Thiết kế bộ điều khiển mờ cho máy giặt

CH ƯƠ Ẻ NG I:T NG QUAN V ĐI U KHI N M VÀ ĐI U KHI N Ề Ề Ờ Ổ Ể Ề

M TRONG MÁY GI T Ờ Ặ

1.1 H th ng đi u khi n m ệ ố ề ể ờ

ầ ề ữ

ể ề ự ờ ể ự ụ ế

ễ ớ ỹ ể ậ ậ ỹ

ờ ố ượ

ể ặ ể ế mô hình toán h c mô t t ả ặ ủ ệ ố ướ i

ữ ể

Trong nh ng năm g n đây, lý thuy t logic m đã có nhi u áp d ng thành ế ờ công trong lĩnh v c đi u khi n. B đi u khi n d a trên lý thuy t logic m ộ ề g i là b đi u khi n m . Trái v i k thu t kinh đi n, k thu t đi u khi n ể ề ộ ề ọ i v n ng ph c t p, không xác đ nh mà ng m thích h p v i các đ i t ườ ậ ị ứ ạ ớ ợ ờ ể hành có th đi u khi n theo kinh nghi m. Đ c đi m c a b đi u khi n ủ ộ ề ệ ể ề đ c tính c a h th ng d m là không c n bi ọ ầ ờ d ng các phát bi u ngôn ng . Ch t l ờ ụ ể ấ ượ ạ thu c r t nhi u vào kinh nghi m c a ng ủ ng c a b đi u khi n m ph ườ ủ ộ ề t k . i thi ế ế ộ ấ ề ệ

ờ ắ

t ệ ở

ề ẳ ị

i quy t đ tr đây là b ệ ọ ấ ể ươ ư

ộ

ụ ể duy con ng ườ ươ

V nguyên t c, h th ng đi u khi n m cũng không có gì khác so v i h ớ ệ ề ể ệ ố ề th ng đi u khi n t ộ đ ng thông th ng khác. S khác bi ể ự ộ ườ ề ố ự i d ng trí tu nhân đi u khi n m làm vi c có t duy nh “b não” d ệ ờ ể ề ướ ạ ư ộ i quy t m i v n đ t o. N u kh ng đ nh v i b đi u khi n m có th gi ế ớ ộ ề ạ ể ả ờ ế ể t c đ n nay ch a gi ng pháp kinh đi n thì c theo ph ả ừ ướ ế ế ượ không hoàn toàn chính xác, vì ho t đ ng c a b đi u khi n ph thu c vào ủ ộ ề ạ ộ ng pháp rút ra k t lu n theo t kinh nghi m và ph i, sau đó ế ư ậ ệ c cài đ t vào máy tính d a trên c s logic m . đ ờ ơ ở ự ượ ặ

ộ ề ơ ồ ề ể

B đi u khi n m có th dùng trong các s đ đi u khi n khác nhau. Sau ờ ể đây là 3 s đ đi u khi n th ng g p: ặ ơ ồ ề ể ể ườ

+ Đi u khi n tr c ti p ể ự ế : ề

c dùng trong đ ể ườ ờ ượ

ộ ề ố

ủ ệ c so ớ ể ệ

ng nh m m c đích làm sai l ch gi m v 0. Đây ụ ệ

ể ệ ộ ề ơ ồ ằ ộ ờ

ng thu n (forward path) c a h B đi u khi n m đ ậ ng đi u khi n đ th ng đi u khi n n i ti p. Tín hi u ra c a đ i t ệ ể ượ ề ủ ố ượ ố ế ề sánh v i tín hi u đ t, n u có sai l ch thì b đi u khi n m s xu t tín ấ ờ ẽ ặ ộ ề ệ ế hi u tác đ ng vào đ i t ề ả ố ượ ộ là s đ đi u khi n r t quen thu c, trong s đ này, b đi u khi n m ơ ồ ề ể ể ấ c dùng đ thay th b đi u khi n m kinh đi n. đ ể ượ ế ộ ề ể ể ờ

1

ễ : + Đi u khi n bù nhi u ể ề

ng c a nhi u đo ằ ể ụ • Sơ đ đi u khi n này nh m m c đích bù nh h ủ

ầ ả ư ưở ế ễ ự ệ

ờ

ể ớ ộ ề ặ ắ ề ề ệ ố ể ể

ể ễ ễ ỏ

ề ể ế

ờ ể ộ ề

ồ ề đ c. Đi u này c n mô hình chính xác, nh ng n u vi c xây d ng mô ề ượ hình quá khó khăn ho c đ t ti n thì có th dùng mô hình m . Hình 2.2 trình bày h th ng đi u khi n v i b đi u khi n kinh đi n và b bù ộ ệ ố nhi u m ( fuzzy compensator). Khi b qua ngõ vào nhi u, h th ng trên có th xem là s k t h p tác đ ng đi u khi n tuy n tính và phi ộ ự ế ợ tuy n;ế b đi u khi n có th là b đi u khi n PID ể và b đi u khi n ể ộ ề ể ộ ề ể m F đóng vai trò b đi u khi n phi tuy n ph ộ ề ụ ể ế ờ

: + Đi u khi n thích nghi ể ề

2

ờ ể ỉ

ể ắ ế ể ệ ể

ơ ồ ề ệ ể ấ ượ ề ổ

ể ả

ố ủ ộ ề Các qui t c m cũng có th dùng đ hi u ch nh thông s c a b đi u khi n tuy n tính trong s đ đi u khi n thích nghi. N u m t đ i t ộ ố ượ ng ế t thì thông ng đi u khi n t phi tuy n thay đ i đi m làm vi c, đ ch t l ể ế ể ố ể s c a b đi u khi n ph i thay đ i theo. Hình sau là s đ đi u khi n ơ ồ ề ổ ố ủ ộ ề thích nghi v i b giám sát m . ờ ớ ộ

1.2 C u trúc b đi u khi n m : ờ ộ ề ể ấ

ứ

ộ ố ườ ể

ờ ơ ả ể trong m t s tr ự ế ề ệ ậ ờ ứ ậ ử ể ầ

sau đây: ả i B đi u khi n m c b n có ba kh i ch c năng là m hóa, h lu t và gi ộ ề ố ờ ng h p khi ghép b đi u khi n m vào h m . Th c t ệ ờ ộ ề ợ th ng đi u khi n c n thêm hai kh i ti n x lý và h u x lý. Ch c năng ố c a t ng kh i trong s đ trên đ ủ ừ ố ề ử c mô t ả ơ ồ ượ ố

3

ề ử : + Ti n x lý

ng là tín hi u rõ t ệ ộ ề ườ ể ừ ộ ề các m ch đo, b ti n

ị ạ ộ ề c khi đ a vào b đi u ư

Tín hi u vào b đi u khi n th ệ x lý có ch c năng x lý các giá tr đo này tr ướ ử ử khi n m c b n. ứ ờ ơ ả ể

ể ộ ề ờ ơ ả ể

ầ ể ề ị ể ủ ệ

ở

ạ ủ ộ ề ử

ể B đi u khi n m c b n là b đi u khi n tĩnh. Đ có th đi u khi n ộ ề đ ng, c n có thêm các tín hi u vi phân, tích phân c a giá tr đo, nh ng tín ộ ữ ố ề ử hi u này đ ệ ờ lý. Các tín hi u ra c a b ti n x lý s đ ể c b n và c n chú ý r ng các tín hi u này v n là giá rõ. ơ ả c t o ra b i các m ch vi phân, tích phân trong kh i ti n x ượ ạ c đ a vào b đi u khi n m ộ ề ẽ ượ ư ệ ẫ ầ ệ ằ

ờ ơ ả : + B đi u khi n m c b n ể ộ ề

:là kh i đ u tiên bên trong b đi u khi n m c b n, kh i này có ờ ơ ả ể ố

ộ ề ị ị

M hóa ờ ch c năng bi n đ i giá tr rõ sang giá tr ngôn ng , hay nói cách khác là ứ sang t p m , vì h lu t có th suy di n trên các t p m . ờ ố ầ ổ ế ệ ậ ữ ậ ể ễ ậ ờ

ờ ể

ễ ướ ạ ế ả

ọ i quy t bài toán d ạ ế

ể ề ề ậ ậ ủ ệ ệ ắ ỗ

ữ ế ề

ệ ờ ề ộ ể ụ ể ể ờ ộ

ệ ậ : h lu t m có th xem là mô hình toán h c bi u di n tri th c , ứ H lu t ể ệ ậ i trong vi c gi i d ng các kinh nghi m c a con ng ườ ệ ủ ệ phát bi u ngôn ng . H lu t m g m các lu t có d ng n u – thì , trong đó ờ ồ ữ ệ ậ ề m nh đ đi u ki n và m nh đ k t lu n c a m i qui t c là các m nh đ ề ế ệ ộ m liên quan đ n m t hay nhi u bi n ngôn ng . Đi u này có nghĩa là b ế ề đi u khi n m có th áp d ng đ gi i các bài toán đi u khi n m t ngõ ề ể ả vào m t ngõ ra (SISO) hay nhi u ngõ vào nhi u ngõ ra (MIMO). ề ề ộ

ng pháp suy di n ươ ự ế ợ ị

ễ ớ ệ ậ ể ị ờ ủ ế ờ

ng dùng trong đi u khi n lá MAX-MIN ng pháp suy di n th ậ ề ươ ườ ể ễ

Ph ữ ủ ễ : Suy di n là s k t h p các giá tr ngôn ng c a ngõ vào sau khi m hoá v i h lu t đ rút ra k t lu n giá tr m c a ngõ ra. Hai ph và MAX – PROD.

ờ K t qu suy di n b i h lu t là giá tr m , các giá tr m này ị ờ ế ễ ả

ng. Gi i m : ả c n đ ầ ượ ở ệ ậ c chuy n đ thành giá tr rõ đ đi u khi n đ i t ị ị ờ ể ố ượ ể ề ể ổ

+ H u x lý ậ ử :

ợ ườ ị ở

ngõ ra c a các lu t đ i m ph i đ ậ ượ ị ả ượ c đ nh nghĩa trên ộ ệ c nhân v i m t h ớ ủ ả ờ

Trong tr ng h p các giá tr t p c s chu n thì giá tr rõ sau khi gi ẩ ậ ơ ở đ tr thành giá tr v t lý. s t l ố ỉ ệ ể ở ị ị ậ

4

ng g m các m ch khu ch đ i ( có th ch nh đ l i), đôi ậ ử ể ỉ ế ạ ộ ợ

H u x lý th ạ ồ khi kh i h u x lý có th có khâu tích phân. ườ ố ậ ử ể

M hóaờ

ờ ộ ủ ữ ể

ộ ữ ừ ứ ộ ụ ộ

ủ ệ ố ị

ướ ế ệ ể

ữ li u đ suy ra 1 hàm liên thu c. M hóa là ượ c ủ ệ ờ ế ộ ả ủ

M hóa có nghĩa là dùng nh ng hàm liên thu c c a các bi n ngôn ng đ ế ị ụ ể ủ tính m c đ ph thu c cho t ng t p m đ i v i m t giá tr c th c a ờ ố ớ ậ đ u vào. Tr c tiên, xác đ nh ngõ vào và ra c a h th ng. Sau đó đ nh ầ ị nghĩa lu t N u – Thì , dùng d ậ ờ b c đ u tiên trong quá trình tính toán c a h m . K t qu c a nó đ ướ ầ dùng làm đ u vào đ tính các lu t m . ờ ể ầ ậ

ờ :

ạ ộ

ệ ố ễ ề ả ế ữ ố

ề ng ng đ i v i đ u vào. M t lu t bao g m hai ph n : ph n đi u ậ ươ ứ ầ

ờ ề ể ầ ể ồ ố ớ ầ ậ ế ầ ồ ệ ầ

ề nh + Lu t mậ H u h t các h th ng ho t đ ng d a trên n n t ng logic m đ u dùng ế ầ ự lu t đ bi u di n m i quan h gi a các bi n ngôn ng và đ rút ra hành ệ ữ ậ ể ể đ ng t ộ ộ ề ki n ( n u ) và ph n k t lu n ( thì ). Ph n đi u ki n có th g m nhi u ệ ừ ư và (and) , ho cặ Or … đi u ki n, k t h p v i nhau b ng các liên t ớ ề ế ợ ế ệ ằ

ậ ệ ờ ượ ọ ậ ồ

ậ c g i là suy lu n m , bao g m hai b ờ ờ ự ậ

ậ

ế ợ ế

ng ng c ướ ộ t ng lu t m , d a trên hàm liên thu c ẻ ừ ộ ừ k t h p chúng đ t o ra đ ph thu c ể ạ ậ ằ ằ ấ

ườ ằ ứ ụ ả ơ

+ Suy lu n mậ ờ Vi c tính toán các lu t m đ chính. Tính t ng lu t : xét riêng l ừ c a các t p m đ u vào và liên t ộ ụ ờ ầ ủ chung cho các đ u vào, và cũng là k t qu c a riêng lu t đó. Thông ả ủ ầ th i ta tính AND b ng phép l y min và OR b ng phép l y max, ấ ườ ể đi u này nh m làm gi n đ n các phép tính trong các ng d ng đi u khi n ề ề nh . ỏ

ợ ổ ở

trên, ng ờ ầ ế ế ậ ủ

ậ d a trên k t qu c a t ng lu t đã tính ả ủ ừ ả ố ậ c này là Max-Min hay Max-Prod. ướ ạ i ta có th áp d ng m t trong hai lo i ụ ờ ườ ươ ệ ể

i ta + T ng h p lu t ườ ự i đ có k t qu cu i cùng c a các t p m đ u ra. t ng h p chúng l ạ ể ợ ổ ng dùng trong b Ph ng pháp th ườ Hi n nay, trong đi u khi n m ng ộ ề qui t c đi u khi n: qui t c Mandani và qui t c m Sugeno. ể ể ắ ề ắ ắ ờ

5

CH ƯƠ NG II: NG D NG LOGIC M VÀO BÀI TOÁN MÁY GI T Ờ Ứ Ụ Ặ

c nhúng trong vào trong nó lôgic m đ

ờ ể i h n. Chúng ta có th tìm th y lôgic ễ ơ ề ệ ử ụ ể ấ

ữ ệ

ờ ư ậ ể ộ

ưở c đ n gi n hóa này c a m t máy gi ượ ơ ụ c làm nh th nào, ư ế ặ ứ t ng ẽ ả ộ

Ngày nay nhi u trang thi t b đ ế ị ượ cho vi c s d ng nó d h n, ti n l ệ ợ ơ m trong nh ng camera, nh ng n i c m đi n, nh ng máy hút b i, …. ồ ơ ữ ữ ng r ng chúng đã đ Nh v y ta có th có m t ý t ượ ằ chúng ta s xem mô hình đ ủ d ng logic m . ờ ụ

t d a vào s l ộ ặ ử ụ ặ ự t, vi c l a ch n th i gian gi ọ

ầ

đ ng hóa quá trình này, sensors đ phát hi n ra nh ng tham s ữ ệ

t đ ể ầ ờ

ể ự ộ ể ấ ẩ ễ

ầ

ể i quy t v n đ thi ọ t. Chúng ta gi ế ế ế ấ ặ ả ằ

Khi s d ng m t máy gi ố ượ ng ệ ự ờ qu n áo, ki u và đ b n mà qu n áo có. Đ t ầ ộ ẩ ể chúng ta s d ng nh ng ph n t ố ử ụ ầ ử ữ này ( ví d : th tích qu n áo, đ và ki u ch t b n). Th i gian gi ặ ượ c ộ ể ụ d li u này. Không may, không d có cách công th c hóa m t xác đ nh t ộ ứ ừ ữ ệ ị m i quan h toán h c chính xác gi a th tích qu n áo và đ b n và th i ờ ộ ẩ ữ ệ ố ử ụ gian gi t k này b ng cách s d ng ề lôgic m . ờ

t: ặ ủ

t: i r a trong máy gi ặ ể ướ

c l nh đi đ n khay đ ng ch t b n trong máy gi t ặ ấ ả ử ự c và ch t t ế

t ớ ướ ướ

c đ ặ c đ a xu ng đáy c a máy ỗ ấ ẩ ủ ướ ượ ư ố ủ

t đ c n thi c đ t nhi t và đ ng c làm ướ ạ ộ ướ ạ ộ ộ ế ộ ơ

ệ ộ ầ t ặ c và sau hoà tr n n ộ ướ ướ ớ c xà phòng v i

c b n ra ngoài 2.1 ho t đ ng c a máy gi ạ ộ quy trình l u chuy n n ư c nóng và n _n ướ ạ _n c hoà v i ch t t y r a và đi vào trong thùng c a máy gi ấ ẩ ử nh c a thùng máy,n _thông qua các l ỏ ủ _b ph n đun sôi n c ậ _đ ng c s ho t đ ng khi n ơ ẽ quay thùng trong máy đ b t đ u quá trình gi ể ắ ầ _thùng quay máy quay v phía tr ề qu n áo ầ _máy b m đ a n ơ ư ướ ẩ

ặ ạ ớ ố ộ ẽ ả

ề ặ ủ ướ ệ ỏ ể ớ ố ộ

t hi n nay trong quá trình gi ầ ể ự ỗ ố ặ

ng n ng. t s ch qu n áo, thùng máy s quay v i t c đ kho ng 1.400 Sau khi gi vòng m t phút đ th c hi n công đo n v t khô. Trên b m t c a thùng ắ ộ đó máy có hàng trăm l ể ừ ự ư đ a thoát ra ngoài. Đa s các máy gi 2/3 l ế ạ c có th t nh đ khi quay v i t c đ cao, n t đã t ặ ệ c ra ngoài, vì th khi v t khô s ch t n ít năng l ượ ắ ẽ ỉ ố ướ ượ

6

t: 2.2 B đi u khi n m c a máy gi ể ộ ề ờ ủ ặ

Chúng ta xây d ng h th ng m nh sau: ờ ư ệ ố ự

ị ậ

ầ

ấ ẩ

ầ ph n t sensors quang h c. Đ b n đ ộ ẩ ượ

ộ ộ ầ ở ự ọ ấ ẩ

ờ

ướ ơ ạ

ầ ử ấ ố

ượ ạ ẩ ạ

c cho b i giá tr ph n t ữ 0 t Có hai tr nh p vào : ( 1) M t cho đ b n trên qu n áo ộ ẩ ( 2) M t cho lo i ch t b n trên qu n áo. ạ c t Hai đ u vào này thu đ c xác ượ ừ ầ ử c xác đ nh đ nh b i s trong su t c a n c. M t khác, lo i ch t b n đ ố ủ ướ ị ị ặ ượ ạ ỡ t s bão hòa, th i gian nó dùng đ đ t đ n s bão hòa. Qu n áo d u m ầ ừ ự ầ ể ạ ế ự c đ đ t đ n s bão hòa b i ch ng h n c n lâu h n cho s trong su t n ở ạ ầ ố ướ ể ạ ế ự ự ơ ẳ c h n nh ng d ng khác c a ch t b n. vì m là ch t ít hòa tan trong n ấ ẩ ỡ ủ ữ ấ ữ t có th cung c p nh ng Nh v y m t h th ng ph n t ể ộ ệ ố ư ậ c nh p vào cho b đi u khi n m c a chúng ta. input c n thi t đ ế ượ ờ ủ ể ậ ầ Nh ng giá tr cho đ b n và lo i ch t b n là đã đ c chu n hóa ( ph m vi ộ ẩ ị sensors. i 100) đ t ở ừ sensors khá t ộ ề ấ ẩ ầ ử ượ ớ ị

V i bi n ngôn ng Đ b n có các t p m ờ ữ ộ ẩ ậ ớ

ề ẩ ẩ ừ ẩ

V i bi n ngôn ng lo i ch t b n có các t p m ờ ấ ẩ ậ ớ ữ ạ

ế B n ít (D.Small) B n v a (D.Medium) B n nhi u (D.Large) ế M ít (K.NotGreasy) M v a (K.Medium) M nhi u (K.Greasy) ỡ ỡ ừ ỡ ề

V i bi n ngôn ng k t lu n xác đ nh th i gian gi ậ ớ ờ ặ t có các t p m ờ ậ

ế Gi Gi Gi Gi Gi ữ ế ị t r t ng n (T.VeryShort) ắ t ng n (T.Short) t v a (T.Medium) t lâu (T.Long) t r t lâu (T.Very Long) ặ ấ ắ ặ ặ ừ ặ ặ ấ

7

ậ

ộ ề ả ờ

ể ượ ậ ắ c l p lu t ậ ự ộ ắ ữ ữ ợ

T p lu t ậ Quy t đ nh làm cho kh năng m t m là b đi u khi n đ ế ị trong m t t p h p nh ng quy t c. Nói chung, nh ng quy t c là tr c giác ộ ậ và d hi u, ễ ể M t quy t c tr c giác tiêu bi u nh sau : ắ ư ự ể ộ

N u th i gian bão hòa lâu và s trong su t ít thì th i gian gi ờ ự ố ờ ặ ầ t c n

ự ế ợ

ữ t nh ng quy t c c n thi ề ộ ề ậ ế ể ự ữ ế

ế . ph i lâu ả T nh ng s k t h p khác nhau c a nh ng lu t đó và nh ng đi u ki n ệ ủ ữ ừ ữ khác, chúng ta vi ể t đ xây d ng b đi u khi n ắ ầ t.ặ máy gi

G i ọ

(0 <= x <= 100) (0 <= y <= 100)

ấ ẩ ặ (0 <= z <= 60) t N u x l n và y nhi u thì z là r t lâu ấ N u x v a và y nhi u thì z là lâu N u x nh và y nhi u thì z là lâu x: ch Đ b n ỉ ộ ẩ y: ch Lo i ch t b n ạ ỉ z: Th i gian gi ờ ề ề ề ớ ừ ỏ ế ế ế

N u x l n và y v a thì z là lâu ừ ớ ừ thì z là v a ừ N u x v a và y v a ừ N u x nh và y v a thì z là v a ừ ỏ ế ế ế ừ

N u x l n và y ít thì z là v a ừ N u x v a và y ít thì z là ng n ắ N u x nh và y ít thì z là r t ng n ắ ớ ừ ỏ ế ế ế ấ

b n nhi u b n ítẩ b n v a ẩ ừ ề ẩ

m ítỡ T.G r t ng n ấ ắ T.G ng nắ T.G v aừ

T.G dài m v a ỡ ừ T.G v aừ T.G v aừ

8

m nhi u T.G dài T.G dài ỡ ề T.G r t dài ấ

Hàm thành viên Hàm thành viên c a Đ b n: ộ ẩ ủ

D.Small(x) = [ 1-x/50 n u 0 <= x <= 50

ế

ế 0 n u 50 <= x <= 100] ế

D.Medium(x) = [ x/50 n u 0 <= x <= 50 2-x/50 n u 50 <= x <= 100] ế

D.Large(x) = [ 0 n u 0 <= x <= 50 ế

x/50 –1 n u 50 <= x <= 100] ế

ấ ẩ ạ

K.NotGreasy(y) = [ 1-y/50 n u 0 <= y <= 50 Hàm thành viên c a Lo i ch t b n: ủ ế

0 n u 50 <= y <= 100] ế

ế

K.Medium(y) = [ y/50 n u 0 <= y <= 50 2-y/50 n u 50 <= y <= 100] ế

K.Greasy(y) = [ 0 n u 0 <= y <= 50 ế

y/50 –1 n u 50 <= y <= 100] ế

Hàm thành viên c a k t lu n cho t ng lu t: ủ ế ừ ậ ậ

T.VeryShort(z) = [ ế

ế

1 n u 0 <= z <= 4 (18-z)/14 n u 4 <= z <= 18 0 n u 18 <= z <= 60 ]

T. Short(z) = [

ế

0 n u 0 <= z <= 4 (z-4)/14 n u 4 <= z <= 18 ế (32-z)/14 n u 18 <= z <= 32 ế 0 n u 32 <= z <= 60 ]

T.Medium(z) = [

9

ế

ế ế

ế

0 n u 0 <= z <= 18 (z-18)/14 n u 18 <= z <= 32 (46-z)/14 n u 32 <= z <= 46 0 n u 46 <= z <= 60 ]

T.Long(z) = [

ế

ế ế

0 n u 0 <= z <= 32 (z-32)/14 n u 32 <= z <= 46 (60-z)/14 n u 46 <= z <= 60 ]

T.VeryLong(z) = [

ế

0 n u 0 <= z <= 46 (z-46)/14 n u 46 <= z <= 60 ]

10

11

12

N u nh p tr input x0 =40 (Đ b n), y0=60 (lo i ch t b n) ấ ẩ ộ ẩ ế ậ ạ ị

µD.Small(x0) = 1/5 µD.Medium(x0) = 4/5 µD.Large(x0) = 0

µK.NotGreasy(y0) = 0

13

µK.Medium(y0) = 4/5 µK.Greasy(y0) = 1/5 W1 = min(µD.Large(x0), µK.Greasy(y0)) = min(0,1/5) = 0 W2 = min(µD.Medium(x0), µK.Greasy(y0)) = min(4/5, 1/5) = 1/5 W3 = min(µD.Small(x0), µK.Greasy(y0)) = min(1/5, 1/5) = 1/5 W4 = min(µD.Large(x0), µK.Medium(y0)) = min(0, 4/5) = 0 W5 = min(µD.Medium(x0), µK.Medium(y0)) = min(4/5, 4/5) = 4/5 W6 = min(µD.Small(x0), µK.Medium(y0)) = min(1/5, 4/5) = 1/5 W7 = min(µD.Large(x0), µK.NotGreasy(y0)) = min(0, 0) = 0 W8 = min(µD.Medium(x0), µK.NotGreasy(y0)) = min(4/5, 0) = 0 W9 = min(µD.Small(x0), µK.NotGreasy(y0)) = min(1/5, 0) = 0

Các Wi g i là các tr ng s c a lu t th i ọ ố ủ ứ ậ ọ

Theo lý thuy t hàm thành viên c a k t lu n cho b i công th c: ủ ế ứ ế ậ ở

µC(z) = W2*T.Long(z) + W3*T.Long(z) + W5*T.Medium(z) + W6*T.Medium(z)

µC(z) = 2/5*T.Long(z) + T.Medium(z)

ế ướ ả ờ ừ ằ hàm thành viên c a k t lu n b ng ủ ậ

B c ti p theo là ta ph i gi cách tính tr ng tâm c a hàm i m t ả µC(z) là ƒ0 ế 60 z µC(z) d(z) = 705.6 ủ ọ

Và Moment µC(z) là ƒ0