Tiết 59 :BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp).
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình
tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát
Rèn luyện kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở
các kiến thức về đạo hàm, khảo sát.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các
vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. PHẦN THỂ HIỆN KHI LÊN LỚP
I.Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài giảng)
II. Bài giảng:
PHƯƠNG PHÁP TG NỘI DUNG
y
2x mx 2m 4 x 2
GV: đưa ra bài tập 5 BÀI 5: Cho hàm số:
a. Xác định m để hàm số có hai cực trị
b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
c. Gọi (C) là đồ thị của hàm số. Giả sử tiếp tuyến ? Em hãy nêu sơ đồ khảo
tại M (C) cắt tiệm cận tại P & Q. CMR: sát hàm phân thức
MP=MQ
Giải
a.
2
TXĐ: D=R\{-2} ? Để hàm số có hai cực trị 3’
y'
2
ta cần phải có ĐK gì
2x m x 2 x 2
x mx 2m 4
2
x
, x
2
x 2
4x 4m 4 2
? Tính y’
Để hàm số có hai cực trị thì:
f(x)=x2 + 4x + 4m +4 có hai nghiệm khác –2
Tức là:
' 4 (4m 4) 0
m 0
m 0
f ( 2) 4m 0
m 0
? f(x) có hai nghiệm phân
biệt khác –2 khi nào
Vậy với m<0 thì hàm số có hai cực trị
b. Khi m=1 ta có hàm số:
2x
y
x 2 x 2
? Kết luận
TXĐ: D=R\{-2} ? Em hãy chia đa thức
Sự biến thiên tách phần nguyên
1
, x
2
4 x 2
y’=
? Tìm TXĐ và tính y’ y’=0 x=-4;x=0
10’ Hàm số đồng biến trên (- ;-4) (0; + )
Hàm số nghịch biến trên (-4 ;-2) (-2; 0 )
Cực trị: yCĐ=y(-4)=-9; yCT=y(0)=-1
Giới hạn
lim y x
; lim y x
? Kết luận về chiều biến
x 3
0
lim y x
lim x
4 x 2
thiên của hàm số cực
trị của hàm số
đường thẳng y=x-3 là tiệm cận xiên
lim y lim x 3 x x
2
4 x 2
? Tính giới hạn các
tiệm cận của đồ thị hàm
đường thẳng x=-2 là tiệm cận đứng số
Bảng biến thiên
x -4 -2 0 - +
y’ + 0 - - 0 +
? Lập bảng biến thiên y 1 -9 + +
-1 - -
Đồ thị: cắt trục Ox tại (-
1; 0), (2; 0). cắt Oy tại
(0;-1). Nhận I(-2; -5) làm
? Xác định giao điểm đồ tâm đối xứng.
thị với các trục toạ độ 20’
4 2
x
0
4
1
? Vẽ đồ thị c.Giả sử M(x0;y0) (C) y0=x0-3+
x
2
y’(x0)=
2
0
phương trình tiếp tuyến của (C)
4
y
1
x x
x
3
tại M là: ? Nêu hướng giải ý c
0
0
2
4
2
x
x 2
0
phương trình tiếp tuyến này cắt tiệp cận đứng x=-2 ? Em hãy viết phương
P
2; 5
8
2
x
0
trình tiếp tuyến với (C) tại tại điểm , cắt tiệm cận xiên tại
M(x0;y0) Q(2x0+2; 2x0-1)
Khi đó:
x
x
2
? Hãy tìm toạ độ giao MP=(x0+1)2 + (y0+5)2 =
2 1
0
0
4
2
x
0
điểm của tiếp tuyến với
x
x
2
các tiệm cận của đồ thị MQ=
2 1
0
0
4
2
x
0
MP=MQ đpcm
? Tính độ dài các đoạn
10’ thẳng MP, MQ đpcm
Củng cố: Nắm được
dáng điệu đồ thị hàm số
bậc hai trên bậc nhất và
một số dạng toán liên
quan đến khảo sát hàm .
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
-Xem kĩ các ví dụ , ôn lại các kiến thức về khảo sát hàm số
- Về nhà làm các bài tập
