( bảo toàn ) và tỉ lệ với bình
phương biên độ dao động.
Lưu ý: Nếu li độ biến thiên điều ha với chu kỳ là T thì thế năng, động năng biến thiên điều ha
với chu kỳ là
T
2
; tần số là 2f ; tần số góc là 2. Tuy nhiên, cơ năng lại không biến thiên.
h
l
s
Chương 1 : Dao động điều hòa Tài liệu Ôn tập Vật lí 12
Tổ Vật lí – Trường THPT Nguyễn Văn Tăng 3
16. Lực hồi phục ( lực kéo về ): Là lực làm vật dao động điều ha luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ
lớn tỉ lệ với li độ x.
+
xωmmakxF2
hp
+
AωmkAmaF2
maxmaxhp
+
hpmin
F0
Với:
2
ω.mk
; k : độ cứng l xo ; dấu “–“ cho biết lực
F
luôn hướng về vị trí cân bằng.
17. Ứng dụng của con lắc đơn: Đo gia tốc rơi tự do
2
2
4.
gT
.
---------------------- HẾT ------------------