TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Chuyên đề đặc biệt
Một số bài toán hàm ẩn liên quan đến logarit
Câu 1. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
y f x
và
0, f x x
. Biết
hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ và
1 137
2 16
f
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
2020; 2020m
để hàm số
2
4 5
.
x mx
g x e f x
đồng biến
trên
1
1; 2
.
A.
2019
. B.
2020
. C.
4040
. D.
4041
.
Câu 2. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số
y f x
có đồ thị ( 1)f x
y
như
hình vẽ.
Khi đó hàm số
2f x x
y e
đạt cực đại tại điểm
0
x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
0
1;0x
. B.
0
4; 2x
. C.
0
0;1x
. D.
0
2; 1x
.
Câu 3. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
0, 1;4f x x
và
4 0f
.
Hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
2019;2019
để hàm số
2
1x mx
y e f x
đồng biến trên khoảng
1;4
?
A.
2010
. B.
2008
. C.
2012
. D.
2007
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 4. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số
( )y f x
có đồ thị hàm số
( )y f x
như hình
vẽ
Hàm số
( 2) 2021
x
y g x f e
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3
1; 2
. B.
3;2
2
. C.
1;2
. D.
0;
.
Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hàm số
f x
. Hàm số
y f x
có bảng biến
thiên như sau :
Bất phương trình
2
x
f x e m
đúng với mọi
1;1x
khi và chỉ khi
A.
1m f e
. B.
0 1m f
. C.
0 1m f
. D.
1m f e
.
Câu 6. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thuộc đoạn
2020;1
của phương trình
ln 4f x
là
A.
2020.
B.
2021.
C.
4.
D.
3.
Câu 7. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
2
2020 2020, .
f x
x x x Có bao nhiêu số nguyên
m
thỏa mãn
log log 2020
m
f m f
?
A.
66
. B.
63
. C.
65
. D.
64
.
Câu 8. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số
( ) 2020 2020
x x
f x
. Tìm giá
trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình
3
2 2
log log 0f x m f x
có nghiệm
1;16x
A.
68
. B.
65
. C.
67
. D.
69
.
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 9. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có
bảng biến thiên như sau
Bất phương trình
lnf x m x
đúng với mọi
1;3x
khi và chỉ khi
A.
3 ln3m f
. B.
1m f
. C.
1m f
. D.
3 ln3m f
.
Câu 10. (Nam Định - 2021) Cho hàm số
f x
xác định, liên tục trên
và
f x
có bảng xét dấu như
sau
Số điểm cực trị của hàm số
2
2x x
f e
là
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 11. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số
f x
có bảng xét dấu của
f x
như
sau:
3 1 2
0 0 0
x
f x
 
Hàm số
3 2
1
2 3 5 1
3
x x x x
y f e e e e
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3
0; 2
. B.
1;3
. C.
3;0
. D.
4; 3
.
Câu 12. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số
y f x
. Biết hàm số
( )y f x
có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số
( ) ( )
2021 2020
f x f x
y
là
A.
2.
B.
5.
C.
3.
D.
4.
Câu 13. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
bên. Bất phương trình
e 3e 2019
x x
f m
có nghiệm đúng với mọi
0;1x
khi và chỉ khi
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
4.
1011
m
B.
2.
1011
m
C.
e.
3e 2019
f
m
D.
e.
3e 2019
f
m
Câu 14. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để phương trình
2
9 9 .3 3
f x f x f x
m m
có đúng 5 nghiệm thực phân biệt.
A.
8
. B.
9
. C.
7
. D.
10
.
Câu 15. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
5;5m
để phương trình
3 2
2 1
2
2
log ( ( ) 1) log ( ( ) 1) (2 8)log ( ) 1 2 0f x f x m f x m
có nghiệm
( 1;1)?x
A.
7.
B.
5.
C. vô số. D.
6.
Câu 16. (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ:
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho phương trình
2 2 1
8 3.4 3 .2 4 2 0
f x f x f x
m m
có nghiệm
1;0x
?
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 17. (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số
3
2 5
m
f x x x
. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của
m
thuộc đoạn
6;6
để bất phương trình
f f x x
đúng với mọi
x
thuộc khoảng
2;6
.
A.
5
. B.
11
. C.
8
. D.
6
.
Câu 18. [DS12.C2.1.D01.c] (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ.
Bất phương trình
2
cos 3f x x m
đúng với mọi
0; 2
x
khi và chỉ khi
A.
1 1
3 4 6
m f
. B.
1
3 2
m f
. C.
10 1
3
m f
. D.
1
3 2
m f
.
Câu 19. [DS12.C2.1.D01.d] (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số
m
và
2021;2021m
để phương trình
3
2
log f x x f x mx mx f x
mx
có hai nghiệm dương phân biệt?
A.
2022
. B.
2020
. C.
2019
. D.
2021
.
x
y
2
2
1
2
1
O
x
1
1
1