Tiết: 18 LUYỆN TẬP MẮT CẦU
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm:
1. Về kiến thức: củng cố khắc sâu kiến thức mặt cầu, giao tuyến mặt cầu với mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện học sinh kỹ năng chứng minh tính chất hình học.
- Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu.
3. Về tư duy: Quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Chính xác, rõ ràng.
II. Chuẩn bị:
1. Học sinh: Làm bài tập ở nhà, nắm vững kiến thức đã học.
2. Giáo viên: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, phiếu học tập.
3. Phương tiện: Máy chiếu, bảng phụ.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:
- Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc mặt cầu?
- Xác định giao tuyến của (P) và S(O;r), OH = d(O;P) và OH > r?
2. Nội dung bài học:
O
MA
C
D
B
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
- Làm bài tập 5, 6, 7/49
- Phân nhóm để hoạt động: - Các nhóm thảo luận Câu 5:
N1,4: câu 5 Câu 5: Giải
N2,5: câu 6 AB
CD = M
N3, 5: câu 7
(ABCD)
S(O;r) = (
) đi
qua A, B, C, D.
- Yêu cầu h/s thảo luận và
trình bày bảng.
Theo t/c cát tuyến cắt đường
tròn, ta có:
- Thời gian 10 phút. MDMCMBMA ..
HD (câu 5)
MA . MB = MC . MD
- Nhắc lại tính chất cát tuyến
cắt đường tròn?
(đpcm)
b. Mặt phẳng (OAB) cắt
S(O;r) theo đường tròn (O;r)
- Treo bảng phụ
O
A
B
M
I
MA . MB = d2 – r2
- Gọi h/s nhận xét bài giải - H/s thảo luận và nhận xét
Bài 6: Giải: Bài 6:
HD: Nhận xét các đoạn - Mặt phẳng (AMI) cắt mặt
cầu theo đường tròn nhận
AM, AI làm tiếp tuyến
AM = AI
AM với AI Tương tự mp (BMI) cắt mặt
cầu S(O;r) theo đường tròn
nhận BM, BI làm tiếp tuyến
BM với BI?
BM = BI
- CM AMB = AIB
BMA =
BIA (ccc) - Treo bảng phụ
Ta cần cm
MAB =
AIB
AMB = AIB (đpcm)
- Gọi h/s nhận xét
bc
aO
D'
C'
B'
I
D
A
BC
A'
Bài 7: Giải: Bài 7:
HD:
Nối các đường chéo hình
hộp chữ nhật
O là trung
điểm mỗi đường
a/ Gọi O là giao điểm các
đườn chéo của hình hộp chữ
nhật.
O là trung điểm mỗi đường
và các đường chéo của hình
hộp chữ nhật là bằng nhau.
OA = OB = OC = OD
=OA’ = OB’ = OC’ = OD’
Do đó tâm của mặt cầu là O,
bán kính
2
'AC
OA
CDADAC ''' 2
222 ''' CDDĐAD
Giả sử hình hộp có độ dài 3
cạnh là AB = a, BC = b, AA’
= c
- Treo bảng phụ
2
222 cba
OA
Vậy S (O;OA)
2
222 cba
OA
b/ Giao tuyến (ABCD) với
S(O,AO) là đường tròn (I)
ngoại tiếp hcn ABCD
đường tròn (I) có tâm I =
AC
BD
Bán kính r’ = IB =
2
BD
2
22 ba
V. Củng cố:
- Nắm cách xác định giao tuyến của (P) và S (O;r).
- Tìm tâm và bán kính của giao tuyến của mặt cầu.
- BTVN: 7, 8, 9/49 (SGK); 217, 218/53 (SBT)