Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

149
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Học sinh viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. Học sinh thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL

Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Học sinh viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. Học sinh thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. Ngược lại có kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. 3. Tư duy: Hiểu được đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ... 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: dụng cụ học tập, xem trước bài đường hypebol. III. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mỡ giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc của elip. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 1.Định nghĩa: Đường hypebol là tập Định nghĩa đường Cho hai điểm cố định F1, F2 có hợp hypebol. khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). các điểm thoả mãn tính Đường hypebol là tập hợp các chất điểm M sao cho MF1  MF2  2a gì ? M (0 < a < c). Hai điểm F1, F2 gọi F1 F2 (H)
Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng là các tiêu điểm của hypebol. Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của hypebol. M  ( H )  MF1  MF2  2a Hoạt động 2 2.Phương trình chính tắc hypebol Chọn hệ toạ độ như thế Chọn hệ toạ độ. Cho hypebol (H) như định nào nghĩa. để lập phương trình Chọn hệ toạ độ Oxy có góc là chính Làm việc theo nhóm. tắc hypebol ? trung điểm đoạn thẳng F1F2, trục MF12  ( x  c ) 2  y 2 ; Cho học sinh làm nhóm Oy là đường trung trực F1F2 và F2 MF22  ( x  c) 2  y 2 M ( x; y )  ( H ) . Hãy tính nằm trên tia Ox. Khi đó F1(-c; 0) MF12  MF22 để suy ra Do đó MF12  MF22  4cx F2(c; 0). Từ đó suy ra cx ,  MF1  MF2 MF1  MF2 MF1  a  a  4cx cx cx và MF2  a  cx MF1  a  MF2  a  a a a
Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng y Các đoạn thẳng MF1, MF2 được 2cx  MF1  MF2  a M (x;y) gọi là bán kính qua tiêu của (do MF1  MF2  2a ) điểm o x F1 F2 2cx  M. MF1  MF2  x0 a MF1  MF2  2a  cx MF1  ( x  c) 2  y 2  a  a 2cx cx 2   ( x  c) 2  y 2  ( a  ) MF1  MF2   x0 a a MF1  MF2  2a c2 2  )x  y 2  a 2  c 2  (1  a2 Từ đó suy ra x2 y2  2 2 1 a  c2 a cx ; MF1  a  a Đặt b2 = c2 –a2 (do c >a nên b cx MF2  a  >0) a x2 y2 ta được   1(a  0, b  0)(1) a2 b2 Ngược lại nếu điểm M(x;y) thoả cx mãn (1) thì MF1  a  và a cx do đó MF2  a  a
Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng MF1  MF2  2a , tức là M  ( H ) Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của hypebol. 3.Hình dạng của hypebol Trả lời tâm đối xứng (H) Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc và x2 y2   1(a  0, b  0)(1) trục đối xứng (H). a2 b2 Gọi tên trục thực, trục Gốc toạ độ O là tâm đối xứng ảo, đỉnh, độ dài trục (H) thực, độ dài trục ảo, Ox, Oy là hai trục đối xứng (H) nhánh, tâm sai, hình chữ nhật cơ sở, hai Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy đường tiệm cận gọi là trục ảo. Hai giao điểm của của hypebol. (H) với trục Ox gọi là hai đỉnh. Khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi
Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo. y Mỗi phần (H) nằm một bên trục A B b ảo gọi là một nhánh của o -a F1 a F2 x hypebol. -b C D Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol, kí c hiệu là e, tức là e  chú ý e > a 1. Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng x   a, y  b gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chư nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol. Phương trình hai
Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng b đường tiệm cận là y x a Hoạt động 4 Làm ví dụ 1 Ví dụ 1 Cho hypebol (H): a2 = 9, b2 = 4 nên a = 2, HD: Tìm a, b và c rồi x2 y2  1 9 4 suy ra b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 từ Hãy xác định toạ độ các đỉnh, các yếu tố cần tìm. đó các suy ra các yếu tố cần tìm. tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H).. Ví dụ 2 Viết phương trình chính HD: Tìm a, b rồi suy ra Làm ví dụ 2 tắc của hypebol (H) biết nó có phương trình chính tắc c = 5; 2a = 8 nên a = 4 một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài của hypebol b2 = c2 - a2 = 9. Vậy trục thực bằng 8. phương trình chính tắc của hypebol
Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng x2 y2 (H) là:  1 16 9 3. Củng cố và dặn dò:  Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản của hypebol.  Ghi nhớ định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol,...  Nghiên cứu các kiến thức đã học và các ví dụ đã làm.  Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa.