TẦNG SỐ SÓNG MANG THAY ĐỔI - 4

Chia sẻ: Muay Thai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phân tích tần số Điều chế sóng sin một tần số m(t ) = Vc cos[ωc t + m cos(ωmt )] Các thành phần tần số riêng rẻ thì không rõ ràng (Individual freq components are not obviously) ∞ cos(α + m cos β ) = n = −∞ ∑ J n (m) cos(α + nβ + nπ ) 2 Jn(m) là hàm Bessel function of the 1st kind of nth order with argument m ∞ nπ So, m(t ) = V J (m) cos(ω t + nω t + ) c n = −∞ Expanding: ⎧ π ⎤ π ⎤ ⎡ ⎡ m(t ) = Vc ⎨ J 0...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TẦNG SỐ SÓNG MANG THAY ĐỔI - 4

Phân tích tần số Điều chế sóng sin một tần số m(t ) = Vc cos[ωc t + m cos(ωmt )] Các thành phần tần số riêng rẻ thì không rõ ràng (Individual freq components are not obviously) nπ ∞ ∑ cos(α + m cos β ) = J n (m) cos(α + nβ + ) 2 n = −∞ Jn(m) là hàm Bessel function of the 1st kind of nth order with argument m nπ ∞ So, So, ∑ J (m) cos(ω t + nω t + m(t ) = V ) c n c m 2 n = −∞ 9/12/2010 22 /48
Phân tích tần số • Expanding: π⎤ π⎤ ⎧ ⎡ ⎡ m(t ) = Vc ⎨ J 0 (m) cos ωc t + J1 (m) cos ⎢(ωc + ωm )t + )⎥ − J1 (m) cos ⎢(ωc − ωm )t − )⎥ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ ⎩ − J 2 (m) cos[(ωc + 2ωm )t ] − J 2 (m) cos[(ωc − 2ωm )t ] + ....} • J-n(m)=(-1)nJn(m) • m(t)=sóng đã điều chế góc • m=hệ số điều chế • Vc=biên độ sóng mang đỉnh • J0(m)=carrier component • J1(m)=1st set of side freqs displaced from the carrier by ωm • J2(m)=2nd set of side freqs displaced from the carrier by 2ωm 9/12/2010 23 /48
Phân tích tần số Sideband set (ƒc±ƒm, ƒc±2ƒm,…, ƒc±nƒm) • • First-order sidebands, second-order sidebands,… sidebands • J1(m),J2(m),…magnitudes of sidebands • Jn(m) can be solved by: ⎡ 1 ( m / 2) 2 ⎤ n ⎛m⎞ (m / 2) 4 (m / 2) 6 J n ( m) = ⎜ ⎟ − + − + ...⎥ ⎢ ⎣ n 1!(n + 1)! 2!(n + 2)! 3!(n + 1)! ⎝2⎠ ⎦ • Table 6-3 • m increases, the number of significant side freqs increase⇒bandwidth increases • Example 6-2 9/12/2010 24 /48
Bessel functions of the First Kind Modulation Carrier Side freq pairs index m J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 0 1.00 - - - - - - 0.25 0.98 0.12 - - - - - 0.5 0.94 0.24 0.03 - - - - 1 0.77 0.44 0.11 0.02 - - - 1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01 - - 2 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03 - - 2.4 0 0.52 0.43 0.2 0.06 0.02 - 9/12/2010 25 /48
Bessel function versus m 9/12/2010 26 /48
Băng thông của sóng đã điều chế góc • BW rộng hơn tín hiệu AM với cùng một tín hiệu điều chế. • Băng thông tối thiểu Medium Low index High index index 0 1 10 Modulation index BWmin=2.∆ƒ BWmin=2.ƒm • Băng thông thực tế BW=2.(nxƒm) Bessel function table: n=number of significant sidebands Carson’s rule: BW=2.(.∆ƒ +ƒm) 9/12/2010 27 /48 • Example 6-3
Công suất trung bình • Công suất trung bình của sóng mang chưa điều chế Vc2 Pc = (W) 2R • Công suất tức thời của tín hiệu đã điều chế m(t ) 2 Pt = (W) R V ⎧1 1 ⎫ 2 2 V ⇒ Pt = c cos 2 [ωc t + θ (t )] = c ⎨ + cos[2ωc t + 2θ (t )]⎬ R ⎩2 2 ⎭ R 2 V Pt ≈ c ( W ) Reduces to: 2R • Actually, Pt = P0 + P + P2 + P3 + ... + Pn 1 Vc2 2V12 2V22 2V32 2Vn2 Pt = + + + + ... + 9/12/2010 28 /48 2R 2R 2R 2R 2R