GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang
Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu.
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(SGK Đại số & Giải tích 11 Chuẩn)
---------------
I. Mục tiêu:
Về kiến thức và kĩ năng:
Giúp học sinh
+ Vận dụng thành thạo
- hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy
tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
n
y
u
y
- các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo hàm của hàm số hợp
u x
x
và
vào việc giải các bài tập ở SGK trang 163 và một số bài tập làm thêm theo
yêu cầu của GV.
+ Rút ra được một số dạng toán thường gặp và phương pháp giải.
1/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị bài học:
Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị các phiếu học tập.
+ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ..
+ Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi.
Chuẩn bị của HS:
Học sinh cần nhớ lại:
Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,
phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn
đề. Đan xen hoạt động nhóm.
2/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
iV. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Bài cũ:
Bước 1:
1 (HS1)Hãy viết các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường
gặp, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo
hàm của hàm số hợp.
2
x
17
1
y
y
23 x
2
x
15
2 Tính đạo hàm của hàm số:
x
0
x 3 x
a.(HS2) tại b.(HS3)
Buớc 2:
Gọi 3 học sinh lên bảng thực trả lời các câu hỏi trên( 3 HS lên bảng cùng
một lúc)
Buớc 3:
3/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
- Cho HS nhận xét về bài làm của các HS trên bảng
- Nhận xét - đánh giá – cho điểm.
GV treo các bảng phụ sau lên bảng :
y
- Bảng 1: Các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
f u
y
f x
u
g x
0
c ( c là hằng số)
Đạo hàm theo x của với Đạo hàm của
'
' 1 x
(1)
n
n
'
u
nu
u 1 .
(2)
'
n
n
¥ n ,
2
x
nx 1 n
(6)
'
(3)
4/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
'
x
0
1 x
1 2 x
'
'
(4)
1 u
u 2 u
'
'
1
u
x
x
(7)
0
u
(5) (8)
'
2
x
2
u
u
v
Bảng 2: Các quy tắc tính đạo hàm-đạo hàm của hàm số hợp (ở đây
u x
v x
'
'
'
'
u v
u
v
u v
u
v
'
(9)
'
)
'
'
'
'
uv
' u v
' v u
u
u
...
u
u
u
...
u
(10)
'
1
2
n
1
2
n
(11)
ku
'. k u
'
'
'
( k là hằng số) (13) (12)
u v
' u v v u 2 v
'
y
(14)
x
' '. y u u
x
(15)
5/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
2. Bài mới:
Hướng dẫn cho HS các bài tập ở SGK trang 163.
t Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Hoạt động 1:
Hướng dẫn BT 2 (trang163 (SGK)):
4 HS lên bảng giải
BT2 (có sự hướng dẫn BT 2 (trang 163 (SGK)): Tìm đạo hàm của của GV) các hàm số:
5
y
x
34 x
2
x
3
; b.
2
4
y
x
x
0,5
x
Kết quả của BT 2: a.
1 4
1 3
4
3
2
5
2
y
1
y
3
x
8 3
x
;
; d.
x 2
x 2 3
x 4 5
'
4
2
c.
y
5
x
12
x
2
HD BT 2 : a.
BT 2a, b: Sử dụng các công thức (11), (13),
6/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
4
3
2
'
4
y
2
x
2
x
(1), (2) và (3) ở bảng phụ.
1
(biểu thức
1 3
x 2
x 2 3
x 4 5
4
3
2
x
x
x
1
b. BT 2c: Biến đổi
rồi
1 2
2 3
4 5
cần tính đạo hàm) thành
giải như các BT 2 a, b.
'
3
2
y
2
x
2
x
x
BT2d:
8 5
5
2
3
x
x 8 3
c.
5
7
24
x
x 9
Cách 1: Biến đổi (biểu thức cần
tính đạo hàm) thành rồi giải như
các BT2 a, b.
'
4
6
y
120
x
63
x
Cách 2: Sử dụng các công thức (12), (13), d. (10), (1) và (3) ở bảng phụ.
Nhận xét – đánh giá.
Rút ra các nhận xét Hoạt động 2: về phương pháp giải
toán. Hướng dẫn BT 3 (trang 163 (SGK)):
7/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
BT 3
7
Tìm đạo hàm của các hàm số: Hoạt động 2:
y
x
25 x
3
4 HS lên bảng giải a. ; b.
2
2
y
x
x
1 5 3
các bài tập 3a, 3b, 3c, ; 3e (có sự hướng dẫn
y
y
của GV)
2 2
x
x
1
x 3 5 2 x
x
1
c. ; d. ;
3
y
Kết quả của BT 3:
n 2 x
m
'
7
2
6
y
3
x
5
x
x
10
x
. 7
(m, n là các hằng số) d. a.
'
5
5
5
y
3
x
x
x
10
2 2 . 7
HD BT 3 : hay
BT 3a:
Cách 1: Sử dụng công thức (15) bảng phụ sau
'
2
y
x
đó giải như BT 2a.
x 4 3
1
3
2
a b
a
2 a b 3
ab 3
3 b
b. Cách 2: - Sử dụng hằng đẳng thức
3
để khai triển biểu thức cần tính đạo hàm
8/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
2
x
'
y
2
x
2
1 2 1
- Giải như BT 2a. c.
BT 3b:
2
x
6
x
'
y
Giải như BT 2d.
2
x
x
5
2 2 1
d. BT 3c,d:
Sử dụng công thức (14) bảng phụ sau đó giải
2
'
như BT 2a.
y
6n 3 x
n 2 x
m
BT 3e: e.
Sử dụng các công thức (15), (9), (13) và (7)
bảng phụ
Rút ra các nhận xét Nhận xét – đánh giá. về phương pháp giải
toán.
Hoạt động 3: Hoạt động 3:
Hướng dẫn BT 4 (trang 163 (SGK)):
4 HS lên bảng giải BT 4:
BT 4 (có sự hướng dẫn
Tìm đạo hàm của các hàm số: của GV)
9/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
2
y
x
x x
1
;
2
y
2 5
x
x
Kết quả của BT 4: a.
'
y
2
x
x
b. ;
3 2
3
y
y
a. ;
x 2
2
1 x 1 x
a
x
5 2
x
'
y
c. (a là hằng số) d. .
2
2 2 5
x
x
b. ;
2
2
2
x
2
'
y
HD BT 4 :
3
2
2
a
x
a 3
x
c. ; BT 4a:
x
'
y
Sử dụng các công thức (11), (3), (12), (1),
3
x
2 3 2 1
d. . (2)và (5) bảng phụ
BT 4b:
Sử dụng các công thức (8) bảng phụ rồi giải Rút ra các nhận xét như các BT 2 a. về phương pháp giải
toán. BT 4c,d:
Hoạt động 4: Sử dụng các công thức (14) bảng phụ rồi giải
như các BT 4b.
2 HS lên bảng giải
BT 5 và BT thêm (có Nhận xét – đánh giá.
10/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
sự hướng dẫn của GV) Hoạt động 4:
Hướng dẫn BT 5 (trang 163 (SGK)):
3
0
y
x
23 x
2
BT 5 Kết quả của BT 5
x hoặc
x ; 2
. Tìm x để
2
1
x
2
a. Cho
0
y '
b. 1 . a.
y ' 3
b.
Kết quả của BT làm Giúp học sinh ôn lại cách giải bất phương
x 5 4
1
trình bậc hai một ẩn. thêm:
. x
f x
'
f
x
3
f
BT làm thêm: Cho hàm số Rút ra các nhận xét
3
3
Tính về phương pháp giải
toán.
Nhận xét – đánh giá.
HS nêu nhận xét gì về
phương pháp giải dạng
toán tìm đạo hàm một
hàm số.
Củng cố :
Qua bài học, các em có nhận xét gì về
11/5
Tiết 68: BT §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu
phương pháp giải dạng toán tìm đạo hàm một HS ghi ĐS:
'
3
2
y
8
x
21
x
8
x
hàm số?
2
1.
'
y
Bài tập về nhà:
2 x
1 3 x
2 2 x
2.
3
2
2
x
2
x
1
'
y
x
3
x
x
x
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1
1 2
y
2
x
3
56
5
2
y
3 2
x
1. 3.
2
4
3
1 x 2
2 x
x 2
'
y
2.
x 2
2
x
3
x
2
2
x
4
2
y
4.
2 x 2 x
1 3
2
y
x
3
x
3.
2
1 x
4.
