Tiết 20 : KIỂM TRA.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Kiểm tra kỹ năng vận dụng lý thuyết vào
bài tập, kiểm tra sự nhận thức của học sinh .
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Học sinh làm bài nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, đề.
Trò: nháp, chuẩn bị kỹ kiến thức trong chương.
B. Thể hiện trên lớp:
*Ổn định lớp: 1’
I. Đề bài:
Câu 1(3đ): Tính đạo hàm các hàm số sau:
a, 13
3
32
3 5 5cos3 2sin
y x x x x
b, 3
2
3
x
y e x
x
Câu 2(3đ): Cho hsố:
( ) 3sin 2
3
( )
g x tgx
Tính:
'(0)
'(0)
f
Ag
Câu 3(2đ): Cho hàm số 2
4
x
y
x
. Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm
số đã cho biết: Hoành độ tiếp điểm là x = 1.
Câu 4(2đ):
Cho chuyển động xác định bởi phơng trình: S = t3 -2t2 + 3t - 4
t đợc tính bằng giây, S đợc tính bằng mét.
a, Tính vận tốc khi t = 3s.
b, Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
II. Đáp án:
B1:
a, (1đ) 2
32
1 15
' 15sin3 6sin cos
2
y x x x
x x
x
; x > 0
b, (1đ) 3
3
32
1 6
'x
y e x
x
x
; x ≠ 0
c, (1đ) x2 > a2
2 2
2
2 2 2 2
2 2
22 2
2 2 2 2
2 2 2 2
'
1 1
' ' '
2 2 2
2
1
1 1 2 2
2 2 2
2
x x a
a
y x x a x x a x x a
x
x a x a
x a x x a
x a x x a
B2: (3đ) Ta có f'(0) = -3 f'(0)
3
'(0) = 1 '(0)
B3: Ta có 2
2
4
'x
y
x
a, (1đ)
Với x0 = 1 y’(1) = -3 và y0 = 5. Vậy phương trình tiếp tuyến là y = - 3x + 8
b, (1đ)
Gọi d là đường thẳng qua M(-2;-2) có hệ số góc k thì:
d có phương trình y = k(x + 2) - 2 y = kx + 2(k - 1)
d tiếp xúc với đồ thị đã cho tại A thì hoành độ của A là nghiệm của hệ:
2
2
2
42( 1)
1
4
xkx k
xx
xk
x
Vậy với x = -1 thì y(-1) = -5 và y’(-1) = -3 phương trình tiếp tuyến là: y = -3x - 8
B4:
4.1(1đ):
cos sin cos sin
2 2
cos sin
sin cos ' sin ' cos '
cos sin
sin sin .ln sin cos cos .ln cos
sin cos
x x x x
x x
x x x x
x x
x x x x x x
x x
(sử dụng phương pháp đạo hàm logarit)
4.2. (1đ) Ta có:
2
sin
cos cos ...cos
2 2 2 2 sin
2
nn
n
x x x x
x
sử dụng phương pháp đạo hàm logarit, ta được:
Sn = 1 1 1 1
tg tg ... tg cotg cotg
2 2 4 4 2 2 2 2
n n n n
x x x x
x
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà:
Làm lại các bài tập. Đọc trước bài: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.