Chuyên đề: Tích phân Lớp 12

VẤN ĐỀ 2. TÍCH PHÂN

1. Hoàn thành các công thức tính tích phân sau

b) c) a)

e) d) g)

h) Nếu ; thì

i) Nếu ; thì

2. Tính các tích phân sau đây

a) b) c)

d) e) g)

h) i) k)

l) m) n)

o) p) q)

r) s) t)

u)

3. Tính các tích phân sau đây

a) b) c)

d) e) g)

Trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY -0968582838 Page 1

Chuyên đề: Tích phân Lớp 12

i) k) h)

m) n) l)

p) q) o)

s) t) r)

v) x) u)

4. Chứng minh các bất đẳng thức tích phân sau đây:

c) a)

d) b)

 2a) ln2, 2b) ln3, 2c) , 2d) 125, 2e) 5, 2g) 1, 2h) 4, 2i) 4, 2k) , 2l)

, 2m) , 2n) , 2o) , 2p) , 2q)

, 2r) , 2s) , 2t) – 4, 2u)

 3a) , 3b) , 3c) , 3d) , 3e) , 3g) , 3h) , 3i)

, 3k) 8, 3l) , 3m) 1 – cos1, 3n) , 3o) , 3p) , 3q)

, 3r) , 3s) , 3t) , 3u) 1 + ln2, 3v) , 3x)

Trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY -0968582838 Page 2